Математические модели и методы оптимизации процессов пространственного маневрирования морских подвижных объектов при координированном воздействии на рулевые устройства и силовую установку
Диссертация
Проблема автоматизации процессов управления морскими подвижными объектами (МПО) различных классов и назначений, такими как водоизмещающие корабли (суда) и корабли на динамических принципах поддержания, подводные лодки (ГШ), обитаемые и необитаемые подводные аппараты (ПА), разрабатывается в течение многих десятилетий. Вместе с тем, несмотря на имеющиеся достижения в области создания систем… Читать ещё >
Содержание
- 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ПОДВОДНОГО АППАРАТА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ И КООРДИНАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ
- 1. 1. Классификация задач управления движением аппарата и типовые режимы маневрирования
- 1. 2. Общие дифференциальные уравнения пространственного движения аппарата
- 1. 3. Исходные модели подсистем управления курсом, глубиной и скоростью аппарата
- 1. 4. Исходные модели приводных механизмов исполнительных подсистем аппарата
- 1. 5. Постановка задач синтеза конструктивных моделей и координации подсистем аппарата
- 1. 6. Выводы
- 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОДСИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АППАРАТОМ
- 2. 1. Классификация типовых и специальных нелинейных элементов подсистем управления аппаратом
- 2. 2. Модели элементов с разрывными характеристиками и регуляризация
- 2. 3. Модели элементов с кусочно-линейными характеристиками
- 2. 4. Модели функциональных элементов с разрывными характеристиками
- 2. 5. Модели элементов типа «сервомотор» с ограниченными скоростными характеристиками
- 2. 6. Модели нелинейных элементов типа «люфт»
- 2. 7. Модели элементов с гистерезисными характеристиками
- 2. 8. Модели функциональных элементов подсистем управления
- 2. 9. Выводы
- 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КООРДИНАЦИИ ПОДВОДНЫХ АППАРАТОВ И НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
- 3. 1. Модели для синтеза координации подсистем аппарата и нелинейное программирование
- 3. 2. Модели и методы нелинейного программирования для оптимальной координации подсистем аппарата
- 3. 3. Выводы
- 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОЙ КООРДИНАЦИИ ПОДВОДНОГО АППАРАТА
- 4. 1. Модели оптимальной координации подсистем аппарата на циркуляции
- 4. 2. Модели задач координации подсистем аппарата на основе оптимизации в допустимой области
- 4. 3. Формулировка задачи координации и решение методами условной оптимизации
- 4. 4. Модели синтеза координации подсистем аппарата методом Лагранжа для преобразованной системы ограничений
- 4. 5. Исследование функционала качества координации подсистем аппарата на границах допустимых областей
- 4. 6. Модели и структура субоптимальной системы координации двух подсистем: силовой установки и рулевого устройства
- 4. 7. Выводы
- 5. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАЦИИ ПОДСИСТЕМ ПОДВОДНОГО АППАРАТА
- 5. 1. Модель динамики подводного аппарата и алгоритмы координированного управления
- 5. 2. Результаты исследования координации подсистем аппарата и анализ вычислительных экспериментов
- 5. 3. Общая характеристика программного комплекса «МВТУ» для исследования математических моделей
- 5. 4. Методика математического моделирования и разработки системы координации подводного аппарата
- 5. 5. Выводы
Список литературы
- Айзерман М.А., Гантмахер Ф. Р. Некоторые вопросы теории нелинейных систем автоматического регулирования с разрывными характеристиками. Труды I конгресса ИФАК, т. 1, изд. АН СССР. 1961.
- Алексеев А.С. Двухпозиционный регулятор температуры с зоной опережения // Памяти А. А. Андронова.-М.:Изд-во АН СССР, 1955, с.45−76.
- Алексеев А.С. Электронная модель двухпозиционного регулятора с зоной опережения. -М.:Изд-во АН СССР, 1952, т.57, № 3, с.393−396.
- Андронов А.А., Баутин Н. Н., Горелик Г. С. Теория непрямого регулирования при учете кулоновского трения в чувствительном элементе. — Автоматика и телемеханика, 1946, № 1.
- Андронов А.А., Понтрягин JI.C. Теория «грубых» систем (или «Грубые системы»). ДАН СССР, 1937, т. 14, № 5, с. 247 (или с. 356−359).
- Антомонов Ю.Г. Расчет систем, оптимальных по быстродействию (управление судном по курсу). Л.: Изд-во «Судостроение», 1964.
- Анциферов Е.Г. К методу эллипсоидов в выпуклом программировании. — В сб. Модели и методы исследования операций. — Новосибирск: Наука, 1988. с 4−22.
- Астров В.В., Симаков И. П. Проблемные задачи развития теории и методов проектирования структур многофункциональных систем управления комплексами технических средств судов. — «Судостроительная промышленность. Сер. Автоматика и телемеханика». 1988, Вып. 6.
- Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. — М.: Изд-во «Машиностроение», 1968.
- Баринов Н.Г. Оптимизация процессов и систем управления в судовой автоматике. — Л.: Изд-во «Судостроение», 1976.
- Басин A.M. Ходкость и управляемость судов. — М.: Изд-во «Транспорт», 1968.
- Белова Д.А., Нетушил А. В. Об абсолютной устойчивости систем регулирования с неоднозначными нелинейностями типа «люфт» и «упор». — Автоматика и телемеханика, 1967, № 12. с. 58 — 64.
- Березин С.Я., Тетюев Б. А. Системы автоматического управления движением судов по курсу. — Л.: Судостроение, 1974.
- Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа, Москва, «Радио и связь». 1987.
- Бессекерский А.В., Попов Е. В. Теория автоматического регулирования. -М.: Наука, 1970.
- Бойчук Л.М. Метод дифференциального спуска для решения задач выпуклого программирования, использующий принцип функционального управления. Кибернетика, 1976, № 1.
- Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. 2-е издание. -М.: изд-во «Наука», 1969.
- Борисов В.Г., Данилова С. К., Чинакал В. О. Исследования по созданию перспективных систем управления морскими подвижными объектами и разработке тренажерных систем. В Специальном выпуске журнала «Проблемы управления», 2009, № 3.1, с. 103 — 106.
- Брусин В.А. Об абсолютной устойчивости следящей системы с люфтом. Изв. вузов. Радиофизика, т. VII, № 3, 1964.
- Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Динамика пространственного движения самолета. М.: Машиностроение, 1967.
- Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1980.
- Войткунский Я.И., Першиц Р. Я., Титов И. А. Справочник по теории корабля. Л.: Судостроение, 1973. — 511 с.
- Ветчинкин В.П. Динамика полёта. М.: Госмашметиздат, 1933.
- Волик Б.Г. Автоматизация управления подводными лодками (Опыт создания автоматизированных управляющих систем многоагрегатными техническими комплексами). Автоматика и телемеханика, 1999, № 6.
- Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. — М.: Наука, 1985.
- Гавурин М.К. Нелинейные функциональные уравнения и непрерывные аналоги итеративных методов. — Изв. вузов. «Математика», 1958, № 5.
- Гарбер Е.Д. Вопросы оптимального управления объектами с несколькими управляющими воздействиями. В сб. статей по проблемам создания систем управления судовыми техническими средствами. Вып. 15. — JL: «Судостроение», 1972.
- Гарнвелл Г. П. Физика подводной лодки. Журнал «Успехи физических наук», т. XXXVI, вып. 4, 1948.
- Гелиг А.Х. Исследование устойчивости нелинейных разрывных систем с неединственным положением равновесия. — Автоматика и телемеханика, 1964, № 2.
- Гелиг А.Х., Комарицкая О. И. Абсолютная устойчивость нелинейных систем с неединственным положением равновесия в критических случаях. Автоматика и телемеханика, 1966, № 8.
- Гернет Н. Об основной простейшей задаче вариационного исчисления. СПб.: тип. Ю. Н. Эрлих (влад. А.Э. Коллинс), 1913. — XII, 154 е., черт., 28 см. (Магистерская диссертация. — Политехнический институт им. Петра Великого, СПб, 1913).
- Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. — Москва, «МИР», 1985.
- Гольдфарб JI.C. О некоторых нелинейностях в системах регулирования. — Автоматика и телемеханика, 1947, № 5.
- Горбатенко В.Н. Градиентный метод нахождения седловых точек при ограничениях. Изв. АН СССР, «Техническая кибернетика», 1972, № 6.
- Горбатенко С.А., Макашов Э. М., Полушкин Ю. Ф., Шефтель JI.B. Механика полёта (Общие сведения. Уравнения движения). Инженерный справочник. М.: «Машиностроение», 1969.
- Горбатенко С.А., Макашов Э. М., Полушкин Ю. Ф., Шефтель JI.B. Расчёт и анализ движения летательных аппаратов. Инженерный справочник. М.: «Машиностроение», 1971.
- Гулько Ф.Б. Об одном свойстве оптимальных процессов. — Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1963, № 1.
- Даффин Р., Питерсон Э., Зенер К. Геометрическое программирование. М.: «Мир».- 1972, — 308 с.
- Добровольский С.Д. Уточненное математическое описание люфта и интегратора с ограничением. Труды ЦНИИ «Аврора», 1985, вып.10.
- Дорри М.Х. Автоматизация управления морскими подвижными объектами. В Специальном выпуске журнала «Проблемы управления», 2009, № 3.1, с. 94−102.
- Доценко А.И., Кудинов В. К. Система координированной стабилизации курса судна. В сб. Трудов по теории инвариантности.
- Евтушенко Ю.Г. Численный метод поиска глобального экстремума функции. ЖВМ и МФ, 1971, № 6.
- Еремин И.И. Линейная оптимизация и системы линейных неравенств: учеб. пособие для вузов. Издательский центр «Академия», 2007.- 256 с.
- Ефимьев Н.Н. Основы теории подводных лодок. М.: Военное издательство Министерства обороны СССР, 1965.
- Зимин М.Ф. Об уравнениях, определяющих площади, объемы и их границы. «Математическое образование», 1930, № 1, с.22−26.
- Зубов В.И. Теория оптимального управления судном и другими подвижными объектами. Судостроение, 1966.
- Иванов JI.JI. К решению задач с функциями, имеющими разрывные производные или разрывы непрерывности. Сборник научных работ МВТУ им. Н. Э. Баумана, выпуск 87, 1958, с. 126−157.
- Иванов JI.JI. Начало аналитической теории разрывных функций и расчет нелинейных электрических цепей. Электричество, 1960, № 9, с. 2329.
- Игнатьев М.Б., Воронов А. А. Об отыскании экстремумов функций в автоматических системах. — Доклад, представленный на Второй Международный конгресс ИФАК. Москва, 1963.
- Игнатьев М.Б. Голономные автоматические системы. — M.-JL: Изд-во АН СССР, 1963.
- Иоффе А.Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач, — Москва, «Наука», 1974.
- Калачёв Г. С. Показатели маневренности, управляемости и устойчивости. — М.: Оборонгиз, 1958.
- Карлин С. Математические методы в теории игр, программирования и экономике. Изд-во «Мир», 1964.
- Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1975.
- Коган Б.Я. О моделировании систем автоматического регулирования при наличии типичных нелинейных характеристик. — Автоматика и телемеханика, т. XVI, 1955, № 2.
- Козлов В.Н. Метод нелинейных операторов в автоматизированном проектировании динамических систем. — JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986. 168 с.
- Козлов В.Н. К аналитическому решению систем линейных алгебраических неравенств // Автоматика и телемеханика, 1989, № 4. с. 104 107.
- Козлов В.Н. Предельные возможности методов аналитической оптимизации в конечномерных пространствах // В сб. материалов Международной конференции «Фундаментальные исследования в технических университетах». СПб.: СПбГПУ, 2003.
- Козлов В.Н., Бугаева Е. А. Метод внешних и внутренних эллипсоидов для аналитического решения систем алгебраических неравенств // В сб. «Фундаментальные исследования в технических университетах». СПб.: СПбГПУ, 1998, с 51−52.
- Козлов Ю.В., Симаков И. П. Математическое моделирование и оптимизация динамики морских объектов. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та. СПб.: 2010.
- Козлов О.С. Инструкция по применению программного комплекса ПК «МВТУ». М.: МВТУ им. Н. Э. Баумана.
- Козлов Ю.В. О неработоспособности динамических систем с «оптимальными» регуляторами, синтезированными методамианалитического конструирования. — «Научно-технические ведомости СПбГПУ», 4−2(52)/2007, с. 165−168. СПб.: изд. СПбГПУ, 2007.
- Кондратьев С.И. Методы автоматического управления судами // Под. ред. В. Н. Козлова. СПб.: изд. СПбГПУ, 2002.
- Корчанов В.М. К созданию нового класса интегрированных систем управления движением корабля. — В Научно-техническом сборнике ФНПЦ «НПО «Аврора», вып. 5, 2003.
- Крутова И.Н. Исследование процесса стабилизации многомерной динамической системы с релейным управлением. Автоматика и телемеханика, 1999, № 4, с.27−43.
- Кузнецов Н.А., Лубков А. В. Управление движением судна по траектории. В сб. Трудов Института проблем управления АН СССР «Теоретические вопросы построения АСУ транспортными судами» // Под. ред. академика В. А. Трапезникова. — М.: Наука. — с. 19−23.
- Ларичев О. И. О единственности оптимального по быстродействию управления в одном классе многосвязных систем. — Автоматика и телемеханика, 1965, № 1.
- Ларичев О. И. Об одной возможной классификации линейных автоматических систем. — В сб. «Методы оптимизации систем многосвязного регулирования». М.: Изд-во «Наука», 1972, с. 29 — 34.
- Лебедев А.А., Чернобровкин Л. С. Динамика полёта. — М.: Оборонгиз, 1962.
- Лейтман Дж. Методы оптимизации с приложениями к механике космического полёта. — Под ред. Дж. Лейтмана. — М.: Наука, 1965.
- Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов. I—IV. Автоматика и телемеханика, т. XXI, № 4, 5, 6, 1960- т. XXII, № 4, 1961.
- Литовченко Ц.Г., Яковенко Ю. П. Аналитическое и структурное описание механических передач систем автоматического регулирования с ограничениями и люфтами. — Автоматика и телемеханика, т. XXII, 1961, № 8.
- Локк М. Введение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного программирования. — М.: Наука, 1977.
- Лукомский Ю.А., Лернер Д. А., Михайлов В. А. и др. Управление морскими подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1979. — 272 с.
- Лукомский Ю.А., Чугунов B.C. Системы управления морскими подвижными объектами. — Л.: Судостроение, 1988. 272 с.
- Лукомский Ю.А., Пешехонов В. Г., Скороходов Д. А. Навигация и упрвление движением судов. СПб.: «Элмор», 2002. — 360 с.
- Лукомский Ю.А., Корчанов В. М. Управление морскими подвижными объектами.- СПб.: «Элмор», 1996.
- Майгарин Б.Ж. Исследование нелинейных систем автоматического управления куром корабля и самолета // Изв. АН Казахской ССР. Серия физ.-матем. 1982. — № 3. — с. 25−30.
- Матвеев А.С. Лагранжева двойственность в специальной невыпуклой задаче глобальной оптимизации. — Вестник СПбУ, серия 1, 1996 вып. 2 с. 37−43.
- Матвеев А.С., Якубович В. А. Невыпуклые задачи глобальной оптимизации в теории управления. Итоги науки и техники, серия «Современная математика и ее приложения», т. 60, с. 128−175.
- Миеле А. Механика полёта, т. 1. Теория траекторий полёта. — М.: Наука, 1965.
- Михалевич B.C., Волкович ВЛ. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. -М.: Наука, 1982.
- Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. — М.: Наука, 1981.
- Надеждин П.В. О потере грубости при элементарных преобразованиях дифференциальных уравнений управляемых систем. Автоматика и телемеханика, № 1, 1973.
- Надеждин П.В. О практической неустойчивости (негрубости систем, синтезированных по методу 1. Автоматика и телемеханика, № 5, 1973.
- Наумов Б.Н., Цыпкин Я. З. Частотный критерий абсолютной устойчивости процессов в нелинейных системах автоматического управления. Автоматика и телемеханика, 1964, № 6.
- Нетушил А.В. Нелинейное звено типа упор. Автоматика и телемеханика, 1968, № 7. с. 175−178.
- Нетушил А.В. О нелинейности типа упор. Изв ВУЗов. Электромеханика, 1966, № 4.
- Онуфрик С.П., Фельдбаум А. А. Электронная модель люфта. — Автоматика и Телемеханика, т. XVII, 1956, № 6.
- Остославский И.В. (ред.) Исследования по динамике полёта. — Сборник статей под ред. И. В. Остославского. -М.: Машиностроение, 1965.
- Остославский И.В., Стражева И. В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1969.
- Остославский И.В., Стражева И. В. Динамика полета. Устойчивость и управляемость летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1965.
- Пантов Е.Н., Махин Н. Н., Шереметов Б. Б. Основы теории движения подводных аппаратов. Л.: Судостроение, 1973. — 216 с.
- Первозванский А.А. Трение сила знакомая, но — таинственная. — Соросовский образовательный журнал, № 2, 1998.
- Петров Ю.П. Оптимизация управления систем, испытывающих воздействие ветра и морского волнения. «Судостроение», 1973.
- Петрук С.И., Сапожников Л. А. Методы моделирования некоторых типичных нелинейных характеристик. Труды ЦНИИКА, 1964, выпуск 10.
- Пиявский С.А. Один алгоритм отыскания абсолютного экстремума функции. ЖВМ и МФ, 1972, № 4.
- Полуэктов P.A. Ограничения, вызванные объектом в задачах синтеза многомерных замкнутых систем. Автоматика и телемеханика, № 3, 1966.
- Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. — М.: «Мир», 1974.
- ПолякБ.Т. Введение в оптимизацию. -М.: Наука, 1983.
- Поляк Б.Т. Итерационные методы, использующие множители Лагранжа для решения экстремальных задач типа равенств. — ЖВМ и МФ. — 1970, № 5.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теории оптимальных процессов. — М.: Физматгиз, 1961.
- Попов В.М. Абсолютная устойчивость нелинейных систем автоматического регулирования. — Автоматика и телемеханика, 1961, № 8.
- Постников Н.С. Стохастические колебания в ядерном реакторе с релейной системой регулирования. Атомная энергия, 1994, т.76, вып.1. с. З-11.
- Постников Н.С. Стохастичность релейных систем с гистерезисом. Автоматика и телемеханика, 1998, № 3, с.57−68. // Compt/Math/ Model, 1997, v.8, № 3, р.62−72.
- Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения (перевод с английского). -М.: Мир, 1980. (гл. 10 «Остойчивость судов»).
- Ракитский Ю.В., Устинов С. М., Черноруцкий И. Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1982. — 190 с.
- Рвачев В.Л. Геометрические приложения алгебры логики. Киев: «Техника», 1967, с. 209.
- Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике, т. 1,-Москва, «МИР», 1986.
- Рождественский В.В. Динамика подводной лодки. Л.: «Судостроение», 1970.
- Розенфельд А.С., Яхинсон Б. И. Переходные процессы и обобщенные функции. -М.: Наука, 1966.
- Рыбашов М.В. Градиентный метод решения задач выпуклого программирования на электронной модели. — Автоматика и телемеханика, 1965, № 11.
- Рыбашов М.В., Дудников Е. Е. Методы решения задач математического программирования на аналоговых вычислительных машинах общего назначения (Обзор). — Автоматика и телемеханика, 1967, № 5.
- Рыбашов М.В., Дудников Е. Е. Градиентные методы решения линейных равенств, неравенств и задач линейного программирования на ABM. -М.: «Советское радио», 1970.
- Сборник переводов «Исследование оптимальных режимов движения ракет». М.: Оборонгиз, 1959.
- Симаков И.П. О некорректности некоторых методов синтеза статистически оптимальных систем автоматической стабилизации объектов. Автоматика и телемеханика, № 3, 1974.
- Смольников Л.П., Бычков Ю. А. Расчет кусочно-линейных систем.- Л.: «Энергия», 1972, с. 161.
- Соболев Г. В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения. Л.: Судостроение, 1976. — 477 с.
- Солодовников В.В. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Кн. З, 4.1. -М.: Наука, 1961.
- Троицкий В.А. Вариационные задачи оптимизации процессов управления в системах с ограниченными координатами. ПММ, 1962, т. 26, вып. 3.
- Трухаев Р.И., Хоменюк В. В. Теория неклассических вариационных задач — Изд-во Ленинградского университета, 1971. —167 с.
- Федяевский К.К., Соболев Г. В. Управляемость корабля. Л.: Судпромгиз, 1963.
- Фернер В. О нелинейных звеньях в системах автоматического регулирования. Труды I конгресса ИФАК, т. 1, изд АН СССР. 1961.
- Харитонов В.Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения, 1978, т. 14, № 11, с. 2086−2088.
- Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -Москва, «Мир», 1975.
- Ховгард Виллиам. Плавучесть и остойчивость подводных лодок. -Ревель, тип. Авг. Миквиц, 1917.
- Цянь Сюэ-сень. Техническая кибернетика. Изд-во иностр. лит., 1956.
- Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации в теории управления. -ПИТЕР, 2004.
- ЧуркинВ.И. Оптимальное управление расхождением судов. Л.: Судостроение, 1989.
- Шаронова И.М. Достаточные условия относительного экстремума в задачах динамики полета. — В сб. «Исследования по динамике полета» // Под ред. И. В. Остославского. Вып. 2. М.: Изд-во «Машиностроение», 1969, с. 260 — 283.
- Щербаков П.С. Достаточное условие робастной устойчивости неопределенных матриц // Автоматика и телемеханика, 1998, № 8, с. 71−79.
- Эткин Б. Динамика полёта. Устойчивость и управляемость. — Пер. с англ. — М.: Машиностроение, 1964.
- Удзава X. Итерационные методы вогнутого программирования. -В сб. Эрроу К. Дж., Гурвиц Д., Удзава X. «Исследования по линейному и нелинейному программированию». — Изд-во инстр. лит., 1962.
- Якубович В.А. Об одном методе решения специальных задач глобальной оптимизации. — Вестник СПбГУ, серия 1, 1992, вып. 2 с. 58−68.
- Янушевский Р.Т. О грубости решения задачи аналитического конструирования регуляторов // Автоматика и телемеханика, № 3, 1966.
- Arrow К J., Hurwics L., Uzawa H. Conctrain Qualifications in Maximization Problems. Navy Research Logist Quarterly, v. 8, No. 2, 1961.
- Courant R. Variational methods for the problems of equilibrium and vibrations. Bull. Amer. Math. Soc., vol. 49, 1943.
- Luenberger D.G. Observing the state of a linear system. IEEE Trans, on Military Electronics, v. 8, N0. 2, 1964.
- Pearson J.B. compensator design for dynamic optimization. Intern. J. Contorl, v.9, N0.4,1969.
- Valentine F.A. The problem of Lagrange with differential inequalities as added side conditions. Diss. Depart. Chicago, Illinois, 1937.
- Zeeman E.C. Catastrophe Theory: Selected Papers 1972−1977. -London: Addison Wesley, 1977. (Глава 17. «А Catastrophe Model for the Stability of Ships», c. 441−497).
- Karush W. Minima of Functions of Several variables with Inequalities as Side Constrains. M.Sc. Dissertation. Dept. of Mathematics, Univ. of Chicago, Chicago, Illinois. Available from http://wwwlib/umi/com/(for a free).
- Kuhn H.W., Tucker A.W. «Nonlinear programming». Proceeding of 2nd Berkeley Symposium. Berkley: University of California Press, pp.481−492.
- Козлов Ю.В. Математические модели оптимизации движения подводного аппарата на циркуляции. «Научно-технические ведомости СПбГПУ». Серия «Информатика. Телекоммуникации. Управление». Вып.1. СПб.: изд. СПбГПУ. 2010. с. 55−58.
- Филиппов А.В. Теория разрывных дифференциальльных систем. М.: Наука. 1985.
- Красносельский М.А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. М.: Наука. 1983.
- Чуа JL, Пень Мин Лиин. Машинный анализ электронных схем. М.: «Мир». 1980.
- Козлов Ю.В. Анализ грубости методами функционального анализа. п. 5.6. в кн. В. Н. Козлов, В. Е. Куприянов, В. Н. Шашихин «Управление энергетическими системами. Часть 1. Теория автоматического управления». — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2007. — с. 236−239.
- Козлов Ю.В., Симаков И. П. Развитие градиентных методов решения задач конечномерной оптимизации с невыпуклыми областями допустимых решений. В сб. «Измерительные, вычислительные и управляющие системы». — СПб.: Изд-во СПбГПУ. 2009.