Численный метод решения задач дискретного оптимального управления со смешанными ограничениями
Диссертация
Для численного решения задач дискретного оптимального управления могут использоваться методы собственно дискретного управления и методы смежных областей математики. Прежде всего, задачу дискретного управления можно считать задачей математического программирования специального вида. Ее можно рассматривать как задачу минимизации по переменным управления целевой функции, заданной в неявном виде… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. ВАРИАЦИЯ ДОПУСТИМОГО УПРАВЛЕНИЯ И НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ
- I. I. Постановка задачи
- 1. 2. Вариация управления
- 1. 3. Необходимые условия оптимальности
- 1. 4. Дополнительные слагаемые вариации управления
- I. I. Постановка задачи
- 2. 1. Алгоритм вычисления матрицы С с/О
- 2. 2. Построение измененного управления
- 2. 3. Формулировка алгоритма оптимизации и доказательство его сходимости
- 2. 4. Алгоритмы оптимизации для управлений, не являющихся вполне регулярными
- 2. 5. Локальное исследование скорости сходимости алгоритмов метода возможных направлений
- 2. 6. Алгоритмы оптимизации для других типов задач дискретного оптимального управления
Список литературы
- Арсеньев С.Я., Прудовский А. Д. Внутрикарьерное усреднение железных руд. — М.: Недра, 1980. — 248с.
- Афанасьев Н.Н., Коровкина Т. Е. К задаче о нахождении оптимального контура карьера. В кн.: Теория оптимальных процессов. Киев, 1974, с. 53−61.
- Беллман Р. Динамическое программирование. М.- Изд. иностр. лит., I960. — 400с.
- Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. -М.: Наука, 1973. 448с.
- Будак Б.М., Беркович Е. М., Соловьева Е. Н. 0 сходимости разностных аппроксимаций для задачи оптимального управления. -ЖВМ и Ш, 1969, т. 9, № 3, с. 522−547.
- Бутковский А.Г. Необходимые и достаточные условия оптимальности для дискретных автоматических систем. Автоматика и телемеханика, 1963, № 8, с. I056−1064.
- Валуев A.M. Вариант метода возможных направлений для задач дискретного оптимального управления. В кн.: Аэрофизика и прикладная математика: Сборник научных трудов. М., 1981, с. 36.
- Валуев A.M. Численный алгоритм с декомпонированным построением направления спуска для задач дискретного оптимального управления. М., 1982. — 32с. — Рукопись предст. Моск. горным ин-том. Деп. в ВИНИТИ 30 марта 1982 г., № 1432−82.
- Валуев A.M. Вопросы математического описания Форш карьерови решения задач ее оптимизации. В кн.: Аэрофизика и геокосмические исследования: Меледуведомственный сборник. М., 1982, с. 69−70.
- Ватель И.А., Кононенко А. Ф. Об одной численной схеме решения задач оптимального управления. ЗКВМ и МФ, 1970, т. 10, № I, с. 67−73.
- Величенко В.В. Численный метод решения задач оптимального управления. ЗКВМ и Ш, 1966, т. 6, № 4, с. 635−647.
- Величенко В.В. К задаче о минимуме максимальной перегрузки. -Космические исследования, 1972, т. 10, № 5, с. 700−710.
- Волин Ю.М., Островский Г. М., Тандит Б. В. Об оптимизации дискретных процессов. Автоматика и телемеханика, 1980, № 4, с. 61−68.
- Габасов Р. К теории оптимальных процессов в дискретных системах. ЖВМ и МФ, 1968, т. 8, № 4, с. 780−796.
- Голиков А.И., Евтушенко Ю. Г. Об одном классе методов решения задач нелинейного программирования. Докл. АН GGCP, 1978, т. 239, № 3, с. 519−522.
- Грачев Н.И., Евтушенко Ю. Г. Пакет программ для решения задач оптимального управления. М.: ВЦ АН GCCP, 1978. — 77с.
- Грачев Н.И., Евтушенко Ю. Г. Библиотека программ для решения задач оптимального управления. ЖВМ и Ш, 1979, т. 19, № 2, с. 367−387.
- Гроссман К., Каллан А. А. Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации. Новосибирск: Наука, 1981. -184с.
- Гудков В.М., Васильев А. А., Николаев К. Д. Оперативное управление добычей руды заданного качества. Горный журнал, 1976, № 9, с. 25−29.
- Дубовицкий А.Я. Дискретный принцип максимума. Автоматика и телемеханика, 1978, № 10, с. 55−71.
- Дубровин Б.А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. М.: Наука, 1979. — 760®.
- Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. — 432с.
- Ермольев Ю.М., Гуленко В. П. Конечно-разностный метод в задачах оптимального управления. Кибернетика, 1966, № 3, с.1−20.
- Зойтендейк Г. Методы возможных направлений. М.: Изд. иностр. лит., 1963. — 176с.
- Зуховицкий С.И., Поляк Р. А., Примак М. Е. Алгоритмы для решения задач выпуклого программирования. Докл. АН СССР, 1963, т. 153, № 5, с. 991−1000.
- Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1975. — 272с.
- Карпов В.В., Величко А. П., Курочкин А. Н., Неумывакин В. И. Оперативное планирование добычных работ на К&чканарском ГОКе, обеспечивающее стабильное качество руды. Горный журнал, 1976, № I, с. I0-II.
- Колмогоров А.Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд., перераб.- М.: Наука, 1976. -543с.
- Коробов С.Д. Исследование динамики открытых горных работ на горизонтальных и пологих месторождениях посредством ЭЦВМ:
- Дис.. канд.техн.наук. М., 1965. — 173л.
- Коробов С.Д. Анализ методов проектирования границ карьеров с использованием ЭВМ. Горный журнал, 1981, № 4, с. 59−62.
- Крылов И.А., Черноусько Ф. Л. 0 методе последовательных приближений для решения задач оптимального управления. ЖВМ и Ш, 1962, т. 2, № 6, с. II32-II38.
- Крылов И.А., Черноусько Ф. Л. Решение задач оптимального управления методом локальных вариаций. ЖВМ и МФ, 1966, т. 6, № 2, с. 203−217.
- Кудрявцев Л.Д. Математический анализ, т. 2. М.: Высшая школа, 1970. — 424с.
- Любушин А.А. Модификации и исследование сходимости метода последовательных приближений для задач оптимального управления. ЖВМ и МФ, 1979, т. 19, № 6, с. I4I4-I42I.
- Моисеев Н.Н. Методы динамического программирования в теории оптимальных управлений. ЖВМ и МФ, 1964, т. 4, № 3, с. 485 494, 1965, т. 5, № I, с. 44−56.
- Моисеев Н.Н. Численные методы теории оптимального управления, использующие вариации в пространстве состояний. Кибернетика, 1966, т. 5, № 3, с. 1−23.
- Научные основы проектирования карьеров/ Под общ.ред. В. В. Вкевского, М. Г. Новожилова, Б. П. Шатова. М.: Недра, 1971. -598с.
- Опыт применения современных математических методов и ЭВМ впланировании открытых горных работ/ Под ред. В. В. Ржевского. -М.: ЩИИ ТЭЙуголь, 1967. 72с.
- Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1974. — 376с.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В. Г., Гамкрелидэе Р. В., Мищенко В. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. 3-е изд.-М.: Наука, 1976. — 392с.
- Проектирование, планирование и управление производством на карьерах посредством ЭВМ/Под ред. В. В. Вкевского. М.: Недра, 1966. — 240с.
- Пропой А.И. 0 принципе максимума для дискретных систем управления. Автоматика и телемеханика, 1965, № 7, с. II77-II87.
- Пропой А. И. Методы возможных направлений в задачах дискретного управления. Автоматика и телемеханика, 1967, № 2, с.69−79.
- Пропой А.И. Задачи дискретного управления с фазовыми ограничениями. ЖВМ и Ш, 1972, т. 12, № 5, с. .1128−1144.
- Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов.-М.: Наука, 1973. 256с.
- Пшеничный Б.Н. Необходимые условия экстремума. М.: Наука, 1969. — 151с.
- Пшеничный Б.Н. Принцип двойственности в задачах выпуклого программирования. ЖВМ и Ш, 1965, т. 5, № I, с. 98−106.
- Пшеничный Б.Н., Данилин Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. — 320с.
- Разумихин Б. С. Метод касательных для статических и динамических задач оптимизации. Автоматика и телемеханика, 1977,1. I, с. 5−15.
- Резниченко G.G. Математическое моделирование в горной промышленности. М.: Недра, 1981. — 216с.53. йкевский В. В. Технология и комплексная механизация открытых горных работ. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Недра, 1980. 631с.
- Розоноэр Д.И. Принцип максимума Л.С.Понтрягина в теории оптимальных систем. Автоматика и телемеханика, 1959, № 10, с. 1.20−1334, № II, с. I44I-I458, № 12, с. I56I-I578.
- Симкин Б.А., Шкута Ю. К. Аналитическое моделирование месторождений и их открытой разработки. М.: Наука, 1976. — 152с.
- Суменков М.С., Коуров В. А., Кисляк В. М., Маточкин В. А. Математическая модель оптимизации недельно-суточных планов горных работ на карьерах. Горный журнал, 1971, № 9, с. 14−17.
- Табакман И.Б. Принципы построения АСУ на карьерах. Ташкент.-Фан, 1977. — 140с.
- Танайно А.С., Красовский В. А., Шалагинова В. Н., Седов Г. П. Методика моделирования процесса перемещения фронта горных работ на математических моделях пластовых месторождений. В кн.: Оптимизация параметров карьеров. Новосибирск, 1978, с.123−138.
- Тер-Крикоров A.M. Оптимальное управление и математическая экономика. М.: Наука, 1977. — 216с.
- Тихомиров В.М. Вариация. В кн.: Математическая энциклопедия, 1977, т. I, с. 603−604.
- Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. -496с.
- Фан Л.-Ц., Вань Ч.-С. Дискретный принцип максимума. М.: Мир, 1967. — 180с.
- Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. — 488с.
- Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969. — 168с.
- Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1972. -240с.
- Хохряков B.C., Саканцев Г. Г., Яшкин А. З. Экономико-математическое моделирование и проектирование карьеров. М.: Недра, 1977. 200с.
- Черноусько Ф.Л., Баничук Н. В. Вариационные методы механики и управления. М.: Наука, 1973. — 238с.
- Численные методы условной оптимизации. Ред. Гилл Ф., Мгоррэй У.. М.: Мир, 1977. — 292с.
- Энеев Т.М. Некоторые вопросы применения метода наискорейшего спуска. М.: ИПМ АН СССР, 1970, препринт № 17. — 57с.
- AMwtigh-fc 1С. A feasille diiection aCgoiithm for convex optimization: qtoiai convergence icries. — XOpWTkecy^ Appt-, 1330 v. 30, N 1, p. M8.
- A^mljo L. Mini^czcxiLOH o-f functions having Ltpschiiz- contiguous fttsi paxtla? dmur&iiires, -Pacific Д Math, 1966, v.46, Wd? p. 4−3.
- Chanty R. W. On the wb of сотгцепсе оf some
- UasMe dixaoiim a^oxi-thms.-iOp^Jhe^Appl., 1. W6, v. 20, N3, p.29? -313.
- EtccsonlD. Lonj-tange open pii ' еп^мшиз, 1968, v. 20, N
- Jot sys-te^rts descU&ed nonfcneat difjetence equations-SIAH lCo"ttof, tt", v. Mi p. 60-Ж 77. LeieksH, G*°ssr"iAKlF. Optimum design of open-piiwtwes. The Cawaoliaw Mf, Ш?, 1. W 633 p-^-54.
- May’ne Ъ.Q. A second-отdn giadi"* methoddeiamin^ optima? w5 n К-9Гcteit- time syst^s.-I"t.lCo*t4oU9"M-9b.
- OUo K. A MW аррюаей to diffe^tia*paoaiammiitj foi discrete -time Systems. -1 ttt T4CmS. Automatic Conbot, Ш8, V.23, N I, P. W-W.
- Pttonneciu 0., Po^ac E. Rate of оопаг^еисе ofaefassoi methods offeasiMe diaedcons.-SIAM З. А/мте-1./Ut., шз,
- Top к is D.H. Veinott А.(Ь). 0″ the cowajwcc of somefeasite oln"et?on$ftl (inmi"".
- SIAM 19G7, v.5, N 2, p. 268−2W.
- Wson H CoM ()wta.tion of optima* cowtioC.-INatb.1. ДмЛАррЦ^И.уА N d, p.83 tlacofeort M. Lf&HM. A iiarKfoWion techniqueopW conivof pnoifoms with 5Ые ¦ co^^ts -TEEE hrans. Awtomatic
- Mehi"l?.K., DavisR.E. A yiuniiitJ padiert method f""optima conttoC ргоШм wiiM Lnequabty со^Ы^Ь anJ SiM-fa* avs.-IE? Tmns. Automatic CoM,№, v. N p. 63−79