Численное моделирование воздействия интенсивных пучков тяжелых ионов на конденсированные среды
Диссертация
Исследовано влияние использования реологических моделей при численном моделировании экспериментов по изучению околокритических состояний вещества. Показано, что учет упругопластических свойств материала окна мишени (сапфира) практически не изменяет величину массовой скорости его свободной поверхности, а реализуемые максимальные давления отличаются на 15%. Проведено численное моделирование… Читать ещё >
Содержание
- 1. Численные методы решения многомерных задач нестационарной динамики твердого деформируемого изотропного тела
- 1. 1. Лагранжевы методы
- 1. 1. 1. Лагранжевы методы с перестроением сетки
- 1. 2. Конечно-разностные методы с перестройкой связей между лагранжевыми узлами
- 1. 3. Методы «частиц в ячейках»
- 1. 4. Методы, основанные на эйлеровов подходе
- 1. 5. Технология адаптивного изменения сетки
- 1. 6. Параллельные вычисления на многопроцессорных ЭВМ
- 1. 1. Лагранжевы методы
- 2. Метод конечно-размерных частиц в ячейках для решения задач нестационарной динамики вещества при воздействии интенсивных пучков тяжелых ионов
- 2. 1. Общая схема процедуры расчета
- 2. 2. Предварительный этап расчета
- 2. 3. Основной этап расчета
- 2. 4. Этап дробления и объединения частиц
- 2. 5. Контактные и свободные границы тела
- 2. 6. Граничные условия
- 2. 6. 1. Граничные условия на внешних границах расчетной области
- 2. 6. 2. Граничные условия на внутренних свободных или контактных границах
- 2. 7. Аппроксимация и устойчивость метода
- 3. Численное моделирование воздействия интенсивных пучков тяжелых ионов на конденсированные среды
- 3. 1. Взаимодействие интенсивных пучков тяжелых ионов в веществом
- 3. 2. Расчет энерговклада
- 3. 2. 1. Учет энерговклада в смешанных ячейках
- 3. 2. 2. Генерация траекторий пучка
- 3. 3. Моделирование с учетом релаксационных свойств веществ мишеней
- 3. 3. 1. Нагрев упругопластической мишени
- 3. 3. 2. Упругий режим соударения свинца с окном мишени
- 3. 4. Энерговклад в расчетах с цилиндрической симметрией. 76 3.4.1 Моделирование торможения сфокусированного пучка ионов аргона на свинцовых пластинах
- 4. Численное моделирование динамического сжатия водорода
- 4. 1. Тестовый расчет сжатия водорода до высоких плотностей
- 4. 1. 1. Постановка задачи
- 4. 1. 2. Сравнение результатов моделирования и эксперимента 93 4.2 Сжатие дейтерия с использованием пучков тяжелых ионов
- 4. 2. 1. Постановка задачи
- 4. 2. 2. Результаты численного моделирования
- 4. 1. Тестовый расчет сжатия водорода до высоких плотностей
Список литературы
- Hoffmann D.H.H., Fortov V.E., Lomonosov 1.V., Mintsev V.B., Tahir N.A., Varentsov D., Wieser J. Unique capabilities of an intense heavy ion beam as a tool for equation-of-state studies // Phys. Plasmas.— 2002, 9.- P.3651−3655.
- Зельдович Я.Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений.— М.: Наука, 1966.
- Вычислительные методы в гидродинамике.— М.: Мир, 1967.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика.— М.: Мир, 1980.
- Григорьев Д.А. Численное моделирование воздействия пучка интенсивных ионов на мишени // В сб. материалов I Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем». — Томск: Томский государственный университет, 2005.— С. 306.
- А.А. Самарский, А. Н. Тихонов. Уравнения математической физики.— М.: Издательство МГУ, 1999.
- Л.Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Гидродинамика.— М.: Наука, 1988.
- Сапожников Г. А. Совместный метод потоков жидкости и частиц в ячейках для расчета газодинамических течений //В кн. Вопросы разработки и эксплуатации пакетов прикладных программ /Под ред. Фомина В. М., Новосибирск, 1981 — С.89−97
- Wilkins M.L. Computer simulation of dynamic phenomena.— Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1999, 243p.
- Гулидов AM., Фомин В. М. Модификация метода Уилкинса для решения задач соударения тел // Препринт ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1980, № 49.
- Горельский В.А., Зелепугин С. А., Смолин А. Ю. Исследование влияния дискретизации при расчете методом конечных элементов трехмерных задач высокоскоростного удара // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.- 1997, т.- С.742−750.
- Дмитриев Н.А., Дмитриева Л. В., Малиновская Е. В., Романцова А. Н., Софронов И. Д. Методика расчета двумерных задач газовой динамики в переменных Лагранжа // В сб. «Численные методы механики сплошных сред». — Новосибирск, 1973.
- Уилкинс M.JI. Расчет упругопластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике.— М.: Мир, 1967.
- Winslow A.M. Numerical solution of the quasilinear poisson equation in a non-uniform triangle mesh //J. Comput. Phys.— 1966, V. l, № 2.
- Годунов C.K., Прокопов Г. П. О расчетах конформных отображений и построении разностных сеток // Ж. Вычисл. Матем. и Матем. Физ.— 1967, Т.7, № 5, — С.1031−1059.
- Яненко Н.Н., Фролов В. Д., Неуважаев В. Е. О применении метода расщепления для численных расчетов движений теплопроводного газа в криволинейных координатах // Известия СО АН СССР.— 1967, № 8, Вып.2.— С.74−82.
- Яненко Н.Н., Фролов В. Д., Неуважаев В. Е. Уравнение движения теплопроводного газа в смешанных эйлеро-лагранжевых координатах // Численные методы механики сплошных сред.— Новосибирск.— 1972, Т. З, Ш1.- С.90−96.
- Яненко Н.Н., Данаев Н. Т., Лисейкин В. Д. О вариационном методе построения сеток // Численные методы механики сплошных сред.— Новосибирск, — 1977, Т.8, №.- С. 157−163.
- Годунов С.К., Прокопов Г. П. Об использовании подвижных сеток в газодинамических расчетах // Ж. Вычисл. Матем. и Матем. Физ.— 1972, Т. 12, № 2, — С.429−440.
- Годунов С.К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П. Числеиное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред. С. К. Годунова.— М.: Наука, 1976.
- Лисейкин В.Д., Яненко Н. Н. О выборе оптимальных разностных сеток // Численные методы механики сплошных сред.— Новосибирск, 1977, Т.8, №-7.- С.100−104.
- Chu W.H. Development of a general finite difference approximation for a general domain part I: Machine transformation //J. Comput. Phys.— 1971, V.8, т.- P.392−403.
- Vinokur M. Conservation equations of gasdynamics in curvilinear coordinate systems // J. Comput. Phys.— 1974, V.14, № 2 — P.105−125.
- Шутов А.В. Численное моделирование газодинамических процессов при высоких плотностях энергии методом Годунова на подвижных адаптивных сетках (Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук), ИПХФ РАН, Черноголовка, 2003.
- V.E. Fortov, В. Goel, C.-D. Munz, A.L. Ni, A.V. Shutov and O.Yu. Vorobiev. Numerical Simulation of Nonstationary Fronts and Interfaces by the Godunov Method in Moving Grids // Nucl. Sci. Eng.— 1996, V.123.— P.169.
- Vorobiev O.Yu., Lomov I.N., Shutov A.V., Kondaurov V.I., Ni A.L., Fortov V.E. Godunov’s scheme on moving grids for high velocity impact simulation // Int. Journ. of Imp. Engng.— 1995, V.17 — P.892−902.
- Baumung К., Marten Н., Shutov A.V., Singer J. First proton-beeam driven Rayleigh-Taylor experiiments on KALIF // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res.- 1998, А415, — P.720−725.
- N.A. Tahir, D.H.H. Hoffmann, A. Kozyreva, A. Shutov, J.A. Maruhn, U. Neuner, A. Tauschwitz, P. Spiller and R. Bock. Shock Compression of Condensed Matter Using Intense Beams of Energetic Heavy Ions // Phys. Rev. E.- 2000, V.61, № 2.- P.1975−1980.
- Дьяченко В.Ф. Об новом методе численного решения нестационарных задач газовой динамики // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.— 1965, Т.5, т.- С.680−688.
- Соловьев А.В., Соловьева Е. В., Тишкин В. Ф., и др. Об одном алгоритме построения ячеек Дирихле // Препринт АН СССР.— М., 1985,
- Институт прикладной математики, С.33
- Соловьев А.В., Соловьева Е. В., Тишкин В. Ф., и др. Метод ячеек Дирихле для решения газодинамических уравнений в циллиндрических координатах // Препринт АН СССР.— М., 1986, Институт прикладной математики.
- Подливаев И.Ф. Методика «Медуза» расчета двумерных газодинамических задач //В кн. «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики». — М.: Наука, 1974, — С.254−274.
- Кроули У. FLAG Свободно-лагранжев метод для численного моделирования гидро динамических течений в двух измерениях // Числительные методы в механике жидкости.— М.: Мир, 1973.— С.135−145.
- Lucy L.B. A numerical approach to the testing of the fission hypothesis // Astron. J.- 1977, № 82.- P.1013.
- Gingold R.A., Monaghan J.J. Smoothed Particle Hydrodynamics: Theory and application to non-spherical stars // Mon. Not. R. Astr. Soc., 1977, № 181.— P.375.
- Monaghan J.J., Lattanzio J.C. A Refined Method for Astrophysical Problems // Astron. Astrophys.- 1985, V.149 — P. 135−143.
- Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics // Ann. Rev. Astron and Astrophysics.- 1992, V.30 — P.543−574.
- Schussler M., Schmitt D. Comments on Smoothed Particle Hydrodynamics // Astron. Astrophys.— 1981, V.97.- P.373−379.
- Cloutman L.D. Basic of Smoothed Particle Hydrodynamics // Lawrence Livermore National Laboratory Report, UCRL-ID-103 698, 1990.
- Богомолов C.B., Замараев A.A., Карабелли X., Кузнецов К. В. Консервативный метод частиц для квазилинейного уравнения переноса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.- 1998, Т.38, № 9, — С.1602−1607.
- Dilts G.A. Moving-Least-Squares Particle Hydrodynamics -1. Consistency and Stability // Int. J. for Num. Meth. in Engng.- 1999, V.88, № — P.1115−1155.
- Libersky L.D., Petschek A.G. Cylindrical Smoothed Particle Hydrodynamics // J. Comput. Phys.- 1993, V.109, № 1.- P.76−83.
- Libersky L.D., Petschek A.G., Carney T.C., Hipp J.R., Allahdadi F.A. High-strain Lagrangian Hydrodynamics. A Three-Dimensional SPH Code for Dynamic Material Response // J. Comput. Phys.— 1993, V.109, № 1 — P.67−75.
- Randies R.W., Libersky L.D. Smoothes Particle Hydrodynamics. Some recent improvements and applications // Сотр. Meth. Appli. Mech. Eng.- 1996, V.139.— P.375−408.
- Блажевич Ю.В., Иванов В. Д., Петров И. Б., Петриашвили И. В. Моделирование высокоскоростного соударения методом гладких частиц // Математическое моделирование.— 1999, Т.11, № 1.— С.88−100.
- Parshikov A.N., Medin S.A. Smoothed Particle Hydrodynamics Using Interparticle Contact Algorithms // J. Comput. Phys.— 2002, V.180.— P.358−382.
- Jeong J.H., Jhon M.S., Halow J.S., J. van Osdol. Smoothed particle hydrodynamics: Applications to heat conduction // Computer Physics Communications.- 2003, № 153 P.71−84.
- Attaway W., Heinstein M.W., Swegle J.W. Coupling of Smoothed Particle Hydrodynamics with the finite element method // Nuclear Eng. Design.— 1994, V.150 P.199−205.
- Evans M.W., Harlow F.H. The particle-in-cell method for hydrodynamic calculations // Los Alamos Scientific Laboratory Report № LA-2139,1957.
- Harlow F.H., Dickman D.O., Harris D.E., Martin R.E. Two-dimensional hydrodynamic calculations // Los Alamos Scientific Laboratory Report № LA-2301, 1959.
- Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике.— М.: Мир, 1967.- 316с.
- Анучина Н.Н. О методах расчета течений сжимаемой жидкости с большими деформациями // Численные методы механики сплошной среды — Новосибирск — 1970, Т.1, № 4 — С.3−84.
- Белоцерковский О.М., Давыдов Ю. М. Нестационарный метод «крупных частиц» для газодинамических расчетов // Ж. Вычисл. Матем. и Матем. Физ, Т.11, № 1, 1971, С.182−207.
- Агурейкин В.А., Крюков Б. П. Метод индивидуальных частиц для расчета течений многокомпонентных сред с большими деформациями // Численные методы механики сплошной среды.— Новосибирск.— Т. 17, т, 1986.- С.17−31.
- А.В. Бушман, А. П. Жарков, Б. П. Крюков, И. Н. Кульков, А. А. Ландин, В. Ф. Минин, В. Е. Фортов. Численное моделирование нерегулярного отражения ударных волн в конденсированных средах. Препринт.- М.: ИХФАН СССР, 1989, — 72с.
- В.В. Ким. Численное моделирование газодинамических процессов при высоких плотностях энергии модифицированным методом индивидуальных частиц (диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук).— Черноголовка, 2005.
- Ким В.В., Ломоносов И. В., Острик А. В., Фортов В. Е. Метод конечно-размерных частиц в ячейке для численного моделирования высокоэнергетических импульсных воздействий на вещество // Математическое моделирование, — 2006, Т. 18, № 8 — С.5−11.
- V.E. Fortov, V.V. Kim, I.V. Lomonosov, A.V. Matveichev, A.V. Ostrik. Numerical modeling of hypervelocity impacts // Int. Journ. of Imp. Engng.- 2006, V.33, № 12.- P.244−253.
- Бондаренко Ю.А. О точности и экономичности счета многомерной эйлеровой газовой динамики на примере расчетов задачи «Blast Waves» // Международный семинар «Супервычисления и математическое моделирование» (Саров, 5−8 октября, 2004 г.)
- Colella P., Woodward P. The piecewise parabolic method (PPM) for gas-dynamical simulations // J. Comput. Phys.— 1984, V.54 — P.174−201.
- Бураго Н.Г., Кукуджанов В. Н. Обзор контактных алгоритмов // Научный отчет, Институт проблем механики РАН, Москва, 2002 (URL: http://www.ipmnet.ru/ burago/papers/cont.pdf)
- Rider W.J., Kothe D.B. A Marker Particle Method for Interface Tracking // 6-th International Symposium on Computational Fluid Dynamics, 1995.
- Sussman M., Smereka P., Osher S. A level set approach for computing solutions to incompressible two-phase flow //J- Comput. Phys.— 1994, V.114 — P.146−159.
- Hox В.Ф. СЭЛ совместный эйлерово-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач // Вычислительные методы в гидродинамике, — М.: Мир, 1967., — С.128−164.
- Welch J.E., Harlow F.H., Shannon J.P. and Daly B.J. The MAC method // Los Alamos Scientific Laboratory Report, LA-3425, 1965.
- Hirt C.W., Nichols B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // J. Comput. Phys.- 1981, V.39 — P.201−225.
- Osher S. and Fedkiw R. Level Set Methods: An Overview and Some Recent Results // J. Comput. Phys.- 2001, — V.169P.463−502.
- Liseikin V.D. Grid Generation Methods.— Springer-Verlag, New-York, 1999.
- Berger M., Oliger J. Adaptive mesh refinement for hyperbolic particle differencial equations // J. Comput. Phys.— 1984, V.53.— P.484−512.
- Berger M., Colella P. Local adaptive mesh refinement for shock hydrodynamics //J. Comput. Phys.- 1989, V.82.— P.64−84.
- Bell J.B., Berger M.J., Saltzman J.S., Welcome M. A three-dimensional adaptive mesh refinement for hyperbolic conservation laws // SIAM Journal on Scientific Computing.— 1994, V.15 — P.127−138.
- Crutchfield W.Y. Load balancing irregular algorithms // Lawrence Livermore National Laboratory Technical Report UCRL-JC-107 679, 1991.
- Crutchfield W.Y., Welcomc M. Object-oriented implementation of adaptive mesh refinement algorithms // Scientific Programming.— 1993, V.2, т.- P. 145−156.
- Colella P., Graves D.T., Modiano D., SeraBni D.B., B. van Straalen. Chombo Software Package for AMR Applications (URL: http://seesar.lbl.gov/anag/chombo/index.html)
- R.W. Hockney, C.R. Jesshope. Parallel Computers II. Architecture, Programming and Algorithms.— Adam Hilger, Bristol and Philadelphia. 1988.
- M. Snir, S.W. Otto, S. Huss-Lederman, D. Walker, and J. Dongarra. MPI: The Complete Reference.- MIT Press. Boston, 1996. (URL: http://www.netlib.org/)
- Берзигияров П.К. Теория проблемно-ориентированных типовых алгоритмических структур с массивным параллелизмом (диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук).— Черноголовка, 2001.
- Н.Н. Яненко, Г. И. Марчук. Решение многомерного кинетического уравнения методом расщепления // Докл. АН СССР.— 1964, Т.157, т.- С.1291−1292.
- Метод расщепления в задачах газовой динамики / Отв. ред. Ю. И. Шокин.— Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние.— 1981.— 304с.
- Джексон Дж. Классическая электродинамика,— М.: Мир, 1965.— 702с.
- Rutherford Е. The Scattering of a and P Particles by Matter and the Structure of the Atom. // Philos. Mag 1911, 21 — P.669−688
- Bethe H. Z. Phys.- 1932, V.76 P.293.
- Bloch F. Ann. Phys.- Leipzig.- 1933, V.16 — P.285.
- Mott N.F. Proc. Roy. Soc.- London A.- 1929, V.124 — P.425.
- Mott N.F. Proc. Roy. Soc.- London A.- 1932, V.135.- P.429.
- Lindhard J. and Sorensen A.H. Phys. Rev. A.- 1996, V.53.- P.2443.
- Ziegler J.F., Biersack J.P., Littmark U. The Stopping and Range of Ions in Solids.— Pergamon Press, New York, 1985. (URL: http://www.srim.org/)
- An International Accelerator Facility for Beams of Ions and Antiprotons. Conceptual Design Report (URL: http://www.gsi.de/GSI-Future/cdr/)
- Г. И. Канель, С. В. Разоренов, А. В. Уткин, В. Е. Фортов. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. Москва, «Янус-К», 1996.
- A.R. Piriz, N.A. Tahir, D.H.H. Hoffmann. Generation of a hollow ion beam: Calculation of the rotation frequency required to accommodate symmetry constraint // Phys. Rev. E.- 2003, V.67 P.17 501
- A.R. Piriz, R.F. Portugues, N.A. Tahir, D.H.H. Hoffmann Implosion of multilayered cylindrical targets driven by intense heavy ion beams // Phys. Rev. E — 2002, V.66 — P.56 403
- В.Е. Фортов, Д. Хоффманн, В. Ю. Шарков. Интенсивные ионные пучки для генерации экстремальных состояний вещества // УФН.— 2008, Т.178, т.- С.113−138.
- Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. акад. И. К. Кикоина.— М.: Атомиздат, 1976ю— 1008с.
- Бушман А.В., Ломоносов И. В., Фортов В. Е. Уравнения состояния металлов при высоких плотностях энергии, — Черноголовка, 1992.
- В. Goel, К. Baumann, W. Hobel, O.Yu. Vorobiev, A. Shutov, V.E. Fortov. Numerical Analysis of Foil Acceleration Experiments at KALIF, in Proc. of the Conference Shock Waves in Condensed Matter, Seatle, USA, August 1995
- H.K. Mao and R.J. Hemley. // Rev. Mod. Phys.- 1994, V.66, — P.671
- J.H. Eggert, F. Moshary, W.J. Evans, H.E. Lorenzana, K.A. Goettel, I.F. Silvera, and W.C. Moss. // Phys. Rev. Lett.- 1991, V.66, — P. 193
- R.J. Hemley, H.K. Mao, L.W. Finger, A.P. Jephcoat, R.M. Hazen, and C.S. Zha. // Phys. Rev. В.- 1990, V.42, — P.6458
- W.J. Nellis, S.T. Weir, and A.C. Mitchell. Minimum Metallic Conductivity of Fluid Hydrogen at 140 GPa (1.4 Mbar) // Phys. Rev. В, — 1999, V.59,-P.3434−3449
- SESAME: The Los Alamos National Laboratory Equation of State Database. LA-UR-92−3407 — Los Alamos, 1992.
- S.T. Weir, A.C. Mitchell, and W.J. Nellis. // Phys. Rev. Lett.- 1996, У.76, — P. 1860