Математическое моделирование в задачах медицинского страхования профилактики и лечения туберкулеза
Диссертация
При математическом моделировании на основе марковских процессов возникают две взаимно противоположные задачи. Прямая, задача состоит в расчете вероятностей соответствующих состояний и другие характеристики процесса. Параметры модели при этом предполагаются известными. Обратная задача состоит в определении параметров модели на основе известных из эксперимента результирующих характеристик процессов. Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
- 1. 1. Экономико-математическая модель системы страхования
- 1. 2. Принципы расчета страховых тарифов.1 о
- 1. 3. Риск смертности
- 1. 4. Риск заболеваемости
- 1. 5. Доходность инвестиций и уровень инфляции
- 1. 6. Постановка задачи исследования
- ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕДИЦИНСКОГО СТРАХОВАНИЯ
- 2. 1. Марковские процессы. Система дифференциальных уравнений Колмогорова. Графы состояний
- 2. 2. Прямые и обратные задачи для марковских моделей
- 2. 3. Математическая корректность решений исследуемых систем
- 2. 4. Исследование системы дифференциальных уравнений Колмогорова
- ГЛАВА 3. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СТРАХОВАНИЯ
- 3. 1. Критерий определения параметров
- 3. 2. Двойственные оценки
- 3. 3. Интервальный подход в задачах определения параметров
- ГЛАВА 4. МЕДИЦИНСКОЕ СТРАХОВАНИЕ ПРИ ЗАБОЛЕВАНИИ ТУБЕРКУЛЕЗОМ
- 4. 1. Математическая модель заболевания туберкулезом
- 4. 2. Расчет областей неопределенности параметров модели
- 4. 3. Области варьирования страховых премий
Список литературы
- Asmussen S., Y. Rubinstein, Sensitivity analysis of insurance risk modwls via simulation// Management Science, 1999, 45(8), p. 1125−1141.
- Boyle P.P. Rates of return as random variables // The Journal of Risk and Insurance. 1976. V. 53. P. 693 713.
- Boyle P.P. Risk-based capital for financial institutions // Financial Risk in Insurance / G. Ottaviani (Editor). Berlin Heidelberg: Springer Verlag, 1995. P. 47 62.
- Buhlman H. Life Insurance with Stochastic Interest Rates // Financial Risk in Insurance / G. Ottaviani (editor). Berlin Heidelberg: Springer Verlag, 1995. P. 1−24.
- Hull J. Options, Futures, and Other Derivative Securities. Prentice Hall International, Inc., 1993.
- Lamberton D., Lapeyre B. Introduction to stochastic calculus applied to finance. Charman & Hall, 1996.
- McCutcheon J .J., Scott W.F. An Introduction to the Mathematics of Finance, Heinemann: London, 1986.
- Oksendal B. Stochastic Differential Equations. An Introduction with Applications. Berlin- Heidelberg: Springer Verlag, 1995.
- Panjer H.H., Bellhouse D.R. Theory of stochastic mortality and interest rates // Actuarial Research Clearing House, Society of Actuaries. 1978.V. 2. P. 123- 153.
- Parker G. Two stochastic approaches for discounting actuarial functions // Proceedings 24th ASTIN Colloquium. Vol. 2. 25 29 July 1993.Cambridge. P. 368−387.
- Pollard A.H., Pollard J.H. A stochastic approach to actuarial functions // Journal of the Institute of Actuaries. 1969. V. 95(1). P. 79 113.
- Pollard J.H. On fluctuating interest rates // Bulletin de Г Association Roale des Actuairies Beiges. 1971. V. 66. P. 68 97.
- Waters H.R. The moments and distributions of actuarial functions // Journal of the Institute of Actuaries. 1978. V. 105(1). P. 61 75.
- Wilkie A.D. The rate of interest as a stochastic process Theory and applications // Proceedings 20th Int. Congress of Actuarias. Tokyo, 1976. V. l.P. 325−338.
- Wilkie A.D. A stochastic investment model for actuarial use // Transactions of the Faculty of Actuaries. V. 39. P. 341−381.
- Wilkie A.D. More on a stochastic asset model for actuarial use // Brithish Actuarial Journal. 1985. V. 1. P. 777−964.
- Industrial Accident Insurance: Actuarial Foundations. Ed. by V.N. Baskakov, Moscow, Academia, 2001.
- J.R.Kittrell, W.G.Hunter, C.C.Watson, A.I.Chem. T/Journal, II, № 6, 1051, 1965.
- Бойков A.B. Риск-менеджмент и актуарно-финансовый? анализ в компании по страхованию жизни Журнал: Управление финансовыми рисками, № 2, 2009 г.
- Гончаров А.В. Оценка рисков при страховании грузов, Журнал: Управление финансовыми рисками, № 2, 2008 г.
- JI. Клейнрок Теория массового обслуживания М.: Машиностроение, 1979 г. 432 с.
- Матвеев В.Ф., Ушаков В. Г. Системы массового обслуживания. М.: Изд-во МГУ, 1984 г. 240с.
- Баскаков В.Н., Баскакова М. Е. О пенсиях для мужчин и женщин: социальные аспекты пенсионной реформы. М.: Московский философский фонд, 1998.
- О пенсиях: Сборник законодательных и нормативных документов по состоянию на июнь 1997 года. Издание 2-е, переработанное и дополненное. М.: БУКВИЦА, 1997. — (Серия «Федеральное законодательство»)
- Пенсионная реформа в России: оценка специалистов / Под ред. В. Н. Баскакова, А. С. Орлова М.: Редакция журнала «Пенсия», 1999.
- Пенсионное законодательство стран СНГ и Балтии / Сост. А. А. Романов, Е. М. Деева, И. Ш. Ефанова, И. К. Малофеева, О. Ю. Новикова, Д. А. Сангинова. М.: Ассоциация пен-сионных и социальных фондов, Бюро МОТ в Москве, 2000.
- Пенсия в вопросах и ответах: На льготных основаниях и в связи с работой на крайнем севере, надбавки, повышения и компенсации / Сост. Т. М. Савицкая. М.: Редакция жур-нала «Пенсия», 2000.
- Петров Д.А. Страховое право: Учебное пособие. СПб.: Знание, Санкт-Петербургский институт внешнеэкономических связей, экономики и права, 2000.
- Баева Н.Б. Моделирование экономических процессов: Учебное пособие. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2003. — 28 с
- Давние В.В., Щепина И. Н., Мокшина С. И., Воищева О. С., Щекунских С. С. Элементы экономико-математического моделирования: Лабораторный практикум. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2001. — 49 с.
- Харчистов Б.Ф. Методы оптимизации: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. — 140 с.
- Росс С.И. Математическое моделирование и исследование национальной экономики: Учебное пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. — 61 с.
- Бурков В.Н., Джавахадзе Г. С. Экономико-математические модели управления производством строительных материалов. М.: ИПУ РАН. 1996.- 69 с.
- Бурков В.Н., Заложнев А. Ю., Кулик О. С., Новиков Д. А. Механизмы страхования в социально-экономических системах. М.: ИПУ РАН, 2001.- 109 с.
- Свешников А.А. Прикладные методы теории марковских процессов уч.пос. Лань, 2007.
- А.Т. Баруча-Рид Элементы теории марковских процессов и их приложения, Наука 1969, 512 с.
- Е.Б. Дынкин Основания теории марковских процессов, Физматлит 1959, 228 с.
- Портенко Н. И., Скороход А. В., Шуренков В. М. Марковские процессы, Итоги науки и техн. Соврем, пробл. матем. Фундам. Направления.-ВИНИТИ, 1989.
- Тихонов В.И., Миронов М. А. Марковские процессы. М.: Советское радио. 1977, 485с.
- В. И. Рябикин, С. Н. Тихомиров, В. Н. Баскаков. Страхование и актуарные расчеты, Экономистъ, 2006, 464 с.
- Вольперт, А.И. Дифференциальные уравнения на графах // Мат. сб. — 1972. Т.88(130), № 4(8). — С.578—588.
- И.С.Березин, Н. П. Жидков, Методы вычислений
- А.Г.Аганбегян, К. А. Багриновский, Математические методы в экономике, Новосибирск
- Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. — 384 с.
- Розанов Ю.В., теория вероятностей и ее приложения// О некоторых вопросах современной математики и кибернетики. М.: Просвещение, 1965, с.78−12.
- Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 2001. — 479 с.
- Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. — 543 с.
- Айвазян1 С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. -М.: ЮНИТИ, 1998.
- Бочаров П.П., Печенкин А. В. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Гардарика, 1998.
- Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1975.
- Спивак С.И., Абдюшева С. Р. Обратные задачи для марковских моделей. Системы управления и информационные технологии, 2008, N3(33), с. 20−25.
- Н. Бауэре, X. Гербер, Д. Джонс, С. Несбитт, Дж. Хикман. Актуарная математика
- И. Г. Петровский, С. JI. Соболев, «О работах академика Жака Адамара по уравнениям с частными производными», УМН, 1936, № 2, 82−91
- А.Г. Курош, Алгебраические уравнения произвольных степеней. М.: Наука, 1975.
- Ильин В.А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1984. 294 с.
- А.А. Белов, Б. А. Баллод, Н. Н. Елизарова Теория вероятностей и математическая статистика, Изд-во Феникс, 2008, 318с.
- А.И.Кобзарь Прикладная математическая статистика, Изд-во Физматлит, 2006.
- Кочетков Е. С. Теория вероятностей и математическая статистика, Издательство ФОРУМ- ИНФРА-М, 2006, 240с., ил.
- Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов, Наука, 1986,232с.
- Хотимский В. И., Выравнивание статистических рядов по методу наименьших квадратов (способ Чебышева), М. — Л., 1925, 2 изд., М., 1959
- Д.Б.Юдин, Е. Г. Голыптейн, Задачи и методы линейного программирования, М.,"Советское радио", 1964
- Волков В. А. Элементы линейного программирования. М: Просвещение. 1975, 141с.
- Рейнфельд Н., Фогель У. Математическое программирование. М: Изд. Иностр. Лит. 1960, 335с.
- Муртаф Б. Современное линейное программирование. М.: Мир. 1984, 224с.
- Кузнецов Ю.Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. М: Высшая школа, 1976, 3522с. .
- Райманова Г. К., Спивак С. И. Область неопределенности по кинетическим константам для одной" кинетической модели // Обозрение прикладной и промышленной математики — 2007. Т.14(5) — с.923−924 ¦ '. ¦
- Спивак С. Щ Райманова Г. К., Абдюшева С. Р. Математическое моделирование. процесса заболевания- туберкулезом- // Обозрение прикладной и промышленной математики:-2008: Т. 15(5) — с.929−930: '
- Спивак С.И., Что такое финансовая математика// Соросовский обозревательный журнал, № 8,1996- с.123−127
- Спивак С. И, Райманова Г. К. Математическое моделирование процесса заболевания туберкулезом // Всероссийская научно — практическая- конференция- «Обратные задачи в приложениях», г. Бирск — 2008, с.263−269
- С.И Спивак,. F.K. Райманова, С. Р^Абдюшева Обратные- задачи^ для? марковских моделей- медицинского страхования // журнал Страховое дело № 9(188), 2008, с.36−42
- Спивак С. И-, Райманова Г. К. Математическое моделирование процесса заболевания туберкулезом // Современные проблемы прикладной математики и. математического моделирования. Материалы- III Международной конференции Часть 2, г. Воронеж 2009 г., с.44−46
- Спивак С.И., Райманова Г. К. Математическое моделирование процесса заболевания- туберкулезом- // Финансовая! и актуарная- математика. Сборник, материалов Всероссийской- научно-практической/, конференции г. Нефтекамск 2009 г. с. 171−173
- Спивак С. И, Райманова U.K. Математическая- модель процесса-заболевания туберкулезом//. Системы управления и: информационные технологии, 2009, 2.2(36). с. 293−297.
- Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 286 с.
- Алексеев Б.В., Егорова Д. В., Иваницкий А. Ю. Введение в финансовую и актуарную математику: Учебное пособие для вузов.—Чебоксары: Издательство Чуваш. Ун-та, 2001.
- Фалин Г. И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных систем. — М: АНЕШЛ, 2002.
- Фалин Г. И., Математический анализ рисков в страховании. М.: Российский Юридический Издательский Дом, 19 994.—130с.
- Александров А.А. Страхование. М.: «Издательство «ПРИОР», 1998. -192 с.
- Бабич A.M., Егоров Е. Н., Жильцов Е. Н. Экономика социального страхования: Курс лек-ций. -М.: ТЕИС, 1998.
- Баскаков В.Н. Аддитивная оценка функции дожития и ее применение в актуарной мате-матике // Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки. -1999. -№ 1.
- Баскаков В.Н., Андреева О. Н., БаскаковауМ.Е., Карташов Г. Д., Крылова Е. К. Страхование от несчастных случаев на производстве: актуарные основы. Под ред. В. Н. Баскакова. М.: Academia, 2001. 192 с. Табл., рис.
- Крамер, Гаральд. Математические методы статистики / Г. Крамер- Пер. с англ. А. С. Монина, А.А. Петрова- Под ред. А. Н. Колмогорова. -М.-Ижевск: Регуляр. и хаотич. динамика, 2003. 648 с.: ил. — (R&C Dynamics)
- Бойков А.В. Страхование и актуарные расчеты. М.: РОХОС, 2004. -96 с.
- Четыркин Е.М. Актуарные расчеты в негосударственном медицинском страховании. М.: Дело, 1999. — 120 с.
- Баскакова М.Е., Баскаков В. Н. Обязательства НПФ и проблемы страховой статистики / Финансовый бизнес. 1997, № 4 (42)
- Дрошнев В.В. Обязательное медицинское страхование в России. М.: «Анкил», 2004. — 160 с.
- Федеральный закон «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний» с комментариями / Под ред. Коршунова Ю. Н. М.: Научный центр профсоюзов, 1999.
- Финансирование здравоохранения в условиях обязательного медицинского страхования. Учеб. пособие / В. З. Кучеренко М.: 1998. -142 с.
- Баскаков В.Н., Карташов Г. Д. Введение в актуарную математику. Учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. 1998. — 63 с.
- Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику (страхование жизни и пенсионных схем). М.: Анкил, 2001. — 176 с.
- Основы актуарной математики I: Перевод с англ., Кемерово, 1996, — 118 с., ил.
- Соловьев А.К. Актуарные расчеты в системе пенсионного страхования. М.: «Финансы и статистика», 2005. — 239 с.
- Фалин Г. И., Фалин А. И., Введение в актуарную математику. М.: Финансово-актуарный центр МГУ им. М. В. Ломоносова, 1994. — 86 с.
- Ермаков С.И., Михайлов Г. А., Статистическое моделирование, 2-е изд., дополн. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. — 296с. :ил.
- Курс социально-экономической статистики: Учебник для Вузов / Под ред. проф. М. Г. Назарова. М. Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
- Мэйндоналд Дж., Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике/ Пер. с англ. Б. И. Клименко, А. В. Гмыри. / Под ред. Е. З. Димиденко. М.: Финансы и статистика, 1998. — 350 е.: ил. -(Математико-статистические методы за рубежом).
- Архипов А.П., Гомелля В. Б. Основы страхового дела. Уч. пособие. -М.: «Маркет ДС», 2002. 413 с.
- Бендат Дж., Пирсол А., Прикладной анализ случайных данных- Пер. с англ. -М.: Мир, 1989. 540с.: ил.
- Венцель Е.С. Исследование операций. М., «Советское радио», 1972, 552 с.
- ЮО.Гвозденко А. А. Финансово-экономические методы страхования: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1998. — 184 с.
- Гербер X. Математика страхования жизни. Пер. с англ. — М.: Мир, 1995.
- Грищенко Н.Б. Основы страховой деятельности: Учеб. пособие. М: Финансы и статистика, 2004. — 352 с.
- Грищенко Н.Б., Клевно В. А., Мищенко В. В. Добровольное медицинское страхование. Основы соврем, практики Барнаул: Изд-во Алт. гос. ун-та, 2001. — 79 с.
- Выплаты по страхованию от несчастных случаев на производстве и профзаболеваний. Сборник // Г. Симоненко. М.: Социздат, 2001. -303с.
- Кокс Д.Р., Оукс Д., Анализ данных типа времени жизни// Пер. с англ. О. В. Селезнева, М.: Финансы и статистика, 1988. — 191 е.: ил. -(Математико-статистические методы за рубежом).
- Корнилов И.Л. Основы страховой математики: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. — 400 с.
- Мельников А.В. О стохастическом анализе в современной математике финансов и страхования // Обозрение прикладной промышленной математики. 1995. Т.2. № 4. С. 514−526.
- Романов В.Г. Обратные задачи математической физики М.: Наука, 1984.- 264 с.