Разработка и исследование трехмерной клеточно-автоматной модели потока вязкой жидкости
Диссертация
Четвертая глава диссертации содержит описание вычислительных экспериментов. Серия экспериментов по моделированию потока вязкой жидкости в трубе круглого сечения была поставлена для того, чтобы подтвердить соответствие модели RD-I реальному потоку, скорость которого в трубе можно рассчитать аналитически из закона Пуазейля. Далее в четвертой главе описан эксперимент по моделированию движения нефти… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Общие принципы клеточно-автоматного моделирования потоков жидкости
- 1. 1. Основные определения
- 1. 2. Клеточно-автоматные модели потоков жидкости
- 1. 3. Двумерная модель с 4 соседями (НРР модель)
- 1. 4. Двумерная модель с 6 соседями (FHP модель)
- 1. 5. Четырехмерная модель с 24 соседями (FCHC модель)
- 1. 6. Моделирование потоков жидкости с меньшей вязкостью. Модификация FHP модели
- Выводы к главе
- Глава 2. Трехмерная КА модель потока жидкости RD-I с 12 соседями
- 2. 1. Структура модели
- 2. 2. Правила перехода клеточного автомата
- 2. 3. Граничные условия модели
- 2. 4. Осреднение значений
- 2. 5. Модельные параметры. Соотношения модельных и физических величин
- Глава 2. Трехмерная КА модель потока жидкости RD-I с 12 соседями
- 3. 1. Назначение и блок-схема комплекса
- 3. 2. Основные модули комплекса
- 3. 3. Симулятор потока жидкости
- 3. 4. Параллельная реализация симулятора
- 3. 5. Форматы данных
- 3. 6. Методика проведения вычислительных экспериментов
- 4. 1. Алгоритм моделирования стационарного потока
- 4. 2. Поток вязкой жидкости в трубе. Сравнение с законом Пуазейля
- 4. 3. Поток вязкой жидкости в трубе с задвижкой
- 4. 4. Моделирование пористых сред. Сравнение с законом Дарси
- 4. 5. Оценки эффективности распараллеливания
Список литературы
- Tofolli Т. Cellular Automata as an Alternative to (rather as an Approximation of) Differential Equations in Modeling Physics // Physica. 1984. 10D. P. 117.
- Lattice Gas Methods for Partial Differential Equations / Doolen G. (editor), MA: Addison- Wesley. 1990.
- Wolfram S. A New Kind of Science. Wolfram Media. 2002.
- Бандман О.Л. Клеточно-нейронные модели пространственной динамики//Программирование. 1999. № 1.С. 1.
- Бандман O.JI. Мелкозернисый параллелизм в вычислительной математике//Программирование. 2001. № 4. С. 1.
- Бандман O.JI. Методы композиции клеточных автоматов для моделирования пространственной динамики // Вестник Томского университета. 2004. № 9(1). С. 188.
- Codd E.F. Cellular Automata. New York: Academic Press, 1968.
- Gutowitz H.A. Cellular Automata. Cambridge, MA: MIT Press, 1990.
- Фон Нейман Дж. Общая и логическая теория автоматов. Приложение к книге А. Тьюринга Может ли машина мыслить? М.: Физматгиз, 1960. (Доклад прочитан 20 сентября 1948 года на симпозиуме по механизмам мозга в поведении.)
- Hardy J., Pomeau Y. and de Pazzis О // J. Math. Phys. 1973. № 14. P. 1746.
- Frisch U., Hasslacher B. and Pomeau Y. Lattice-Gas automata for Navier-Stokes equations // Phys. Rev. Lett. 1986. N 56. P. 1505.
- Тоффоли Т., Марголус H. Машина клеточных автоматов. М.: Мир, 1991.
- Frisch U., d’Humieres D., Hasslacher В., Lallemand P., Pomeau Y. and Rivet J.-P // Complex Systems. 1987. N 1. P. 649.-98* 14. Boghosian B.M. Lattice Gases and Cellular Automata // Future Generation Computer Systems. 1999. N 16(2−3). P. 171.
- Appert C., and Zaleski S. Dinamical Liquid-gas phase transition // J. Phys. II France. 1993. Vol. 3. P. 309.
- Малинецкий Г. Г., Степанцов М. Е. Клеточные автоматы для расчета ^ некоторых газодинамических процессов // Журнал вычислительнойматематики и математической физики. 1996. Том 36. N 5. С. 137.
- Малинецкий Г. Г., Степанцов М. Е. Применение моделей класса решеточных газов для решения задач газодинамики // Известия Высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Том 4. N4,5. С. 59.
- Малинецкий Г. Г., Степанцов М. Е. Модели класса решеточных газов в задачах газодинамики // Интеллектуальные системы. 1997. Том 2. N1−4. С. 157.
- Sommers J. A. and Rem Р.С. Obtaining Numerical Results from the FCHC-Lattice Gas // Workshop on Numerical Methods for the Simulation of Multiphase and Complex Flow. Werheggen T.M.M. (Ed.), Springer, Berlin, 1992.
- Медведев Ю.Г. Дискретные методы решения задач газовой динамики // Новые информационные технологии в исследовании дискретныхструктур. Екатеринбург. НИСО УрО РАН. 1998. С. 117.
- Медведев Ю.Г. Клеточно-автоматные модели в задачах газовой динамики // Тезисы докладов на конференции, посвященной 70-летию Сибирского физико-технического НИИ. Томск: изд-во ТГУ. 1998. С. 39.
- Rivet J. P., Henon M., Frisch U. et d’Humieres D. // Europhys. Lett. 1988. Vol.7. P.231.
- Fritz J. Stationary States and Hydrodynamics of FHP Cellular-Automata // Journal of Statistical Physics. 1994. N 77(1−2). P. 53.
- Медведев Ю.Г. Моделирование потоков жидкостей и газов клеточными автоматами // Моделирование неравновесных систем. Красноярск: ИПЦ КГТУ. 2001. С. 98.
- Medvedev Yu. Gas-Lattice Simulation of High Viscous Fluid Flows // Bulletin of the Novosibirsk Computing Center. Series: Computer Science. 2002. Issue 17. P. 63.
- Медведев Ю.Г. Метод моделирования трехмерных потоков жидкости клеточными автоматами // Автометрия. 2005. N 3. В печати.
- Qian Y. Н., d’Humieres D. and Lallemand P. Diffusion Simulation with a Deterministic One-Dimensional Lattice-Gas Model // Journal of Statistical Physics. 1992. Vol. 68. Nos. ¾. P. 563.
- Малинецкий Г. Г., Степанцов М. Е. Моделирование диффузионных процессов с помощью клеточных автоматов с окрестностью Марголуса // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1998. Том 38, N6. С. 1017.
- Бандман O.JI. Клеточно-автоматное моделирование диффузионно-реакционных процессов // Автометрия. 2003. № 3. Том 39. С. 1.-10 034. Gerola Н., Seiden P. Stochastic star formation and spiral structure og galaxies // Astrophys. J. 1978. Vol. 223. P. 129.
- Бандман О.Л. Клеточно-нейронный автомат. Дискретная модель динамики активных сред // Сборник трудов конференции, посвященной 90-летиюсо дня рождения А. А. Ляпунова (Новосибирск, 2001). http://www.sbras.ru/ws/Lyap2001/23−34.
- Seybold P.G., Kier L.B., Cheng C.K. Modeling Dynamic Chemical Systems Using Cellular Automata // Abstracts of Papers of the American Chemical Society. 1999. Vol. 217. P. 662.
- И.Ю. Зубко, И. Э. Келлер, П. В. Трусов. Кинетическая модель образования периодических дислокационных структур в кристалле в терминах клеточных автоматов // Физическая мезомеханика. Том 2. Номер 1−2. С. 17.
- Ситников П.В., Левин Е. С., Семенов В. Н. Формы роста первичных кристаллов в эвтектических сплавах германия с З-d переходными металлами // Известия АН СССР. Серия «Неорганические материалы». 1986. С. 332.
- Малинецкий Г. Г., Степанцов М. Е. Моделирование процессов конденсации и неизотермических течений газа с помощью клеточных автоматов // Журнал физической химии. 1995. Том 69. N 8ю С. 1528.
- Appert С., and Zaleski S. Lattice gas with a liquid-gas transition // Physical Review Letters. 1990. Vol. 64. P. 1.
- Crutchfield J. P., and Hanson J. E. Turbulent pattern bases for cellular automata // Physica. 1993. D 69. P. 279.
- Wolfram S. Cellular automata as models of complexity // Nature. 1984. Vol. 311. P. 419.
- Войтикова М.В. Клеточно-автоматные модели эволюции комплексных систем // Доклады Академии Наук Беларуси. 1999. N 43(5). С. 48.
- Theory and Applications of Cellular Automata / Wolfram S. (editor). Singapore: World Scientific. 1986.
- Малинецкий Г. Г., Степанцов М. Е. Моделирование движения толпы при помощи клеточных автоматов // Известия Высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Том 5. N 5. С. 75.
- Степанцов М. Е. Моделирование движения группы людей на основе решеточного газа с нелокальными взаимодействиями // Известия Высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Том 7. N 5. С. 44.
- Степанцов М.Е. Моделирование движения толпы при заданной конфигурации препятствий // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы X международной конференции. М.: РГГУ. 2002. Т. 2. С. 130.
- Степанцов М.Е. Расчет некоторых случаев движения неорганизованной группы людей // Математические модели и приложения. Труды десятых математических чтений МГСУ. Москва. 2003. С. 136.
- Степанцов М.Е. Математическая модель направленного движения группы людей // Математическое моделирование. 2004. Т. 16. № 3. С. 43.
- Степанцов М.Е. Клеточные автоматы и их применение при изучении социальных процессов // Моделирование социально-политической и экономической динамики. М.: РГСУ. 2004.
- Rothman D. Н. Modeling Seismic P-waves thith Cellular Automata // Geophisics. 1988. Vol. 14. P. 17.
- Chen H., Matthaeus W.H. New Cellular Automaton Model for
- Magnetohydrodynamics // Physical Review Letters. 1987. Vol. 58(18). P. 1845.
- Hatori T. Magnetohydrodynamic Cellular Automata // Progress of Theoretical Physics Supplement. 1989. Vol. 99. P. 229.
- Bremond R. and Jeulin D. Morphogenesis Simulations with Lattice Gas // Mathematical Morphology and Its Applications to Image Processing. Serra J., Solie P. (Eds). Kluwer Academic Publisher: Dordrecht. 1994.
- Степанцов М.Е. Клеточные автоматы как модели нелинейных явлений // Математические методы и приложения. Труды девятых математических чтений МГСУ. Москва. 2002. С. 141.
- Pechatnikov E.L., Frankowicz М., Danielak R. Cellular-Automaton for Surface-Reactions // Acta Physica Polonica. 1994. В 25(6) P. 993.
- Bandman O.L. Algebraic Properties of Cellular Automata: The Basis for Composition Technique // Proceedings of the International Conference
- ACRI-2004. Lecture Notes in Computer Science. 2004. Vol. 3305. (Eds: P.
- M. A. Sloot, B, Chopard, A. G. Hoekstra). P. 688.
- Toffolli Т., Margolus N.H. Invertible cellular automata: a review // Physica D. 1990. N.45.P. 229.
- Mitchell, M., Crutchfield, J. P., and Hraber, P. T. Evolving cellular automata to perform computations: Mechanisms and impediments // Physica. 1994. D 75. P. 361.
- Медведев Ю.Г. Параллельная реализация трехмерной кпеточно-автоматной модели потока жидкости // Материалы международного семинара «Вычислительные методы и решение оптимизационных задач». Новосибирск. 2004. С. 107.
- Пискунов С.В. Специализированные процессоры для высокопроизводительной обработки данных/ Под ред. В. Е. Котова, Н. Н. Миренкова. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение. 1988. Гл. 6. Методы проектирования архитектуры спецпроцессоров. С. 157.
- Di Pietro L.B., Melayah A., Zaleski S. Modeling water infiltration in ^ unsaturated porous media by interacting lattice gas Cellular automata //
- Water recources research. Vol. 30. NolO. P 2785.
- Rothman D. H. Cellular-automaton fluids: A model for flow in porous media // Geophisics. 1988. Vol. 53. No. 4. P. 509.
- Lee J., Koplik J. Network model for deep bed filtration // Physics of fluids. 2001. Vol. 13. No5. P. 1076.
- Physical nonequilibrium in soils: modeling and application / Edited by H. Magdi Selim, Liwang Ma. 1998.
- Lenormand R. Pattern Growth and Fluid Displacements through Porous Media // Physica. 1986. Vol. 140A. P. 114.
- Chou H.-H., Huang W., Reggia J. A. The Trend Cellular Automata Programming Environment// Simulation. 2002. Vol. 78, Issue 2. P. 59.
- Kohring G. A. Calculation of the Permeability of Porous-Media Using Hydrodynamic Cellular Automata // Journal of Statistical Physics. 1991. Vol. 63(1−2). P. 411.
- Вустер У. Применение тензоров и теории групп для описания физических свойств кристаллов. М.: Мир. 1977.
- Медведев Ю.Г. Трехмерная клеточно-автоматная модель потока жидкости // Труды конференции молодых ученых ИВМиМГ. Новосибирск. 2002. С. 98.
- Medvedev Yu. The Wall Cells in the Cellular Automaton Fluid Flow Simulation // Bulletin of the Novosibirsk Computing Center. 2003. Series: Computer Science. Issue: 19. NCC Publisher: Novosibirsk. P. 51.
- Медведев Ю.Г. Соотношение модельных и физических величин для трехмерной клеточно-автоматной модели потока жидкости // Вестник Томского Государственного университета. 2004. N 9 (I). Приложение. Томск: изд-во ТГУ. С. 223.
- Медведев Ю.Г. Моделирование трехмерных потоков клеточными автоматами // Вестник Томского Государственного университета. 2002. N 1 (II). Приложение. Томск: изд-во ТГУ. С. 236.
- Медведев Ю.Г. Трехмерная клеточно-автоматная модель потока вязкой жидкости //Автометрия. 2003. Том 39. N 3. С. 43.
- Медведев Ю.Г. Вычислительные эксперименты по определению связи физических величин с параметрами трехмерной КА-модели потока жидкости // Труды конференции молодых ученых ИВМиМГ. Новосибирск. 2004. С. 120.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М: Наука. 1987.
- Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М: Мир. 1971.
- Burks A. W. Von Neumann’s self-reproducing automata // Essays on Cellular Automata. Urbana, IL: University of Illinois Press. 1970.- 10 586. Трахтенброт Б. А., Барздинь Я. М. Конечные автоматы. Поведение и синтез. М: Наука. 1970.
- Айзерман М.А., Гусев JI.A., Розоноэр Л. И., Смирнов И. М., Таль А. А. Логика, автоматы, алгоритмы. М: Физматгиз. 1963.
- Гилл А. Введение в теорию конечных автоматов. М: Наука. 1966.
- Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. М: Физматгиз. 1962.
- Кобринский Н.Е., Трахтенброт Б. А. Введение в теорию конечных автоматов. М: Физматгиз. 1962.
- Карпов Ю.Г. Теория автоматов. Спб: Питер, 2002.
- Минский М. Вычисления и автоматы. М: Мир. 1972.
- Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. М: Энергия. 1974.
- Закревский А.Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. М: Наука. 1971.
- Агибалов Г. П., Оранов A.M. Лекции по теории конечных автоматов. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1984.
- Bandman O.L. Simulation Spatial Dynamics by Probabilistic Cellular Automata // Lecture Notes in Computer Science. Spriger: Berlin. 2002. Vol. 2493 (Ed. B. Chopard). P. 10.
- Wolfram S. Statistical mechanics of cellular automata // Review of Modern Physics. 1983. Vol. 55. P. 601.
- Demasi A., Esposito R., Presutti E. Kinetic Limits of the HPP Cellular Automaton //Journal of Statistical Physics. 1992. Vol. 66(1−2). P. 403.
- Margolus N. Physics-like models of computation // Physica. 1984. D 10. P. 81.
- Rothman D. H., Zaleski S. Lattice-gas cellular cutomata: simple models of complex hydrodinamics- Cambridge University Press. 1997.
- Adler C., Boghosian В., Flekkoy E.G., Margolus N., Rothman D.H.
- Simulating 3-Dimensional Hydrodynamics on a Cellular-Automata Machine //Journal of Statistical Physics. 1995. Vol. 81(1−2). P. 105.
- Nourgaliev R.R., Dinh T.N., Theofanous T.G., Joseph D. The lattice Boltzmann equation method: theoretical interpretation, numerics and implications // International Journal of Multiphase Flow. 2003. Vol. 29. P. 117.
- Chen Sh., Wang Zh., Shan X. and Doolen G.D. Lattice Boltzmann Computational Fluid Dynamics in Three Dimensions // Journal of Statistical Physics. 1992. Vol. 68. Nos. ¾. P. 379.
- McNamara G.R. and Zanetti G. Use of the Boltzmann Equation to Simulate Lattice-Gas Automata // Physical Review Letters. 1988. Vol. 61. No 20. P. 2332.
- Sterling J.D. and Chen Sh. Stability Analysis of Lattice Boltzmann Methods //Journal of Computational Physics. 1996. Vol. 123. P. 196. ф 108. Artoli A. M., Hoekstra A. G. and Sloot P. M. A. Accuracy of 2D Pulsatile
- Flow in the Lattice Boltzmann BGK Method // ICCS 2002. LNCS. 2002. Vol. 2329. P. 361.
- Bernaschi M., Succi S. and Chen H. Accelerated Lattice Boltzmann Schemes for Steady-State Flow Simulations // Journal of Scientific Computing. 2001. Vol. 16. No. 2. P. 136.
- Медведев Ю.Г. Клеточно-автоматные модели в задачах газовой динамики // Конгресс по прикладной и индустриальной математике. Новосибирск. 1998. С. 91.
- Hayot F. Reynolds Stresses in a Lattice Gas // Journal of Statistical Physics. 1992. Vol. 68. Nos. ¾. P. 557.
- Medvedev Yu. Modification of a 2D Gas-Lattice Model // Bull. Nov. Сотр. Center. 1999. Special issue, NCC Publisher. P. 82.
- Медведев Ю.Г. Модификация клеточно-автоматной модели потока жидкости // Новые информационные технологии в исследовании дискретных структур. Томск: ТНЦ СО РАН. 2000. С. 84.
- Pogudin Yu. and Bandman O.L. Simulating Cellular Computations with ALT. A Tutorial // Lecture Notes in Computer Science. 1997. Vol. 1277. Berlin: Springer. P. 424.
- Pogudin Yu. Simulation of Fine-Grained Parallel Algorithms with the ALT System // Proc. of the First Intern. Workshop on Distributed Interactive Simulation. N.Y.: IEEE Press, 1998. P. 22.
- Achasova S., Bandman O., Markova V., Piskunov S. Parallel Substitution Algorithm: Theory and Application // Singapore et al.: World Scientifc. 1994.
- Белоцерковский O.M. Численный эксперимент в турбулентности: от порядка к хаосу. М: Наука. 1997.
- Шаскольская М.П. Кристаллография. М: Высш. шк. 1984.
- Зигальская Ю.Г., Литвинская Г. П. Геометрическая кристаллография. М. 1973.
- К. Роджерс. Укладки и покрытия. М: Мир. 1968.- 108 123. Conway J. H. and Sloane N. J. A. The Leech Lattice, Sphere Packings, and Related Topics. Springer-Verlag. 1984.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М: Наука. 1988.
- Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб: БХВ-Петербург. 2004.
- Корнеев В.Д. Параллельное программирование в MPI. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 2002.
- Sahami М. Flow phenonena in rocks: from continuum models to fractals, cellular automata, and simulated annealing // Review in Modern Physics. 1993. Vol. 65. N4. P. 1393.