Алгоритмизация расчета проектных параметров самолетов

Современная маневренная авиация, продолжая непрерывно развиваться, осваивает новые диапазоны скоростей, высот и углов атаки полета. Интенсивное развитие современных маневренных самолетов происходит в основном по пути расширения маневренных характеристик, повышения эффективности и безопасности полетов, дальнейшей автоматизации систем управления.

Характерной чертой современной авиации стало большое многообразие конструктивных схем. Классическая традиционная схема самолета с хвостовым оперением все более утрачивает свое доминирующее положение. В настоящее время успешно эксплуатируются самолеты, выполненные по схеме бесхвостка", «тандем», самолеты с передним горизонтальным оперением.

Несмотря на то, что эти самолеты не уступают по своим летным и пилотажным качествам самолетам нормальной схемы, им присущи определенные различия динамике и управляемости, связанные как с самой схемой, так и с условиями полета.

Так коренное изменение внешних форм самолета усилило зависимость многих его аэродинамических характеристик от угла атаки, а также взаимосвязь между продольным и боковым движением самолета, в частности, зависимость продольной устойчивости от расположения стабилизатора по высоте.

В связи с расширением диапазона режимов полета, функциональных обязанностей летчика и дефицитом времени для принятия им решения, возникают весьма сложные проблемы обеспечения особо жестких требований к безопасности полета, характеристикам устойчивости и управляемости самолета, созданию комфортных условий летчику. Эти обстоятельства существенно расширяют круг задач классической динамики полета, требуют применения современного математического аппарата и современной вычислительной техники.

Однако опыт применения систем автоматизированного проектирования показывает, что важнейшие задачи начальных стадий разработки, относящиеся к группе задач структурного синтеза, как правило, оказываются вне сферы действия САПР. Начальные этапы разработки, хотя и являются наиболее ответственными, остаются неохваченными средствами автоматизации.

В проектировочных расчетах летных характеристик самолетов используются приближенные формулы для определения длины разбега, набора высоты, времени крейсерского полета, снижения и выравнивания, пробега и т. д. [9, 10, 63]. Например, формула расчета дистанции разбега Ьразб имеет следующий вид [63]:

Ьраз6 = У1р/[2§{Р-Ъ/2^-/2Кразб1 где Уотр — скорость отрыва- ^ - коэффициент трения колес шассиР и Кразбсреднее отношение тяги к весу самолета и среднее аэродинамическое качество при разбегеg — ускорение свободного падения. Приведенная выше формула основана на усреднении ускорения разбега, рассчитанного в начале и в конце дистанции. Завышенные на 30 — 35% значения Ьразб, полученные по ней для сверхлегкого самолета не всегда могут быть приняты даже для первого приближения. Осредненные значения фигурируют во многих формулах расчета летных характеристик. Связано это с тем, что при выводе конечной формулы проще применять некоторые осредненные постоянные величины, нежели учитывать их изменение во времени. По этой же причине расчет маневренных характеристик на ранней стадии проектирования, как правило, не проводится, а подбор параметров управляющих поверхностей основан на статистических данных. Широкое использование численных методов на ранней стадии проектирования сдерживается сложностью анализа большого количества получаемых при этом данных, которые к тому же могут быть переменными во времени. Методы и расчетные формулы для расчета ЛТХ представлены в работах [6, 9, 10, 33, 35, 51, 63, 67, 71, 72, 73, 79, 83, 84, 89, 90].

В связи с этим актуальной является разработка таких численных алгоритмов расчета летных характеристик, которые давали бы в результате традиционные проектные параметры: потребную тягу, дистанцию разбега, пробега, время совершения маневра, максимальное значение скорости и т. п.

В настоящее время в мировой авиации наблюдается рост интереса к легким летательным аппаратам. Развитие конструирования, изготовления и эксплуатации авиатехники привело к тому, что легкие и сверхлегкие летательные аппараты, оснащенные поршневыми двигателями и винтами, широко применяются в деловых, частных, спортивных, а также хозяйственных целях. Ведущие КБ работают над совершенствованием аэродинамических характеристик, снижением массы конструкции, увеличением функциональных возможностей. Воздушные винты нашли свое применение и в современной беспилотной авиации. Усредненный БПЛА, поставляемый сегодня в войска, представляет собой тактический разведчик с поршневым двигателем. При этом масса аппарата составляет 50−200 кг, скорость полета — до 300 км/ч, а радиус действия до 200 км. Сейчас в мире строится и эксплуатируется порядка 300 типов таких БПЛА.

Проблема эффективного использования полной мощности, развиваемой мотором, при всем многообразии условий полета очень трудна. Выбрать винт, который обеспечивал бы наилучшие летные качества при всех условиях полета, невозможно, так как число факторов, оказывающих влияние на характеристики винта, настолько велико, что учесть их все в отдельности не представляется возможным [4, 41]. Поэтому принимаются во внимание лишь факторы, имеющие наибольшее значение: мощность, высота полета, скорость и обороты.

Подбор винта основан на графических и графо-аналитических методиках и выполняется последовательными приближениями [4, 10, 40, 41, 48, 52, 68, 69 70, 73, 75, 77, 81, 83, 84, 91]. Графо-аналитические методы затрудняют автоматизацию проектных расчетов. В работах [73, 77, 81, 84, 91] описываются методики подбора и расчета воздушных винтов с использованием ЭВМ.

В связи с этим разработка эффективных численных алгоритмов проектировочного расчета характеристик винта на всех режимах полета является задачей весьма актуальной.

Как и любое материальное тело, самолет обладает определенными динамическими свойствами, которые проявляются при его движении.

Динамические свойства определяют характер переходных процессов при отклонении летчиком органов управления, изменении режима работы двигателя или конфигурации самолета, а также при воздействии на самолет атмосферной турбулентности или других возмущений [5, 15, 17, 18, 35, 37,56].

Устойчивость и управляемость относятся к числу наиболее важных физических свойств самолета. От них в значительной степени зависят безопасность полетов, а также простота и точность пилотирования и полнота реализации технических возможностей самолета [11, 32, 34, 37, 56, 62, 63, 65].

После проектировочного расчета летных характеристик самолета необходимо определить количественные значения коэффициентов аэродинамических моментов обеспечивающих его устойчивость и управляемость на расчетных режимах [14, 17, 33, 60, 61, 62, 63, 71, 74, 78, 80, 86, 88, 92]. После вычисления этих коэффициентов можно будет определить геометрические проектные параметры стабилизирующих и управляющих поверхностей. Для решения этой задачи в проектировочных расчетах, как правило, используются условия статической устойчивости.

Однако, обеспечивая самолету статическую устойчивость относительно трех осей, даже значительную, далеко не всегда возможно получить хорошие характеристики переходного процесса. Для этого самолет должен обладать вполне определенной степенью продольной, поперечной и путевой статической устойчивости, притом не всегда значительной. В частности, избыточная поперечная статическая устойчивость по сравнению с путевой устойчивостью не менее вредная самолету, чем неустойчивость. Чрезмерная продольная статическая устойчивость самолета при плохом демпфировании возмущенного движения также вредна [8, 16, 18, 19, 34, 36, 39, 49, 59, 60, 61, 65], так как при этом существенно ухудшаются характеристики переходных процессов, а в некоторых случаях ограничиваются и маневренные возможности самолета.

Только определенное соответствие между моментами статической устойчивости, демпфирующими аэродинамическими моментами и инерционными моментами, обеспечивают самолету хорошую устойчивость движения.

Управляемость самолета, также как и его устойчивость подлежит количественной оценке на различных высотах и всех эксплуатационных углах атаки и скольжения, при различных скоростях полета и числах М при всех основных вариантах полетной загрузки и эксплуатации самолета. Основные требования статической и динамической управляемости самолета: градиенты усилий на ручке управления, время срабатывания, относительный заброс перегрузок и т. п. нормируются нормами ЕНЛГС, [15].

Рациональное обеспечение комплекса противоречивых требований к характеристикам самолета и безопасности пилотирования, определяющих его аэродинамическую схему, степень автоматизации системы управления, область допустимых режимов полета, становится невозможным без решения широкого круга задач динамики полета [3, 5, 12, 13, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 53].

В общем случае возмущенное или управляемое движение самолета является пространственным, так как одновременно происходит изменение параметров, определяющих как продольное движение (угла атаки, угла тангажа, угловой скорости тангажа), так и боковое движение (угловых скоростей крена и рыскания, угла скольжения). В тех случаях, когда амплитуды изменения параметров движения самолета малы, уравнения продольного и бокового движения могут приближенно исследоваться раздельно [13, 16, 18, 19,.

39, 54, 55, 58, 59, 60, 61, 65]. Однако, при достаточно больших изменениях параметров движения, разделение уравнений на уравнения продольного и бокового движения может привести к недопустимо большим ошибкам, что требует рассмотрения полной системы уравнений пространственного движения.

К задачам динамики полета, в которых существенным является рассмотрение полных уравнений движения, можно, в частности, отнести исследования динамики маневренных самолетов при выполнении ряда маневров с вращением относительно продольной оси.

Для исследования перечисленных задач необходимо анализировать управляемые движения самолета при одновременном действии летчика органами продольного, поперечного и путевого управления [18, 19, 49, 59, 60, 61, 65, 74, 78, 80, 89]. В этой связи изучение пространственного движения самолета фактически приводит к необходимости анализа наиболее общих случаев его движения, устойчивости и управляемости. Физический смысл особенностей, возникающих при пространственном движении самолета, заключается во влиянии на динамику самолета инерционных моментов, возникающих при вращении относительно осей, не совпадающих с главными осями инерции. Влияние таких моментов на динамику самолета весьма существенно для целого ряда движений. Прежде всего, это движение, сопровождающееся быстрыми вращениями самолета относительно продольной оси, что характерно для маневров с быстрыми переворотами самолета по крену [15, 19, 36, 49, 54, 60, 61]. Такие движения как сваливание и штопор также во многом определяются действием на него инерционных моментов. Однако особенности режимов сваливания и штопора заключаются в определяющем влиянии сложных нелинейных зависимостей аэродинамических сил и моментов от параметров движения.

Задача исследования динамики пространственного движения самолета в общем случае его управления является чрезвычайно сложной и может быть исследована достаточно полно только расчетным путем с помощью вычислительной техники [35, 42, 76, 88, 92]. Эти сложности обусловлены существенно нелинейными характеристиками исследуемых уравнений, что приводит к неоднозначной связи параметров движения самолета с отклонениями органов управления. Математически эта неоднозначность выражается в существовании многих состояний равновесия — особых точек, реализация движения в окрестности которых зависит от предыстории движения. В этой связи весьма существенно получение представления о возможных видах движения самолета, чтобы на основе этих данных можно было правильно организовать численные вычисления.

Основным математическим аппаратом, на основе которого обычно производится анализ динамики самолета, является аппарата теории линейных дифференциальных уравнений, метод преобразований Лапласа, частотные методы и т. д. [16, 18, 19, 32, 34, 36, 39, 49, 54, 59, 60, 61, 65, 74, 80]. Для исследования динамики летательного аппарата в общей постановке, т. е. когда учитываются большие возмущения и рассматриваются нелинейные уравнения движения, эти методы становятся неприемлемыми.

Для описания основных свойств решения этих уравнений и выявления их особенностей в работе [19] были использованы методы качественной теории дифференциальных уравнений. Однако следует отметить, что методы качественной теории дифференциальных уравнений используются главным образом для анализа уравнений второго порядка и значительно меньше разработаны для дифференциальных уравнений более высокого порядка.

Расширение эксплуатационного диапазона скоростей и высот полета современных маневренных самолетов потребовало внедрения автоматизации систем ручного управления для обеспечения безопасности полетов и повышения их эффективности [3, 5, 12, 13, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 53].

При проектировании автоматизированных систем управления возникают задачи взаимодействия системы управления с самолетом как с динамической системой в замкнутом контуре управления. Решение таких задач производится, как правило, на пилотажных стендах или специальных моделирующих установках [2, 5, 42, 43, 44]. Уравнения движения самолета решаются при помощи вычислительной техники, а реальная система управления при этом заменяется математической моделью, полунатурным макетом и т. п. в зависимости от постановки задачи. Однако полунатурное и натурное моделирование динамики самолета проводится обычно на завершающей стадии проектирования системы управления. На ранних этапах проектирования при определении принципиальной структуры системы управления, алгоритмов ее работы для оперативности приходится пользоваться приближенными аналитическими оценками, позволяющими определить основные динамические характеристики замкнутого контура, выявить расчетные случаи, диапазоны изменения передаточных чисел и т. д.

Для количественных оценок полученных результатов и использования их в практических расчетах также приводятся приближенные аналитические выражения в безразмерной форме, поскольку такой подход позволяет свести к минимуму число независимых параметров.

Таким образом, при большом числе расчетных методик в области устойчивости и управляемости самолетов практические решения чаше всего носят приближенный или даже рекомендательный характер. Особенно это касается нетрадиционных схем самолетов [28, 30, 31, 63, 90]. Объясняют это сложностью анализа устойчивости нелинейных уравнений движения.

В связи с этим создание эффективных численных методик и программ автоматизированного расчета количественных проектных параметров устойчивости и управляемости самолета, не теряет своей актуальности.

Цель работы: Целью настоящего исследования является создание математических моделей, алгоритмов и программных комплексов для решения задач проектирования летательных аппаратов: расчета летно-технических характеристик самолетов с винтовыми движителями, расчета проектных значений коэффициентов аэродинамических моментов, обеспечивающих заданные параметры устойчивости и управляемости.

Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:

1. Разработка алгоритма формирования пространственной траектории движения в векторной форме.

2. Разработка численного алгоритма расчета летно-технических характеристик самолетов с винтовым движителем.

3. Разработка численного алгоритма расчета параметров устойчивости и управляемости.

Научная новизна:

1. Предложен алгоритм формирования пространственной траектории движения в векторной форме, позволяющей регулировать характер изменения ускорения по отрезку траектории.

2. Разработана методика построения линейных зависимостей отношения коэффициента мощности и коэффициента тяги к квадрату поступи винта на основании экспериментальных графических поляр винта, позволяющая определять тягу винтовых движителей летательных аппаратов как функцию скорости и высоты полета.

3. Предложен критерий, выражающийся как величина максимального относительного заброса кинематических параметров, позволяющий количественно определить требования к устойчивости и управляемости самолета и разработать численные алгоритмы их расчета.

Достоверность основных научных положений обеспечивается строгим математическим обоснованием математических подходовсравнением численных результатов с известными аналитическими решениями и результатами экспериментованализом физического смысла полученных результатов.

Практическая ценность работы заключается в разработке и реализации на ПЭВМ алгоритмов расчета летно-технических характеристик самолетов с винтовым движителем, алгоритма формирования электронного справочника летных характеристик самолета по результатам летных испытаний, эвристических алгоритмов расчета проектных значений коэффициентов аэродинамических моментов самолета, обеспечивающих заданные параметры управляемости и устойчивости.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель и алгоритм формирования пространственной траектории движения в векторной форме, позволяющей регулировать характер изменения ускорения по отрезку траектории.

2. Алгоритм расчета летно-технических характеристик самолетов с винтовым движителем, основанный на представлении поляр винта в виде линейных зависимостей отношения коэффициента мощности и коэффициента тяги к квадрату поступи винта.

3. Эвристический алгоритм расчета проектных значений коэффициентов аэродинамических моментов самолета, использующего в качестве критерия максимальные относительные значения забросов угловых ускорений возмущенного движения по отношению к значениям угловых ускорений опорной траектории.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на IV Международной научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование», Казань, 2008; V Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики», Казань, 2009.

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 3 статьях и 3 докладах, среди которых 2 публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. Материал изложен на 135 страницах машинописного текста, включает 57 рисунков, 4 таблицы и содержит список литературы из 92 наименований литературных источников отечественных и зарубежных авторов.

Первая глава посвящена разработке алгоритмов автоматизированного проектировочного расчета летно-технических характеристик самолета. Описывается принцип формирования пространственной траектории движения самолета в векторной форме, а также принцип построения линейных зависимостей отношения коэффициента мощности и коэффициента тяги к квадрату поступи винта на основании экспериментальных графических поляр винта. Излагается методика расчета летно-технических характеристик самолета с винтовым движителем. Приводятся результаты расчетов летно-технических характеристик сверхлегкого самолета КАИ-81, проведенных с помощью предлагаемых алгоритмов. Отмечается хорошее совпадение полученных результатов с результатами расчетов по традиционным методикам, а также с данными экспериментов. Описывается вариант практической реализации рассматриваемых алгоритмов на примере алгоритма формирования электронного справочника летных характеристик самолета с винтовым движителем.

Во второй главе описываются алгоритмы автоматизированного проектировочного расчета параметров устойчивости и управляемости самолета. Проводится анализ структуры продольной и боковой устойчивости и управляемости самолета. Рассматриваются различные факторы, влияющие на статические и динамические показатели устойчивости и управляемости. Описывается алгоритм расчета проектных значений коэффициентов аэродинамических моментов самолета, обеспечивающих заданные параметры управляемости и устойчивости. При создании численных алгоритмов, в качестве критерия вводятся ограничения на максимальные относительные значения забросов угловых ускорений возмущенного движения по отношению к значениям угловых ускорений опорной траектории. Приводятся результаты расчета характеристик продольной устойчивости неманевренного самолета с цельноповоротными крыльями с помощью программного комплекса основанного на описанных алгоритмах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Разработан специальный алгоритм формирования пространственной траектории в векторной форме, позволяющий регулировать характер изменения ускорения по отрезку траектории и решать задачи по оптимизации траектории полета.

2. Предложен алгоритм расчета летно-технических характеристик самолетов с винтовым движителем, основанный на представлении поляр винта в виде линейных зависимостей отношения коэффициента мощности и коэффициента тяги к квадрату поступи винта.

3. Разработан алгоритм формирования электронного справочника летных характеристик самолета по результатам летных испытаний. Проведено тестирование электронного справочника ЛТХ на летных экспериментах сверхлегкого самолета.

4. Предложена новая схема расчета проектных значений коэффициентов аэродинамических моментов самолета, обеспечивающих заданные параметры управляемости и устойчивости, основанная на численных алгоритмах, использующих в качестве критерия максимальные относительные значения забросов угловых ускорений возмущенного движения по отношению к значениям угловых ускорений опорной траектории. На основе этой схемы разработан программный модуль автоматизированного расчета значений коэффициентов аэродинамических моментов, обеспечивающих приемлемые характеристики устойчивости и управляемости самолета.