Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Построение расчетных моделей и алгоритмов определения рациональных параметров тонкостенных конструкций

Диссертация: Построение расчетных моделей и алгоритмов определения рациональных параметров тонкостенных конструкций
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Динамика развития расчетных методов задач статики и динамики, как одной из основ методов проектирования, сложна и разнообразна. С самого начала развития расчетных методов разработчик стремился к тому, чтобы в результате расчета система обладала достаточной надежностью и достаточной жесткостью при минимальной затрате материала или при минимальной стоимости. Полнота представления в расчетном методе… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
    • 1. 10. выборе расчетного метода
    • 1. 2. Кинематические гипотезы, используемые при построении расчетных моделей конструкций при конечных перемещениях
    • 1. 3. Вариационное уравнение равновесия конструкции
    • 1. 4. Алгоритм формирования матрицы жесткости конструкции
    • 1. 5. Вычисление напряжений в конструкции с использованием интегрирующих матриц
  • Глава 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ МЕТРИКИ ПОВЕРХНОСТИ
  • Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО И АЭРОУПРУГОГО ПОВЕДЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ В ВОЗДУШНОМ ПОТОКЕ
    • 3. 1. Аэродинамическое воздействие на несущие поверхности
    • 3. 2. Численные методы прямого интегрирования
    • 3. 3. Матричное уравнение колебаний конструкции в потоке газа
  • Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
    • 4. 1. О динамике развития расчетных методов с точки зрения создания оптимальной конструкции
    • 4. 2. Кинематические гипотезы теории расчета мягких оболочек
    • 4. 3. Определение формы нагруженной эластичной поверхности прямым интегрированием уравнений движения
    • 4. 4. Определение рациональной формы поверхности
    • 4. 5. Определение рационального распределения толщины по поверхности
    • 4. 6. Рациональный угол укладки дополнительного слоя анизотропного материала
  • Глава 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУР. РАЦИОНАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ МАТЕРИАЛА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУР
    • 5. 1. Уравнения температурных напряжений и деформаций
    • 5. 2. Основные соотношения деформаций и напряжений с учетом влияния температуры
    • 5. 3. Формулировка температурных задач в рамках применяемого расчетного комплекса
    • 5. 4. Определение рационального распределения толщины по поверхности с учетом влияния температур
    • 5. 5. О влиянии температурных напряжений на флаттер

Построение расчетных моделей и алгоритмов определения рациональных параметров тонкостенных конструкций (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Авиастроение является отраслью народного хозяйства, наиболее восприимчивой к внедрению новых технологий, новых материалов и областью использования новых математических методов расчета конструкций. Постоянная потребность весового совершенствования конструкций летательных аппаратов вызывает необходимость в создании более совершенных и точных методов расчета статической прочности, колебаний, устойчивости, аэроупругости авиационных конструкций. Для обеспечения гарантии успеха программы создания современной авиационной техники в условиях ограниченных материальных ресурсов и сроков разработки, нужна более высокая степень точности прогнозирования характеристик проектируемого объекта на самых ранних стадиях проектирования.

Динамика развития расчетных методов задач статики и динамики, как одной из основ методов проектирования, сложна и разнообразна. С самого начала развития расчетных методов разработчик стремился к тому, чтобы в результате расчета система обладала достаточной надежностью и достаточной жесткостью при минимальной затрате материала или при минимальной стоимости. Полнота представления в расчетном методе физического процесса, протекающего в конструкции, определяет возможность оптимизации ее жесткостных параметров.

Развитие методов расчета статически определимых и статически неопределимых систем, определенное во многом развитием теоретических основ механики твердого тела, привело к появлению расчетных методов определения рациональных параметров конструкций, которые имеют различную математическую трактовку. Хотя первые работы в области проектирования оптимальных конструкций были сделаны в конце прошлого столетия, интенсификация работ по созданию методов оптимизации связана прежде всего с развитием медов конструирования летательных аппаратов и сложных агрегатов, весовые, жесткостные и динамические характеристики которых требуют особого внимания.

В настоящее время сложились следующие направления в развитии оптимизации конструкции:

— проектирование равнопрочных конструкций;

— проектирование конструкций минимальной энергии деформации при постоянном объеме материала;

— методы поиска оптимальной геометрии конструкции при заданном объеме материала;

— проектирование конструкции минимального веса.

Развитие методов проектирования равнопрочных статически неопределимых систем посвящены работы Рабиновича И. М., Виноградова А. И., Рад-цига Ю. П. Необходимо отметить, что равнопрочная конструкция не всегда является конструкцией минимального веса.

Развитию методов проектирования конструкции минимальной энергии деформации связано с именем Васютинского (Польша), в нашей стране этот метод разрабатывался Комаровым A.A. В этом методе конструкция считается оптимальной, если энергия деформации ее при фиксированном объеме материала минимальна. Методы проектирования конструкций минимального веса с использованием теории пластического течения разрабатываются активно в США (прагеровская школа).

Настоящая работа является одной из попыток создания методик мобильного построения математических моделей тонкостенных конструкций и определения некоторых их рациональных параметров с учетом анизотропии материала в статических и динамических процессах. Описывается алгоритм построения упругих моделей несущих поверхностей. Рассматриваются результаты расчета рациональных форм куполов при действии поперечной нагрузки и некоторых рациональных параметров элементов тонкостенных конструкций. Определение рациональных параметров основывается на критериях, имеющих ясное физическое толкование, например, критерий минимума работы внешних сил. Различные расчетные модели тонкостенных конструкций используются для проектировочных расчетов или оптимизации конструкций. Как правило, оптимизация конструкций проводится на основе одной конкретной упругой модели. Однако, специфика задач проектирования может потребовать мобильного построения и нескольких расчетных моделей тонкостенных конструкций.

Цель и задачи исследований.

Цели и задачи диссертационной работы включают в себя:

— создание расчетных моделей тонкостенных конструкций в рамках единого программного комплекса на основе использования известных или новых кинематических гипотез на базе общих соотношений теории упругости;

— определение «оптимальной» формы эластичных поверхностей с заданной начальной (раскройной) геометрией под действием статической нагрузки с помощью решения уравнения движения прямым интегрированием по времени;

— определение функции рационального распределения толщины материала (при заданной конкретной нагрузке) консольной несущей поверхности для снижения общего уровня напряжения в конструкции из композиционных материалов;

— определение напряженно-деформированного состояния консольной несущей поверхности из композиционного материала с учетом влияния температур;

— определение функции рационального распределения толщины материала в консольной несущей поверхности при заданной конкретной нагрузке и поля температур для снижения общего уровня напряжения в конструкции из композиционных материалов;

— исследование влияния «рационального» распределения толщины с учетом воздействия поля температур в соответствии с критерием минимума потенциальной энергии на критическую скорость флаттера.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического моделирования механики упругого тела, аэродинамики и динамики конструкций летательных аппаратов.

Научная новизна. Создан алгоритм построения математических моделей тонкостенных конструкций из композиционных материалов, позволяющий в рамках единого расчетного комплекса определить некоторые их рациональные параметры с учетом действия сложной системы сил и поля температур в статических и динамических процессах.

Практическая значимость работы. Практическая ценность заключается в разработке и реализации на ПЭВМ, в рамках единого расчетного комплекса, эффективных методов статического и динамического расчета с определением некоторых «рациональных» параметров конструкции с учетом действия сложной системы сил и поля температур. Возможность определения «рациональных» параметров элементов тонкостенных конструкций позволяет на ранних стадиях проектирования получить более полное представление о физических процессах происходящих под влиянием сложной системы сил и поля температур, определяет более целенаправленный поиск необходимых жесткостных характеристик при подготовке изделия к стендовым испытаниям.

Результаты работы:

— для проектирования эластичных поверхностей построен алгоритм определения «оптимальной» формы с заданной начальной (раскройной) геометрией под действием статической нагрузки;

— построен алгоритм определения функции рационального распределения толщины материала в конструкции под действием сложной системы сил и поля температур для снижения общего уровня напряжений;

— построен алгоритм определения влияния «рационального» распределения толщины материала на критическую скорость флаттера консольной несущей поверхности.

Достоверность результатов обеспечивается строгим математическим обоснованием математических подходоврезультаты расчетов проанализированы с точки зрения их физической достоверности, сравнены в некоторых случаях с решением на основе других методов и с данными экспериментальных исследований.

Апробация работы. Содержание и результаты диссертации опубликованы в 3-х работах и докладывались на международной научно-практической конференции «Автомобиль и техносфера», на научно-практической конференции «Технологические проблемы производства летательных аппаратов и двигателей», на XVII международной конференции по теории оболочек и пластин в КГУ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Работа изложена на 110 листах машинописного текста, содержит 25 рисунков, список литературы из 90 наименований.

Основные результаты и выводы.

1. В рамках единого расчетного комплекса создан алгоритм определения «оптимальной» формы эластичных поверхностей с заданной начальной (раскройной) геометрией под действием статической нагрузки с помощью решения уравнения движения во времени прямым интегрированием по времени.

2. Создан алгоритм определения функции рационального распределения толщины материала (при заданной конкретной нагрузке) консольной несущей поверхности для снижения общего уровня напряжения в конструкции из композиционных материалов.

3. Проведено исследование влияния «рационального» распределения толщины в соответствии с критерием минимума потенциальной энергии на критическую скорость флаттера крыла беспилотного летательного аппарата.

4. Создан алгоритм определения напряженно-деформированного состояния конструкции из композиционного материала с учетом влияния температур.

5. Создан алгоритм определения функции рационального распределения толщины материала в проектируемой конструкции при заданной конкретной нагрузке и поля температур для снижения общего уровня напряжений. Алгоритм позволяет рассматривать конструкции из композиционных материалов.

6. Проведены исследования влияния «рационального» распределения толщины с учетом воздействия поля температур в соответствии с критерием минимума потенциальной энергии на критическую скорость флаттера крыла скоростного летательного аппарата.

Показать весь текст

Список литературы

  1. P.A. Определение касательных напряжений в тонкостенных конструкциях вблизи заделки. Тр. ЦАГИ, вып. 164, 1947.-13с.
  2. P.A. Напряжения и деформации в цилиндрической оболочке с жесткими поперечными сечениями. Докл. АН СССР, т. 62, № 2, с. 183−186.
  3. P.A. Напряженное состояние в 4 поясной призматической прямоугольной коробке, загруженной на торцах. — Докл. АН СССР, 1951, т.79, № 3, с.407−410.
  4. A.M., Абовский Н. П. К расчету гибких плит и пологих оболочек методом последовательных нагружений. Пространственны конструкции в Красноярском крае: Сб. статей. 1986. С.315 318
  5. С.А. Основы теории мягких осесимметричных оболочек. В кн.: Расчет пространственных конструкций, вып. 10, М.:Строиз дат, 1965, с.5−37.
  6. H.A. Теория упругих оболочек и пластинок. Механика в СССР за 50 лет. № 3. Механика деформируемого твердого тела-М.: Наука, 1972. С. 227−266.
  7. С.А. Некоторые вопросы развития теории анизотропны слоистых оболочек.- Изв. АН Арм. ССР. Сер. физ.-мат. наук. 1964. -т. 17, № 3. С.29−53.
  8. С.А. Общая теория анизотропных оболочек. -М.:Наука-448 с.
  9. Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. Пер. с анг., М.:Стройиздат,
  10. С.М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа. М.: Наука, 1965. — 244 с.
  11. С.М., Скрипач Б. К., Табачников В. Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М.: Наука, 1971. — 768 с.
  12. В.Н. К расчету пространственной коробчатой системы при действии скручивающих сил. ТВФ, 1932, № 4, с.350−356.
  13. И.А., Пановко Я. Г. Справочник «Прочность, устойчивость, колебания», т.З. М.: Машиностроение. 1968. 300 с.
  14. Р. Колебания. М.: Наука, 1986. — 190 с.
  15. В.В. Прочность, устойчивость и колебания многослойных пластин. Расчеты на прочность. -М.Машиностроение, 1965.-ВЫП.11.-С.31−63.
  16. .Д., Карклэ П. Г. Некоторые результаты определения критической скорости флаттера экстраполяционными методами. В кн.: Труды ЦАГИ, М.: ЦАГИ, 1976, вып. 1772, с. 16−23.
  17. .Н. Численное решение динамических задач теории пластин и оболочек. Киев: Наукова думка, 1976. — 224 с.
  18. В.Г. Расчет на флаттер крыла малого удлинения на быстродействующей вычислительной машине. В кн.: Труды ЦА-ГИ, М.: ЦАГИ, 1964. — 82 с.
  19. В.Г. Полная проблема собственных значений матриц в расчетах на флаттер. В кн.: Ученые записки ЦАГИ, М.: ЦАГИ, 1975, т.6, № 2, с.82−92.
  20. М.Б. Интегрирующие матрицы аппарат численного решения дифференциальных уравнений строительной механики. Изв. вузов, Авиационая техника, 1966, № 3, с. 50−61.
  21. В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. -M.-JT.:Гостехиздат, 1949. 784с.
  22. A.C. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956.-419с.
  23. A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа: задачи аэроупругости. М.: Наука, 1976. — 416 с.
  24. В.Г., Лебедев И. М., Павлов В. А. Влияние лобовой нагрузки на критическую скорость флаттера.-Изв. вузов. Авиационная техника. 1990. № 1. С. 10−13.
  25. Н.К. К устойчивости трехслойных цилиндрических оболочек. Исслед. по теории пластин и оболочек. -Казань: Казан. Гос. ун-т, 1965. -Вып. 3. — с. 157−172.
  26. Н.К. 0 применении полиномов Лежандра к построению уточненных теорий трехслойных пластин и оболочек. -Исслед. по теории оболочек. -Казань:Казан. Гос. ун-т, 1973. Вып.10. -С. 371 385.
  27. Н.К. Осесимметричный изгиб и устойчивость трехслойных круглых пластин с легким заполнителем.- Прикладная механика.1965. -Т.1, № 1. С. 77−85.
  28. Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 428с.
  29. М.С. Методы расчета собственных колебаний в случае близких собственных частот. В кн.: Труды ЦАГИ, М.: БНИ ЦАГИ, 1959, вып.730. — 80 с.
  30. ф.Р. Лекции по аналитической механике. -М.: Наука, 1966. 300 с.
  31. ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. — 552 с.
  32. Г. Основы теории крыльев и винта. М. — Л.: ГНТИ, 1931. -164 с.
  33. A.M., Муштари Х. М. К теории трехслойных пластин переменной толщины. Изв.вузов. Авиационная техника.-1968.-№ 2. -С. 21−27.
  34. Э.И. Уравнения трехслойных оболочек с легким заполнителем. Изв. АН СССР. ОТН. -1957. -№ 1. -С. 77−84.
  35. Э.И., Коган ф.А. Уравнения изгиба, устойчивости и колебаний трехслойных оболочек несимметричного строения с жестким сжимаемым заполнителем. Вестник Московск. ин-та. Математика, механика. -1971. -№ 2.
  36. Я.М., Мукоед А. П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Вища школа, 1983. — 286 с. 137.
  37. Е.П. Флаттер хвостового оперения. В кн.: Труды ЦАГИ, М.: ЦАГИ, 1940, вып.501. — 114 с.
  38. Е.П. Изгибно-элеронный флаттер. В кн.: Труды ЦАГИ, М.: БНТ НКАП ЦАГИ, 1941. — 20 с.
  39. Е.П., Пановко Я. Г. Упругие колебания частей самолета. -Л.: JIBBA, 1947.-260 с.
  40. А.Н. Устойчивость трехмерных деформируемых тел. -Киев:Наукова думка, 1971. -275 с.
  41. А.Н. Устойчивость упругих тел при конечных деформациях.-Киев: Наукова думка, 1973. -270 с.
  42. В.И., Баженов В. А., Гоцуляк Е. А. Устойчивость нелинейных механических систем. Львов: Вища школа, 1982. 254 с.
  43. В.И., Баженов В. А., Попов С. Л. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем. М.:Высшая школа. 1989. 383 с.
  44. Н.И., Пучкова Д. А. Метод расчета крыльев переменной высоты с произвольным расположением лонжеронов. Тр. ЦАГИ, вып. 1102, 1968.-85с.
  45. A.A., Лурье С. А., Образцов И. Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки. Механика деформируемого твердого тела (Итоги науки и техники). -М.: ВИНИТИ, 1983.- № 15. -с. 3−68.
  46. Н.П. Неявные функции. Ленинград, ЛГУ, 1956. -127 с.
  47. С.Н., Миодушевский П. В. Расчет геометрически-нелинейных деформаций консольных балок. Тр. ЦАГИ, М., 1984, вып.2229, с. 129- 136.
  48. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975, -541с.
  49. М.В. Вибрации в воздушном потоке крыла с подкосами.- В кн.: Труды ЦАГИ, М.: БНИ ЦАГИ, 1938, вып. 357. 40 с.
  50. Ким Л.М., Минаев А.ф. Расчет поперечных упругих колебаний стержней при действии продольных сил методом конечного элемента. В кн.: Труды ЦАГИ, М.:ЦАГИ, 1976, вып. 1777, с. 15- 22.
  51. В.Н., Коварский Л. М., Тимофеев С.И.Расчет трехслойных конструкций. Справочник.-М. .-Машиностроение, 1984. -303с.
  52. К.С., Минаев А.ф. Колебания летательных аппаратов. -В кн.: Вибрация в технике, М.: Машиностроение, 1980,7.3, с. 477 510.
  53. Комаров A.A., Основы проектирования силовых конструкций, Куйбышевский авиационный институт, 1965
  54. В.А. 0 рациональных силовых конструкциях крыльев малого удлинения. В кн.: Труды КуАИ. Куйбышев: КуАИ, 1968, вып. 32, с.6−26.
  55. В.А. Расчет крыла малого удлинения как пластины переменной жесткости. В кн.: Труды КуАИ. Куйбышев: КуАИ, 1968, вып. 32, с.27−38.
  56. М.С. Нелинейные задачи теории пластин и оболочек и методы их решения. М.:Наука, 1964. — 192 с.
  57. Е.А. Крыло конечного размаха в сжимаемом по токе. М.: Наука, 1978. — 224 с.
  58. Л.М. Об учете изгибной жесткости трехслойной криволинейной панели, работающей на продольное сжатие. Вопросы расчета элементов авиационных конструкций.-М.Юборонгиз, -№ 1. -с.62−86.
  59. Линь Куо-Джуинь, Лу Понг-Джу, Тарн Джианн-Кво. Анализ флаттера консольных композиционных пластин в дозвуковом потоке. Аэрокосмическая техника. 1990. № 4. С.40−50.
  60. В.И. Модельный подход к определению нагрузки выпучивания пологих трехслойных сферических куполов. Нелинейные задачи теории стержней, пластин и оболочек. :Тр. МИСИ.-М., 1972. -М 100. -с. 61−70.
  61. В.И., Горлов К. В. Изгиб консольных пластин с жесткими поперечными сечениями. Труды ЦАГИ, М., 1969, вып. 1162, -59с.
  62. А.Ф., Кадыров Х. С. 0 численном определении комплексных чисел и форм действительной матрицы. Изв. АН УзССР, 1959, № 3, с. 24 — 35.
  63. А.Ф., Тозырева В. А. 0 вычислении корней уравнений аэроупругости с максимальной вещественной частью. В кн.: Ученые записки ЦАГИ, т.4, 1974, № 6, с. 70 — 74.
  64. В.И. Математические модели динамики аэроупругого летательного аппарата. Исследование авиационной техники с помощью ЭВМ.- в кн.: Труды ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1981, вып. 1310, с.39−51.
  65. Х.М. Теория пологих трехслойных оболочек с заполнителем и слоями переменной толщины. Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. -1962. -№ 4. -С. 162−168.
  66. В.В. Поведение упругого крыла в потоке газа.- В кн.: Исследования по аэроавтоупругости. ВВИА, Труды ВВИА, М.: 1973, вып. 1303, с.37−66.
  67. В.В. Краткий очерк развития теории оболочек в СССР. -В кн.: Исследования по терии пластин и оболочек. Казань Издательство КГУ, 1970, вып. 6−7, с.3−22.
  68. В.Н. Соотношения теории тонких оболочек типа Тимошенко в криволинеиных координатах поверхности отсчета. -Прикладная математика и механика. -1978. -Т.42. -№ 4.- С. 753- 758.
  69. В.Н., Бобров С. Н. 0 формах потери устойчивости трехслойных пластин и оболочек с внешними слоями из однородных и армированных материалов.- Механика композитных материалов. -1985. -X 1. -С. 79−86.
  70. В.Р., Галимов Н. К. Об устойчивости трехслойных пластин с легким заполнителем при изгибе. -Тр. семинара по теории оболочек. -Казань: Казан, физ.-техн. ин-т АН СССР, 1974. -Вып. 5. -С. 35−42.
  71. В.В. Теория и расчет слоистых конструкций. М.:Наука, 1985.-182 с
  72. Проектирование оптимальных конструкций летательных аппаратов. Сб. статей по материалам иностранной печати за 1957−1967 г. г. -М. Машиностроение 1970 г.
  73. А.П. К теории расчета ортотропных трехслойных пластин с жестким заполнителем. -Расчеты элементов авиационных конструкций. -М.Машиностроение, 1965. -Вып.З. -С. 189−196.
  74. И.М., К теории статически неопределимых ферм, М., Трансжелдориздат, 1933
  75. Расчет трехслойных панелей. А. Я. Александров, Л. Э. Брюккер, Л. М. Куршин и др. -М.: Оборонгиз, 1960. -272 с.
  76. Л.Д. Применение метода конечных элементов :Пер. С англ. М., 1979.
  77. Э.А. Исследование системы активного подавления флаттера.- В кн.: Труды ЦАГИ, М.:ЦАГИ, 1979, вып. 1989 -16с.
  78. A.A. Кручение и изгиб тонкостенных авиаконструкций. -М.-Л.: Оборонгиз, 1939. 111с.
  79. А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве: Пер. с англ. М.:Мир, 1982. — 304с.
  80. В.М. Собственные колебания и деформацииной и стреловидной консольной пластины. Труды ЦАГИ, М, 1952, 32с.
  81. В.М. Собственные колебания и деформации треугольной прямоугольной пластины малого удлинения. Труды ЦАГИ, М., 1955,-28с.
  82. В.М. Собственные колебания и деформация прямоугольной и стреловидной пластины. -В кн.:ЦАГИ, М.:ЦАГИ, 1952.-16 С.
  83. Фын Я. Ц. Введение в теорию аэроупругости. М. физматгиз, 1959. -523 с.
  84. Гайнутдинов В.Г.О расчете авиационных конструкций вариационно-матричным методом.-Изв. вузов. Авиационная техника. 1988. № 1. с.20−23.
  85. Habip L.M. Asur vey of modern development in the analysis of sandwich structures. Appl. mech.rev., 1965, v.18, № 2, p.93−98.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?