Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Нелинейные периодические волны в тонких поверхностно заряженных слоях жидкости. 
Роль испарения и диссипации

Диссертация: Нелинейные периодические волны в тонких поверхностно заряженных слоях жидкости. Роль испарения и диссипации
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Полученные результаты также представляют интерес для многочисленных приложений рассматриваемых явлений в различных разделах технической физики и технологии. В частности, это относится к проблеме поиска новых перспективных методов, связанных с электростатическим диспергированием лакокрасочных материалов, горючего и инсектицидов, при проектировании жидкометаллических источников ионов. В последнее… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Об устойчивости волновых течений в тонких слоя жидкости с заряженной свободной поверхностью. Обзор работ, посвященных анализируемой проблеме
    • 1. 1. Волны малой амплитуды
    • 1. 2. Периодические капиллярно-гравитационные волны конечной амплитуды в вязкой жидкости
  • Глава 2. Нелинейные периодические волны на заряженной интенсивно испаряющейся поверхности тонкого слоя идеальной жидкости
  • Глава 3. Об устойчивости испаряющейся тонкой пленки вязкой жидкости по отношению к поверхностному заряду
  • Глава 4. Нелинейные капиллярно-гравитационные волны на интенсивно испаряющейся поверхности однородно заряженной вязкой жидкости конечной глубины

Нелинейные периодические волны в тонких поверхностно заряженных слоях жидкости. Роль испарения и диссипации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

Исследование устойчивости интенсивно испаряющейся поверхности жидкости имеющей конечную глубину является актуальным для различных разделов технической физики, геофизики, техники и технологии. С этим феноменом приходится сталкиваться в различного вида теплообменникахконденсаторах холодильных машин и ректификаторах АЭС и ТЭСв абсорберах бромисто-литиевых холодильных машин, производстве кислот и очищающих фильтрахв испарителях при опреснении морской воды, производстве йода, брома икапролактамав электролизерах в амальгамной металлургии, производстве редкоземельных металлов, щелочей и хлорав кристаллизаторах при производстве льда, парафина и стеариновой кислотыв струйно-пленочных аппаратах при химическом фрезеровании и закалке металловв топках с жидким шлакоудалениемв паровых котлах с кольцевым режимом течения в парогенерирующем канале.

Первые исследования волнового течения в тонких слоях жидкости относятся к середине прошлого века, и до настоящего времени интерес к проблеме не угасает. Особое внимание уделяется изучению устойчивости волнового движения на свободной поверхности жидкости по отношению к поверхностному заряду, что представляет значительный интерес, как для теории грозового электричества, так и для теории магнитогидродинамического преобразования энергии. Большая часть проведенных ранее теоретических изысканий, направленных на изучение неустойчивости заряженной поверхности жидкости, выполнена лишь в линейном приближении по амплитуде возмущения свободной поверхности. В последние годы был опубликован ряд работ, в которых рассматриваются нелинейные периодические волны на заряженной поверхности бесконечно глубокой жидкости.

Влияние глубины жидкости на характер волнового движения в ней и закономерности реализации неустойчивости ее свободной поверхности достаточно хорошо изучено на основе модели капиллярно-гравитационных волн на незаряженной свободной поверхности, однако, большинство работ выполнено в приближении &bdquo-мелкой воды", и исследование нелинейных волн сводится к выводу нелинейных уравнений, имеющих солитонные решения. Такой подход к изучению нелинейных волн ограничивает взгляд на проблему, в частности, солитонное решение не дает поправок к частоте волны, о наличии которых свидетельствуют решения для бесконечно глубокой жидкости.

Аналогичная ситуация сложилась и в вопросе учета вязкости в задачах о периодических волнах на заряженной поверхности жидкости. Механизм реализации неустойчивости плоской однородно заряженной поверхности жидкости бесконечной или конечной глубины с учетом' ее реальных физико-химических свойств в линейном приближении изучен достаточно подробно. А исследования нелинейных волн на заряженной поверхности слоя вязкой жидкости в большинстве работ выполнены в приближении &bdquo-мелкой воды". Упрощения системы гидродинамических уравнений, применяемые в рамках данной модели, не всегда обоснованы, причем значительная часть данных работ направлена на поиск солитонных решений. В последние годы появились работы, позволяющие корректно учитывать влияние вязкости на нелинейные волновые процессы. Получены строгие решения, определяющие профиль нелинейной периодической капиллярно-гравитационной волны, распространяющейся по заряженной поверхности глубокой жидкости произвольной вязкости.

Таким образом, несмотря на столь разностороннее исследование закономерностей формирования и неустойчивости гравитационно-капиллярных волновых движений, влияние глубины как в случае идеальной, так и в случае вязкой жидкости на распространение нелинейных волн по однородно заряженной поверхности слоя жидкости конечной толщины и на критические условия нестабильности волновых процессов практически не исследовано. Также остается открытым вопрос о влиянии вязкой диссипации на поведение периодических волн и на закономерности реализации неустойчивости Тонкса-Френкеля.

Цель работы состояла в исследовании поведения периодических волн на поверхности интенсивно испаряющихся тонких слоев жидкости, закономерностей реализации неустойчивости Тонкса-Френкеля и оценке роли диссипации, связанной с вязкостью и глубиной жидкости, на волновое движение и критические условия возникновения нестабильности.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: построена математическая модель распространения нелинейных капиллярно-гравитационных волн на заряженной свободной поверхности интенсивно испаряющегося тонкого слоя идеальной жидкостипроведен расчет профиля нелинейных волн на поверхности идеальной жидкости и исследовано влияние глубины и поверхностной плотности заряда на их формированиеисследовано влияние интенсивного испарения жидкости со свободной поверхностью плоского слоя конечной глубины*на закономерности реализации нелинейного периодического волнового движенияаналитически исследованы условия реализации неустойчивости заряженной поверхности маловязкой жидкости в линейном приближении по амплитуде возмущенияполучено корректное выражение для профиля нелинейной капиллярно-гравитационной волны на поверхности однородно заряженного слоя жидкости произвольной вязкостиисследовано влияние вязкости и глубины жидкости на характер волнового движения.

Научная новизна работы состоит в том, 1гго впервые построена математическая модель распространения нелинейных волн на заряженной поверхности интенсивно испаряющегося слоя идеальной жидкости конечной глубины, которая позволила получить нелинейную по амплитуде волны поправку к частоте этих волнпоказано, что профили периодических капиллярно-гравитащюнных волн на поверхности однородно заряженного тонкого слоя идеальной несжимаемой электропроводной жидкости не являются стационариыми, что объясняется наличием нелинейной поправки к частоте;

— обнаружено, что положения внутренних нелинейных резонансов во взаимодействии гравитационных и капиллярных волн существенно зависят от толщины слоя жидкости и величины поверхностного зарядавпервые в строгой аналитической процедуре получено выражение для профиля нелинейной периодической капиллярно-гравитационной волны, распространяющейся по поверхности жидкости произвольной вязкости, которое пригодно для жидких слоев любой толщиныпоказано, что вязкость жидкости приводит к смещению положений внутренних нелинейных резонансов и к более быстрому затуханию нелинейных поправок к линейным компонентам решений, не сказываясь, однако, на критических условиях реализации неустойчивости по отношению к поверхностному заряду.

Научная и практическая ценность заключается в том, что проведенные исследования позволяют лучше понять физическую природу явлений, связанных с диспергированием жидкости под влиянием электрического поля. Оценка роли диссипации, связанной с вязкостью и глубиной жидкости на распространение капиллярно-гравитационных волн по заряженной поверхности и критические условия реализации неустойчивости Тонкса-Френкеля вносит вклад в теорию грозового электричества и магнитогидродинамического преобразования энергии, изучение феномена «огней Св. Эльма».

Полученные результаты также представляют интерес для многочисленных приложений рассматриваемых явлений в различных разделах технической физики и технологии. В частности, это относится к проблеме поиска новых перспективных методов, связанных с электростатическим диспергированием лакокрасочных материалов, горючего и инсектицидов, при проектировании жидкометаллических источников ионов. В последнее время интерес к явлению электрогидродинамической неустойчивости свободной поверхности жидкости слоев связан с разработкой новых средств масс-спектрометрического анализа нелетучих и органических веществ, реактивной космической техники, химической технологии, элекрокаплеструйной печати.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель распространения нелинейных капиллярно-гравитационных волн на заряженной свободной поверхности интенсивно испаряющегося тонкого слоя идеальной жидкости.

2. Расчет профиля волн и анализ волнового движения на поверхности жидкости в рамках построенной модели.

3. Исследование влияния интенсивного испарения жидкости со свободной поверхностью плоского слоя конечной глубины на закономерности реализации нелинейного периодического волнового движения.

4. Расчет спектра капиллярно-гравитационных волн на заряженной поверхности тонкой пленки маловязкой жидкости и оценка влияния глубины и вязкости жидкости на критические условия реализации неустойчивости Тон-кса-Френкеля.

5. Математическая модель распространения нелинейных волн на поверхности интенсивно испаряющегося слоя электропроводной жидкости произвольной вязкости.

6. Исследование влияния вязкости на профиль волны, распространяющейся по поверхности несжимаемой однородно заряженной жидкости конечной глубины.

Апробация работы. Результаты работы опубликованы в пяти журнальных статьях и в тезисах шести докладов. Основные результаты работы обсуждались на:

— международной конференции молодых ученых «Молодая наука» (Иваново, 2001);

III областной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ярославский край. Наше общество в третьем тысячелетни» (Ярославль, 2002);

— XX и XXI научных конференциях стран СНГ «Дисперсионные системы» (Одесса, 2002,2004);

— V Российской конференции по атмосферному электричеству (Владимир, 2003);

— всероссийской научной конференции посвященной 200-летию Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова (Ярославль, 2003).

Структура и объем работы. Диссертация общим объемом 184 страницы состоит из введения, четырех глав, заключительного раздела «Результаты и выводы», списка литературы из 169 наименований, четырех приложений и содержит 24 рисунка.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Найдено в четвертом порядке малости по амплитуде нелинейной капиллярно-гравитационной волны решение задачи о расчете нелинейного периодического волнового движения в слое идеальной поверхностно однородно заряженной несжимаемой электропроводной жидкости на плоском твердом дне.

2. Выяснилось, что положения внутренних нелинейных резонансов во взаимодействии гравитационных и капиллярных волн существенно зависят от толщины слоя жидкости и величины поверхностного заряда, причем влияние поверхностного заряда усиливается с уменьшением толщины слоя жидкости.

3. Оказалось, что критическое же для реализации неустойчивости свободной поверхности значение величины поверхностной плотности заряда и волновое число наиболее неустойчивой волны от толщины слоя не зависят как для идеальной, так и для вязкой жидкости.

4. Показано, что конечность толщины слоя жидкости и наличие поверхностного заряда существенно сказываются на профиле периодических капиллярно-гравитационных волн. С уменьшением толщины слоя гребни волн становятся более пологими. Достаточно большие поверхностные плотности заряда приводят к увеличению кривизны гребней капиллярных волн.

5. Обнаружено, что влияние испарения жидкости со свободной поверхности плоского слоя конечной глубины на закономерности реализации нелинейного периодического волнового движения при температурах много меньших критических весьма слабо и сводится к незначительному (на доли процента) смещению положений внутренних нелинейных резонансов, критической величины параметра Тонкса-Френкеля и волнового числа наиболее неустойчивой волны.

6. Найдено во втором порядке малости по амплитуде нелинейной капнл-лярно-гравитацнонной волны решение задачи о расчете нелинейного периодического волнового движения в слое вязкой несжимаемой поверхностно однородно заряженной электропроводной жидкости конечной толщины.

7. Вязкость жидкости приводит к смещению положений внутренних нелинейных резонансов и к более быстрому затуханию нелинейных поправок к линейным компонентам решений, не сказываясь, однако, на критических условиях реализации неустойчивости по отношению к поверхностному заряду.

Показать весь текст

Список литературы

  1. М.Л., Галль Л. Н., Иванов В. Я. и др. Расчет свободной поверхности проводящей жидкости, находящейся в сильном электрическом поле//Изв. АН. СССР. МЖГ. 1983. -№ 6. — С. 165−167
  2. Н.Л. Сон Э.Е. Лекции по теории устойчивости гидродинамических и тепловых процессов. М.: МФТИ., 2000. — 100 с.
  3. И.Н. Параметрическая неустойчивость поверхности проводящей жидкости в переменном электрическом поле//Магнитная гидродинамика. 1987. — № 2. — С.78−82
  4. И.Н., Филиппов A.B. О волнах, распространяющихся по плоской поверхности вязкой проводящей жидкости в электрическом поле/Магнитная гидродинамика. 1989. — № 4. — С.94−98
  5. Э.Л., Иванов А. Н., Садовников Д. Ю. Предельные волны Сто-кса в жидкости конечной глубины//Изв. РАН. МЖГ. 1994. — № 4. — С.125−129
  6. С.А., Емельянов В. И., Коротеев Н. И., Семиногов В. В. Воздействие мощного лазерного излучения на поверхность полупроводников и металлов: нелинейно-оптические эффекты и нелинейно-оптическая диагно-стика//УФН. 1985. — Т. 147. — № 4. — С.675−746
  7. Д.Ф., Григорьев А. И. Автоколебательная неустойчивость свободной поверхности вязкоупругой среды//Письма в ЖТФ. — 2000. — Т.26. — № 3. С.80−85
  8. Д.Ф., Григорьев А. И. Волны конечной амплитуды на поверхности вязкой глубокой жидкости//ЖТФ. 2003. — Т.73. — Вып.4. — С.28−37
  9. Д.Ф., Григорьев А. И. Деление заряженных капель во внешнем электрическом поле на части сравнимых размеров (об-зор)//Электронная обработка материалов. 2000. — № 4. — С.17—27
  10. Д.Ф., Григорьев А. И. Капиллярные колебания вязкоупругой среды под влиянием постоянного внешнего воздействия//ЖТФ. — 2000. — Т.70. — № 11. — С. 15−23
  11. Д.Ф., Григорьев А. И., Курочкнпа С. А., Санасарян С. А. Нелинейные периодические волны на заряженной поверхности вязкой электропроводной жидкости//Электронная обработка материалов. 2004. -№ 2. -С.27−31
  12. Д.Ф., Григорьев А. И., Муничев М. И., Ширяева С. О. Эффект влияния заряда на структуру спектра капиллярных волн в тонком слое вязкой жидкости/УПисьма в ЖТФ. 1996. — Т.22. — № 10. — С.84−89
  13. Д.Ф., Григорьев А. И. Нелинейные движения вязкой жидкости со свободной поверхностью//Изв. РАН. МЖГ. 2003. — № 2. — С. 184−192
  14. Д.Ф., Григорьев А. И. Нелинейные периодические волны на заряженной поверхности вязкой электропроводной жидкости//ЖТФ. 2003. — Т, 73. — Вып.11. — С.37−45
  15. Д.Ф., Григорьев А. И. Нелинейные периодические волны на заряженной поверхности глубокой маловязкой, электропроводной жндко-сти//ЖТФ. 2004. — Т.74. — Вып.З. — С.5−13
  16. Д.Ф., Григорьев А. И. Нелинейные электрокапиллярные волны на заряженной поверхности идеальной жидкостн/ТПисьма в ЖТФ. -2003. Т.29. — Вып. 18. — С.46−51
  17. Д.Ф., Григорьев А. И. О нелинейных капиллярно-гравитационных волнах на заряженной поверхности идеальной жндкости//Изв. РАН. МЖГ. 2003. — № 6. — С. 102−109
  18. Д.Ф., Григорьев А. И., Рахманова Ю. Д. Взаимодействие релаксационных волн с волнами перераспределяющегося по свободной поверхности поверхностно-активного вещества//Письма в ЖТФ. — 1997. — Т.23. -№ 18 -С.25−31
  19. Белоножко Д. Ф" Григорьев А. И., Ширяева С. О. Асимптотическое решение задачи о нелинейных волнах в вязкой жидкости/ЛТисьма в ЖТФ. -2002. -Т.28. Вып.19. — С. 1−9
  20. Д.Ф., Григорьев А. И., Ширяева С. О. Неустойчивость плоской границы раздела двух несмешивающихся проводящих вязких жидкостей в нормальном электростатическом поле//Изв. РАН. МЖГ. 1998. — № 6. — С.116−123
  21. Д.Ф., Климов В. А., Григорьев А. И. Нелинейные капиллярно-гравитационные волны на заряженной поверхности идеальной жидко-сти//Электронная обработка материалов. 2003. № 6. — С.55−59
  22. Д.Ф., Курочкина С. А. Аналитическое определение формы нелинейной волны в вязкой глубокой жидкости//Математика и математическое образование. Теория и практика: Меж. сб. научн. тр. Вып. З -Ярославль: Изд-во ЯЛТУ, 2002. С159−160
  23. H.H., Митропольский O.A. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Физматлит, 1958. — 408 с.
  24. И.Б., Христенко Г. В. О демпфировании нелинейных колебаний вязкой жидкости, частично заполняющей сосуд//Изв. РАН. МЖГ. 1994. -№ 5. —С. 158—162
  25. X., Бешков В. Массоперенос в движущихся пленках жидкости. М.: Мир, 1988. — 137 с.
  26. С.А. Введение в теорию нелинейных волн. М.: МГУ., 1988. -С.27−32
  27. М.Д. Жидкометашшческие источники ионов (обзор)//УФН.- 1983.-Т.140.-№.1.-С.137−151
  28. М.Д., Порицкий В. Я. Исследование нелинейных волн на поверхности жидкого металла, находящегося в электрическом поле//Пнсьма в ЖЭТФ. 1981. — Т.ЗЗ. — Вып.6. — С.320−324
  29. А.Г. Влияние постоянного электрического поля на пленочное течение жидкого диэлектрика//ИФЖ. 1985. — Т.48. — № 3. — С.432−436
  30. Г. З. Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. — 392 с.
  31. A.C., Курочкина С. А. Электромагнитное излучение, генерируемое заряженной сферически симметричной каплей//Тез. Докл. Международная конф. молодых ученых «Молодая наука». Иваново, 2001. -С.10−11
  32. Р.В., Городцов В. А. Механика сплошных сред. 4.1. М.: Наука, 2000. — 256 с.
  33. А.И., Голованов A.C., Григорьева И. Д. О критических условиях возникновения Огней св. Эльма//Электронная обработка материалов. -2001. № 1. — С.21−29
  34. А.И., Григорьев O.A., Ширяева С. О. Механизм развития неустойчивости заряженной поверхности жидкости//ЖТФ. — 1992. -Т.62. -№ 9.-С. 12−21
  35. А.И., Морозов В. В., Ширяева С. О. О формировании и диспергировании пленки электролита на оплавляющемся в результате джоулева тепловыделения ледяном электроде//ЖТФ. -2002. Т.72. — Вып. 10.- С.33−40
  36. А.И. Неустойчивости заряженных капель в электрических полях (обзор)//Электронная обработка материалов. 1990. — № 6. — С.23−32 «
  37. А.И. Неустойчивость заряженной плоской границы раздела сред по отношению к тангенциальному разрыву на ней зависящего от времени поля скоростен//ЖТФ. 2000. — Т.70. — № 1. — С.24−26
  38. А.И., Сыщиков Ю. В., Ширяева С. О. Электростатическое монодиспергирование жидкостей как метод получения двухфазных систем (обзор)//ЖПХ. 1989. — Т.62. — т. — С.2020−2026
  39. А.И., Ширяева С. О., Белоножко Д. Ф., Голованов A.C. О формировании волнового микрорельефа на поверхности полупроводника при распыливании его сильноточным ионным пучком//Электронная обработка материалов. 2000. -№ 6 — С.26−30
  40. А.И., Ширяева С. О. Закономерности рэлеевского распада заряженной капли//ЖТФ. 1991. — Т.61. — № 3. — С.19−28
  41. А.И., Ширяева С. О. Капиллярные неустойчивости заряженной поверхности капель и электродиспергирование жидкости (обзор)//Изв. РАН. МЖГ. 1994. — № 3. — С.3−20
  42. А.И., Ширяева С. О., Коромыслов В. А., Белоножко Д. Ф. Капиллярные колебания и неустойчивость Тонкса-Френкеля слоя жидкости конечной толщины//ЖТФ. 1997. — Т.67. — №.9. — С. 12−21
  43. А.И., Ширяева С. О., Шевченко С. И. Электрогидродинамические неустойчивости в дисперсных системах (обзор)//Научное приборостроение. 1991. — Т. 1. — № 3. — С.25−43
  44. O.A. Влияние эффекта динамического поверхностного натяжения на волновые движения жидкости/Письма в ЖТФ. 1994. — Т.20. -№ 24.-С. 15−21
  45. O.A., Ширяева С. О. Волны в релаксирующей вязкой электропроводной жидкости, обладающей поверхностным зарядом//Изв. РАН. МЖГ. 1996. -т.- С.98−105
  46. O.A., Ширяева С. О., Григорьев А. И. О возможной природе движений жидкости, вызванных релаксацией поверхностного натяже-ния//Письма в ЖТФ. 1995. -Т.21. -№ 12. -С.36−41
  47. O.A., Ширяева С. О. Капиллярные волны в релаксирующей вязкой электропроводной жидкости, обладающей поверхностным заря-дом//Изв. РАН. МЖГ. 1996. — № 1. — С.98−105
  48. O.A., Ширяева С. О. Неустойчивость заряженной плоской поверхности тангенциального разрыва двух несмешивающихся жидкостей различных плотностей//ЖТФ. 1996. — Т.66. — № 2. — С.23−34
  49. Е.А., Каплан М. А., Шкадов В. Я. О математических моделях теории тонких слоев вязкой жидкости//Изв. АН. СССР. МЖГ. — 1987. № 6. -С.73−81
  50. Е.А. Неустойчивость и нелинейные волны в тонких слоях вязкой жидкости: Автореф. дис. доктора физ-мат наук. ВНИПИтермнефть. -М., 1989.-34 с.
  51. Е.А., Потапов O.JI. Математическое моделирование гидродинамики волновых пленок жидкости с внешними активными воздействия-ми//Препринт № 215−90. Институт теплофизики СО АН СССР. Новосибирск, 1990.-48 с.
  52. В.Г., Шабалин A.JI. Электрогидродинамические источники ионных пучков (обзор)//Препринт 87−63 ИЯФ СО АН СССР: Новосибирск, 1987.-66 с
  53. В.И. Об устойчивости границы раздела двух диэлектрических жидкостей в электрическом поле//Магнитная гидродинамика. — 1976. -№ 4. — С.85−88
  54. В.И. Об устойчивости плоской поверхности раздела жидкостей в нормальном электрическом поле//Вестник Харьковского университета. № 221. Прикладная математика и механика. 1981. — С.46−51
  55. А. И. Нелинейные волны на поверхности заряженной жидкости. Неустойчивость, ветвление и нелинейные равновесные формы заряженной поверхности//Изв. АН СССР. 1984. -№ 3. — С.94−102
  56. А.Н., Курочкпна С. А. Нелинейные колебания заряженной капли идеальной жидкости//Тез. докл. Дисперсные системы: XX науч. конф. стран СНГ 23 27 сентября 2002 года. — Одесса: Астропринт, 2002. — С. 103 104
  57. М.В., Шлиомис М. И. Характер неустойчивости поверхности раздела двух жидкостей в постоянном поле//ДАН СССР. 1969. — Т. 188. — № 6. -С. 1261−1262
  58. Н.М. Точное решение задачи о равновесной конфигурации заряженной поверхности жидкого металла//ЖЭТФ. 1999. — Т. 116. — № 6. -С. 1990−2005
  59. И.И., Исерс А. Б. Равновесие и устойчивость поверхности раздела жидких диэлектриков в электрическом и гравитационном полях/Магнитная гидродинамика. 1976. — № 4. — С.89−95
  60. А.Т. Уединенные волны в средах с дисперсией и диссипацией (обзор)//Изв. РАН. МЖГ. 2000. — № 2. — С.3−27
  61. H.A., Демьянов А. Ю., Сон Э.Е. Гидродинамика перемешивания. М.: МФТИ, 1999. — 464 с.
  62. П.Л. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости. I Свободное течение//ЖЭТФ. 1948. — Т. 18. — Вып.1. — С.3−18
  63. П.Л., Капица С. П. Волновое течение тонких слоев жидко-сти//ЖЭТФ. 1949. — Т. 19. — Вып.2. — С. 105−120
  64. А. В., Белоножко Д. Ф., Григорьев А. И. Нелинейные периодические волны на заряженной свободной поверхности идеальной жидко-сти//ЖТФ. 2004. — Т.74. — Вып. 1. — С.32−39
  65. A.B., Белоножко Д. Ф., Григорьев А. И. О нелинейных поправках к частоте капиллярно-гравитационных волн на заряженнойповерхности жидкости и к критическим условиям реализации ее неустойчивости/ЛТисьма в ЖТФ. 2003. -Т.29. — Вып.24. — С.42−46
  66. В.И., Фукс Н. А. Электрогидродинамическое распыление жидкости (обзор)//Успехи Химии. 1976. — Т.45. — № 12. — С.2274−2284
  67. Г. В., Лебедева Е. В. Длинноволновая структура на заряженной поверхности жидкости//ЖЭТФ. 1999. — Т.115. -№ 1. — С.43−49
  68. Н.Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Под ред. Кибеля И. А. Ч. 1- Л: Гостехтеориздат, 1963. 584 с.
  69. Н.Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика- Под ред. Кибеля И. А. 4.2. М.: Гостехтеориздат, 1948. — 612 с.
  70. В.С., Воротилин В. П., Левич В. Г. К теории волнового движения тонких пленок жидкости//ТОХТ. 1969. — Т.З. — № 4. — С.499−507
  71. Е.А., Лушников П. М. Нелинейная теория возбуждения волн ветром за счет неустойчивости Кельвина-Гельмгольца//ЖЭТФ. 1995. -Т.108. — № 2.-С.614−630
  72. С.А., Белоножко Д. Ф., Григорьев А. И. Об устойчивости волновых течений в тонких слоях жидкости с заряженной свободной поверхностью. Часть 1. Волны малой амплитуды//Электронная обработка материалов. 2003. — № 3. — С.26−36
  73. С.А., Белоножко Д. Ф. Об устойчивости тонкой пленки вязкой жидкости по отношению к поверхностному заряду//Электронная обработка материалов. 2003. -№ 5. — С.34−38
  74. С.А., Морозов В. В. Об электродиспергировании тонкой пленки жидкости/ЛГез. докл. Дисперсные системы. XX науч. конф. стран СНГ: — Одесса: Астропринт, 2002. С. 174−175
  75. Г. Гидродинамика. Л.: Гостехтеориздат, 1947. — 928 с.
  76. Л.Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. — 733с.
  77. Л.Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. — М.: Наука, 1992.-С.57−58
  78. В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959.-699 с.
  79. Ле Меоте Б. Введение в гидродинамику и теорию волн на воде. Л. Гидрометеоиздат, 1974.-368 с.
  80. А.Х. Введение в методы возмущений M.: Мир, 1984 — 536 с.
  81. А.Х. Методы возмущений. М.: Мир, 1976. — 456 с.
  82. В.Е., Покусаев Б. Г., Алексеенко C.B., Орлов В. В. Мгновенный профиль скорости в волновой пленке жидкости//ИФЖ. 1977.- Т.ЗЗ. — № 3. — С.399−404
  83. В.Е., Покусаев Б. Г., Алексеенко C.B. Стационарные двумерные катящиеся волны на вертикальной пленке жидкости//ИФЖ. 1976. -Т.ЗО. — № 5. — С.780−785
  84. В.Е., Шрейбер И. Р. Волны на поверхности тонкого слоя вязкой жвдкостиШМТФ. 1973. — № 2. — С. 109−113
  85. Нелинейные волновые процессы. Новое в зарубежной науке. Механика. М.: Мир, 1987. — 296 с.
  86. Нелинейные волны/Под. ред. С. Лейбовича и А. Сибасса. М.: Мир, 1977.-320 с.
  87. C.B. Задача Коши-Пуассона для вынужденных волн конечной амплитуды//Изв. РАН. МЖГ. 1995. -№ 4. — С.116−121
  88. Ю.В. Влияние вязкости на свободные поверхностные волны в жидкостях//Изв. РАН. МЖГ. 2000. — № 4. — С.156−164
  89. Дж. Бифуркационные явления в теории поверхностных волн. Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения. М., Мир. -1974.-СЛ 52−166
  90. Дж. Волны на воде. -М.: ИЛ, 1959. 617 с.
  91. В.Г. К численному моделированию динамики жидкой проводящей поверхности в сильном электрическом поле//Письма в ЖТФ. 2000. — Т.26. — № 1. — С.66−70
  92. Г. М., Шкадов В. Я. Развитие доминирующих волн из малых возмущений в стекающих пленках вязкой жидкости//Изв. РАН. МЖГ. 1997. -№ 6. -С.30−41
  93. A.B., Эль Г.А. Гидродинамика модулированных волн конечной амплитуды в диспергирующих средах//ЖЭТФ. 1999. — Т. 115. — № 3. -С.1116−1136
  94. Д.Ж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. -С.453−457
  95. Я.И. К теории Тонкса о разрыве поверхности жидкости постоянным электрическим полем в вакууме//ЖЭТФ. 1936. — Т.6. — № 4. -С.348−350
  96. О.Ю. Нелинейные волны на стекающих пленках вязкой жидкости: Автореф. дне. доктора физ-мат наук. АН. СССР. СО. Институт теплофизики. Новосибирск. —1989. — 34 с.
  97. С.О., Белоножко Д. Ф., Григорьев А. И. Об особенностях капиллярных движений растворов поверхностно-активных веществ//ЖТФ. -1998. Т.68. -№ 2. — С.22−29
  98. С.О., Белоножко Д. Ф., Григорьев А. И. О влиянии заряда на формирование волнового микрорельефа на поверхности вязкоупругой сре-ды//Письма в ЖТФ. 2000. — Т.26. — № 21. — С. 12−20
  99. С.О., Белоножко Д. Ф., Световой В. Б., Григорьев А. И. Формулировка задач об аналитическом расчете нелинейных движений вязкой жидкости со свободной поверхностыо//Препринт N.31. ИМИ РАН. — Ярославль, 2001.-87 с.
  100. С.О., Григорьев А. И., Белоножко Д. Ф. Влияние упругости и динамического поверхностного натяжения на спектр волновых движений заряженной поверхности жидкости//Письма в ЖТФ. — 1997. — Т.23. — № 16 — С.32—37
  101. С.О., Григорьев O.A., Белоножко Д. Ф. О взаимодействии капиллярных волн на заряженном тангенциальном разрыве поля скоро-стей//Письма в ЖТФ. 2000. — Т.26. — № 11. — С. 10−17
  102. С.О., Григорьев А. И., Белоножко Д. Ф. О некоторых закономерностях реализации неустойчивости плоской заряженной поверхности жидкости//ЖТФ. 1999. — Т.69. -№ 7. — С. 15−22
  103. С.О., Григорьев А. И., Волкова М. В., Коромыслов В. А. О резонансном взаимодействии нелинейных осцилляций заряженной капли, находящейся во внешней диэлектрической среде//Электронная обработка материалов. 2003. — № 5. — С.30−36
  104. С.О., Григорьев А. И., Коромыслов В. А., Белоножко Д. Ф. Электростатическая неустойчивость заряженной поверхности сдоя жидкости конечной толщины//Электронная обработка материалов. — 1996. — № 3,4. — С.71—73
  105. С.О., Григорьев А. И., Коромыслов В. А. Неустойчивость капиллярных зарядово-релаксационных движений жидкости//Письма в ЖТФ. 1996. — Т.22. — № 4. — С.89−94
  106. С.О., Григорьев O.A. Влияние динамического поверхностного натяжения на инкремент неустойчивости Тонкса-Френкеля//Письма в ЖТФ. 1999.-Т.25.-№ 19.-С.61−65
  107. С.О., Григорьев O.A. Влияние релаксации вязкости на величину инкремента неустойчивости Тонкса-Френкеля//Письма в ЖТФ. 1999.- Т.25. № 2. — С. 1−4
  108. С.О., Григорьев O.A., Григорьев А. И. Эффект динамического поверхностного натяжения и капиллярное волновое движение заряженной поверхности жидкости//ЖТФ. 1996. — Т.66. — № 10. — С.31−46
  109. С.О., Григорьев O.A., Муничев М. И., Григорьев А. И. Волновое движение в заряженной вязкоупругой жидкости/ЖГФ. 1996. — Т.66. -№ 10. — С.47−62
  110. С.О., Григорьев O.A. О влиянии эффекта релаксации поверхностного натяжения на спектр движений жидкости с заряженной свободной поверхностью/УЖТФ. 2000. — Т.70. — № 6. — С.31−36
  111. С.О., Григорьев O.A. О капиллярном движении вязкоупругой жидкости с заряженной свободной поверхностью//ЖТФ. 2000. — Т.70.- № 8. С.39−44
  112. С.О., Кузьмичев Ю. Б., Голованов A.C., Белоножко Д. Ф. Особенности реализации неустойчивости Кельвина-Гельмгольца при конечной толщине верхней среды//Электорнная обработка материалов. 2000. -№ 2. — С.25−33
  113. С.О. Линейное взаимодействие волн на заряженной границе раздела сред при наличии тангенциального разрыва поля скоро-стей//ЖТФ. 2001. — Т.71. — № 3. — С.9−16
  114. С.О. Нелинейные осцилляции заряженной капли при мно-гомодовой начальной деформации равновесной формы//Изв. РАН. МЖГ. -2001. — № 3. -С.163−174
  115. В.Я. Волновые режимы течения тонкого слоя вязкой жидкости под действием силы тяжести//Изв. АН СССР. МЖГ. 1967. — № 1. -С.43−51
  116. В.Я., Запрянов З. Д. Течения вязкой жидкости. -М.: МГУ, 1984. — С.100−109
  117. Юэн Г., Лэйк Б. Нелинейная динамика гравитационных волн на глубокой воде. М.: Мир, 1987. — 179 с.
  118. Allen J.E. A note on the Taylor cone//J. Phys. D: Appl. Phys. 1985. -V.18.—N.1.-P.59−62
  119. Babchin A.J., Frenkel A.L., Levich B.G., Sivashinsky G.I. Nonlinear saturation of Rayleigh-Taylor instability in thin films // Phys. Fluids. 1983. -V.26, -N.ll. -P.3159−3161
  120. Baily A.G. Electrostatic atomization of liquids//Sci. Prog., Oxf. 1974. — V.61.-P.555−581
  121. Baily A.G. Electrostatic spraying of liquids//Phys. Bull. 1984. — V.35. -N.4. P. 146−148
  122. Baker G.R., Merion D.I., Orzag S.A. Boundary integral methods for axi-symmetric and three-dimensional Raylegh-Taylor problems//Physica D. — 1984. -№ 12. — P. 19−31
  123. Baker G.R., Merion D.I., Orzag S.A. Generalized vortex methods for free-surface flow problems//J.Fluid Mech. 1982. — V. 123, — P.477−501
  124. Baker G.R., Merion D.I., Orzag S.A. Vortex simulations of the Raylegh-Taylor instability//Phys. Fluids. 1980. — V.23. -№ 8. — P.1485−1490
  125. Bhimsen K., Sh. Nonlinear stability of surface waves in electrohydrody-namics//Quart. Of Appl. Math. 1979. — V.35. — P.42327
  126. Chia-Shun Yin. Stability of liquid flow down inclined plane//The Physics of Fluids. 1963. — V.6. — № 3. — P.321−334
  127. Davy A. Propagation of weak nonlinear wave//J. Fluid Mech. 1972. -V.53. -№ 4.-P.769−781
  128. Fedorov A. V, Melvil W.K. Nonlinear gravity-capillary waves with forcing and dissipation//J. Fluid Mech. 1998. — V.354. — P.12
  129. Fedorov A. V, Melvil W.K., Rozenberg A. An experimental and numerical study of parasitic capillary waves//Physics of fluids. 1998. — V.10. — № 6. -P. 1315−1323
  130. Feng J.Q., Beard K.V. Resonance of conducting drop in an alternating electric field//J. Fluid Mech. 1991. — V.222. — P.417−435
  131. Fenn J.B., Mann M., Meng C.K. et al. Electrospray ionization for mass spectrometry of large biomolecules//Science. 1989. — V.246. -N.4926. — P.64−71
  132. Gonzalez A., Castellanos A. Kortweg-de-Vries-Burgers equation for surface waves in nonideal conducting liquids//Phis. Rev. E. 1994. — V.49. — № 4. — P.2935−2940
  133. Gonzalez A., Castellanos A. Nonlinear electrohydrodynamic waves on films falling down an inclined plane//Phis. Rev. E. 1996. — V.53. — № 4. — P.3573−3578
  134. Grigor’ev A.I., Grigor’eva I.D., Shiryaeva S.O. Ball lightning and StElmo’s fire as forms of thunderstorm activity//J.Sci.Exp. 1991. — V.5. — N.2. -P.163−190
  135. HansonW.J.//Proc. London. Math. 1908. — Ser.2 — Vol.7. — P. 107−121
  136. Hasegawa E., Yamashita S. Finite Amplitude Waves on Elastic Plate Horizontally Seprating Two Different Fluid Streams//Bull. of JSME. 1986. -V.29. — № 249. — P.787−794
  137. Hooper A.P. Nonlinear instability between two viscous fluids//Phys. Fluids. 1985. — V.28. — № 1. — P.37−45
  138. Jenn-Sen Lin, Chi-Chuan Hwang. Finite amplitude long-wave instability of power-low films//Int. J. of Non-Linear Mechanics. 2000. — V.35. — P.769−777
  139. Kang I.S. Dynamics of a conducting drop in time-periodic electric field//J. Fluid Mech. 1993. — V.257. — P.229−264
  140. Kang I.S., Legal L.G. Small-amplitude perturbation of shape for a nearly spherical bubble in inviscid straining flow (steady shapes and oscillatory motion)//J. Fluid Mech. 1988. — V. 187. — P.231−266
  141. Kim N.C., Dobnath L. Resonance wave interactions in weakly viscous liquid/ZInternational Journal of Non-Linear Mechanics. 1999. — V.34. — P. 197−220
  142. Lundgren T.S., Koumoutsakos P. On the generation of vorticity at a free surface//J. Fluid Mech. 1999. — V.382. — P.351−366
  143. Lundgren T.S., Mansour N.N. Oscillation of drops in zero gravity with weak viscous effects //J. Fluid Mech. 1988. — V.194. — P.479−510
  144. Malik S.K., Rama Kant Second harmonic resonance in electrohydrody-namics//Quart. Of Appl. Math. 1986. — V.43. — P.23−24
  145. Melcher J.R. Electrohydrodynamic and magnetohydrodynamic surface waves and instabilities//Phys. Fluids. 1961. — V.4. -N.l 1. — P.1348−1354
  146. Melcher J.R., Schwarz W.J. Interfacial relaxation over stability in a tangential electric field instability//Phys. Fluids. 1968. — V.ll. — N.12. — P.2604−2616
  147. Melcher J.R., Smith C.V. Electrohydrodynamic charge relaxation and interfacial perpendicular-field instability//Phys. Fluids. 1969. — V.12. — N.4. -P.778−790
  148. Melcher J.R., Taylor G.I. Electrohydrodynamics: a review of the role of interfacial shear stress//Ann. Rev. Fluid Mech. Palo. Alto, California. 1969. — V.l. -P. 111−146
  149. Michael D.H. Nonlinear effects in electrohydrodynamic surface wave propogation//Quart. Of Appl. Math. 1977. — V.35. — P.139−143,345−355
  150. Michael D.H. Note on electrohydrodynamic stability//Quart. Of Appl. Math. 1970. — V.28. — № 1. — P.139−143
  151. Miles J.W. On the generation of surface waves by shear flows//J. Fluid Mech.- 1957.-V.3.-P. 185−204
  152. Miles J.W. Surface-wave generation revisited//J. Fluid Mech. 1993. -V.256. — P.427−441
  153. Nayfeh A.H. Finite amplitude surface waves in a liquid layer//J. Fluid Mech. 1970. — V.40. — Part 4. — P.671−684
  154. Nayfeh A. H, Hansan S.D. The method of multiple scales and non-linear dispersive waves//J. Fluid Mech. 1971. — V.48. — Part 3. — P.463−475
  155. Rama Kant, Jindia R.K., Malik S.K. Finite amplitude surface waves in electrohydrodynamics//Quart. Of Appl. Math. 1981. -V.39. — P.23−24
  156. Shi W.T., Apfel R.E. Instability of a deformed liquid drop in an acoustic field//Phys.Fluids. 1995. — V.7. — № 11. — P.2601−2607
  157. Shugan I., Voliak K. On the phase kings, negative frequencies, and other third-order peculiarities of modulated surface waves//J. Fluid Mech. 1998. -V.368. — P.321—338
  158. Taylor G. Disintegration of water drops in an electric field // Proc. Roy. Soc. A. 1964. — V.280. — P.383−397
  159. Taylor G.I., McEwan A.D. The stability of a horizontal fluid interface in a vertical electric field//J. Fluid Mech. 1965. — V.22. — N.l. — P. l-15
  160. Tonks L. A theory of liquid surface rupture by a uniform electric field//Phys. Rev. 1935. — V.48. — P.562−568
  161. Tsamopoulos J. A., Brown R. A. Nonlinear oscillation of inviscid drops and bubbles//.!. Fluid Mech. 1983. — V.127. — P.519−537
  162. Yang Y., Tryggvason G. Dissipation of energy by finite-amplitude surface waves//Computer & Fluids. 1998. — V.27. — № 7. — P.829−845
  163. Zinchenko A.Z., Rother M.A., Davis R.H. A novel boundary -integral algorithm for viscous interaction of deformable drops/ZPhys. Fluids. 1997. — V.9. -№ 6. -P.1493−1511
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?