Алгебраические и трансцендентные числа
Курсовая
Определение 3. Пусть P — подполе F, — алгебраический над полем P элемент. Тогда нормированный многочлен наименьшей степени, для которого является корнем, называется минимальным многочленом элемен-та . Теорема 1. Пусть — алгебраический над полем P элемент, h — мини-мальный для многочлен. Тогда справедливы следующие утверждения: Определение 1. Число называется алгебраическим над полем P… Читать ещё >
Содержание
- Введение —
- Понятие алгебраических чисел —
- Рациональные приближения алгебраических чисел —
- Понятие трансцендентных чисел —
- Трансцендентность числа e —
- Применение теоремы Лиувилля для нахождения трансцендентных чисел —
- Заключение —
- Литература —
Список литературы
- Бухштаб А.А. Теория чисел. М.: Учпедгиз, 1960.
- Ожигова Е. П. Шарль Эрмит, 1822−1901. Л.: Наука, 1982.
- Гельфонд А. О., Трансцендентные и алгебраические числа. М., 1952.