ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΠΠΠ£ ΠΠΠ «Π‘ΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠ Π€ΠΠΠΠ ΠΠΠ¬ΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’»
ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ:
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»: Π΄. Ρ. — ΠΌ. Π½.Π. Π. ΠΡΡΡΠΈΠ½ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»:
ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π. Π. Π¨ΠΏΠ°ΠΊ ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊ 2009
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΈΠ³Π°Π³Π΅ΡΡ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ L Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
(1)
Π³Π΄Π΅ Π» — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, n — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, r — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π° Π — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ. ΠΠ»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ (Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ), ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π²ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π. ΠΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ (ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°) Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ EL, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ V ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ L.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ-Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, 10,6 ΠΌΠΊΠΌ) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°) Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ EL, ΠΈΠ»ΠΈ VL/d, Π³Π΄Π΅ d — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° L. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π€Π°Π±ΡΠΈ-ΠΠ΅ΡΠΎ
ΠΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ.2), Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ L. ΠΡΠ»ΠΈ Vm — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(2)
Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(3)
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (2) ΠΈ (3), Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ z-ΡΡΠ΅Π· ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° LiNbO3, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ.3). ΠΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° Π€Π°Π±ΡΠΈ-ΠΠ΅ΡΠΎ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(4)
Π³Π΄Π΅ R — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π», Π° Ρ — ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(5)
Π·Π΄Π΅ΡΡ L — ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ n ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(6)
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π€Π°Π±ΡΠΈ-ΠΠ΅ΡΠΎ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6) Π΄Π»Ρ n Π² (5), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
(7)
Π³Π΄Π΅ V — ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π€Π°Π±ΡΠΈ-ΠΠ΅ΡΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· (7), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ Π€Π°Π±ΡΠΈ-ΠΠ΅ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 50%, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (4) Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²ΡΡΠΎΡΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(8)
Π³Π΄Π΅ F — Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΡ Π€Π°Π±ΡΠΈ-ΠΠ΅ΡΠΎ Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ F = 30. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (8), ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10. Π ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1. ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ V = VmsinΡmt.
Π‘Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΅-ikL, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π·Ρ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π = 0), ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(9)
Π³Π΄Π΅ V — ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π° Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(10)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (8), (9) ΠΈ (10) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(11)
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (3) Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² F/Ρ ΡΠ°Π·.
Π€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ
Π₯ΠΎΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π€Π°Π±ΡΠΈ-ΠΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ. 5. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° Π€Π°Π±ΡΠΈ — ΠΠ΅ΡΠΎ (ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΠ°-Π’ΡΡΠ½ΡΠ°) Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.
ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ Π€Π°Π±ΡΠΈ-ΠΠ΅ΡΠΎ, Π·Π°Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 100%. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ R < 1,0. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½ ΠΠΈΡΠ°-Π’ΡΡΠ½ΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 100%, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 100%, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(12)
Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ
r12 = -, Π³23 = 1, Π° Ρ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(13)
Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π€ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (12) ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(14)
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ (R = 0), ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π€ = - 2Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ (R>0), ΡΠΎ Π² Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠ΅ Π€Π°Π±ΡΠΈ-ΠΠ΅ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π€ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.5). ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ z-ΡΡΠ΅Π· ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° LiNbO3, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (7):
(7)
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Ρ = mΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π€ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(15)
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ
(16)
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ R = 0,9 Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 38 ΡΠ°Π·. ΠΠ° Π ΠΈΡ. 6 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π€ ΠΎΡ V/Vm. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (16) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (15).
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π€Π°Π±ΡΠΈ-ΠΠ΅ΡΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° Π€Π°Π±ΡΠΈ-ΠΠ΅ΡΠΎ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π€ ΠΎΡ V ΠΏΡΠΈ R = 0,95.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ .