Представление ангармоничности молекулярных колебаний в формализме полиномов квантовых чисел
Диссертация
Особое внимание было уделено динамике вращения двухатомных молекул. Это проблема интенсивности для свободного вращения и общая идеология малых либрационных колебаний — заторможенного вращения. Поставленная задача была решена с помощью предложенной оригинальной теоремы о неактуальных квантовых числах — о числах, входящих в исходный гамильтониан в роли параметров. В результате удалось написать… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
- 1. Феноменология ангармоничности
- 1. 1. Собственные колебания молекул
- 2. Об интенсивности переходов
- 2. 1. Диполъное поглощение
- 3. Традиционная техника вычислений
- 3. 1. Гипервириалъная теорема
- 4. Резонансное взаимодействие
- 4. 1. Димеры в низкотемпературных жидкостях
- 1. Феноменология ангармоничности
- 1. Теория возмущений
- 2. Рекуррентные уравнения
- 3. Случай многих переменных
- 4. Алгебра полиномов
- 1. Электрический момент двухатомной молекулы
- 1. 1. Сильная электрооптика HI и НВг
- 2. Многоатомные молекулы
- 3. Спиновая динамика
- 3. 1. Идеология спиновых волн
- 4. Магнитооптическая ангармоничность
- 1. Предварительные сведения
- 2. Неактуальные квантовые числа
- 3. Фактор Германа — Уоллиса
- 3. 1. Первый коэффициент HI и НС
- 3. 2. Высшие приближения
- 4. Малые либрации
- 4. 1. Ионы гидроксила в кристаллах КВг и RbCl
- 1. Матрица взаимодействия
- 2. Фундаментальный переход
- 3. Точный резонанс
- 3. 1. Первые обертоны
- 3. 2. Высокие гармоники
- 4. Квазиточный резонанс
- 1. Галоидоводороды
- 1. 1. Йодистый водород
- 2. Аномальная электрооптика дефекта OD"
- 3. Нелинейный магнитный резонанс
- 4. Димеры ХН'-ХН" в ионных кристаллах
- 4. 1. Димеры SH-SR в кристалле КС
- 4. 2. SD-диапазон
- 1. Аспекты традиционной теории
- 2. Представление ангармоничности
- 3. Квантовые функции
- 4. Теория возмущений: за и против
Список литературы
- Ogilvie J. F., The Vibrational and Rotational Spectrometry of Diatomic Molecules, Academic Press, London (1998)
- Wedding В., Klein M. V., Infrared Absorption of the Hydroxyl Ion in Alkali Halide Crystals // Phys. Rev., 177, № 3,1274 1288 (1969)
- Guckelsberger K., Neumaier K., Zelsmann H. R., Resonant phonon absorption in OH" and OD" dopes LiF single crystals // Phys. Letters, 31A, № 7, 397−398(1970)
- Jain S. C., Warner A. V. R., Agarwal S. K., Electronic Absorption and Internal and External Vibration Data of Atomic and Molecular Ions Doped in Alkali Halide Crystals // Nat. Stand. Ref. Data Ser., Nat. Bur. Stand. (US), 52−59(1974)
- Krantz M., Luty F., Infrared absorption and rotational dynamics of OH" and OD" defects in caesium halides // Phys. Rev. (B), 37, № 12, 7038 -7047 (1988)
- Mungan С. E., Happek U., McWhirter J. Т., Sievers A. J., Ultrafast vibrational relaxation of diatomic chalcogen hydrides in alkali halides // J. Chem. Phys., 107, № 7,2215 2226 (1997)
- Fowler W. В., Capelleti R., Colombi E., XH Defects in Nonmetallic Solids: Isotope Effects and Anharmonicities as Probes of the Defect Environment // Phys. Rev. (B), 44,2961 2968 (1991)
- Woll A. R., Fowler W. В., XH defects in nonmetallic solids: General properties of Morse oscillators // Phys. Rev. (B), 48, № 22, 16 788 16 792 (1993)
- Gruebele M., Polak M., Saykally R. J., Velocity modulation laser spectroscopy of negative ions: The infrared spectrum of hydrosulphide (SH) //J. Chem. Phys., 86, № 4,1698 1702 (1987)
- Mungan С. E., Sievers A. J., Persisten infrared spectral hole burning of the fundamental stretching mode of SH" in alkali halides // J. Opt. Soc. Am. (B), 9, № 5,746 752 (1992)
- Mungan С. E., Happek U., Hossain T. Z., Sievers A. J., Infrared spectroscopy of the stretching modes of SeH" and TeH" in KC1 and KBr // J. Phys. Chem. Sol., 56, № 5,735 743 (1995)
- Durand D., Scavarda do Carmo L. C., Luty F., Raman and infrared studies of the CN" stretching-mode anharmonicity and its relation to phase transitions in pure alkali cyanides // Phys. Rev. (B), 39, № 9, 6096 6110 (1989)
- West J., Tsen К. Т., Lin S. H., Absorption-line-shape model for F-centers CN'-molecule defect pairs in CsCl // Phys. Rev. (B), 50, № 14, 9759 -9766 (1994)
- Otto J., Electric Field Induced Splitting of the Stretching Vibration Lines of SH", SeH", and TeH" Centers in Alkali Halides // Phys. Stat. Sol. (B), 151,363−373 (1989)
- Nolt I. G., Sievers A. J., Stress-Induced Frequency Shift of a Lattice
- Resonant Mode // Phys. Rev. Letters, 16, 1103 1105 (1966)
- Otto J., Stress-Induced Dichroism of the Vibrational Lines and Phonon Sidebands of SH" Centers in CsBr // Phys. Stat. Sol. (B), 148, 489 499 (1988)
- Schaefer G., Das ultrarote spektrum des U-Zentrums // Phys. Chem. Sol., 12, 233−244(1960)
- Afanasiev A. D., Ivanov A. A., Luty F., FTIR Stretching-Mode Measurements and Calculations of Equal and Unequal Pairs of SH" and SD" Defects in KC1 // Radiation Effects & Defects in Solids, 155, 345 -348 (2001)
- Kunh U., Luty F., Paraelectric behavior of OH dipole centers in KC1 crystals // Sol. St. Comm., 2,281 — 283 (1964)
- Afanasiev A. D., Luty F., Defect-Pairs of OH", SH" and SeH" Ions in Alkali-Halides // Bulletin of the American Physical Society (APS), 39, № 1, P. 72, Pittsburgh, USA (March, 1994)
- Afanasiev A. D., Ivanov A. A., Luty F., Melikova S. M., Shchepkin D. N., Stretching Mode Interaction of Equal and Unequal Pairs of SeH" and SeD" Defects in Alkali Halides // Radiation Effects & Defects in Solids, 151, 311 -315(1999)
- Коломийцова Т. Д., Бурцев А. П., Пеганов О. П., Щепкин Д. Н., Спектр поглощения димера (SFg)2 в растворе в жидком аргоне // Опт. и спектр., 84, № 3,439 445 (1998)
- Коломийцова Т. Д., Кондауров В. А., Щепкин Д. Н., Спектр поглощения димера (CF4)2 в растворе в жидком аргоне // Опт. и спектр., 91, № 2,220 231 (2001)
- Potter R. С., Anderson А. С., Dipole-dipole interactions in potassium chloride doped with hydroxyl // Phys. Rev. (B), 24, № 2,677 685 (1981)
- Hartel H., Luty F., Stress dichronism and paraelasticity of OH-moleculesin KC1 // Phys. Stat. Sol., 12, 347 352 (1965)
- Pauling L., The rotational motion of molecules in crystals // Phys. Rev., 36, № 3,430−443 (1930)
- Devonshire A. F., The rotation of molecules in fields of octahedral symmetry // Proc. Roy. Soc. (London), A153,601 621 (1936)
- Narayanamurti V., Pohl R. 0., Tunneling States of defects in solids // Rev. Mod. Phys., 42, № 2,201 236 (1970)
- Berghof V., Martins M., Schmidt В., Schwentner N., Vibrational overtones and rotational structure of HC1 in rare gas matrices // J. Chem. Phys., 116, № 21,9364 9373 (2002)
- Стоунхэм A. M., Теория дефектов в твердых телах, Т.1, «Мир», 576с. (1978)
- Yang Y., Osten W., Luty F., Total transformation of electronic F-center emission into multiple-state CN" vibrational emission (4.8 Jim) in CsCl // Phys. Rev. (B), 32, № 4,2724 2726 (1985)
- Gellermann W., Yang Y., Luty F., Laser operation near 5 |im of vibrationally excited F-center / CN" molecule defect pairs in CsCl crystals, pumped in the visible // Opt. Comm., 57, № 3,196 200 (1986)
- Боголюбов H. H., Митропольский Ю. А., Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, «Наука», 504с. (1974)
- IX Международная конференция по нелинейным колебаниям 1981: в 3-х томах / Под редакцией Митропольского Ю. А. Киев «Наукова думка», Т.1 Аналитические методы теории нелинейных колебаний 455с. (1984)
- Борн М., Кунь X., Динамическая теория кристаллических решеток, ИЛ, 488с. (1958)
- Герцберг Г., Электронные спектры и строение многоатомных молекул, «Мир», 772с. (1969)
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика. Нерелятивистская теория, «Наука», 752с. (1974)
- Герцберг Г., Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул, ИЛ, 647с. (1949)
- Бете Г. А., Квантовая механика, «Мир», 336с. (1965)
- Fues Е., Characteristic frequencies of diatomic molecules in wave mechanics // Ann. Phys. Leipzig, 80,367 396 (1926)
- Morse P. M., Diatomic molecules according to the wave mechanics II. Vibrational levels // Phys. Rev., 34,57 64 (1929)
- Pugh L., Rao K. N., Intensities from infrared spectroscopy, in Molecular Spectroscopy: Modern Research // Rao K. N. editor, New York, Academic, 2,165 — 227 (1976)
- Smith M. A. H., Rinsland C. P., Fridovich В., Rao K. N., Intensities and collisional-broadening parameters from infrared spectra, in Molecular Spectroscopy: Modern Research // Rao K. N. editor, New York, Academic, 3, 111−248(1976)
- Herman R., Wallis R. F., Influence of vibration-rotational interaction on line intensities in the vibration-rotational bands of diatomic molecules // J. Chem. Phys., 23,637 646 (1955)
- Ogilvie J. F., Rodwell W. R., Tipping R. H., Dipolar-moment functions of hydrogen halides // J. Chem. Phys., 73,5221 5229 (1980)
- Hirschfelder J. 0., Byers Brown W., Epstein S. Т., Recent Developments in Perturbation Theory // Adv. Quant. Chem., 1,255 385 (1964)
- Silverman R. A., Fermi Energy of Metallic Lithium // Phys. Rev., 85, 227 230 (1952)
- Knight R. E., Scherr С. W., Two-Electron Atoms II. A Perturbation Study of Some Excited States // Rev. Mod. Phys., 35,431 435 (1963)
- Scherr C. W., Knight R. E., Two-Electron Atoms III. A Sixth-Order Perturbation Study of the lS Ground State // Rev. Mod. Phys., 35, 436 -442 (1963)
- Киржниц Д. А., «Проблемы теоретической физики», Сборник памяти Игоря Евгеньевича Тамма, «Наука» (1972)
- Гельман Г. Г., Квантовая химия, М.- Д.: ОНТИ НКТП СССР, 546с. (1937)
- Feynman R. P., Forces in Molecules // Phys. Rev., 56, № 4, 340 343 (1939)
- Сдвиг уровней атомных электронов /сборник статей под редакцией Иваненко Д. Д./ ИЛ, 223с. (1950)
- Китель Ч., Квантовая теория твердых тел, «Наука», 492с. (1967)
- Tipping R. Н., Accurate analytic expectation values for an anharmonic oscillator using the hypervirial theorem // J. Chem. Phys., 59, 6433 6442 (1973)
- Tipping R. H., Accurate analytic matrix elements for anharmonic oscillator using quantal commutator relations and sum rules // J. Chem. Phys., 59,6443 6449(1973)
- Hirschfelder J. 0., Curtiss C. F., Bird R. В., Molecular theory of gases and liquids, New York: Wiley (1964)
- Волькенштейн M. В., Ельяшевич M. А., Степанов Б. И., Колебания молекул. Т.1. Геометрия и механика колебаний молекул. М.- Л.: ГИТТЛ, 600с. (1949)
- Коломийцова Т. Д., Щепкин Д. Н., Резонанс Ферми между возбужденными колебательными состояниями // Опт. и спектр., 10, № 6,995−998(1976)
- Kolomiitsova Т. D., Burtsev А. P., Fedoseev V. G., Shchepkin D. N.,
- Manifestation of interaction of the transition dipole moments in IR spectra of low-temperature liquids and solutions in liquefied noble gases // J. Chem. Phys., 238,315 327 (1998)
- Казаков К. В., Электрооптика молекул // Опт. и спектр., 97, № 5, 772 -781 (2004)
- Казаков К. В., Резонансное взаимодействие двухатомных молекул в ионных кристаллах // Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.05/ СПб: СПбГУ, 109с. (2003)
- Казаков К. В., Формализм полиномов квантовых чисел // Известия вузов. Физика, 48, № 9,58 68 (2005) — Russian Physics Journal, 48, 954 — 965 (2005)
- Dunham J. L., Intensities of vibration-rotation bands with special reference to those of HC1 // Phys. Rev., 35,1347 1354 (1930)
- Geerlings P., Berckmans D., Figeys H. P., The influence of electrical and mechanical anharmonicity on the vibrational transition moments of diatomic and polyatomic molecules // J. Mol. Struct., 57,283 297 (1979)
- Bulanin M. O., Domanskaya A. V., Kerl K., High-resolution FTIR measurement of the line parameters in the fundamental band of HI // J. Mol. Spectrosc., 218,75 79 (2003)
- Bulanin M. O., Domanskaya A. V., Grigorev I. M., Kerl K., Spectral line parameters in the (2<�—0) overtone band of HI and the dipole moment function of the hydrogen iodide molecule // J. Mol. Spectrosc., 223, 67 -72 (2004)
- Niay P., Bernage P., Coquant C., Houdart R., A measurement of the intensities of the vibration-rotational bands 4−0 and 5 0 of HI // Can. J. Phys., 56,727−736(1978)
- Mills I. M., in Specialist Periodical Reports, Theoretical Chemistry, Vol. 1, P. 110- edited by R. N. Dixon, The Chemical Society, London, 162pp. (1974)
- Bernage P., Niay P., Absorption intensities for vibration-rotation bands and the dipole-moment expansion of HBr // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 18, 315 325 (1977)
- Тябликов С. В., Методы квантовой теории магнетизма, «Наука», 528с. (1975)
- Сликтер Ч., Основы теории магнитного резонанса, «Мир», 448с. (1981)
- Mungan С. Е., Lai R., Sievers A. J., Universal two-state reorientational dynamics of diatomic hydrides in fee salt crystals // Phys. Rev. (B), 54, № 13,9204−9212(1996)
- Янке E., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции, «Наука», 344с. (1968)
- Kazakov К. V., New method of calculation of Herman Wallis factor // Prog. & Abs., The Nineteenth Colloquium on High Resolution Molecular Spectroscopy (HIRMS), P. 358 — 359, Salamanca, Spain (2005)
- Smith F. G., The dipolar-moment function and vibration-rotational matrix elements of H35C1 and D35C1 // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 13, 717−739(1973)
- Kaiser E. W., The dipolar-moment and hyperfine parameters of 'H35C1 and .H37C1 // J. Chem. Phys., 33,1686 1703 (1970)
- Tipping R. H., Ogilvie J. F., Herman Wallis factors for higher-overtone bands- application to HC1 // J. Mol. Spectrosc., 96,442 — 450 (1982)
- Pine A. S., Fried A., Elkins J. W., Spectral intensities in the fundamental bands of HF and HC1 // J. Mol. Spectrosc., 109, 30 45 (1985)
- Toth R. A., Hunt R. H., Plyler E. K., Line strengths and widths and the dipolar-moment function of HC1 // J. Mol. Spectrosc., 35, 110 126 (1985)
- Bulanin M. O., Domanskaya A. V., Kerl K., Maul C., Spectral line parameters in the (3<�—0) overtone band of the HI molecule and linemixing in the band head // J. Mol. Spectrosc., 230, 87 92 (2005)
- Голдстейн Г., Классическая механика, «Наука», 416с. (1975)
- Klein М. V., Wedding В., Levine М. A., Libration of the Hydroxyl Ion in Alkali Halide Crystals // Phys. Rev., 180, № 3,902 910 (1969)
- An C. P., Luty F., Comment on «Universal two-state reorientational dynamics of diatomic hydrides in fee salt crystals» // Phys. Rev. (B), 56, № 10,6345−6347(1997)
- An C. P., Luty F., Reorientational tunneling and elastic dipole properties of OH' and OD" molecular defects in alkali fluorides // Phys. Rev. (B), 56, № 10, R5721 R5724 (1997)
- Афанасьев А. Д., Казаков К. В., Резонансное взаимодействие двухатомных дефектов SH" в кристалле КС1 // Люминесценция и сопутствующие явления, Тезисы лекций и докладов школы -семинара, Иркутск, 12 (2001)
- Афанасьев А. Д., Казаков К. В., Парное взаимодействие эквивалентных дефектов SH' в кристалле КС1 // Люминесценция и сопутствующие явления, Труды школы семинара, Иркутск, 31−39 (2002)
- Afanasiev A. D., Kazakov К. V., Calculations of the overtone transitions of pair SH" ions in KC1 // Radiation Effects & Defects in Solids, 158, № 1 -6,167−172 (2003)
- Казаков К. В., Афанасьев А. Д., Обертонные переходы двухатомных димеров ХН-ХН" в ионных кристаллах // Опт. и спектр., 95, № 1, 61 -66 (2003)
- Афанасьев А. Д., Казаков К. В., Кузнецов А. В., Квантовая динамика двухатомных молекул. Часть I. Колебания: учеб. пособие, Изд. ИГУ, 104с. (2004)
- Afanasiev A. D., Kazakov К. V., Calculations of the overtone transitions of pair SH" ions in KC1 // Prog. & Abs., The ninth Europhysical
- Conference on Defects in Insulating Materials, Tu-P03, Wroclaw, Poland (EURODIM 2002)
- Afanasiev A. D., Cherepanov A. V., Kazakov К. V., Mysovsky A. S., Electronic structure of SH-SH" pairs in KC1 // Prog. & Abs., The ninth Europhysical Conference on Defects in Insulating Materials, Tu-P02, Wroclaw, Poland (EURODIM 2002)
- Afanasiev A. D., Kazakov К. V., Kuznetsov A. V., Transition dipoles interaction of SH'-SH" ions in KC1 // Prog. & Abs., The 10th Europhysical Conference on Defects in Insulating Materials, P. 54, Milan, Italy (EURODIM 2006)
- Афанасьев А. Д., Кузнецов А. В., Вычисление поправок высоких порядков теории возмущений к энергии колебательного спектра двухатомных молекул // Вестник ИрГТУ, 21, № 1,7 12 (2005)
- Kiriyama F., Rao В. S., Electric dipole moment function of H79Br // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 69,567 572 (2001)
- Guelachvili G., Niay P., Bernage P., Fourier transform high-resolution measurements on the 2<�—0, 3<�—0, 4*—0, 5<�—0 infrared absorption bands of HI and DI // J. Mol. Spectrosc., 85,253 270 (1981)
- Babrov H. J., Shabott A. L., Rao B. S., Matrix elements for vibration-rotation transitions in the HBr overtone and hot bands // J. Chem. Phys., 42,4124 4131(1965)
- Meredith R. E., Strengths and widths in the first overtone band of hydrogen fluoride // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 12, 485 503 (1972)
- Spellicy R. L., Meredith R. E., Smith F. G., Strengths and collision broadened widths in the second overtone band of hydrogen fluoride // J. Chem. Phys., 57,5119 5123 (1972)
- Maroulis G., Is the dipole polarizability of hydrogen iodide accurately known? // Chem. Phys. Lett., 318, 181 189 (2000)
- Riris H., Carlisle С. В., Cooper D. E., Wang L. G" Gallagher T. F., Tipping R. H., Measurement of the strengths of 1"—0 and 3+—0 transitions of HI using frequency modulation spectroscopy // J. Mol. Spectrosc., 146,381 388 (1991)
- Афанасьев А. Д., Примесные дефекты двухатомных водородосодержащих молекулярных ионов в щелочно-галоидных кристаллах // Дис. докт. физ.-мат. наук: 01.04.07/ Ирк., ИГУ, 184с. (1998)
- Sage М. L., Morse oscillator transition probabilities for molecular bond modes // Chem. Phys., 35,375 380 (1978)
- Kazakov К. V., Afanasiev A. D., Anomalous electro-optical anharmonicity of OD" defect in NaBr, KF and Nal crystals // Abs. book, II Workshop on Functional Materials FMA 2005, P. 56, Athens, Greece (2005)
- Kazakov К. V., Afanasiev A. D., Electro-optical anharmonicity of OD" defect in alkali-halide crystals // Prog. & Abs., The 10th Europhysical Conference on Defects in Insulating Materials, P. 194, Milan, Italy (EURODIM 2006)
- Afanasiev A. D., Cherepanov A. V., Mysovsky A. S., SH" defects in potassium chloride crystals // Radiation Effects & Defects in Solids, 158, № 1−6, P. 115−119(2003)