Моделирование атомной и электронной структуры топологически неупорядоченных систем в методе сильной связи
Диссертация
В данной работе автор ставил перед собой следующие основные задачи. ¡-.Разработать общий метод изучения строения и прогнозирования свойств неупорядоченных металлических структур. Имеется в виду построение методики, синтезирующей ряд достижений теории некристаллических систем последнего времени, свободной от подгоночных параметров, и потому пригодной для предсказания поведения исследуемого… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ МИКРОСКОПИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ
- 1. 1. Теория фужционала локальной плотности
- 1. 2. Методы расчетов электронной структуры конденсированных сред
- 1. 2. 1. Выбор базиса
- 1. 2. 2. Метод псевдопотенциала
- 1. 2. 3. Метод сильной связи
- 1. 2. 4. Ячеечные методы (методы парциальных волн)
- 1. 3. Проблема самосогласования и моделирование неупорядоченных конденсированных сред
- 1. 3. 1. Проблема самосогласования
- 1. 3. 2. Метод Кара- Паринелло
- 1. 3. 3. Моделирование атомной и электронной структуры конденсированных сред методом сильной связи
- 1. 3. 4. Упрощенные методы «ab initio»
- 1. 4. Теория структурного упорядочения бинарных систем
- 1. 4. 1. Приближение среднего поля
- 1. 4. 2. Методы учета корреляций
- 1. 4. 3. Модель центрального атома
- 1. 4. 4. Методы кластерных разложений
- 2. 1. Метод функции Грина жидкого металла в приближении коллективных переменных
- 2. 1. 1. Основные уравнения метода
- 2. 1. 2. Расчет плотности состояний
- 2. 2. Применение функций Грина для описания парамагнитная восприимчивость жидких щелочных металлов вблизи перехода металл-неметалл в модели Хаббарда
- 2. 2. 1. Электронный спектр в модели Хаббарда
- 2. 2. 2. Парамагнитная восприимчивость в модели Хаббарда
- 2. 2. 3. Магнитная восприимчивость жидкого цезия
- 3. 1. Методы компьютерного моделирования структуры
- 3. 1. 1. Метод Монте-Карло
- 3. 1. 2. Метод молекулярной динамики
- 3. 2. Построение компьютерных моделей структуры расплавов по данным дифракционных экспериментов
- 3. 2. 1. Обратный метод Монте-Карло
- 3. 2. 2. Силовой алгоритм
- 3. 2. 3. Алгоритмы Шоммерса и Реатто
- 3. 3. Исследование структуры неупорядоченных систем методом многогранников Вороного
- 3. 4. Построение и исследование структуры расплавов цезия во всем температурном интервале существования жидкой фазы методами компьютерного моделирования
- 3. 4. 1. Построение модели атомной структуры
- 3. 4. 2. Статистико-геометрический анализ моделей методами многогранников Вороного
- 3. 4. 3. Применение многогранников Вороного для определение параметров ближнего порядка в расплавах жидкого цезия
- 3. 4. 4. Однозначность моделей структуры жидкого металла, получаемых методом обратного Монте-Карло
- 4. 1. Метод рекурсии в расчетах электронной структуры конденсированных сред
- 4. 1. 1. Электронная структура в системах с нарушенной трансляционной симметрией
- 4. 1. 2. Решение уравнения Шредингера
- 4. 1. 3. Плотность электронных состояний
- 3. 1. 4. Использование метода рекурсии для расчета энергии межатомной связи в конденсированных системах
- 4. 2. Применение метода рекурсии для расчета колебательных возбуждений в конденсированных средах
- 4. 2. 1. Коллективные колебания в неупорядоченных системах
- 4. 2. 2. Основы теории колебательных спектров в неупорядоченных системах
- 4. 2. 3. Практика использования метода рекурсии
- 4. 3. ТЕОРИЯ ЛМТО
- 4. 3. 1. Основные идеи метода
- 4. 3. 2. Формализм метода JIMTO
- 4. 3. 3. Метод ЛМТО-рекурсии
- 5. 1. Применение метода рекурсии для расчета колебательных спектров расплавов цезия в широком температурном диапазоне
- 5. 1. 2. Исходные данные, методика моделирования структуры
- 5. 1. 3. Расчет фононных спектров и скорости звука жидкого цезия на основе структурных моделей
- 5. 1. 4. Результаты расчета
- 5. 2. Применение метода рекурсии для моделирования спектров эмиссии графита
- 5. 3. Плотность электронных состояний, электронные корреляции и переход -металл-неметалл в высокотемпературной околокритической области в жидком цезии
- 5. 3. 1. Ограничение модели свободных электронов
- 5. 3. 2. Расчет методом JIMTO-Рекурсии электронной структуры цезия в жидком состоянии
- 5. 3. 3. Температурная зависимость плотности состояний
- 5. 3. 4. Вычисление электропроводности жидкого цезия методом перколяции
- 5. 4.Электронная и атомная структура расплава Li-Si: совместное использование методов анализа структуры и рекурсии
- 5. 4. 1. Расплавы Цинтля
- 5. 4. 2. Методика изучения взаимосвязи электронной структуры и ближнего порядка в расплавах Li-S
- 5. 4. 3. Изучение атомной структуры расплавов системы Li-S
- 5. 4. 4. Электронная структура расплавов системы Li-S
- ГЛАВА 6. МЕТОД СТРУКТУРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ БИНАРНЫХ СПЛАВОВ
- 6. 4. 1. Алгоритм
- 6. 4. 2. Результаты тестирования программы
- 6. 4. 1. Вычислений энергии связи атома
- 2. Энергия связи в бинарной системе Li-S
- 6. 4. 3. Зависимость энергии связи атома от количества атомов в ближайшем окружении
- 6. 4. 4. Зависимость энергии связи атома от локальной плотности
- 6. 4. 5. Зависимость энергии связи атома Si от плотности расположения окружающих атомов S
- 6. 4. 6. Зависимость энергии связи атома Si от углового расположения атомов Si в ближайшем окружении
- 6. 5. Результаты моделирования системы Ligo Si2o
Список литературы
- Wigner Е.Р., Zeits F. On the Constitution of Metallic Sodium, 1,11
- Phys.Rev -1933- V.43.-P.804−816- Phys.Rev.-1934.-V.46.-P. 509−521.
- Ашкрофт H., Мермин H. Физика твердого тела.-М.: Мир, 1979.Т.1.-309с.
- Дж. Слэтер Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел.-М.: Мир, 1978. -662с.
- Friedel J. Electronic structure of Primery Solid Solutions in Metals.// Adv. Phys.- 1954.-V.3.-N2.-P.446.
- Займан Дж. Модели беспорядка М.:Мир, 1982.-591с.
- Kohn W., Sham L J. Quantum density oscillations in Inhomogeneous electron gas // Phys.Rev.- 1965.-V.137.-P.A1679−1685.
- Metropolis N., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N., Teller A.H., Teller E. Equation of state calculations by fast computing mashines //J.Chem. Phys-1953 V.21.-P.1087−1092.
- Alder В J., Weinwight Т.Е. Phase transition for a hard sphere system // J.Chem.Phys.-1957.-V.27.-P. 1208−1209.
- Andersen O.K. Linear methods in band theory // Phys. Rev. B.-1975.-Vol. 12.-N8.-P. 3060−3083.
- Andersen O.K., Jepsen O. Explicit, first priciples tight binding theory // Phys.Rev. Lett.- 1984.-V.53.-N.27-.P.2571−2574.
- Car R., Parrinello M. Unified approach for molecular dynamics and density-functional theory // Phys.Rev.Lett.-1985 V. 55.- N22/- P.2471−2475.
- Hafner J. From Hamiltonians to Phase Diagram Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1987.-P.403.
- М.А.Штремель Прочность сплавов. Часть! Дефекты решетки-М.:МИСИС, 1999. -384с.
- Марч Н., Кон В., Вашишта П. Лундквист С. и др. Теория неоднородного электронного газа. -М.:Мир, 1987, -400с.
- Jones R.O., Gunnarson О. The density functional formalism, its aspplications and prospects //Rev.Mod. Phys 1989.-V.61-N 3, p.689−746.
- Немошкаленко В.В., Антонов В.Н.Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Зонная теория металлов Киев: Наукова думка, 1985.-407 стр.
- Займан Дж. Вычисление блоховских функций М.: Мир, 1973. -158 с.
- Edwards S.F. The electronic structure of liquid metals. //Proc.Roy.Soc.A-1961.-V.267.-N 1331.-P.518−540.
- Хейне В., Коэн M., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала.- М.: Мир, 1974.472 с.
- Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов М.: Мир, 1968. -366с.
- Pickett W.E. Pseudopotential methods in condensed matter applications// Comp.Phys.Rep.-l 989.-V.9.- N.3.- P .115−197.
- Lowdin P.O. A Quantum Mechanical Calculation of Cohesive Properties of Solids. //Adv.Phys.- 1956.- V.5.-N1.-P.1−29.
- Slater J.C., Koster G.F.Simlified LCAO method for periodic potential problem.//Phys.Rev.-1954- V.94.-N 3.-P.378−387.
- Williams A.R., Kubler J., Gelatt C.D. Cohesive properties of metallic compaunds: augmented- spherical- wave calculations.//Phys. Rev. B-1979.-V.19.-N 12.-P.6094−6118.
- Sob M., Jepsen O., Andersen O.K. A first principles tight-binding method for electronic structure calculations in amorphous solids.//Z.Phys. Chem-1988.-v.157.-N 2.-P.515−520.
- Car R., Parrinello M. Unified approach for molecular dynamics and density-functional theory. //Phys.Rev.Lett.- 1985.- V. 55.- N22.- P.2471−2475.
- Shimojo F., Zempo Y., Hoshino K., Watabe M. First principles molecular-dynamics simulation of liquid rubidium under high pressures.// Phys.Rev.B. -1997.- V.55.-N 9.-P.5708−5711.
- De Wijs G.A. First-principles molecular-dynamics simulations of the some ionic liquid alloys. Thesis. 1995. Groningen.-p.144
- Kresse G., Hafiier J. «Ab initio» molecular-dynamics simulation of the liquid- metal- amorphous- semicondactor transition in Ge // Phys.Rev.B-, 1994.-v.49.-N20.-p. 14 251−14 268.
- Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел, в 2-х томах-М.: Мир, 1983.
- Chadi D.J., Chelikowsky J.R. Step- formation Energies and Domain Orientations at Si (l 11) Surfaces. //Phys. Rev. В.- 1981.- V.24 -N 8-p.4892−4902.
- Harris J. Siplified method for calculating the energy of weakly interacting fragments. //Phys.Rev.B.- 1985.-V.31.-N4.-p.l770−1779.
- Foulks W.M., Haydock R. Tight-binding models and density-functional theory.//Phys. Rev. B .- 1989.-V.39.-N 17.-p.l2520−12 536.
- Sutton A.P., Finnis M.V., Pettifor D.G., Ohta Y. The tight-binding bond model.//J.Phys.C: Solid State Phys.- 1988.-V.21.-N l.-p.35−66.
- Habbard J. Electron correlations in narrow energy bands.I.//Proc.Roy.Soc.A, 1963, V.276, p.238−248.
- Franz J.R., Brouers F., Holzhey Ch.// Theory of metall-nonmetal transition in liquid-metal alloys. // J.Phys.F: Metal Phys.-1980.- V.10.-Nl.-p.235−252.
- Ten Bosch A., Moran-Lopez J.L. Bennemann K.H. Electronic theory for the metal-nonmetal transition in simple metal alloys // J.Phys.C: Solid State Phys-1978- V. l 1.- p.2959−2966.
- Cyrot M., Cyrot- Lackmann Energy of binary transitional alloys. //J. Phys.F., 1976, V.6, N 12, p.2257−2265.
- Desjonqueres M.C. Electronic structure of bulk and surface disordered alloys. // J. Phys. F: Metal Physics, 1977.- V.7.- N 1.- P.61−73.
- Haydock R. Heine V. Kelly M. Electronic structure based on the local atomic environment for tight- binding bands// J.Phys.C.-1972.-V.5.- N 20.-P.2845−2858.
- Haydock R. The recursive solution of the Shrodinger equation//Solid State Physics.- V.35.-1980.-P.215−293.
- Kelly M .J. Applications of the Recursion Method to the Electronic Structure from an atomic Point of View// Solid State Physics.- V.35.-1980.-P.296−383.
- Franz J.R. Metal-insulator transition in expanded alkali-metal fluids. // Phys. Rev. B- V.29 .-N4.- 1984.-p. 1565−1574.
- Geertsma W., Van der Lugt W. Electronic structure and charge- transfer -indused cluster formation in alkali-group-IV alloys // J.Phys.F: Met.Phys.-1984.-v.14, N7, p. l833−1845.
- Pettifor D.G. New Many-Body Potential for the Bond Order.// Phys.Rev. Lett.-1989- V.63.- N 22.- p.2480−2483.
- Pettifor D.G. From Exact to Approximate Theory: The Tight Binding Model and Many- Body Potentials./ In «Many- Atom Interactions in Solids» Ed. R.M. Nieminen, M.J. Puska, M.J.Manninen, Springer-Verlag,
- Berlin, Heidelberg, 1990 p.64−83.
- Hausleitner Ch., Hafiier J. Hybridized nearly-free-electron tight-binding-bond approach to interatomic forces in disordererd transition-metal alloys. I.Theory. // Phys.Rev. B.-1992.-V.45.-N l.-p. 115−127.
- Kreuch G., Hafiier J. Quantum many-body potentials in a tight-binding approximation: Application to the phase stability of carbon and silicon // Phys.Rev. B.-1997.- V.55.-N 20 P.13 503−13 519.
- Khan F.S., Broughton J.Q. Simulation of silicon clusters and surfaces via tight-binding molecular dynamics.// Phys.Rev. B, 1989, V.39, N 6, p.3688−3700.
- Mauri F., Galli G., Car R. Orbital formulation for electron -structurecalculations with linear system-size scaling.//Phys.Rev.B.-1993- V.47.-N. 15.-P. 9973−9976.
- Li X.P., Nunes R.W., Vanderbilt D. Densiti-matrix electronic-structure method with linear system-size scaling.// Phys.Rev.B, 1993, V.47, N 16, p. 10 891−10 894.
- Daw M.S. Model for energetics of solids based on the density matrix. //Phys.Rev.B -1993.- V.47.-N16.-P.10 895−10 898.
- Полуэмпирические методы расчета электронной структуры, т.1/ Под ред. Дж. Сигала, М. Мир, 1980. -327с.
- Goringe С., Bowler D.R., Hernandez Е. Tight-binding modelling of materials.//Rep.Prog.Phys.-1997- V.60.- p.1447−1512.
- Gibson A., Haydock R., LaFemina J.P. Ab initio electronic-structure computations with the recursion method./ZPhys.Rev. B.-1993 V.47.- N 15-p.9229−9236.
- Hafner J. Interplay of the atomic and electronic structure in molten and glassy metals. //J.Phys.F 1988.-V.18.-N 1.-P.L1-L8.
- Jank W. Hafner J. Structural and electronic properties of the liquid polyvalent elements: The group-IV elements Si, Ge, Sn and Pb.//Phys. Rev. B-1990.-V.41.-N 3.-P.1497- 1515.
- Кривоглаз M.A., Смирнов A.A. Теория упорядочивающихся сплавов-М.: Физматгиз, 1958.-388с.
- Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и и структура твердых растворов.-М.: Наука, 1974. -384с.
- Иверонова И.М., Кацнельсон А. А. Ближний порядок в твердых растворах-М.: Наука, 1977. -256 с.
- Кожеуров В.А. Статистическая термодинамика. М.: Металлургия, 1975. 175с.
- Портной К. И. Богданов В.И., Фукс Д. Л. Расчет взаимодействия и стабильности фаз.-М.:Металлургия, 1981.-248с.
- Панин В.Е., Жоровков М. Ф., Фукс Д.Л.- Метод псевдопотенциала в термодинамике сплавов.//Известия Вузов. Сер. «Физика». -1976.-№ 8.-с.22−39.
- Эренрейх Г., Шварц Л. Электронная структура сплавов М.:Мир, 1979.-200с.
- Ведяев А.В. и др. Фазовые переходы и электронная структура сплавов.— М.:МГУ, 1986 166с.
- Stocs G.M., Winter Н.-А first principles approach to the band theory of random metallic alloys./ Electron structure of complex systems.-Proc.NATO Adv. Study Inst. Chent., 12−23 July, 1982.-New-York, London, 1984.-P.463−577.
- Kudmovsky Y., Drchal V. Electronic structure of random alloys by the linear band- structure methods //Phys. Rev.B.-1990.-V.41.-N 11.-P.7515−7528.
- Вакс В. Г. Зиненко В.И.Шнейдер В. И. Микроскопические теории фазовых переходов// УФН.- 1983.- Т.141.-Вып.4.-С.629−669.
- Керзон Хуанг Статистическая механика М.:Мир, 1966. -520 с.
- Смарт Дж. Эффективное поле в теории магнетизма. М.:Мир, 1968. -271 с.
- Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма М.:Наука, 1975. -527с.
- Муто Т., Такаги Ю. Теория явлений упорядочения в сплавах.-М.:Изд-во иностр. лит-ры, 1958.-130с.
- Кацнельсон А.А., Олемский А. И. Микроскопическая теория неоднородных структур-М.:Изд-во МГУ, 1987, -336с.
- Люпис К. Химическая термодинамика материалов.- М. ¡-Металлургия, 1989−503с.
- Connoly J.W., Williams A.R. Density-functional theory applied to phase transformations in transition-metal alloys. // Phys.Rev. В.- 1983-V.27-N. 8.-P.5169−5172.
- De Fontaine D. Alloy phase stability// in «Electronic band structure and its application» ed.M.Yussouff, Berlin, Springer, 1987, p.410−431.
- Gonis A., Singh P.P., Turchi P.E.A., Zhang X.G. Use of the Ising model in the study of substitutional alloys. //Phys.Rev. B.- 1995.- V.51.-N4.-P.2122−2131.
- Голосов Н.С. Метод вариации кластероа в теории атомного упорядочения.//Изв. ВУЗов, Физика 1976.-N 8.-С.64−82.
- Вакс В.Г., Орлов В. Г. О методе кластерных полей в статистической теории сплавов внедрения. //ФТТ 1988 — Т.28.-Вып.12.-С.3627−3635.
- ШуняевК.Ю. Развитие феноменологических методов и их использование для расчета равновесных свойств твердых растворов и расплавов: Дисс. на соиск.докт.хим.наук.-Институт металлургии УрО РАН, Екатеринбург, 1998. -292 стр.
- Довгопол С.П., Крохин A.JI. Мирзоев А. А. Функция Грина жидких металлов.// Теоретическая и математическая физика 1979.- Т.41-№ 3 — С.378- 387.
- Мирзоев А.А., Довгопол С. П. Модель сильной связи для жидких металлов. //Укр.физ. журнал, 1979.-t.25-№ 4.-С. 584−590.
- Марч Н.Х., Тоси М. -Движение атомов в жидкости. М.: Металлургия, 1980. -306 с.
- Бом Д. Общая теория коллективных переменных. -М.:Мир, 1964.-152с.
- Довгопол С.П., Крохин A.JL, Мирзоев А. А. Кинетика коллективных координат и магнитная релаксация в жидких металлах/ Механизмы релаксационных явлений в твердых телах: Сб.трудов.- Воронеж, 1981-С.11−14.
- Dovgopol S.P., Tutynina O.I. Collective coordinates kinetics and dynamic structural factor in classical liquids// Hightemp. mater. proc.-1995.-V.14.-N 4.-P. 273−284.
- Абрикосов А.А., Горьков Л. П., Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике-М.:Физматгиз, 1963.-443с.
- Мирзоев А.А., Довгопол С. П. Расчет плотности состояний 3d зоны жидкого железа методом сильной связи. / Сб. «Физико-химические исследования металлургических процессов Свердловск, 1988, стр24−26.
- Верлань А.С., Сизиков B.C. -Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Справочное пособие// Киев: Наукова думка, 1986. -542 с.
- Winter R., Hensel F., Bodensteiner Т., Glaser W. The static structure factor of Cesium over the whole liquid range up to the critical point.// Ber. Bunsenges. Phys. Chem.- 1987.-V.91.-p. 1327−1330.
- Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands. I. //Proc.Roy. Soc. A 1963.-V.276.-P.238−248.
- Изюмов Ю.И. Модель Хаббарда в режиме сильных корреляций. //УФН.- 1995.- T.165.-N 4 С.403−426.
- Повзнер А.А., Абельский Ш. И., Зиличихис АЛ. Магнитная восприимчивость парамагнетика в модели узкой зоны.// ФТТ.-1980-Т.22 N 7 — С.1929−1935.
- Izyumov Yu.A., Letfulov В.М. A diagram technique for Hubbard operators: the magnetic phase diagram in the (t-J) model.// J.Phys.:Condens.Matter-1990-V.2.-N 45-P.8905−8923.
- Кузьмин E.B., Петраковский Г. А., Завадский Э. А. Физика магнитоупорядоченных веществ Новосибирск : Наука., 1976.-287 стр.
- Церковников Ю.А. О расцеплении цепочек уравнений для двухвременных функций Грина.// ТМФ.-1971- Т.7.- N 2 С.250−261.
- Кондорский Е.И. Зонная теория магнетизма. ч.2. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1977, -140стр.
- Heine V. Electronic Structure from the Point of View of the Local Atomic Environment//Solid State Physics.-V35.-P.l-128.
- Freyland W. Magnetic susceptibility of metallic and nonmetallic expanded fluid cesium. //Phys.Rev.B-V.20.-N 12.-P.5104−5110.
- Биндер К. методы Монте-Карло в статистической физике-М.Мир, 1982.-400с.
- Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике.-М. .-Наука, 1990.-175с.
- Белащенко Д.К., Менделев М. И. Методы построения компьютерных моделей жидких и аморфных сплавов по данным дифракционных экспериментов/Сб. трудов: Физическая химия и технология в металлургии.-Екатеринбург: УрОРАН, 1996.-С.56−66.
- MacGreevy R.L. Pusztai L. Reverse Monte Carlo Simulation: a new technique for the determination of disordered structures. Mol. Sim 1988.— V.l.-P. 359−367.
- Крокстон К. Физика жидкого состояния М.:Мир, 1978.-400с.
- Белащенко Д.К., Менделев М. И. Силовой алгоритм реконструкции атомных моделей двухкомпонентных аморфных сплавов по дифракционным данным // Расплавы.-1993 .-№ 1 -С.46−51.
- Белащенко Д.К., Менделев М. И., Момчев М. П. Методы построения компьютерных атомных моделей жидких металлических сплавов по данным дифракционных экспериментов// Расплавы-1995-№ 3.-С.72−83.
- Вороной Г. Ф. Исследования о примитивных параллелоэдрах// Собр. соч.-Киев: АН УССР, 1952.-Т.2.-С.239−368.
- Бернал Дж., Кинг С. Экспериментальное моделирование простых жидкостей / В кн. Физика простых жидкостей.-М.:Мир, 1971.-.116−135.
- Finney J/L/ Random packings and the structure of simple liquids. I/ The geometry og random close packing //Proc. Roy. Soc. London 1970.-V. A319.-P.479−494.
- Полухин B.A., Ватолин H.A. Моделирование аморфных металлов.-М.:Наука, 1985.-С.285.
- Медведев Н.Н., Наберухин Ю. И. Многогранники Вороного нерегулярных упаковок. 4.1 .Анализ возмущенных кристаллических упаковок//ЖСХ.-1985.-Т.26.-№ 3.-.59−67.
- Медведев Н.Н. Метод Вороного -Делоне в исследовании структуры некристаллических упаковок.-Новосибирск: НГУ, 1994.-112с.
- Medvedev N.N. The algoritm for three-dimensional Voronoi polyhedra.// J.Comput. Physics.- 1986.- V.67- P.223−229.
- Быстров П.И., Каган Д. Н., Кречетова, Шпильрайн Э.Э. Жидкометаллические теплоносители для тепловых труб и энергетических установок. М.: «Наука», 1988 — 263 с.
- Белащенко Д.К. Топологические ограничения формы парной корреляционной функции неупорядоченных систем. Известия АНСССР. Металлы, 1989, № 3, С.136−142.
- Redmer R., Reinholz Н., Winter R., Noll F., Hensel F. The electrical conductivity of expanded liquid caesium.// J.Phys.: Cond. Matter-1992-V.4.-N 12.-P. 1659−1669.
- Mori H., Hoshino K., Watabe M. Molecular dynamics study of the structure of expanded liquid caesium. // J.Phys.Soc.Jap.-1990.- V.59.- N 9.- P.3254−3259.
- Пингс С. Дифракция рентгеновских лучей. В кн.: Физика простых жидкостей. — М.: Мир, 1973, Т.2-С.9−66.
- Попель С.И., Спиридонов М. А., Жукова JI.A. Атомное упорядочение в расплавленных и аморфных металлах.-Екатеринбург:УГТУ, 1997.-384с.
- MacGreevy R.L. Pusztai L. Reverse Monte Carlo Simulation: a new technique for the determination of disordered structures. Mol. Sim 1988-V.l.-P. 359−367.
- Van der Lugt W., Winnink M. Some remarks on the reverse Monte Carlo method. // Physica B, V.191, 1993, p.217−219.
- Morkel Chr., Bodensteiner T. Shear relaxation in simple liquid. -J.Phys.: Condens. Matter, 1990, V/2, SA251-SA256.
- Nex C.M. Estimation of integrals with respect to a density of states.// J.Phys. A, 1978, V. l 1, N4, p.653−663.
- Теория и свойства неупорядоченных материалов. Сб. статей под ред.В.Л.Бонч-Бруевича, М.:Мир, 1977.-294с.
- Ведяев А.В. и др.Фазовые переходы и электронная структура сплавов. М.:Изд-во МГУ, 1986.-166с.
- Марадудин А., Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. М.: Мир. 1965.-384. с.
- Эренрайх Г., Шварц JI. Электронная структура сплавов. М.:Мир.1979. 320 с.
- Губанов В.А., Курмаев Э. З., Ивановский А.Л.Квантовая химия твердого тела. Наука, М., 1984, 304 стр.
- Ивановский А.Л., Швейкин Г. П. Квантовая химия в материаловедении. Бор, его сплавы и соединения.-Екатеринбург: Екатеринбург, 1997.-400с.
- Korzhavyi Р. А, Ruban A.V., Simak S.I., Vekilov Y.H.Electronic-structure, thermal, and elastic properties of Al-Li random alloys// Phys. Rev. В.- 1994-V. 49.-N20.-P. 14 229−14 237.
- Достижения электронной теории металлов. В 2-х т. Т.2 / П. Цише, Г. Леманн и др.-М.:Мир, 1984.-284с.
- O.K.Andersen, R.G.Woolley, Muffin-tin orbitals and molecular calculations: General formalism. // Mol.Phys.- 1973.- V.26.- N 4.- P.905−927.
- Andersen O.K., Jepsen O., Glotzel D. Canonical description of the band structures of metals.// in «Highlights of Condensed-Matter Theory», ed.
- F .Bassani, F. Fumi and M.P. Tosi (North-Holland, 1985) p.59−176.
- Белащенко Д.М. Самосогласованность формы парной корреляционной функции плотных неупорядоченных систем.// Металлы- 1988.-№ 4.-С.172−174.
- Гуревич И.И., Тарасов Л. В. Физика нейтронов низких энергий. М.: Наука1965. -607 с.
- Takeno S., Goda M. A theory of phonons in amorphous solids and its implications to collective motion in simple liquids. Progr.Theor.Phys., 1971, V. 45, N2, P.331−352.
- Юрьев А. А., Гельчинский Б. Р., Ухов В. Ф. Численная оценка свойств, связанных с динамикой атомов в жидких металлах.-Металлофизика, 1982. Том 4, № 4. С.
- Hafher J. Structure and vibrational dynamics of the metallic glass Ca70Mg30.//Phys. Rev-1983 V.27.-N2.-P. 678−695.
- Hafner J., Krajci M. Structure and vibrational dynamics of the metallic glass Ca70Mg30. // J.Phys.: Condens. Matter.- 1994.- V.6.- N 25.- P. 46 314 654.
- Хафнер Ю. Теория структуры, стабильности и динамических свойств стекол, образованных простыми металлами // Металлические стекла: Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация. М.: Мир, 1983. С.141−206.
- Nex С.М. The recursion method: processing the continued fraction. -Comp.Phys.Comm. 1984, V.34. P. 101−122.
- Мирзоев A.A., Гельчинский Б. Р. Бушуев А.С. Некоторые возможности метода рекурсии для изучения электронных и фононных спектров конденсированных сред. Высокотемпературные расплавы, 1997, № 1, С.17−25.
- J.Hafher G. Punz, Local Environtment fluctuations and vibrational spectra in substitutional^ disordered alloys. //Phys.Rev B, V.30, N 12, P.7336−7339.
- Redmer R., Reinholz H., Winter R., Noll F., Hensel F. The electrical conductivity of expanded liquid caesium.// J.Phys.: Cond. Matter-1992-V.4.-N 12, — P. 1659−1669.
- Марч Н.Г. Жидкие металлы. M.: «Металлургия», 1972.-122 стр.
- Байтингер Е.М. Электронная структура конденсированного углерода,-Свердловск: УРГУ, 1988−152с.
- Вяткин Г. П., Байтингер Е. М., Песин JI.A. Определение характера гибридизации валентных состояний углерода спектроскопическими методами. -Челябинск: ЧГТУ, 1996- 103с.
- Willis R.F., Fitton В., Painter Secondary-electron emission spectroskopy and the observation of high-energy exited states in graphite/ZPhys.Rev.B.-1974.-V.9.-N 4.- P.1926−1937.
- МоттН.Ф. Переходы металл-изолятор-М.:Наука, 1979.-300с.
- Nield V. M., Howe M. A., McGreevy R. L. The metal-non-metal transition in expanded caesium //J.Phys.: Condens.Matter.-1991 -V.3.-N 38.-p.7519−7525.
- Концевой О.Ю., Мрясов O.H., Лихтенштейн А. И., Губанов В. А. Параметризация из первых принципов модели сильной связи для расчетов электронной структуры в реальном пространстве// ФТТ.-1992-Т.34.-№ 1.-С.293−303.
- Ballentine L.E., Hammerberg J.E.Computition of electrical conductivity and thermoelectric power in strong- scattering disordered metals//Can .J.Phys.-l 984.- V.62.-N.7.-P.692−713.
- Эфрос А. Л. Физика и геометрия беспорядка.-М.: «Наука», 1982.-175с.
- Гулд В., ТобочникЯ. «Компьютерное моделирование в физике». -М.:Мир, 1986.-Т. 1.-340с.158. van der Lugt W. Polyanions in liquid ionic alloys: A decade of research // J. Phys.: Condens. Matter.- 1996.-V. 8.- N 34.-p. 6115−6138.
- Geertsma W. The stability of solid and liquid compounds with strong anion-anion interactions//J.Phys.:Condens. Matter.-1990.-V.2.-N.42.-P.8517−8524.
- J.A.Meijer Zintl ions and the Metal-Nonmetal Transition in liquid Alloys. Thesis (1988), Groningen.
- De Jong P.H.K., Verkerk P., de Graaf L.A., Howells W.S., Van der Lugt W. Neutron-diffraction study of liquid LIxSIi-x alloys where x-0.80, 0.65 and 0.57//J.Phys.: Condens. Matter .-1995.-V.7.-N 3.-p.499−516.
- G.A.de Wijs First-principles molecular-dynamics simulations of the some ionic liquid alloys. Thesis. 1995. Groningen
- Geertsma W., Van der Lugt W. Electronic structure and charge- transfer -indused cluster formation in alkali-group-IV alloys.// J.Phys.F: Met.Phys.-1984.- V.14.-N .-P. 1833−1845.
- Fosdick L. D. -Calculation of order parameters in a binary alloy by the Monte Carlo Method. // Phys. Rev.- 1959.- V. 116.- № 3.- P. 565−573.
- Flinn P. A. and McManus G. M. -Monte Carlo calculation of the orderdisorder transformation in the body-centered cubic lattice. // Phys. Rev. -1961.-V. 124-№ l.-P. 54−59.
- Полухин В.А., Ухов В. Ф., Дзугутов М. М. -Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов-М.гНаука, 1981.-322с.
- Орлов А.Н., ТрушинЮ.В. Энергии точечных дефектов в металлах-М.:Энергоатомиздат, 1983−80с.
- Гельчинский Б.Р., Юрьев А. А., Ватолин Н. А., Ухов В. Ф. Нелокальный модельный потенциал, удовлетворяющий условию термодинамического равновесия// Доклады АН СССР.- 1984.-Т.261.-№ 3.-С.663−665.
- Ichimary S., Utsumi К. Analytic expression for the dielectric screening fimction of strongly coupled electron liquids at metallic and lower densities// Phys. Rev.- 1981.-V.24.-N 12.-P.7385−7388.
- Горобченко В.Д., Кон В.Г. Самосогласованный учет обменно-корреляционных эффектов в электронном газе// ЖЭТФ. 1981.-T.80.-N 2.-С.755−766.
- Ухов В.Ф., Ватолин Н. А., Гельчинский Б. Р., Бескачко В. П., Есин О. А. -Межчастичное взаимодействие в жидких металлах. М.: Наука, 1979.195 с.