Математическое моделирование поведения системы дислокаций для исследования пластической деформации кристаллических материалов
Диссертация
В третьей главе предложен новый подход для динамического, вязкого движения дислокационных сегментов, составляющих дислокационные линии, основанный на уравнении эволюции источника Франка-Рида. Дано описание всех подсистем, составляющих модель вязкого движения единичной дислокации, их взаимосвязь. Предложены новые периодические граничные условия для движущихся дислокаций. Дано описание алгоритма… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. Методы исследования процесса движения дислокаций в кристаллических телах. Обзор литературы. Постановка задачи
- 1. 1. Методы исследования движения дислокаций
- 1. 2. Описание принципов работы источника Франка — Рида
- 1. 3. Подходы к моделированию движения дислокаций
- Глава II. Алгоритмы работы модели источника Франка — Рида
- 2. 1. Построение численных уравнений
- 2. 2. Выбор разностной схемы, исследование ее сходимости, устойчивости, точности
- 2. 3. Исследование сходимости, устойчивости, точности метода прогонки
- 2. 4. Расчет условия самопересечения ДС
- 2. 5. Описание алгоритма работы программы, интерфейса программы, этапов работы
- 2. 6. Добавление знакопеременной нагрузки
- 2. 7. Исследования модели источника Франка-Рида
- 2. 7. 1. Результаты тестирования и адекватность модели
- 2. 7. 2. Зависимость числа образующихся дислокационных петель от величины основания источника.'
- 2. 7. 3. Изменение скорости движения дислокационной петли в процессе эволюции источника ФР
- 2. 7. 4. Зависимость числа образующихся дислокационных петель от величины приложенного усилия
- 2. 7. 5. Зависимость минимального напряжения образования дислокационной петли от величины основания источника
- 2. 7. 6. Зависимость минимальной амплитуды образования дислокационной петли от частоты знакопеременной нагрузки
- 3. 1. Общее описание системы движения дислокаций
- 3. 2. Подсистема начальных условий
- 3. 3. Подсистема движения дислокаций
- 3. 4. Подсистема взаимодействия дислокаций с дефектами
- 3. 5. Подсистема граничных условий
- 3. 6. Подсистема самопересечения дислокаций
- 3. 7. Подсистема отображения результатов работы
- 3. 8. Подсистеме окончания работы
- 3. 9. Алгоритм работы модели и его программная реализация
- 3. 10. Обработка результатов экспериментов
- 3. 11. Исследование модели движения единичной дислокации
- 3. 11. 1. Зависимость напряжения продавливания от плотности дефектов
- 3. 11. 2. Зависимость скорости движения дислокаций от нагрузки при разной плотности дефектов
- 3. 11. 3. Зависимость скорости движения дислокаций от мощности дефектов
- 3. 11. 4. Построение и исследование упругой зоны кривой деформации (до точки текучести)
- 4. 1. Общее описание модели
- 4. 2. Подсистема начальных условий
- 4. 3. Подсистема движения дислокаций
- 4. 4. Подсистема генерации дислокаций источниками
- 4. 5. Подсистема взаимодействия между дислокациями
- 4. 6. Модуль для деформации с постоянным усилием нагружения
- 4. 7. Модуль для нагружения при постоянной скорости деформации
- 4. 8. Алгоритм работы модели и его программная реализация
- 4. 9. Исследования модели одновременного зарождения и движения множества дислокаций
- 4. 9. 1. Построение кривой деформации при постоянном одноосном нагружении. ИЗ
- 4. 9. 2. Построение кривой деформации при постоянной скорости деформации. Зуб текучести. Влияние знакопеременной нагрузки
- 5. 1. Подходы к расчету внутреннего трения
- 5. 2. Расчет внутреннего трения с помощью модели эволюции источника Франка-Рида
- 5. 3. Расчет внутреннего трения с помощью модели движения единичной дислокации
- 6. 1. Исследование с помощью модели работы дислокационного источника Франка-Рида
- 6. 2. Исследование с помощью модели движения единичной дислокации через систему стопоров
- 6. 3. Исследование с помощью модели одновременного размножения и движения множества дислокаций через площадку моделирования
Список литературы
- Orovan E.Z. Phys., 1934, 89, p. 605−659.
- Polanyi M.Z. Phys., 1934, 89, p. 660−664.
- Taylor G.Y. Proc. Roy. Soc., 1934, v. A145, p. 362−387.
- Коттрелл A.X. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. М.: Металлургиздат, 1958, 270с.
- Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Физматгиз, 1963, 79 с.
- Фридель Ж. Дислокации. М.:Мир, 1967,
- Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972.
- Коттрелл А.Х. Теория дислокаций в кристаллах. М.: Мир, 1968.
- Инденбом В.Л., Орлов А. Н. Физическая теория пластичности и прочности. Успехи физических наук, 1962, т.76, в.З., с. 557−691.
- Косевич A.M. Теория кристаллической решетки. Харьков: Вищ. шк., 1988.
- Винтайкин Б.Е. Физика твердого тела, М.: МГТУ им. Баумана, 2008, 360 с.
- Арзамасов Б.Н. и др. Материаловедение. М.: Машиностроение, 1986, 384с-
- Ганато? А., Люкке К. Ультразвуковые методы исследования дислокаций. М.:Наука, 1978., 1 / - ' 1 —
- Тяпунина H.A., ¦ ¦ Зиненкова Г.М., Штром Е. В. Дислокационная структура кристаллов KCl, деформированных ультразвуком. // Вестн. Моск. ун-та, физ. астр., 1978,19, № 2, с. 33−39.
- Панин В.Е., Лихачев В. А., Гриняев Ю. В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985.-229 с.
- Панин В.Е. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / В. Е. Панин. Новосибирск: Наука, СО РАН, 1995.- Т. 1. — 297 е.- Т. 2.-317 с.
- Панин В.Е., Гриняев Ю. В., Псахье С. Г. Физическая мезомеханика: достижения за два десятилетия развития, проблемы и перспективы / Физическая мезомеханика, 7, спец. выпуск 4.1 (2004), с. 25−40.
- Панин В.Е. Основы физической мезомеханики / Физическая мезомеханика 1 (1998), с. 5−22.
- N.M. Ghoniem et al. Multiscale modelling of nanomechanics and micromechanics: an over-view / Phil. Magazine. 2003. — Vol. 83. — No. 31−34. -P. 3475−3528.
- Кравчук A.C. Численное моделирование деформаций и разрушения на наноуровне / А. С. Кравчук, С. В. Карлышков // Вестник СамГУ, № 4 (54), 2007.
- Рит М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета / М. Рит. М.- Ижевск: RCD, 2005. — 159 с.
- S. Ando, К. Takashima, Н. Tonda. Mater. Trans., 1996, s.37.
- M. Koyanagi, К. Ohsawa, E. Kuramoto. J. Nucl. Mater., 1999, p. 271−272.
- D.L. Olmsted, L.G. Hector, Jr., W.A. Curtin. J. Mech. Phys., 2006, Sol. 54, p. 1763.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики.- М.: Наука, 1989.
- Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. -М.:Иностр.лит., 1963. ,
- С. Denoual. Phys. Rev. В, 2004, v. 70, № 24, p. 106.
- S. Qu, V. Shastry, W.A. Curtin, R.E. Miller. Model. Simul. Mater. Sci. Eng., 2005, № 13, p. 1101.
- P. Gumbsch, G.E. Beltz. Model. Simul. Mater. Sci. Eng., 2005, № 3, p.597.
- E.M. Martinez, J. Marian, A. Arsenlis, M. Victoria, J.M. Perlado, J. Mech. Phys. Sol., 2008, № 56, p. 869.
- Ю.А. Баимова, С. В. Дмитриев, A.A. Назаров, А. И. Пшеничнюк. Фундам. пробл. соврем, материаловедения, 2008, № 2, с. 66.
- Судзуки Т., Ёсинага X., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность: пер. с япон. М.: Мир, 1989,
- Е. Van der Giessen and A. Needleman. Discrete dislocation plasticity: a simple planar model. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., 1995, № 3, p. 689−735.
- Gullouglu A.N. and Hartley C.S. Simulation of dislocation microstructures in two dimensions. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., 1992, № 1, p. 1−17.
- Вако В., Groma I., Gyorgyi G., Zimanyi G. Dislocation patterning: The role of climb in meso-scale simulations. Computational Materials Sci., 2006, № 38, p. 2228.
- Amodeo R.J. and Ghoniem N.M. Dislocation dynamics. I. A proposed methodology for deformation micromechanics. Phis. Rev. B, 1990, V. 41, № 10, p. 6958−6967.
- Косевич A.M. Дислокации в теории упругости. Киев: Наукова думка, 1978.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. М: Наука, 1987.
- Paierls R.E. Proc. Phys. Soc., London, 1940, 52, p.34.
- Nabarro F. R. N. Theory of Crystal Dislocatios. Clarendon Press, Oxford, 1967, p. 175.
- Косевич A.M. Физическая механика реальных кристаллов. Киев.: Наукова думка, 1981.
- Frank F.C., Read W.T. // Phys. Rev., 1953, 89, p.663.
- Формен А., Мэйкин M. Движение дислокации сквозь хаотические сетки препятствий//Актуальные вопросы теории дислокаций. М.: Мир, 1968, с. 200к-215.
- Зайцев С.И. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. Л.: Наука, 1980, с. 178−191.
- Слободской М.И., Попов Л. Е., Математическое моделирование систем и процессов, 2003, № 11, с.94−103.
- Peach М.О., Koehler J.S., Phys. Rev., 1950, № 80, p. 436.
- Nabarro F.R.N., Adv. Phys., 1952, № 1, p. 271.
- Eshelby J.D., Phil. Trans. Roy. Soc., 1951, A244, p.87.
- Schmid E., Proc. Int. Cong. Appl. Mech. Delft., 342 (1924).
- Предводителев A.A., Тяпунина H.A., Зиненкова Г. М., Бушуева Г. В. Физика кристаллов с дефектами. М: Изд. МГУ, 1986.
- Орлов А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. М.: Высшая школа, 1983.
- Благовещенский В.В. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.м.н. «Особенности размножения дислокаций и образование полос скольжения под действием ультразвука» Москва, Московский государственный университет. Физический факультет, 1982.
- Благовещенский В.В. Диссертация на соискание ученой степени доктора ф.м. наук «Эволюция дислокационной структуры под действием ультразвука и неупругость кристаллов» Кострома, Костромской государственный технологический университет, 2001. — 237 с.
- Дэш В.В., В кн.: Дислокации и механические свойства кристаллов. М.: HJI, 1960, с.60−65.
- Амеликс С., Ван-Дер-Ворст В. В кн.: Дислокации и механические свойстваt 'r-Nn/l, кристаллов. М.: ИЛ, 1960, с. 59.. ≤>' Г
- Электронно микроскопические изображения дислокаций' и дефектовт I г 1 * < 1 ' ' lfупаковки. Справочное руководство. Под ред. В. М. Косевич иЛ.С. Полатника. М.: Наука, 1976, 223с.
- Предводителев A.A., Тяпунина H.A. // ФММ, 1959, 7, с. 855−861.
- Предводителев A.A., Тяпунина H.A., Быстриков A.C. // Кристаллография, 1960, 5, с. 432−436.
- Нацик В.Д., Чишко К. А. В сб.: Физика конденсированного состояния. Харьков, ФТИНТ АН УССР, 1976, вып. 33, с. 44.
- Нацик В.Д., Чишко К. А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка-Рида. И. Формирование дислокационного скопления. Препринт, Харьков, ФТИНТ АН УССР, 1976.
- Нацик В.Д., Чишко К. А. // ФТТ, 1977, 17, с.342.
- Stieif P. S., Clifton RJ. // Mat. Sei. and Eng., 1979, 41, p.251.I
- Orovan E.Z. Dislocation in metals. Ed. by Coheu M., New York, 1954, p.69−188.
- Jle Ван. Влияние ультразвукового облучения на пластичность, прочность и внутреннее трение монокристаллов хлористого натрия. Автореф. канд. дисс. физ.-мат. наук. М. Изд-во МГУ, 1966.
- Shvidkovsky E.G., Tyapunina N. A., Belozerova Е.Р., Le Van. Defect in ionic crystals due ultrasonic irradiation // Acta crystal., 1966, 21 18.
- Благовещенский В.В. Моделирование процесса пластической деформации под действием ультразвука. В кн.: Пластическая деформация сплавов / В. В. Благовещенский, Н. А. Тяпунина, А. Л. Ломакин Томск: Издательство Томского университета, 1986. — с. 66−80.
- Тихонов А.А., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966.
- ХеммингР.В. Численные методы. М.: Наука, 1968.
- Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990.
- Wynblatt P. Rate Process in Plastic Deformation of Materials. Am.' Soc. Met.,
- Metals Park, ?hio, 1975, p. 156., l' i •, , t, t «j,.
- Suzuki T. Dislocation Dynamics, McGraw-Hill, N.Y., 1967/1968, p.*551.
- Labusch R., Phys., Stat. Solid.- 1970,41, p.659.
- Schwarz R. В., Labusch R. J. Appl. Phys., 1978, v. 49, № 10, p. 5174−5187.
- Зайцев С.И., Надгорный Э. М. ФТТ, 1973, т.15, № 9, с. 2569−2675.
- Струнин Б.М. В кн.: Динамика дислокаций, Киев, Наукова думка, 1975, с. 98−120.
- Струнин Б.М. ФТТ, 1973, т.15, № 11,с.3481−3484.
- Landau A.I. Phys. Stat. Sol. (a), 1975, v.30, № 2, p.659−669.
- Hanson K., Morris J.W. Jr. J. Appl., 1975, v.45, № 3, p.983−990.
- Hanson K., Morris J.W. Jr. J. Appl., 1975, v.46, № 5, p.2378−2383.
- Labush R.J. Appl. Phys., 1977, v.48, № 11, p.4550−4556.
- Zaitsev S.I., Nadgornyi E.M. Nuclear Metallurgy, 1976, v.20, p.707−720.
- Выдашенко B.H., Ландау А. И. Физ. низ. тем., 1979, т.5, с. 511−517.
- Ландау А. И., Выдашенко В. М. Термоактивированное движение дислокаций через хаотическую сетку точечных препятствий. Харьков, 1981.46 с. Препринт ФТИНТ АН УССР, 1981: 4.
- Arsenault R.J., Cadman T.W. Nuclear Metallurgy, 1976, v.20, p.658−671.
- Orovan E. The Symposium on Internal Stresses in Metal and Alloys, Inst. Metals, London, 1948, p. 451.
- Предводителев A.A. Возможности моделирования процессов, связанных с движением и размножением дислокаций в кристаллах // Динамика дислокаций. -Киев: Наукова думка, 1975.- С. 178−190.
- Предводителев A.A., Бушуева Г. В., Полисар Л. М. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ / A.A. Предводителев, Г. В. Бушуева, Л. М. Полисар -Л.: Наука, 1980. с. 192−209.
- Игонин С.И. Исследование процесса расширения полос скольжения в -кристаллах типа NaCl с помощью моделирования, Автореф. канд. дисс., М., 1978. —. '
- Стратан И.В., Предводителев A.A. Моделирование процесса движения, дислокации в дислокационном ансамбле / И. В. Стратан, A.A. Предводителев-М.: ФТТ, 1970. т. 12, с. 1729 ¦ •
- Горячев С.Б., Пашнин В. Г. Образование и распад скопления дислокационных диполей. В кн.: Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах / С. Б. Горячев, В. Г. Пашнин Л.: ФТИ, АН СССР, 1979. — с.148.
- Выдашенко В.Н., Ландау А. И. Статистические характеристики конфигурации дислокации, движущейся при низких температурах // Физ. низких темпер.1979. Т.5,N7.-С. 794−805.
- Голосова Т.Н., Слободской М. И., Попов Л. Е. Моделирование источника дислокаций в поле активируемых и неактивируемых дискретных препятствий // Изв. вузов. Физика. 1992. — № 10. — С. 20−24.
- Слободской М.И., Попов Л. Е. Выбор значений параметров модели зарождения и распространения элементарного кристаллографического скольжения II Математ. моделир. систем и проц. 2002. № 10. — С. 112−124. :
- Слободской М.И. Исследование явления скольжения в кристаллах методами имитационного моделирования / М. И. Слободской, JI. Е. Попов. Томск: Изд-во ТГАСУ, 2004. 450 с.
- Попов JI.E. Моделирование элементарного скольжения в ГЦК-металлах / JL Е. Попов, М. И. Слободской, С. Н. Колупаева// Изв. вузов. Физ., 2006, Т. 49, № 1, с. 57−68.
- Van der Giessen, Е., Needleman, A. Discrete dislocation plasticity: a simple planar model. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., 1995, № 3, p.689−735.
- Benzerga, A.A., Brechet, Y., Needleman, A., Van der Giessen, E. (2004). Incorporating three-dimensional mechanisms into two-dimensional dislocation dynamics. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., 2004, № 12, p. 159−196.
- Hirth, J. P, Rhee, M. and Zbib, H.M. Modeling of Deformation by a 3D Simulation of Multipole, Curved Dislocations, J. Computer-Aided Materials Design, 1996, № 3, p. 164−166. v
- H.M. Zbib, T. Diaz de la Rubia A multiscale model of plasticity / International Journal of Plasticity, 2002, 18, p. 1133−1163.
- Полисар JI.M., Бушуева Г.В., Предводителев A.A. В кн.: Некоторые методические особенности моделирования на ЭВМ процессов взаимодействия и движения дислокаций. Деп. в ВИНИТИ, 15.06.78, № 200 178, 1978.
- Бушуева Г. В., Исса Х. М., Предводителев А. А., ФММ, 1978, т.45, с.184−191.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.:Наука, 1983, 616с.
- Самарский А.А. Методы решения сеточных уравнений // А. А. Самарский, Е. С. Николаев. М.: Наука, 1978, 592с.
- Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М: Мир, 1984,264с.
- Справочник по математике. Г. Корн, Т. Корн, М.: Наука, 1978,832с. .
- Orovan Е. The Symposium on Internal Stresses in Metal and Alloys, Inst. Metals, London, 1948, p. 451.
- Попов JI.E. Пластическая деформация сплавов / Л. Е. Попов, B.C. Коботев, Т. А. Ковалевская -М.: Металлургия, 1984.
- Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. М.: Высш. школа, 2001.343 с.
- Волынцев А.Б. Наследственная механика дислокационных ансамблей. Компьютерные модели и эксперимент. Иркутск: изд-во Иркутского ун-та, 1990.
- Петухов Б.В. Различные типы динамики дислокаций как следствие их динамического старения. ЖТФ, 2003, т.73, в.7, с.82−87.
- Алыпиц В.И., Даринская Е. В., Колдаева М. В. Особенности динамики при импульсном нагружении кристаллов NaCl. ФТТ, 2001, т.43, в.9.
- Ермолаев Г. Н. Атермическое движение дислокаций в кристаллах NaCl при низких импульсных нагружениях. ФТТ, 1996, т.38, № 11, с.3375−3380.
- Петухов Б.В. Закономерности влияния примесей на предел текучести кристаллов кремния. Физика и техника полупроводников, 2004, т.38, в.4, с. 385−390.
- Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1983, 352 с.
- Геллер Ю.А. Материаловедение / Ю. А. Геллер, А. Г. Рахштадт, М.: Металлургия, 1975.
- Жуховец И.И. Механические испытания металлов, М.: Высшая школа, 1986, 199с.
- Лахтин Ю.М. Материаловедение / Ю. М. Лахтин, В. П. Леонтьева, М.: Машиностроение, 1990, 528 с.
- Дубнова Г. Н., Иденбом В. Л., Штольберг A.A. // ФТТ.-1968.-Т.10.-С. 17 601 768.
- Попов Л.Е., Коботев Т. А., Ковалевская B.C. Пластическая деформация сплавов. М.: Металлургия, 1984.
- Белан В.И., Ландау А. И. Сеточно-статистическая модель дислокационного амплитудно-зависимого внутреннего трения. ФММ, т.65, в.2, 1988.
- Инструментальные стали: справочник / JI.A. Позняк, Ю. М. Скрынченко и др., М.: Металлургия, 1977, 168с.
- Полухин П. И., Гун Г. Я., Галкин А. М. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1983
- Журавлев В.Н. Машиностроительные стали: справочник / В. Н. Журавлев, О. И. Николаева, М.: Машиностроение, 1992, 480 с.
- Петухов Б.В. Теория зуба текучести в малодислокационных кристаллах // ЖТФ. 2001. т. 71, № 11, с. 42−47.
- Мс Queen H.J., Jonas J.J. Plastic Deformation of Materials. New York: Academic Press, 1975.
- Balance J.B. The Hot Deformation of Austenite. New York: AIME, 1977.
- Johnston W.G., Gilman J.J. // J. Appl. Phys. 1959. V. 30.№ 2. P. 129−144.
- Alexander H., Haasen P. // Sol. St. Phys. 1968. V. 22.P. 22−158.
- Лихачев B.A., Малинин В. Г., Малинина H.A. Теория разрушения, основанная на механизмах трансляционно-ротационного массопереноса, вещества. Сб. статей. Пластическая деформация сплавов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1986. С.'6−22.» v i
- Ниблетт Д., Уилкс Дж. Внутреннее трение в металлах, связанное с дислокациями // Успехи физических наук, 1963 г., T. LXXX, вып. 1
- Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 3, ч. А Влияние дефектов на свойства твердых тел, М., 1969-
- Постников B.C. Внутреннее трение в металлах. М.: Металлургия, 1969.
- Чернов В.М., Индебом В. Л. Преодоление дислокаций упругого поля точечных дефектов как механизм внутреннего трения. В кн.: Внутреннее трение в механических материалах / В. М. Чернов, В. Л. Индебом М.: Наука, 1970. — с. 26−32.
- Новик А., Берри Б. Релаксационные явления в кристаллах. М.: Атомиздат, 1975.
- Блантер М.С., Пигузов Ю. В. и др. Метод внутреннего трения вiметалловедческих исследованиях. М.: Металлургия, 1991.
- БлантерМ.С., Головин И. С, Головин С. А. и др. Механическая спектроскопия металлических материалов. М.: Инж. акад., 1994.
- В.П. Митрофанов. Колебательные системы с малой диссипацией (от макро-до наноосциляторов). М.: Физ. фак. МГУ, 2010.-74 с.
- Д.В. Куликов, Н. В. Мекалова, М. М. Закирничная Волновые процессы в механике разрушения электронный ресурс. / Д. В. Куликов, Н. В. Мекалова, М. М. Закирничная // http://rusnauka.narod.ru/lib/phisic/destroy/glava7.htni
- Ван Бюрен. Дефекты в кристаллах. М.:ИЛ, 1962.
- А. Гранато, К. Люкке. Струнная модель дислокации и дистанционное поглощение ультразвука.// Физическая акустика. М.: «Мир». 1969, т. 4, ч. А, с. 261−321.
- M. Gabbay, A. Vincent, G. Fantozzi. Phys. Status Solidi A 100, 121 (1987).
- R.B. Shwarz. Acta Mater. 29, 311 (1981).
- Tyapunina N.A. Dislocation Behaviour and Multiplication under Ultrasound/ N.A. Tyapunina, V.V. Blagoveshchenskii // Phys. Stat. Sol. (a), 1982, V.69, p.7783. ,(- • «' «(•
- Тяпунина H.A., Благовещенский B.B. Особенности работы источника Франка-Рида под действием ультразвука' / H.A. Тяпунина, В. В. Благовещенский // ДАН СССР 1980, 254, № 4 с. 869.
- F. Blaha, В. Langenecker. Naturwissenschaften V.42, 20, 556 (1955).
- А.И. Марков. Резание труднообрабатываемых материалов при помощи ультразвуковых и звуковых колебаний. Машгиз, М. (1962). 332 с.
- В.П. Северденко, В. В. Клубович, A.B. Степаненко. Прокатка и волочение с ультразвуком. Наука и техника, Мн. (1970). 288 с.
- В.П. Северденко, В. В. Клубович, A.B. Степаненко. Ультразвук и пластичность. Наука и техника, Мн. (1976). 446 с:
- Нацик В.Д. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка Рида / В. Д. Нацик, К. А. Чишко — Л.: ФТТ — 1975. — № 17 — с. 342.
- H.A. Тяпунина, В. В. Благовещенский, Г. М. Зиненкова, Ю. А. Ивашкин. Особенности пластической деформации под. действием ультразвука. Изв. вузов. Физика. 6, 118 (1982).
- Благовещенский В.В., Панин И. Г., Цветков H.A. Преодоление дислокацией системы стопоров в динамическом режиме. Вестник КГТУ, 2005, Кострома: КГТУ, № 11, с.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Динамическая модель преодоления дислокацией дефектов в кристалле. Третья Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика 21 -го века» Москва: МИСиС, 2006,
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Увеличение скорости пластической деформации под действием ультразвука. ФММ, 2007, т. 103, № 4, с.445−448.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Построение и исследование динамической модели преодоления дислокацией дефектов в кристалле. Известия ВУЗов. Материалы электронной техники, 2007, № 2, с. 51 -53: i v f i
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Построение кривой упругости с помощью модели движения дислокационной линии. IV Международный семинар «Физико математическое моделирование систем» — Воронеж: ВГТУ, 2007,
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Построение динамической модели дислокационного источника Франка-Рида, Вычислительные технологии, 2008, т. 13, № 5, с.5−10.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г., Исследование внутреннего трения в кристаллических материалах с помощью модели движения дислокационной линии, V Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» Воронеж: ВГТУ, 2008.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Исследование упругих и пластических свойств кристаллических материалов при помощи математической модели движения дислокационной линии. ФММ, 2009, т. 108, № 2, с.222−224.
- Андрианов Д.С., Благовещенский В. В., Панин И. Г. Измерение пластических характеристик, кристаллических материалов с ,'помощью*, г» * ?> 1 * 1 > I* ! 1 т .математического моделирования движения дислокаций. Приборы и системы., ' 11.(1) х | 4 л > А
- Управление, контроль, диагностика. 2009, № 11, с.50−52. 1 5
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Модель зарождения и движения нескольких дислокационных линий через систему стопоров, VI Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» Воронеж: ВГТУ, 2009.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Моделирование пластической деформации в случае, когда скорость деформации постоянна, 48 международная конференция «Актуальные проблемы прочности'-Тольятти: ТГУ, 2009.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Моделирование пластической деформации при постоянном одноосном нагружении, IV международная школа «Физическое материаловедение'-Тольятти: ТГУ, 2009.• 1 ' ', , г «' С' 168
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Моделирование пластической деформации. Первые московские чтения по проблемам прочности материалов Москва: ИК РАН, 2009.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. К вопросу о зубе текучести. ФММ, 2010, т. 109, № 3, с.310−313.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Компьютерное моделирование амплитудно-зависимого внутреннего трения. ФТТ, 2010, т.52, в.8, с.1513−1516.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Исследование влияния ультразвука на пластическую деформацию путем моделирования движения дислокаций. XIX Петербургские чтения по проблемам прочности г. Санкт Петербург, СПбГУ, 2010.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Моделирование преодоления дислокации леса дислокацией, движущейся в плоскости скольжения, VII Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» Воронеж: ВГТУ, 2010.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г., Суслина . С. Н. Моделирование образования дислокационного скопления источником Франка Рида. IV Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика 21-го века» — Москва: ИК РАН, 2010.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Исследование воздействия ультразвука на деформацию кристаллических материалов. ФТТ, 2011, т.53, в. 10, с. 20 052 009.
- Благовещенский В.В., Панин И. Г. Моделирование образования дислокационного скопления источником Франка-Рида, VIII Международныйсеминар «Физико-математическое моделирование систем» Воронеж: ВГТУ, 2011.
- Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2 009 612 355 «Модель работы дислокационного источника Франка Рида под действием постоянной и знакопеременной нагрузки», 2009.
- Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2 009 616 108 «Модель движения единичной дислокационной линии через систему дефектов», 2009.
- Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2 010 610 723 «Модель зарождения и движения нескольких дислокационных линий через систему дефектов», 2010.