Решение обратных задач прочности тонкостенных конструкций летательных аппаратов
В свою очередь необходимо отождествление статистических данных результатов испытаний конструкций с моделями параметров-критериев и, следовательно, требуется развитие методов идентификации моделей распределения вероятностей случайных величин. Так как модель после возможного изменения свойств неизвестна, необходимо уметь определять состояние модельного объекта по экспериментальному полю, заданному… Читать ещё >
Содержание
- Цель, задачи, методика исследования, результаты, выносимые на защиту
- Научная новизна
- Практическая ценность и внедрение результатов
- Апробация работы и публикации
- Связь исследований с научными программами
- ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ. АНАЛИЗ ПРИМЕНИМОСТИ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ПРОЧНОСТИ
- 1. Л. Обратные задачи прочности летательных аппаратов. Общая постановка и особенности обратных задач. Регуляризация решения
- 1. 2. Анализ численных методов. Метод интегрирующих матриц
- 1. 3. Математические модели и принятые допущения
- 1. 4. Алгоритмы получения устойчивых решений обратных задач прочности Л А
- 1. Л. Обратные задачи прочности летательных аппаратов. Общая постановка и особенности обратных задач. Регуляризация решения
- 1. 5. Техника и средства проведения измерений
2.1. Восстановление распределенной аэродинамической нагрузки по заданным деформациям. 2.2. Идентификация переменных параметров упругости тонкостенных авиационных конструкций. Построение диаграмм деформирования ее элементов.
2.3. Идентификация поля цилиндрических жесткостей изотропных и ортотропных пластин.
2.4. Идентификация жесткостных характеристик конструкции балочного типа.
2.5. Эксперимент по идентификации изгибной жесткости балки.
2.6. Проверка возможности идентификации жесткостных характеристик с помощью собственных частот колебаний.
2.7. Идентификация жесткостных характеристик тонкостенной конструкции с применением регуляризации по Тихонову.
Пример «удачного» применения регуляризации.
Пример «безуспешного» применения регуляризации.
ГЛАВА 3. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ. ЗАДАЧА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
3.1. Экстремальная постановка обратных задач.
3.2. Определение нагружения конструкции при стендовых испытаниях по заданному напряженно-деформированному состоянию.
Численный эксперимент.
Экспериментальное воспроизведение требуемых переменных напряжений на модели.
3.3. Определение внешних силовых факторов, действующих на конструкцию в полете.
Балочная расчетная модель. Крыло планера СА-8Т.
Модель тонкостенной конструкции Ю. Г. Одинокова.
3.4. Итерационный процесс идентификации жесткостей конструкции или ее элементов.
Определение переменных параметров упругости тонкостенной конструкции как задача оптимального управления.
Идентификация жесткостных характеристик трехслойных и однослойных пластин (стержней).
Идентификация массово-жесткостных характеристик ракеты.
3.5. Идентификация жесткостей опор.
Идентификация жесткостей опор по собственным частотам.
Идентификация жесткостей опор по формам вынужденных колебаний
3.6. Применение метода градиентов к решению задачи оптимизации.
Общая характеристика подхода.
Постановка задачи, запись основных уравнений.
Получение градиентной информации. Сопряженное состояние.
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ
4.1. Решение задач прочности в вероятностной постановке в общем виде. Определение закона распределения линейной функции случайного аргумента.
4.2. Дискретный способ решения задач в вероятностной постановке.
4.3. Расчет вероятностных характеристик переменных параметров упругости конструкций и действующих на нее нагрузок.
Примеры линейных преобразований случайных величин.
Статистическое моделирование распределений (метод Монте-Карло)209 Однофакторный дисперсионный анализ.
4.4. Преобразование смешанных случайных процессов в стохастических системах с квазидетерминированными операторами.
Теоретико-вероятностные основы функционального преобразования смешанных случайных явлений.
Системы со случайными параметрами.
4.5. Мониторинг и диагностика состояния конструкций.
Этапы развития диагностики.
Мониторинг и диагностика.
Список литературы
- Абасов М.Т., Азимов Э. Х., Ибрагимов Т. М. Об одном решении нестационарной обратной задачи при нестационарной фильтрации нефти и газа в пласте //Докл. АН СССР. 1991. Т.318. № 3. С.566 569.
- Александровский Н.М., Егоров С. В., Кузин Р. Е. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. М.: Энергия, 1973.272 с.
- Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1979. 216 с.
- Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988.280 с.
- Алифанов О.М., Артюхин Е. А., Румянцев С. В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 288 с.
- Алифанов О.М., Клибанов М. В. Об условиях единственности и методе решения коэффициентной обратной задачи теплопроводности //ИФЖ. 1985. № 6. С.988 992.
- Алифанов О.М., Зайцев В. К., Панкратов Б. М. и др. Алгоритмы диагностики тепловых нагрузок летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1983. 168 с.
- Алифанов О.М., Михайлов В. В. Решение нелинейной обратной задачи теплопроводности итерационным методом //ИФЖ. 1978. № 5. С.1124 1129.
- Алифанов О.М., Румянцев С. В. Об устойчивости итерационных методов решения линейных некорректных задач //Докл. АН СССР. 1979. Т.248. № 6. С.1289- 1291.
- Ю.Ананьев И. В., Колбин Н. М., Серебрянский НЛ. Динамика конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1972. 415 с.
- Арасланов A.M. Вероятностные подходы к силовому проектированию элементов конструкций. Казань: КАИ, 1992. 92 с.250
- Арасланов A.M. Расчет элементов конструкций заданной надежности при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1987. 128 с.
- Артюхин Е.А. Восстановление температурной зависимости коэффициента теплопроводности из решения обратной задачи //ТВТ. 1981. Т. 19. С. 963 -967.
- Н.Балакирев B.C., Дудников Е. Г., Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М.: Энергия, 1967. 232 с.
- Баранов А.Н., Белозеров А. Н., Ильин Ю. С., Кутьинов В. Ф. Статические испытания на прочность сверхзвуковых самолетов. М.: Машиностроение, 1974. 334 с.
- Барух М. Определение жесткости упругой балки //Ракетная техника и космонавтика. 1971. № 8. С. 263 -265.
- Бассервиль М., Вилски А., Банвенист А. и др. Обнаружение изменения свойствсигналов и динамических систем. М., Мир, 1989. 278 с.
- Берман А., Флэнелли В. Г. Теория неполных динамических моделей и конструкций //Ракетная техника и космонавтика. 1971. № 8. С. 53 61.
- Бикей Г. А. Идентификация систем введение и обзор //Механика. 1972. № 3.C.3−30.
- Богомолов А.И., Сиразетдинов Т. К. К решению основной задачи управления динамическими объектами. //Проблемы аналитической механики, теории устойчивости и управления. М.: Наука. 1975. С. 62 — 66.
- Богомолов А.И., Сиразетдинов Т. К. Решение основной задачи управления методом градиентного спуска //Авиационная техника. 1974. № 1. С. 5 12. (Изв. высш. учеб. заведений).
- Богомолов А.И., Сиразетдинов Т.К, Дегтярев Г. Л. Аналитическое проектирование динамических систем. Казань: КАИ, 1978. 80 с.
- Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971. 255 с.
- Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. 336 с.
- Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1961. 202 с.
- Большее Л.Н. О преобразованиях случайных величин //Теория вероятностей и ее применения. 1959. № 2(4). С. 136 149.
- Борисов М.В., Вахитов М. Б. О решении некоторых задач теории упругости с помощью интегрирующих матриц //Труды КАИ. 1974. Вып. 166. С. 32 39.
- Борисов М.В., Вахитов М. Б. Расчет прямоугольных пластин с помощью интегрирующих матриц //Вопросы расчета прочности конструкций летательных аппаратов. Межвуз. сб. Вып.1. Казань: КАИ, 1976. С. 7 11.
- Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. М.:Наука, 1982. 199 с.
- Бугхейм А.Л. Ведение в теорию обратных задач. Новосибирск: Наука, 1988. 183 с.
- Бугхейм А.Л., Клибанов М. В. Единственность в целом одного класса многомерных обратных задач //Докл. АН СССР. 1981. Т.260. № 2. С.269 271.
- Бусленко Н.П., Шрейдер Ю. А. Метод статистических испытаний: Метод Монте-Карло. М.: Физматгиз, 1962. 332 с.
- Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. 326 с.
- Вабищевич П.Н. Метод квазиобращения для приближенного решения обратных задач теплообмена. М., 1991. (Препринт ИБРАЭ АН СССР, № 11).
- Вабищевич П.Н. Метод квазиобращения для эволюционных уравнений второго порядка. М., 1991. (Препринт ВЦММ АН СССР, № 26).
- Вабищевич П.Н. Разностные схемы метода квазиобращения для эволюционных уравнений второго порядка. М., 1991. (Препринт ВЦММ АН СССР, № 25).
- Вабищевич П.Н., Денисенко А. Ю. Численные методы решения коэффициентных обратных задач. В кн.: «Методы математического моделирования и вычислительной диагностики». М.: МАИ, 1990. С. 35 58.
- Вахитов М.Б. Интегрирующие матрицы аппарат численного решения дифференциальных уравнений строительной механики //Авиационная техника. 1966. № 3. С. 50 — 61. (Изв. высш. учеб. заведений).
- Вахитов М.Б., Сафариев М. С., Снигирев В. Ф. Расчет крыльевых устройств судов на прочность. Казань: Таткнигоиздат, 1975. 212 с.
- Вахитов М.Б., Сафонов А. С. К вопросу расчета тонкостенных конструкций переменного сечения //Труды КАИ. 1970. Вып.118. С. 35 42.
- Вахитов М.Б., Сафонов А. С. Расчет тонкостенных конструкций с большими вырезами //Труды КАИ. 1971. Вып.139. С. 32 46.
- Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2000. 383 с.
- Гласко В.Б. Обратные задачи математической физики. М.: МГУ, 1984. 111 с.
- Глова В.И., Аджели М. А., Маликов А. В. Проблемы качества генерирования случайных последовательностей //Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева. 1999. № 4. С.62−64.
- Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Сов. радио, 1973.368 с.
- Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на ЭВМ. М.: Наука, 1965. 227 с.
- Голубев Г. В., Данилаев П. Г., Тумашев Г. Г. Определение гидропро-водности неоднородных нефтяных пластов нелокальными методами. Казань: КГУ, 1978. 168 с.
- Гольцман Ф.М. Физический эксперимент и статистические выводы. Л. Изд-во Лен. ун-та. 1982. 192 с.
- Гревцов Н.М., Костерина Е. В., Мельц И. О. Идентификация параметров динамических систем по результатам дискретных некоррелированных измерений //Труды ЦАГИ. 1982. Вып.2131. 27 с.
- Григолюк Э.И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. 172 с.
- Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. 302 с.
- Гудков А.И., Лешаков П. С. Методы и техника летных испытаний самолетов на прочность. М.: Машиностроение, 1971. 248 с.
- Гудсон П. Идентификация параметров систем с распределенными параметрами //Общий обзор ТИИЭР. 1976. № 1. С. 56 80.
- Гусев А.С., Светлицкий В. А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. 240 с.
- Данилаев П.Г. Коэффициентные обратные задачи для уравнений параболического типа и их приложения. Казань: УНИПРЕСС, 1998. 127 с.
- Дегтярев Г. Л., Сиразетдинов Т. К. Теоретические основы оптимального управления упругими космическими аппаратами. М.: Машиностроение, 1986. 214 с.
- Дейч А.И. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979. 240 с.
- Демидович Б.П., Марон Р. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1967. 368 с.
- Димментберг М.Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. М.: Наука, 1980. 388 с.
- Дубенко Т.И. Фильтр Калмана для случайных полей //Автоматика и телемеханика. 1972. № 12. С. 37 40.
- Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975.472 с.
- Иванов В.К., Васин В. В., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука, 1978. 206 с.
- Ильичев В.Д., Назаров В. В. Результаты прецизионных частотных испытаний как исходные данные при различных исследованиях прочности летательных аппаратов //Труды ЦАГИ. 1974. Вып. 1562. 43 с.
- Искандеров А.Д. Обратные краевые задачи для определения параметров фильтрующихся сред //Известия АН АзССР. 1971. № 2. С. 30.
- Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1977. 440 с.
- Калман Р., Бьюси Р. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания //Труды американского общества инженеров механиков. Сер. Д. 1961. № 1(83). С.123 141.
- Каммер Д.К. Оптимальная аппроксимация для остаточной жесткости при идентификации линейных систем //Аэрокосмическая техника. 1988. № 11. С. 111−121.
- Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. М.: Мир, 1980. 608 с.
- Каюмов Р. А. Связанная задача расчета механических характеристик материалов и конструкций из них // Механика твердого тела. 1999. № 6.
- Клибанов М.В. Единственность в «целом» обратных задач для одного класса дифференциальных уравнений //Дифференциальные уравнения. 1984. Т.20. № 11. С.1947 1953.
- Клибанов М.В. Обратные задачи в «целом» и карлемановские оценки //Дифференциальные уравнения. 1984. Т.20. № 6. С. 1035 1041.
- Клибанов М.В., Данилаев П. Г. О решении коэффициентных обратных задач методом квазиобращения //Докл. АН СССР. 1990. Т.310. № 3. С.528 532.
- Кобелев В.Н., Коварский Л. М., Тимофеев С. И. Расчет трехслойных конструкций: Справочник /Под ред. В. Н. Кобелева. М.: Машиностроение, 1984.303 с.
- Козачок А.Г., Кезерашвили Г. Я., Ракушин Ю. А., Солодкин Ю.Н.
- Измерение деформаций и напряжений методами голографической интерферометрии. В кн.: «Голографические измерительные системы»: Сб. науч. тр. Новосибирск: НЭТИ, 1976. С. 58 75.
- Колкер И.Г. Метод интегральной оценки внешних нагрузок, действующих на летательный аппарат в эксплуатационных условиях //Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных и монолитных авиационных конструкций. Межвуз. сб. Казань: КАИ, 1978. С. 34 37.
- Коллатц JI. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир, 1969. 447 с.
- Коллинз Дж.Д., Харт Дж.К., Хассельман Т. К., Кеннеди Б. Статистический метод идентификации конструкций // Ракетная техника и космонавтика. 1974. № 2. С. 74 -81.
- Кононенко В.О., Плахтиенко Н. П. Методы идентификации нелинейных механических колебательных систем. Киев: Наукова думка, 1976. 116 с.
- Коноплев Ю. Г. Шалабанов А.К. Метод голографической интерферометрии в задачах о действии локальных нагрузок на пластины и оболочки //Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: КГУ, 1976. Вып.12. С. 27 37.
- Корнев Б.Н. К расчету тонкостенного фюзеляжа кругового сечения с учетом повреждений //Труды КАИ. 1971. Вып. 139. С.16−31.
- Костин В.А. К расчету трехслойных пластин переменной толщины // Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных и монолитных авиационных конструкций. Межвуз.сб. Казань: КАИ, 1981. — С.27 — 33.
- Костин В.А., Саченков А. В. Уточненная теория пологих трехслойных оболочек при конечных перемещениях // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: КГУ, 1981, — Вып. 16. — С.42 — 62.
- Костин В.А. Исследование влияния формы пластины на ее устойчивость и колебания // Тезисы докладов конференции по прочности и надежности судов внутреннего и смешанного плавания (VII Бубновские чтения). Горький: ГПИ, 1985. — С.54 — 55.
- Костин В.А. Прочность ортотропных панелей различных очертаний при больших прогибах // Строительная механика самолета. Казань: КАИ, 1987. — С.11 — 31.
- Костин В.А. Устойчивость и колебания скошенных панелей, выполненных из ортотропных материалов // Тезисы докладов конференции по прочности и надежности судов внутреннего и смешанного плавания (VIII Бубновские чтения). Горький: ГПИ, 1988. — С.59 — 60.
- Костин В.А. О возбуждении поля переменных напряжений по заданной эпюре изгибающих моментов // Тезисы докладов НТК по прочности судовых конструкций (IX Бубновские чтения). Нижний Новгород: ННПИ, 1991. — С.44 — 45.
- Костин В.А. О выборе способа возбуждения в конструкции заданного поля переменных напряжений // Тезисы докладов НТК «Технологические проблемы производства летательных аппаратов и двигателей». Казань: КГТУ им. А. Н. Туполева, 1993. — С.39.
- Костин В.А. Задача идентификации с адаптивной моделью тонкостенной конструкции // Тезисы докладов НТК «НИЧу-50лет». Казань: КГТУ им. А. Н. Туполева, 1994.-С. 19.
- Костин В.А., Павлов В. А., Суровцева О. Е. К вопросу о напряженно-деформированном состоянии хвостовых отсеков лопасти // Тезисы докладов НТК «НИЧу-50лет». Казань: КГТУ им. А. Н. Туполева, 1994. — С. 18.
- Костин В.А. О возможности одноточечного возбуждения в конструкции поля переменных напряжений, заданного программой испытаний // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1994. № 3. С. 93 96.
- Костин В.А., Халкина Е. А. К вопросу оптимизации поиска управляющих параметров при численном решении уравнений колебаний тонкостенной конструкции //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1996. № 1. С21 31.
- Костин В.А., Торопов М. Ю. Методы оптимизации при решении коэффициентной обратной задачи вынужденных колебаний тонкостенных конструкций //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1998. № 1. С. 103 106.
- Костин В.А., Снегуренко А. П. К вопросу восстановления нагрузок, действующих на летательный аппарат в полете // Тезисы докладов XXIV Всероссийских Гагаринских чтений. Москва: РГТУ (МАТИ) им. К. Э. Циолим.К.Э.Циолковского. 1998. — 4.9. — С.36 — 37.
- Костин В.А., Торопов М. Ю. Об идентификации граничных условий по данным прочностного эксперимента // Тезисы докладов XXIV Всероссийских Гагаринских чтений. Москва: РГТУ (МАТИ) им. К. Э. Циолковского. -1998. — Ч.З. — С.26 — 27.
- Костин В.А., Торопов М. Ю. Исследование податливости стенда и точечных связей на воспроизведение заданного поля переменных напряжений тонкостенной балки // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1999. № 1. С. 58 61.
- Костин В.А., Торопов М. Ю. Об уточнении жесткостных характеристик конструкций по результатам прочностного эксперимента // Актуальные вопросы аэрокосмических систем Проблемы, методы, эксперимент. — Казань — ДайтонаБич. 1999. № 1 (7). С.74- 80.
- Костин В.А., Снегуренко А. П. К вопросу уточнения внешней нагрузки по заданным деформациям // Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева. 1999. № 4. С. З 8.
- Костин В.А., Снегуренко А. П. Идентификация поля цилиндрических жесткостей изотропных и ортотропных пластин // Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева. 2001. — № 2. — С. З — 9.
- Костин В.А. Об одной постановке и решении задачи оптимизации в механике систем с переменными параметрами упругости // Аннотации докладов на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике.
- Пермь: Институт механики сплошных сред УРО РАН, 2001. С. 360.
- Костин В.А., Торопов М. Ю., Снегуренко А. П. Обратные задачи прочности летательных аппаратов. Казань: КГТУ им. А. Н. Туполева. 2002. 15,5 п.л. (монография).
- Костин В.А. Решение обратных задач прочности тонкостенных конструкций градиентным методом с привлечением сопряженных систем // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 2002. № 3. С. 6 9.
- Крементуло Ю.В., Яковлев В. П. Идентификация динамических объектов по дискретным данным с применением методов теории чувствительности. В кн.: «Теория инвариантности и теория чувствительности автоматических систем». Киев: КВИАВУ, 1971. Ч.З. С.707 716.
- Лаврентьев М.М. Некорректные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: НГУ, 1981. 74 с.
- Лаврентьев М.М., Васильев В. Г., Романов В. Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1969. 67 с.
- Лаврентьев М.М., Резницкая К. Г., Яхно В. Г. Одномерные обратные задачи математической физики. Новосибирск: Наука, 1982. 88 с.
- Лаврентьев М.М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. 286 с.
- Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Физматгиз, 1961. 524 с.
- Латтес Р., Лионе Ж. Л. Метод квазиобращения и его приложения. М.: Мир, 1970. 336 с.
- Леонов В.А. Математическая обработка экспериментальных данных. М.: МАИ, 1975. 104 с.
- Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.-Л.: Гостехиздат, 1947.354 с.
- Ли К.Й., Хоссейн С. А. Непрерывный метод идентификации гибких конструкций //Аэрокосмическая техника. 1988. № 8. С. 66 76.
- Лисковец О.А. Вариационные методы решения неустойчивых задач. Минск: Наука и техника, 1981. 343 с.
- Мацевитый Ю.М., Лушпенко С. Ф. Идентификация теплофизиче-ских свойств твердых тел. Киев: Наукова думка, 1990. 213 с.
- Мартынюк А.А. Техническая устойчивость в динамике. Киев: Техника, 1973. 188 с.
- Миленький А.В. Классификации сигналов в условиях неопределенности. М. Сов. радио, 1975. 328 с.
- Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.488 с.
- Морозов В.А. Методы регуляризации неустойчивых задач. М.: МГУ, 1987.216 с.
- Морозов В.А. Регулярные алгоритмы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987. 240 с.
- Мук Дж. Оценка и идентификация нелинейных динамических систем //Аэрокосмическая техника. 1990. № 2. С. 44 53.
- Натурный эксперимент: Информационное обеспечение экспериментальных исследований /А.Н.Белюнов, Г. М. Солодихин, В. А. Солодовников и др.- под ред. Н. И. Баклашова. М.: Радио и связь, 1982. 304 с.
- Образцов И.Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. 144 с.
- Одиноков А.Ю. К определению напряженно-деформированного состояния тонкостенной конструкции по деформациям части ее продольных силовых элементов //Вопросы прочности тонкостенных авиационных конструкций. Межвуз. сб. Казань: КАИ, 1987. С. 63 68.
- Одиноков А.Ю. О применении одного варианта соотношений теории тонкостенной конструкции для обработки результатов испытаний летательных аппаратов //Прочность конструкций летательных аппаратов. Межвуз. сб. Казань: КАИ, 1986. С. 32 37.
- Одиноков Ю.Г. Напряжения и деформации в тонкостенных конструкциях переменного сечения //Труды КАИ. 1948. Вып.20. С. З 15.
- Одиноков Ю.Г. Расчет тонкостенных конструкций типа крыла, фюзеляжа и оперения самолетов //Труды КАИ. 1946. Вып.18. С.39 106.
- Одиноков Ю.Г., Одиноков А. Ю. К определению нагрузок на тонкостенную конструкцию по параметрам ее напряженно-деформированного состояния //Авиационная техника. 1984. № 4. С.53−58. (Изв. высш. учеб. заведений).
- Пархомовский Я.М. Замечания об определении жесткости балки по заданным деформациям и о решении некоторых интегральных уравнений Вольтерра первого рода//Учен. зап. ЦАГИ. 1987. Т. 18. № 5. С. 102 105.
- Пархомовский Я.М. О двух задачах идентификации, встречающихся при расчетах на прочность //Труды ЦАГИ. 1979. Вып.1999. 16 с.
- Петров В.Д. Идентификация сложных систем на основе анализа подсистем. В кн.: «Динамика и прочность упругих и гидроупругих систем», М.: Наука, 1975. С.12- 17.
- Плахтиенко Н. П. Резонансный метод идентификации нелинейных механических колебательных систем //Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1982. № 2. С. 31 -37.
- Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. 883 с.
- Пухов Г. Е., Хатинашвилли Ц. С. Критерии и методы идентификации объектов. Киев: Наукова думка, 1979. 190 с.
- Рабинер Л., Голуд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848 с.
- Раминскас В. Идентификация динамических систем по дискретным наблюдениям. Вильнюс: Мокслсас, 1982. 244 с.
- Редько С.Ф. К вопросу об идентификации жесткостей и параметров демпфирования механических систем. В кн.: «Нагруженность и динамические качества механических систем», Киев: Наукова думка, 1981. С.165 169.
- Редько С.Ф., Ушкалов В. Ф., Яковлев В. П. Идентификация механических систем. Киев: Наукова думка, 1985. 216 с.
- Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1984. 263 с.
- Росин М.Ф., Булыгин B.C. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления. М.: Машиностроение, 1981. 312 с.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 655 с.
- Самарский А.А., Вабищевич П. Н. Разностные методы решения обратных задач математической физики. В кн.: «Фундаментальные основы математического моделирования». М.: Наука, 1997. С. 5 97.
- Сафиуллин Н.З. Анализ стохастических систем и его приложения. Казань. Изд-во Каз. гос. тех. ун-та, 1998. 168 с.
- Саченков А.В. Теоретико-экспериментальный метод исследования устойчивости пластин и оболочек //Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: КГУ, 1970. Вып.6 7. С. 391 — 433.
- Саченков А.В., Сабитов М. З. К теории изгиба и устойчивости ор-тотропных пластин и оболочек //Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: КГУ, 1972. Вып.9. С.332 339.
- Сборовский А.К., Никольский Ю. А., Попов В. Д. Вибрация судов с корпусами из стеклопластика. Л.: Судостроение, 1967. 192 с.
- Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1991. 316 с.
- Селихов А.Ф., Чижов В. М. Вероятностные методы в расчетах прочности самолета. М.: Машиностроение, 1987. 240 с.
- Серьезнов А.Н. Измерения при испытаниях авиационных конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1976. 224 с.
- Сиразетдинов Т.К. Методы решения многокритериальных задач синтеза технических систем. М.: Машиностроение, 1988. 158 с.
- Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. 479 с.
- Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965. 512 с.
- Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. М.: Машиностроение, 1972. 232 с.
- Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение, 1987. 216 с.
- Тарасов Ю.Л., Миноранский Э. И., Дуплякин В. М. Надежность элементов конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1992. 224 с.
- Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1966. 636 с.
- Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.
- Тихонов А.Н., Гончаровский А. В., Степанов В. В. Ягола А.Г. Ре-гуляризуюшие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983. 200 с.
- Тихонов А.Н., Кальнер В. Д., Гласко В. Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990. 263 с.
- Тихонов А. Н., Самарский А. А. Об однородных разностных схемах//ЖВМ и МФ. 1961. Т.1. № 1. С. 5 63.
- Тихонов А.Н., Уфимцев М. В. Статистическая обработка результатов экспериментов. М.: МГУ, 1988. 174 с.
- Торопов М.Ю., Костин В. А. Об уточнении жесткостных характеристик конструкций по результатам прочностного эксперимента //Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем. Казань: КГТУ им. А. Н. Туполева. 1999. № 1(7). С. 71 76.
- Туманов Ю.А., Лавров В. Ю., Макаров Я. Г. К вопросу идентификации нелинейных механических систем //ПМ. 1981. № 9. С. 106 110.
- Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. 318 с.
- Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. М.: Мир, 1981. 696 с.
- Уитткер Э., Робинсон Г. Математическая обработка результатов наблюдений. М.: ГТТИ, 1933. 373 с.
- Фаддеев Д.К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. M.-JL: Физматгиз, 1963. 736 с.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М. Мир, 1967. т.1. 498 е., т. 2. 752 с.
- Фирсов В.А. Аппарат МКС на основе сплайн-аппроксимации //Актуальные проблемы механики оболочек. Межвуз.сб. Казань: КАИ, 1985. С.124- 132.
- Фирсов В.А. Дифференцирующие матрицы на основе сплайн-аппроксимации //Прочность тонкостенных авиационных конструкций. Межвуз.сб. Казань: КАИ, 1989. С. 53 56.
- Форсайт Д. Мальколм М. Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.
- Хайруллин М. X. О регуляризации обратной коэффициентной задачи нестационарной фильтрации //Докл. АН СССР. 1988. Т.299. № 5. С.1108- 1111.
- Цирельман Н. М. О корректности аналитического решения обратной задачи теплопроводности. Обратные задачи и идентификация процессов теплообмена: Тез. докл. V Всесоюзного семинара. Уфа: УАИ, 1984. С. 83.
- Цыпкин Я.З. Оптимальные критерии качества в задачах идентификации //Автоматика и телемеханика. 1982. № 11. С. 5 24.
- Цыпкин Я.З. Теория импульсных систем. М.: Физматгиз, 1958. 724 с.
- Шатаев В.Г. К расчету тонкостенных балок в физически-нелинейной постановке //Авиационная техника. 1969. № 4. С. 51 58. (Изв. высш. учеб. заведений).
- Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.-678 с.
- Яковлев В.П., Вирабян Г. Б. Разностный аналог модальных моделей в задаче идентификации механических систем. В кн.: «Дискретныеи эргодические системы управления». Киев: Ин-т кибернетики АН УССР, 1983. С. 59 66.
- Belov У., Lavrentjev У. One inverse problem for the heat equation. J. Inverse III-Possed Problems. 1996. V.4. № 6. P.499 -511.
- Neumann J. Various techniques used in connection with random digits. NBS Apll.Math.Series. 1951. № 12. P.36 38.
- Ralman R.E. Design of self-Optimizing Control System. Trans. ASME. 80. № 2. 1958. P.468−478.
- Sanathanan C.K. On the synthesis of space dependent transfer functions. IEEE Trans. Automat. Contr. 1966. AC-14. № 4. P.724 729.
- Stalford H.L. The EBM system identification technique and its application to high a/b modeling of aircraft //AIAA Atoms. Flight. Mech. Conf. Mass. 1981. P.619 625.