5 задач по статистике, КГМУ. 
Построить интервальный вариационный ряд распределения показателей размера листьев, если были получены следующие данные

Задание № 1

Построить интервальный вариационный ряд распределения показателей размера листьев, если были получены следующие данные: 12, 10, 15, 13, 12, 10, 10+26=36, 12, 15, 15, 15, 13, 11, 11, 12, 14, 14, 12, 12, 13, 12, 13, 14, 15, 12, 13, 13, 14, 14, 8+5=13, 12, 12, 13, 13, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 13, 12, 11, 10, 10, 10, 12, 13, 13, 12, 12, 12, 13, 11, 11, 10, 14, 15. Построить полигон частот, кумуляту и гистограмму.

Решение:

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение показателей размера листьев, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

где — наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, kчисло групп интервального ряда.

Число групп k рассчитывается по формуле Г. Стерджесса

k=1+3,322 lg n,

где n — число единиц совокупности.

Получаем: k=1+3,322 lg 60=6,7≈7

Определение величины интервала по формуле при k = 7, xmax = 36, xmin = 10:

При h = 3.7 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:

Номер группы Нижняя граница Верхняя граница

1 10,0 13,7

2 13,7 17,4

3 17,4 21,1

4 21,1 24,9

5 24,9 28,6

6 28,6 32,3

7 32,3 36,0

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число значений, входящих в каждую группу (частоты групп).

Процесс группировки единиц совокупности по признаку представлен в группировочной таблице.

№ группы Группы листьев по размеру Число значений, fj Накопленная частота,

Sj Накопленная частоcть, %

в абсолютном выражении в % к итогу

1 2 3 4 5 6

1 10,0−13,7 45 75,0 45 75,0

2 13,7−17,4 14 23,3 59 98,3

3 17,4−21,1 0 0 59 98,3

4 21,1−24,9 0 0 59 98,3

5 24,9−28,6 0 0 59 98,3

6 28,6−32,3 0 0 59 98,3

7 32,3−36,0 1 1,7 60 100

Итого 60 100,0

Построим полигон частот:

Построим кумуляту:

Построим гистограмму: