Влияние эффекта пристенного скольжения на течение упруговязкой жидкости в канале формующего инструмента
Диссертация
Следует отметить также тот факт, что на устойчивость экструдата оказывает значительное влияние условия смачиваемости на линии 3-х фазного контакта или на линии раздела экструдаттвердое тело-газ. Это влияние связано с тем, что здесь развиваются значительные напряжения, требуемые для преодоления сил адгезии. Эти напряжения, достигнув предельного уровня, способны разрушить экструдат. Современное… Читать ещё >
Содержание
- 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
- 1. 1. Разрушение экструдата
- 1. 2. Основные подходы к построению реологических конститутивных соотношений
- 1. 2. 1. Основные теоретические подходы
- 1. 2. 2. Подход, основанный на кинетической теории
- 1. 2. 3. Подходы, основанные на гипотезе сплошной среды
- 1. 3. Выводы
- 2. Математическая постановка задачи и метод решения
- 2. 1. Построение реологического конститутивного соотношения, основанное на броуновской динамике
- 2. 2. Конститутивное реологическое соотношение FENE-P
- 2. 3. Физические основы эффекта двойного лучепреломления при течении полимерных жидкостей
- 2. 4. Математическая постановка задачи
- 2. 5. Аппроксимация уравнений движения методом конечных элементов
- 2. 6. Определение положения свободной поверхности экструдата
- 2. 7. Выводы
- 3. Результаты моделирования
- 3. 1. Степень расширения экструдата
- 3. 2. Распределение напряжений
- 3. 3. Степень ориентации макромолекул полимера
- 3. 4. Скольжение экструдата на поверхности твердой стенки
- 3. 5. Выводы
Список литературы
- Tanner R.I., Walters К. Rheology: An Historical Perspective, Elsevier, Amsterdam, 1988.
- Crochet M.J., Davies A.R., Walters K. Numerical Simulation of non-Newtonian flow, Elsevier, Amsterdam, 1984.
- Keunings R. in Fundamentals of Computer Modeling for Polymer Processing, (ed. C. L. Tucker III), Carl Hanser Verlag, Munich, 1989, pp.402−470.
- Crochet M.J. Rubber Chem. Techn., Rubber Reviews, 1989, v.62, pp. 426−455.
- Baaijens F.P.T. J. Non-Newtonian Fluid Mech., 1998, v.19, pp.361−385.
- Keunings R. Advances in the Computer Modeling of the flow of Polymeric Liquids, Computational Fluid Dynamics Journal, 2000.
- Boger D.V., Walters K. Rheological Phenomena in Focus, Elsevier, New York, 1993.
- Larson R.G. The Structure and Rheology of Complex Fluids, Oxford University Press, New York, 1999.
- Colbourn E.A. (ed) Computer Simulation of Polymers, Longman Scientific and Technical, Harlow, 1994.
- Bird R.B., Curtis C.F. Armstrong R.C., Hassager 0., Dynamics of Polymeric Liquids v.2, Kinetic theory, 2nd Ed., John Wiley, New York, 1987.
- Ottinger H.C. Stochastic Processes in Polymeric Fluids: Tools and Examples for Developing Simulation Algorithms, Springer, 1996.
- Azaiez J., Guenette R., Ait-Kadi A. Investigation of the abrupt contraction flow of fiber suspensions in polymeric fluids, J. Non-Newtonian Fluid Mech., 1997, v.73, pp.289−316.
- Doi M., Edwards S.F. The Theory of Polymer Dynamics, Clarendon Press, Oxford, 1989.
- Suen J.K.C., Joo Y.L., Armstrong R.C., Molecular Orientation Effects in Viscoelasticity, Annu. Rev. Fluid Mech., 2002, v.34, pp.417−444.
- Larson R.G., Constitutive Equations for Polymer Melts and Solutions, Butterworth, 1998.
- Tucker C.L., Moldenaers P., Microstructural Evolution in Polymer Blends, Annu. Rev. Fluid Mech., 2002, v.34, pp. 177−210.
- Bird R.B., Armstrong R.C., Hassager O., Dynamics of Polymeric Liquids v. l Fluid Mechanics, 2nd Ed., John Wiley, New York, 1987.
- Kwon Y. On instability of the Doi-Edwards model in simple flows, J. Non-Newtonian Fluid Mech., 1999, v.88, pp.89−98.
- R.S. Spencer, R.E. Dillon, On the flow instabilities of a molten polymer, J Colloid Sci. v.4,1949, p.241−253.
- Bagley E.B., H.P. Schrieber, Effect of die geometry on polymer melt fracture and extrudate distortion, Trans. Soc. Rheol. V.5, 1961, p.341−353.
- Tordella J. P, Capillary flow of molten polyethylene a photographic study of melt fracture, Trans. Soc. Rheol. V. l, 1957, p.203−212.
- C.D. Han, L.H. Drexler, Studies of converging flows of viscoelastic polymer melts J. Appl. Polym. Sci., v. l7, 1973, p.2329−2354.
- S.C. Xue, N. Phan-Thien, R.I. Tanner, Three dimensional numerical simulations of viscoelastic flows through planar contractions, J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.74, 1998, p. 1295−245.
- R.I. Tanner, N. Phan-Thien, X. Huang, Two and three-dimensional finite volume methods for flows of viscoelastic fluids, Proc.4th Eur. Cong. Rheology, Seville, Spain, 1994, p.362−364.
- Zisman W. Contact angle, wettability and adhesion. // Ed. F.M.Fowkes. -Washington, D.C.: Americal Chemical Society. P.I. — Advances in Chemistry Series.-1964-V.43.-p. 1−51.
- Beraudo С, Fortin A., Coupez Т., Demay Y., Vergnes В., Agassant J., A finite element method for computing the flow of multi-mode viscoelastic fluids: comparison with experiments // J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.75, 1998, p. 1−23.
- Migler K., Son Y., Qiao F., Flynn K. Extensional deformation, cohesive failure and boundary conditions during sharkskin melt fracture // Journal of Rheol. -2001 -v.31- p.6134.
- John Vlachopoulos, Wagner J. The Role of Rheology in Polymer Extrusion //The
- SPE Guide on Extrusion Technology, Brookfield CT, 2001.
- Астарита Дж., Марручи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М. «Мир" — 1978.- 311с.
- Гарифуллин Ф.А. Механика неньютоновских жидкостей. Казань, «Фен"1998.-416с.
- Ryan Welsh. Viscoelastic free surface instability during exponential stretching, Thesis for Degree of Master of Science, Massachusetts Institute of Technology, 2001.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.- М.: Наука, 1978.
- Д.Астарита, Д. Маруччи. Основы гидромеханики неньютоновских сред. М.:Мир, 1978,310с.
- Д.Коларов, А. Балтев, Н.Бончева. Механика пластических сред, .:Мир, 1979, 302с. т
- А.С. Лодж. Эластичные жидкости. Введение в реологию конечно-деформируемых полимеров, — М.: Наука.- 1969.- 464с.
- Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: Изд-во иностр. лит.1963,-535 с.
- Виноградов Г. В., Малкин А. Я. Реология полимеров. М. Химия 1977, -440с.
- Barnes Н. A Handbook of elementary rheology Univ. Aberystwyth, 2000, -200 p.
- Tanner R.I., Walters K. Rheology: An Historical Perspective, Elsevier, Amsterdam, 1988.
- Crochet M.J., Davies A.R., Walters K. Numerical Simulation of non-Newtonian flow, Elsevier, Amsterdam, 1984.
- Keunings R. in Fundamentals of Computer Modeling for Polymer Processing, (ed. C. L. Tucker III), Carl Hanser Verlag, Munich, 1989, pp.402−470.
- Crochet M.J. Rubber Chem. Techn., Rubber Reviews, 1989, v.62, pp. 426−455.
- Baaijens F.P.T. J. Non-Newtonian Fluid Mech., 1998, v.79, pp.361−385.
- Keunings R. Advances in the Computer Modeling of the flow of Polymeric Liquids, Computational Fluid Dynamics Journal, 2000.
- Boger D.V., Walters K. Rheological Phenomena in Focus, Elsevier, New York, 1993.
- Larson R.G. The structure and Rheology of Complex Fluids, Oxford University Press, New York, 1999.
- Colbourn E.A. (ed) Computer Simulation of Polymers, Longman Scientific and Technical, Harlow, 1994.
- Doi M., Edwards S.F. The theory of polymer dynamics Clarendon press, Oxford, 1986
- Liang Y., Oztekin A., Neti S. Dynamics of viscoelastic jets of polymeric liquid extrudate. J. ofNon-Newtonial Fluid Mech. 1999, vol.81, p 105−132.
- Bird R.B., Curtis C.F. Armstrong R.C., Hassager O., Dynamics of Polymeric Liquids v.2, Kinetic theory, 2nd Ed., John Wiley, New York, 1987.
- Ottinger H.C. Stochastic Processes in Polymeric Fluids: Tools and Examples for Developing Simulation Algorithms, Springer, 1996.
- Suen J.K.C., Joo Y.L., Armstrong R.C., Molecular Orientation Effects in Viscoelasticity, Annu. Rev. Fluid Mech., 2002, v.34, pp.417−444. * 53. Larson R.G., Constitutive Equations for Polymer Melts and Solutions, Butterworth, 1998.
- Tucker C.L., Moldenaers P., Microstructural Evolution in Polymer Blends, Annu. Rev. Fluid Mech., 2002, v.34, pp. 177−210.
- Bird R.B., Armstrong R.C., Hassager O., Dynamics of Polymeric Liquids v. l Fluid щ Mechanics, 2nd Ed., John Wiley, New York, 1987.
- Kwon Y., On instability of the Doi-Edwards model in simple flows, J. Non-Newtonian Fluid Mech., 1999, v.88, pp.89−98.
- Weissenberg K. A continuum theory of rheological phenomena. // Nature. 1947. -vol. 159.-p. 310−311.
- Малкин А.Я., Леонов А. И. Неустойчивое течение полимеров. // В. кн.:Ч
- Успехи реологии полимеров. М.: Химия. — 1970. — с.98−117.
- Торнер Р.В. Основные процессы переработки полимеров. Теория и методы рассчета. М.: Химия. 1972. — 456с.
- Фихман В.Д., Радушкевич Б. В., Виноградов Г. В. Реологические свойства полимеров на растяжении с постоянной скоростью деформации и с постоянной скоростью растяжения. //В кн.: Успехи реологии полимеров. М.: Химия. 1970.-с. 9−23.
- Радушкевич Б.В., Фихман В. Д., Виноградов Г. В. Вязкостные и релаксационные свойства полимеров в процессе растяжения.// В кн.: Успехи реологии полимеров. М.: Химия.- 1970.- с. 24−39.
- Лодж А.С. Эластичные жидкости. Введение в реологию конечно-деформируемых полимеров.- М.: Наука.- 1969.- 464с.
- Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: Изд-во иностр. лит.-1963−535 с.
- Реологические свойства полимеров в текучем состоянии. Г. В. Виноградов, А. Я. Малкин, Ю. Г. Яновский, В. Ф. Шумский, Е. А. Дзюра.// Мех. полимеров.* 1969.-№ 1.- с. 164−181.
- Реология полимеров. Температурно-инвариантная характеристика аномально-вязких систем. Г. В. Виноградов, А. Я. Малкин, Н. В. Прозоровская, В. А. Каргин. .//Докл. АН СССР. 1963. — т.150 — № 3. — с. 574−577.
- Леонов А. И. Малкин А.Я. Об эффекте нормальных напряжений вустановившихся одномерных течениях расплавов полимеров.// Изв. АН
- СССР. сер.: Мех. жидкости и газа.- 1968,-1 3, — с. 184−189.
- Вольфсон С.И., Насыбуллин P.P., Габдрашитов P.P. Получение, структура и свойства полимерных композиционных материалов, получаемых методом динамической вулканизации. Мех. композиционных материалов и конструкций. 1999, т.5,№ 4,с 17−32.
- Missirlis К.А., Assimacopoulos D., Mitsoulis E. A finite volume approach in the simulation of viscoelastic expansion flows. // J. Non-Newtonian Fluid Mech. -1998. v.78. -p.91−118.
- Azaiez J., Guenette R., Ait-Kadi A. Investigation of the abrupt contraction flow of fiber suspensions in polymeric fluids, J. Non-Newtonian Fluid Mech., 1997, v.73, pp.289−316.
- Y.Goutille, J-C. Majeste, J-F Tassin, J. Guillet Molecular structure and gross melt triggering, J. Non-Newtonian Fluid Mech., 2003, v. l 11, pp.175−198.
- Y. W. Inn, R. J. Fischer, M. T. Shaw, Visual observation of development of sharkskin melt fracture in polybutadien extrusion, Rheol Acta, 1998, v.37, pp.573−582.
- J. L.A. Dubbelman, J. Molenaar, Dynamics of the spurt instability in polymer extrusion, J. Non-Newtonian Fluid Mech., 2003, v. l 12, pp.217−235.
- Чанг Дей Хан, Реология в процессах переработки полимеров, М.: Химия, 1979, 270 с.
- Нелюбин А.А. Моделирование процессов, происходящих при экструзииненьютоновских жидкостей в условиях неизотермичности: Дис. канд. техн. наук. Казань, 2002. -120С.
- Кутузова Г. С. Численное моделирование течения упруговязких жидкостей во входном канале формующей головки экструдера: Дис. канд. техн. наук. щ Казань, 2001.130С.
- Nigen S., Walters К., Viscoelastic contraction flows: comparison of axisymmetric and planar configuration. // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 2002. V.102. P.343−359.
- Barus C. Note on the dependence of viscosity on pressure and temperature. //Proc. Amer. Acad. Arts Sci. 1983 — vol. 19 — p. 13−18.4
- Merrington A.C. Flow of visco-elastic materials in cappilaries.// Nature 1943. -vol. 152.-p. 663−668.
- Houwink R., Burgers W.G. Elasticity, plastucity and the structure of matter. Cambridge. 1937. — 203p.
- Тарг C.M. Основные задачи теории ламинарных течений. М.: Гостехиздат.1951.- 420с.
- А.В. Metzner, А.Р. Metzner, Stress levels in rapid extensional flows of polymericfluids, Rheol. Acta v.9(2), 1970, p. 174−181.
- P.L. Clegg, The flow properties of polyethylene and their effect on fabrication, Plast. Inst. Trans, v.26, 1958, p. 151−171.
- H. Schott, W.S. Kaghan, Flow irregularities in the extrusion of polyethylene melts, Ind. Eng. Chem. V.51,1959, p.844−846.
- В. Tremblay, Visualisation of the flow of linear low density polyethylene/low density polyethylene blends through sudden contractions, J. Non-Newtonian Fluid1. Mech.v.43, 1992, p. 1−29.
- J.L. White, A. Kondo, Flow patterns in polyethylene and polystyrene melts during extrusion through a die entry region: measurement and interpretation, J. Non-Newtonian Fluid Mech. v.3, 1977−1978, p.41−64.
- Greensmith H.W., Rivlin R.S. The hydrodynamics of non-Newtonial fluids, III. The Л normal stress effect in high-polymer solutions. // Phil. Trans. Roy. Soc. London.
- Ser. A. 1953. — vol. 245 — p. 399−429.
- J.P. Tordella, Unstable flow of molten polymers: a second site of melt fracture, J. Appl. Polym. Sci., v.7,1963, p.215−229.
- Вахитов А.Ф. Влияние термокапиллярных эффектов на формированиещ надмолекулярных структур в процессе экструзии сырой резины. Автореф.дисс. канд. техн. наук. 2005, Казань
- Denn М.М. Fibre spinning. // Сотр. Analysis of polymer processing. JRA Pearson and SM Richardson, Eds., Applied Science. London. — 1983- p. 179−216.
- Папков С.П. Физико-химические основы переработки растворов полимеров.* М.:Химия, 1971,364с.
- Denn М. Continuous drawing of liquids to form fibers. Ann. Rev. Fluid Mech., 1980, vl2, p 365−387.
- A.K.Sen, S.H.Davis, Steady thermocapillary flows in two-dimensional slots,-J.Fluid Mech., 1982, v. l21,p.l63−186.
- Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. -Oxford university press, 1961.
- Бетчов P., Криминале В., Вопросы гидродинамической устойчивости.-М.: Мир, 1971, 350с.
- Бирих Р., Рудаков Р. Применение метода ортогонализации в пошаговом интегрировании при исследовании устойчивости конвективных течений. Ж.
- Гидродинамика, вып. 5., Пермь, Пермский государственный университет, 1974, с149−158.
- Shihmurzaev Y. Dynamic contact angles and flow in vicinity of moving contact line. // AIChE Journal March 1996- v.42- № 3. — p.601−612
- Shihmurzaev Y. Moving contact lines in liquid/liquid/solid systems. // J. Fluid
- Mech. 1997- v.334-p.211−249.
- Воинов O.B. Краевые условия на движущейся контактной линии трех фаз в задачах для уравнения Навье-Стокса при смачивании твердого тела. // Докл. АН 1995 — т.343 — № 5 — с.627−629.
- Воинов О.В. К асимптотической теории динамики смачивания при малыхчислах капиллярности. // Ин-т мех. Многофазн. Систем СО РАН Тюмень 1995.
- Воинов О.В. Нестационарный краевой угол при ползущем движении смачивающей жидкости. // Докл. РАН 1997 — т.357 — № 6 — с.768−771.
- Katoh К., Fujita Н., Sasaki Н. Macroscopic wetting behavior of a two-dimensional meniscus under a horizontal plate. // Trans. ASME J. Fluids Eng. 1995 — v. l 17 -№ 2 — p.303−308.
- Bazhlekov I.B., Shopov P.J. Numerical simulation of dynamic contact line problems. // J. Fluid Mech. 1997- v.352-p.l 13−133.
- Filow D.E., Kota P.R., Bose A. Investigation of wetting hydrodynamics using numerical simulations. // Phys. Fluids 1996- v.8 — № 2- p.302−309.
- Кулаго A.E., Шкадова В. П., Шкадов В. Я. К задаче о вытекании вязкой жидкости из капилляра. // Вестн. МГУ сер.1 — 1997- № 4- с.42−46.
- Tanner R.I. A new inelastic theory of exstrudate swell. //J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1980- v.6-p.289.
- Nickell R.E., Tanner R.I., Caswell B. The solution of viscous incompressible jet and free surface flows using finite-element methods. // J. Fluid Mech. 1974- v.65-p.189.
- Liu Т., Cheng T. Finite difference solution of a newtonian jet swell problem. 74// Int. J. For Num. Meth. In Fluids. -1991 v. 12- p. 125−142
- Allain C., Cloitre M., Perrot P. Die swell in semi-rigid polymer solutions. // Eur. J. Mech, B/Fluids 1993- v.12- № 2- p. 175−186.
- Beraudo C, Fortin A, Coupez T. A finite element method for computing the flow of multi-mode viscoelastic fluids: comparison with experiments. // J. Non-newtonian Fluid Mech. 1998- v.75- p. 1−23.
- Silliman WJ, Scriven L.E. Separating flow near a static contact line: slip at the wall and shape of the free surface. //J. Comput. Phys. 1980- v.34- p.287−313.
- Wesson R.D., Papanastasiou T.C. Flow singularity and slip velocity in plane extrudate swell computations. // J. Non-newtonian Fluid Mech. 1988- v.26-p.277.
- Phan-Thien N. Influence of wall slip on extrudate swell: a boundary element investigation. // J. Non-newtonian Fluid Mech. 1988- v.26- p.327.
- Ramamurthy A.V. Wall slip in viscous fluids and influence of materials of constructions. //J. Rheology 1986- v.30- p.337.
- Luo X.-L., Tanner R.I. // Rheol. Acta 1987- v.26- p.499−507.
- Barakos G., Mitsoulis E. Non-isothermal viscoelastic simulations of extrusion through dies and prediction of the bending phenomenon. // J. Non-newtonian Fluid Mech. 1996- v.62- p.55−79.
- Ryskin G., Leal L.G. Numerical solution of free-boundary problems in fluid mechanics. //J. Fluid Mech. 1984- v. 148- p. 1−43.
- Crochet M.J., Keunings R. On numerical die swell calculations. // J. Non-newtonian Fluid Mech. 1982- v. 10- p.85−94.
- Fletcher C.A. Computational Galerkin methods. // Springer-Verlag, New-York -1984.
- Richardson S. A stick-slip problem related to the motion of a free jet at low Reynolds number. // Proc. Camb. Phil. Soc. 1970- v.67- p.477.
- Richardson S. A. The die swell phenomenon. // Rheol. Acta. 1970- v.9- p. 193.
- Trogdon S.A., Joseph D.D. The stick-slip problem for a round jet: I. Large surface tension. // Rheol. Acta. 1980- v. 19- p.404.
- Richardson S. A stick-slip problem related to the motion of a free jet at low Reynolds number. // Proc. Camb. Phil. Soc. 1970- v.67- p.477.
- Richardson S. A. The die swell phenomenon. // Rheol. Acta. 1970- v.9- p.193.
- Trogdon S.A., Joseph D.D. The stick-slip problem for a round jet: I. Large surface tension. // Rheol. Acta. 1980- v. 19- p.404.
- Cloitre M., Hall Т., Mata C., Joseph D.D. Delayed-die swell and sedimentation of elongated particles in wormlike micellar solutions, // J. Non-newtonian Fluid Mech. 1998-v.79- p.157−171.
- Joo Y.L., Sun J., Smith M.D., Armstrong R.C.,. Brown R. A, Ross R.A., Two-dimentional numerical analysis of non-isothermal melt spinning with and without phase transition, //J. Non-newtonian Fluid Mech. 2002- v.102- p.37−70.
- Doufas A.K., McHugh A.I., Miller C., Simulation of melt spinning including flow-induced crystallization. Part I. Model development and predictions, // J. Non-newtonian Fluid Mech. 2000- v.92- p.27−66.
- Y. W. Inn, R. J. Fischer, M. T. Shaw, Visual observation of development of sharkskin melt fracture in polybutadien extrusion, Rheol Acta, 1998, v.37, pp.573 582.
- Sun J., Subbiah S., Marchal, Numerical analysis of nonisothermal viscoelastic melt spinning with ongoing crystallization, // J. Non-newtonian Fluid Mech. -2000- v.93- p.133−151.
- Forest M.G., Ueda Т., An isothermal model for high-speed spinning of liquid crystalline polymer fibers-coupling of flow, orientation, and crystallization, // J. Non-newtonian Fluid Mech. 1999- v.84- p. 109−121.
- S.V. Patankar. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, // McGran-Hill.-New York. 1980.
- J.P. Tordella, Unstable flow of molten polymers: a second site of melt fracture, // J. Appl. Polym. Sci., v.7,1963, p.215−229.
- J.L. Otter, Mechanisms for melt fracture, // Plast. Polym. 1970, p.155−168.
- Гаделыиина Г. А. Моделирование течений неньютоновских жидкостей на выходе из экструдера, Дис. канд. техн. наук. Казань, 1999. -126С.
- Гадельшина Г. А., Тазюков Ф. Х., Гарифуллин Ф. А. Моделирование течения обобщенной и вязкоэластичной жидкостей на выходе из экструдера //Деп. в ВИНИТИ № 480-В00 от 24.02.2000
- Mackley M.R., Rutgers R.P.G., Gilbert D.G. Surface instabilities during the extrusion of linear low density polyethylene // J. Non-newtonian Fluid Mech. -1998- v.76- p.281−297.
- Ahmed R., Liang R.F., Mackley M.R. The experimental observation and numerical prediction of planar entry flow and die swell for molten polyethylenes // J. Non-newtonian Fluid Mech. 1995- v.59- p. 129−153.
- Cecile Venet, Bruno Vergnes Stress distribution around capillary die exit: an interpretation of the onset of sharkskin defect // J. Non-newtonian Fluid Mech. -2000, — v.93, — p. l 17−132.
- Полежаев В.И., Буне A.B., Верезуб H.A и др. Математическое моделирование конвективного тепломассобмена на основе уравнений Навье-Стокса. М.: Наука. 1987, 272с.
- Снигерев Б.А., Тазюков Ф. Х. Численное моделирование ламинарных течений разбавленных растворов полимеров. // Тепломассобменные процессы и аппараты. КГТУ., 2005, С. 148−165.
- Писанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир. 1988., 412с.
- Е. Miller, J. Rothstein, Control of the sharkskin instabilitity in the extrusion of polymer melts using induced temperature gradients, // Rheol. Acta, 2004, v.44, p. l 60−173.