Разработка алгоритмов и комплекса программ для выбора режима контроля многопараметрического технологического процесса на основе статистических испытаний

Статистический контроль технологического процесса — одно из наиболее перспективных направлений повышения качества продукции серийного производства. При контроле множества независимых параметров процесса стандартами предусмотрено применение карт Шухарта и кумулятивных сумм. Для коррелированных параметров используются карты Хотеллинга и многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних, а также различные их модификации.

Применению статистических методов при контроле и регулировании технологических процессов посвящены работы Ю. П. Адлера,.

A. М. Бендерского, О. П. Глудкина, О. И. Илларионова, В. А. Лапидуса,.

B. Л. Шпера и других отечественных специалистов, а также зарубежных исследователей — Ф. Апаризи, Ц. Лоури, Д. Монтгомери, Д. Хаукинса и других ученых.

К настоящему времени разработано множество различных статистических инструментов контроля многопараметрического процесса. Выбор режима, обеспечивающего наибольшую эффективность контроля, стал актуальной задачей. Использование современной компьютерной техники и соответствующего программного обеспечения позволяет идентифицировать оптимальный режим для данного конкретного процесса и обеспечить его надежный контроль.

Актуальность работы подтверждается постоянным ростом в последние два десятилетия числа публикаций по различным аспектам многомерных методов статистического контроля в зарубежных и отечественных изданиях: это работы по совершенствованию многомерного контроля путем использования карт на главных компонентах, на регрессионных остатках, контроль в условиях непостоянства объема выборок, изменения режимов технологического процесса, при нарушении нормальности распределения контролируемых параметров и другие. Если в конце прошлого века в основном были представлены работы американских специалистов, то в последние годы активно печатаются статьи и книги исследователей из многих других стран.

Актуальность проблемы подтверждается и тем, что диссертационная работа выполнялась при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований (проект 08−08−97 004-р-Поволжье-а «Статистические модели контроля и диагностики многопараметрического технологического процесса»).

Цель работы — повышение эффективности контроля технологического процесса путем разработки математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для выбора наилучшего режима мониторинга многопараметрического процесса на основе статистического испытаний.

Для достижения поставленной цели решаются задачи.

1. Анализ существующих методов статистического контроля многопараметрического технологического процесса.

2. Исследование возможных процедур выбора режима мониторинга процесса, основанных на минимизации средней длины серий (количества выборок от момента нарушения процесса до момента обнаружения этого нарушения).

3. Разработка алгоритмов проведения статистических испытаний для выбора наилучшего режима из заданного множества допустимых режимов.

4. Разработка комплекса программ, обеспечивающих выбор конкретного режима мониторинга многопараметрического технологического процесса и проведение многомерного статистического контроля.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач использовались методы теории вероятностей, математической статистики, статистического моделирования и численные методы. При разработке программного обеспечения использовались методы объектно-ориентированного проектирования программных систем.

Научная новизна основных результатов работы, выносимых на защиту.

1. Впервые сформулирована задача выбора наилучшего режима многомерного статистического контроля технологического процесса из множества заданных допустимых режимов.

2. Предложена математическая модель потока данных технологического процесса, как многомерного временного ряда — последовательности независимых нормально распределенных случайных векторов с заданным вектором средних и ковариационной матрицей, при этом нарушения процесса по одному или нескольким параметрам имеют место в случайные моменты времени.

3. Разработаны алгоритмы и методика проведения статистических испытаний для выбора режима мониторинга.

4. Разработанный программный комплекс обеспечивает выбор режима мониторинга многопараметрического технологического процесса и проведение многомерного статистического контроля, и включает программы статистического контроля процесса, программы построения контрольных карт на регрессионных остатках и главных компонентах, программу проведения статистических испытаний.

5. Показана эффективность применения разработанной методики и программного обеспечения при контроле реальных технологических процессов.

Практическая значимость работы состоит в том, что применение разработанной методики и программного обеспечения для выбора наилучшего режима мониторинга повышает эффективность контроля технологического процесса за счет уменьшения количества наблюдений от момента нарушения процесса до момента обнаружения этого нарушения и уменьшения риска необоснованных регулировок процесса.

Реализация и внедрение результатов работы.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении гранта Российского фонда фундаментальных исследований (проект 08−08−97 004-р-Поволжье-а «Статистические модели контроля и диагностики многопараметрического технологического процесса»).

Результаты работы внедрены при многомерном статистическом контроле показателей качества очистки смазочно-охлаждающих жидкостей на ЗАО «Системы водоочистки» (г. Ульяновск).

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Ульяновского государственного технического университета в дисциплинах «Контроль качества и надежность», читаемой студентам специальности «Прикладная математика», «Надежность технических систем» для специальности «Инженерная защита окружающей среды» и «Статистические методы управления качеством» для специальности «Управление качеством» .

Достоверность положений диссертации обеспечивается корректным использованием математических методов и подтверждается близостью теоретических расчётов и результатов статистических испытаний.

Апробация работы.

Теоретические положения и практические результаты работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета в 2009 — 2011 гг., а также на международных и всероссийских конференциях:

— «Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в инновационных проектах» (Сочи, 2009 г.);

— Десятом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2009 г.);

— «Математическое моделирование физических, технических, экономических, социальных систем и процессов» (Ульяновск, 2009 г.);

— «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации» (Ульяновск, 2009 г.);

— Всероссийской школе-семинаре «Информатика, моделирование, автоматизация проектирования» (Ульяновск, 2010 г.);

— «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2009, 2011 гг.);

— «Информатика и вычислительная техника» (Ульяновск, 2010;2011 гг.).

Публикация результатов работы.

Результаты исследований по теме диссертации изложены в 17 опубликованных работах, в том числе в двух статьях в журналах по перечню ВАК «Автоматизация и современные технологии» и «Обозрение прикладной и промышленной математики» — получены три свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Заключение

.

Поставленная цель работы — повышение эффективности контроля технологического процесса путем разработки математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для выбора наилучшего режима мониторинга многопараметрического процесса на основе статистических испытаний — достигнута, и соответствующие задачи решены. 1. Формализована и решена задача выбора наилучшего режима мониторинга, основанная на минимизации средней длины серий. Разработаны соответствующие алгоритмы и методика проведения статистических испытаний, включающие:

— моделирование потока данных технологического процесса;

— разбиение множества контролируемых параметров на основе анализа корреляций, а также методами кластерного анализа;

— определение целесообразности возможных преобразований контролируемых параметров (карты средних значений, карты на регрессионных остатках, на главных компонентах);

— моделирование возможных нарушений процесса и обнаружение этих нарушений путем использования различных типов контрольных карт (карт Хотеллинга, карт многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних, этих же карт с предупреждающими границами).

2. Впервые разработан программный комплекс, обеспечивающий выбор конкретного режима мониторинга многопараметрического технологического процесса и проведение многомерного статистического контроля, включающий программы: статистического контроля процесса, построения контрольных карт на регрессионных остатках и главных компонентах, проведения статистических испытаний.

3. Применение разработанной методики и программного обеспечения к мониторингу реальных технологических процессов показало ее эффективность: при контроле процесса очистки смазочно-охлаждающей жидкости средняя длина серий снизилась на 16% по сравнению с используемыми в настоящее время методами, при контроле процесса механической обработки ступенчатого вала — на 24%.