Статистика (оценка вариации)

Вариант 3.

Задание. На основание данных приведенных в таблице об объеме товарооборота магазинов города в I -квартале 2005 года.

95,35 94,7 95,3 95,67 94,9

96,4 95,54 95,48 96,6 95,75

95,5 96,3 94,2 96 95,45

95,18 94,8 95,6 95,1 94,5

Построить интервальную таблицу частот. Число интервалов к=6. Вычислить показатели вариации и значение структурных средних.

Решение:

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение магазинов по объему товароооборота, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

где — наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, kчисло групп интервального ряда.

Определение величины интервала по формуле при заданных k = 6, xmax = 96,6, xmin = 94,2:

При h = 0,4 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:

Номер группы Нижняя граница Верхняя граница

1 94,2 94,6

2 94,6 95

3 95 95,4

4 95,4 95,8

5 95,8 96,2

6 96,2 96,6

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число магазинов, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.