Контрольная работа по статистике (6 заданий)

Решение Задания № 1:

I. Построим структурную группировку по обеим признакам.

1. По признаку Дивиденды начисленные по результатам деятельности, млрд.руб.

Число групп примем 4.

При построении ряда с равными интервалами величину интервала h определим по формуле

где наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, kчисло групп интервального ряда.

млрд.руб.

Таким образом, границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:

Номер группы Нижняя граница, млрд.руб. Верхняя граница, млрд.руб.

1 17 18

2 18 19

3 19 20

4 20 21

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число наблюдений, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп будем осуществлять по принципу полуоткрытого интервала. Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Дивиденды начисленные по результатам деятельности, млрд.руб. представим в таблице.

Группы единиц наблюдений по признаку дивиденды начисленные по результатам деятельности, млрд.руб. Количество единиц совокупности в отдельной группе В процентах к итогу

17−18 4 8

18−19 8 16

19−20 17 34

20−21 21 42

Итого 50 100

Таким образом, мы видим, что наибольшее число наблюдений 42% приходиться на группу дивидендов начисленных по результатам деятельности равную 20−21 млрд руб.

2. По признаку Собственные оборотные средства, млрд.руб.

Число групп примем 5 и сделаем интервалы равнозаполненными.

Количество единиц в группе определим:

Определим границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:

Номер группы Нижняя граница, млрд.руб. Верхняя граница, млрд.руб.

1 320 500

2 500 700

3 700 845

4 845 1050

5 1050 2400

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Собственные оборотные средства, млрд.руб. представим в таблице.

Группы единиц наблюдений по признаку «собственные оборотные средства», млрд.руб. Количество единиц совокупности в отдельной группе В процентах к итогу

320−500 10 20

500−700 11 22

700−845 10 20

845−1050 10 20

1050−2400 9 18

Итого 50 100

II. Построим аналитическую группировку.

В нашем случае признак-результат есть ни что иное как дивиденды начисленные по результатам деятельности, а признак-фактор — собственные оборотные средства, так как именно от величины собственных оборотных средств, их величины и наличия начисляются дивиденды по акциям.

Используя интервалы первого пункта задачи, построим аналитическую таблицу:

Группы единиц наблюдений по признаку «собственные оборотные средства», млрд.руб. Количество единиц совокупности в отдельной группе Среднее значение дивидендов начисленных по результатам деятельности, млрд.руб.

320−500 10 18

500−700 11 19

700−845 10 19

845−1050 10 19,8

1050−2400 9 20,78

Итого 50 19,28

Как мы видим, наблюдается тенденция, что с ростом величины собственных оборотных средств увеличивается среднее значение дивидендов начисленных по результатам деятельности, что говорит о наличии прямой связи.

III. Построим комбинационную группировку.

Группы единиц наблюдений по признаку «собственные оборотные средства», млрд.руб. Группы единиц наблюдений по признаку «Дивиденды начисленные по результатам деятельности», млрд.руб. Итого

17−18 18−19 19−20 20−21

320−500 4 3 2 1 10

500−700 3 5 3 11

700−845 1 8 1 10

845−1050 1 2 7 10

1050−2400 9 9

Итого 4 8 17 21 50

Так как, мы можем наблюдать расположение признаков по диагонали с уклоном выше ее, то мы можем с полной уверенностью сказать о наличии прямой связи.