Теоретические основы совершенствования электромагнитных расчетов электрических машин переменного тока
Диссертация
Установлено, что для расчета взаимоиндуктивностей между зубцовым контуром статора и зубцовым контуром ротора, а также между произвольными зубцовы-ми контурами ротора достаточно найти лишь функции от положения ротора взаимных проводимостей между зубцом статора и зубцом ротора и между двумя соседними зубцами ротора в особом поле любого из названных зубцов. Указанные проводимости могут быть получены… Читать ещё >
Содержание
- 1. ВЫБОР ЗАДАЧ. ХАРАКТЕРИСТИКА СОДЕРЖАНИЯ
- 2. ТЕОРИЯ СИЛОВЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ В ПРИСУТСТВИИ НЕЛИНЕЙНЫХ МАГНЕТИКОВ
- 2. 1. Основные условия и допущения. Физикоматематическая модель магнетика
- 2. 2. Формулы для расчета электромагнитных сил через их плотности и натяжения
- 2. 3. Аналитическая и экспериментальная проверка справедливости формул для ЭМ сил в магнетиках
- 2. 4. Расчет электромагнитных сил энергетическим методом
- 2. 5. Анализ критических замечаний к работам автора по электромагнитным силам
- 2. 6. Ошибочность доказательств первой формулы Максвелла для плотности электромагнитных сил
- 2. 7. Выводы
- 3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СИЛЫ И ВРАЩАЮЩИЕ МОМЕНТЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
- 3. 1. Расчет и анализ распределения ЭМ сил, действующих на статор машины беспазовой конструкции
- 3. 2. Приближенный аналитический расчет распределения радиальных
- ЭМ сил по сердечнику статора при наличии пазов
- 3. 3. Общие выражения для электромагнитного вращающего момента и примеры их применения
- 3. 4. Выводы
- 4. СТРУКТУРА И МАГНИТОДВИЖУЩИЕ СИЛЫ СИММЕТРИЧНЫХ МНОГОФАЗНЫХ ОБМОТОК ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН
- 4. 1. Основные условия и допущения. МДС произвольных однофазной и симметричной многофазной обмоток
- 4. 2. Структура и МДС многофазных регулярных обмоток
- 4. 3. Структура и свойства симметричных многофазных обмоток с равношаговыми разновитковыми катушками и постоянным числом проводников паза
- 4. 4. Примеры и анализ обмоток для регулирования скорости вращения двигателей изменением порядка следования фаз питающего напряжения
- 4. 5. Выводы
- 5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК РАБОЧЕГО РЕЖИМА АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
- 5. 1. Основные соотношения для Г-образной схемы замещения
- 5. 2. Расчет параметров Т- и Г-образной схем замещения по данным опытов
- 5. 3. Математическое описание установившегося режима работы короткозамкнутого АД с чередующимися пазами на роторе
- 5. 4. Выводы
- 6. ДОБАВОЧНЫЕ МОМЕНТЫ КОРОТКОЗАМКНУТЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ОТСУТСТВИИ НАСЫЩЕНИЯ СЕРДЕЧНИКОВ
- 6. 1. Исходные условия и допущения
- 6. 2. Получение выражений для расчета добавочных моментов и их анализ
- 6. 3. Физическая постановка задачи расчета индуктивностей обмоток за счет поля зазора
- 6. 4. Особенности расчета индуктивностей обмоток, гармоник тока клетки и добавочных моментов
- 6. 5. Расчет токов ротора, электромагнитного вращающего момента и потерь в роторе при учете контакта клетки с магнитопроводом
- 6. 6. Выводы
Список литературы
- Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.: Энергия, 1975. 296 с.
- Krondl М. Die parasitaren Krafte in Induktionsmaschinen// Bull. Oerlikon. 1931. № 124, S. 654−658. № 125, S. 665−668. № 126, S. 670−676.
- Jordan H. Gerauscharme Elektromotoren. Essen: Girardet, 1950. 97 S.
- Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах. М.: Энергия, 1981. 352 с.
- Воронецкий Б.Б., Кучер Э. Р. Магнитный шум трехфазных асинхронных коротко-замкнутых электрических двигателей. М.- JI: Госэнергоиздат, 1957. 76 с.
- Лазароиу Д.Ф., Бикир Н. Шум электрических машин и трансформаторов. М.: Энергия, 1973. 271 с.
- Шубов И.Г. Шум и вибрация электрических машин. Л.: Энергоатомиздат. Ле-нингр. отд-ние, 1986. 205 с.
- Унифицированная серия асинхронных двигателей Интерэлектро/ В. И. Радин, о
- Й.Лондин, В.Д., Розенкноп, Т. Г. Сорокер и др. М.: Энергоатомиздат, 1990. 416 с.
- Максвелл Дж. К. О физических силовых линиях// Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: Гостехиздат, 1954. С. 107−193.
- Максвелл Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме// Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: Гостехиздат, 1954. С. 345−632.
- Эйнштейн А., Лауб И. О пондеромоторных силах, действующих в электромагнитном поле на покоящиеся тела// А.Эйнштейн. Собрание научных трудов. М.: Наука, 1965. Т. 1. С. 126−134.
- Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976. 616 с.
- Маделунг Э. Математический аппарат физики. М.: Наука, 1968. 620 с.
- Львов Е.Л. Связь между различными методами расчета статических тяговых сил в электромагнитных системах// Тр. МЭИ. М., 1951. Вып. VII. С. 54−86.
- Львов Е.Л. Интегральные выражения для пондеромоторных сил в магнитном поле// Электричество. 1984. № 6. С. 18−24.
- Львов Е.Л. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1987. № 10. С. 30−35.
- Львов Е.Л. Ответ автора// Электричество. 1990. № 11. С. 76−87.
- Львов Е.Л. Заключительные замечания к дискуссии по электромагнитным силам в магнитном поле// Электричество. 1992. № 2. С. 61−62.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 620 с.
- Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: Мир, 1964. 773 с.
- Поливанов K.M. Электродинамика движущихся тел. М.: Энергоиздат, 1982. 192 с.
- Синельников Е.М., Синельников Д. Е. Пондеромоторная сила, действующая на ферромагнитное тело в магнитном поле// Изв. вузов. Электромеханика. 1982. № 5. С. 509−512.
- Синельников Д.Е. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям// Электричество. 1988. № 9. С. 87−88.
- Астахов В.И. К расчету силового воздействия магнитного поля на тела, несущие токи// Изв. вузов. Электромеханика. 1984. № 10. С. 5−14.
- Иванов-Смоленский A.B. Определение электромагнитных сил в нелинейных магнитных системах по изменению энергии при малом перемещении// Электричество. 1985. № 5. С. 27−36.
- Иванов-Смоленский A.B. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям// Электричество. 1985. № 7. С. 12−21.
- Иванов-Смоленский A.B. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по их объемной плотности// Электричество. 1985. № 9. С. 18−28.
- Иванов-Смоленский A.B. О статье Е. Л. Львова «Объемные силы и тензоры поля в магнетиках"// Электричество. 1987. № 10. С. 35−45.
- Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. М.: Высш. шк., 1989. 312 с.
- Иванов-Смоленский A.B. Сопоставление формул Максвелла с другими формулами для расчета электромагнитных сил в магнитном поле// Электричество. 1990. № 11. С. 87−93.
- Иванов-Смоленский A.B. Заключительные замечания к дискуссии по электромагнитным силам в магнитном поле// Электричество. 1992. № 2. С. 63−65.
- Иванов-Смоленский A.B., Абрамкин Ю. В. О статьях Ф. И. Цыбулевского, посвященных анализу и выводу формул для расчета электромагнитных сил в магнитном поле// Электричество. 1994. № 5. С. 63−74.
- Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля: Справочное пособие. М.: Высш. шк., 1989. 271 с.
- Цыбулевский Ф.И. К расчету сил, действующих на магнетики с электрическими токами в магнитном поле// Изв. вузов. Электромеханика. 1991. № 1. С. 5−11.
- Цыбулевский Ф.И. К расчету сил, действующих на магнетики с электрическими токами в магнитном поле// Электричество. 1991. № 5. С. 31−35.
- Цыбулевский Ф.И. К расчету электромагнитных сил, действующих в электрических машинах вращательного движения// Изв. вузов. Электромеханика. 1991. № 7. С. 16−25.
- Цыбулевский Ф.И. К расчету электромагнитных сил энергетическим методом//
- Изв. вузов. Электромеханика. 1992. № 3. С. 9−21.
- Цыбулевский Ф.И. К обоснованию формул для расчета электромагнитных сил в магнетиках//Изв. вузов. Электромеханика. 1993. № 1. С. 3−9.
- Цыбулевский Ф.И. К анализу формул для расчета электромагнитных сил, действующих на магнетики// Электричество. 1994. № 4. С. 67−71.
- Doherty R.E., Park R.H. Mechanical force between electrical circuits// Trans. AIEE. 1926. Vol. 45. № 240. P. 271−275.
- Уайт Д.С., Вудсон Г. Х. Электромеханическое преобразование энергии. М.- Л.: Энергия, 1964. 527 с.
- Сили С. Электромеханическое преобразование энергии. М.: Энергия, 1968. 376 с.
- Шмитц Н., Новотный Д. Введение в электромеханику. М.: Энергия, 1969. 336 с.
- Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины. М.: Энергия, 1980. 928 с.
- Рихтер Р. Обмотки якорей машин переменного и постоянного тока. Л.- М.: ОНТИ, 1933. 213 с.
- Лившиц-Гарик М. Обмотки машин переменного тока. М.- Л.: Госэнергоиздат, 1959. 768 с.
- Кучера Я., Гапл Й. Обмотки электрических вращательных машин. Прага: Изд. Акад. наук ЧССР, 1963. 983 с.
- Обмотки электрических машин/ В. И. Зимин, М. Я. Каплан, А. М. Палей и др. Л.: Энергия, 1975. 488 с.
- Жерве Г. К. Обмотки электрических машин. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989. 400 с.
- Klingshirn Е.А. High phase order induction motors// IEEE Trans, on PAS. 1983. Vol. 102. № 1. P. 47−59.
- Creedy F. Variable-speed alternating-current motors without commutators// I.E.E. Journal. 1923. Vol 61. № 316. P. 309−326.
- Цыбулевский Ф.И. Ряды Фурье для магнитодвижущих сил симметричных многофазных обмоток вращающихся электрических машин// Электричество. 1989. № 3. С. 35−40.
- Вольдек А.И. Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронных машин// Электромашиностроение. Тр. ЛПИ. № 3. Л., 1953. С. 60−80.
- Вольдек А.И. О методах учета влияния зубчатости статора и ротора электрических машин на их магнитное поле// Изв. вузов. Электромеханика. 1964. № 5. С. 638−641.
- Вольдек А.И., Солдатенкова H.A. К расчету магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин с помощью метода гармонических проводимостей// Электромашиностроение. Тр. ЛПИ. № 301. Л., 1969. С. 40−44.
- Вольдек А.И., Брандина Е. П. Расчет электромагнитного момента электрическихмашин с помощью метода удельной магнитной проводимости зазора// Электричество. 1973. № 8. С. 44−48.
- Вольдек А.И. Электрические машины. JL: Энергия, 1974. 840 с.
- Гаинцев Ю.В. Расчет высших гармоник поля в воздушном зазоре асинхронной машины// Асинхронные двигатели. Тр. НИПТИЭМ. Вып. 1. Владимир, 1970. С. 35−43.
- Сорокер Т.Г. Влияние пазов на гармонические составляющие магнитного поля в зазоре асинхронных двигателей при односторонней зубчатости// Elektrotechnicky obzor. 1972. № 10. С. 526−531.
- Сорокер Т. Г. Поле в зазоре асинхронного двигателя и связанные с ним реактивные сопротивления// Асинхронные двигатели. Теоретические и экспериментальные исследования. Электромагнитные расчеты. Тр. ВНИИЭМ. Т. 45. М., 1976. С. 5−37.
- Сергеев П.С., Виноградов Н. В., Горяинов Ф. А. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1969. 632 с.
- Проектирование электрических машин/ И. П. Копылов, Ф. А. Горяинов, Б. К. Клоков и др. М.: Энергия, 1980. 496 с.
- Данилевич Я.Б., Кашарский Э. Г. Добавочные потери в электрических машинах. М.- JL: Госэнергоиздат, 1963. 216 с.
- Сорокер Т.Г., Мордвинов Ю. В. Составление схем и расчет обмоточных коэффициентов симметричных петлевых обмоток многофазного переменного тока// Вестник электропромышленности. 1955. № 2. с. 16−21.
- Вольдек А.И. Намагничивающие силы трехфазных дробных обмоток// Электромашиностроение. Тр. ЛПИ. № 209. Л., 1960. С. 254−280.
- Дулькин А.И. Некоторые вопросы теории дробных обмоток// Электромеханика. Тр. МЭИ. Вып. LXVI. Ч. II. М., 1966. С. 61−73.
- Попов Д.А. Фильтрующие свойства якорных обмоток машин переменного тока// Электричество. 1976. № 8. С. 28−34.
- Иванов-Смоленский A.B., Мартынов В. А. К расчету обмоточных коэффициентов симметричных многофазных обмоток переменного тока// Изв. вузов. Электромеханика. 1982. № 4. С. 411−421.
- Цыбулевский Ф.И. Исследование добавочных моментов в симметричных асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором. Дис.. канд. техн. наук. Новочеркасск, 1974. 183 с.
- Цыбулевский Ф.И. Индуктивные параметры обмоток асинхронных машин, обусловленные полем воздушного зазора// Изв. вузов. Электромеханика. 1975. № 5. С. 481−486.
- Харитонов A.M. Многоскоростные электродвигатели. М.- Л.: Госэнергоиздат, 1954. 224 с.
- Дартау А.А. Общая методика составления схем многофазных двухскоростных обмоток// Электричество. 1970. № 3. С. 43−47.
- Дегтев В.Г. Обобщенная структурная модель многофазных обмоток электрических машин// Электричество. 1990. № 11. С. 40−45.
- Гурин Я.С., Кузнецов Б. И. Проектирование серий электрических машин. М.: Энергия, 1978. 480 с.
- Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А. Э. Кравчик, М. М. Шлаф,
- B.И.Афонин, Е. А. Соболенская. М.: Энергоиздат, 1982. 504 с.
- Цыбулевский Ф.И. Выражения для намагничивающих сил трехфазных дробных обмоток с максимальным распределением// Изв. вузов. Электромеханика. 1984. № 10. С. 35 -44.
- Цыбулевский Ф.И. К составлению схем симметричных многофазных обмоток// Электричество. 1988. № 12. С. 37−41.
- Домбровский В.В., Зайчик В. М. Асинхронные машины: Теория, расчет, элементы проектирования. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. 368 с.
- Мощинский Ю.А., Осин И. Л. Определение параметров трехфазного асинхронного двигателя из опыта несимметричного питания// Электричество. 1993. № 1.1. C. 39−43.
- Попов В.И., Макаров Л. Н. К экспериментальному определению параметров схемы замещения асинхронной машины// Электричество. 1993. № 1. С. 49−52.
- Костенко М.П., Пиотровский Л. М. Электрические машины. Ч. 2. Машины переменного тока. М.- Л.: Энергия, 1965. 704 с.
- Пиотровский Л.М., Васютинский С. Б., Несговорова Е. Д. Испытание электрических машин. Ч. 2. Трансформаторы и асинхронные машины. М.- Л.: ГЭИ, 1960. 290 с.
- Петров Г. Н. Электрические машины. Ч. 2. Асинхронные и синхронные машины. М.-Л.:ГЭИ, 1963.416 с.
- Жерве Г. К. Промышленные испытания электрических машин. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 408 с.
- ГОСТ 7217–87. Машины электрические вращающиеся. Двигатели асинхронные. Методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1987. 52 с.
- Копылов И.П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1986. 360 с.
- Радин В.И., Брускин Д. Э., Зорохович А. Е. Электрические машины. Асинхронные машины. М.: Высш. шк., 1988. 328 с.
- Коварский Е.М., Янко Ю. И. Испытание электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.
- Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. М.: Высш. шк., 1990. 255 с.
- Цыбулевский Ф.И. О преобразовании схемы замещения асинхронного двигателя и нахождении её параметров из опыта// Изв. вузов. Электромеханика. 1993. № 2. С. 24−31.
- Сорокер Т.Г. Многофазный асинхронный двигатель. Многофазный асинхронный преобразователь частоты. Поверочный расчет// Тр. НИИ электротехн. пром-ти. Т. III. М., 1959. 112 с.
- Асинхронные двигатели общего назначения/ Е. П. Бойко, Ю. В. Гаинцев, Ю. М. Ковалев и др. М.: Энергия, 1980. 488 с.
- Цыбулевский Ф.И., Кравчик А. Э. Расчет токов клетки и вращающего момента асинхронного двигателя с чередующимися пазами// Изв. вузов. Электромеханика. 1988. № 11. С. 33−38.
- Цыбулевский Ф.И., Кравчик А. Э. Расчет установившегося режима асинхронного короткозамкнутого двигателя с чередующимися пазами на роторе// Изв. вузов. Электромеханика. 1989. № 3. С. 44−50.
- ГОСТ 183–74. Машины электрические вращающиеся. Общие технические требования. М.: Изд-во стандартов, 1975. 41 с.
- ГОСТ 19 523–81. Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А мощностью от 0,06 до 400 кВт. Общие технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1981. 52 с.
- ГОСТ 9630–80Е. Двигатели трехфазные асинхронные напряжением свыше 1000 В. Общие технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1986. 90 с.
- ГОСТ 16 264.1−85. Двигатели асинхронные. Общие технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1989. 10 с.
- ГОСТ 28 330–89Е. Машины электрические асинхронные мощностью от 1 до 400 кВт включительно. Двигатели. Общие технические требования. М.: Изд-во стандартов, 1990. 23 с.
- Gorges Н. Ueber Drehstrommotoren mit verminderten Tourenzahl// Elektrotechnische Zeitschrift. 1896. H 33. S. 15−21.
- Arnold E., La Cour J., Fraenkel A. Die Wechselstromtechnik. Bd. V. 1. Teil. Die Induktionsmaschinen. Berlin: J. Springer, 1909. 607 S.
- Dreyfus L. Die Theorie des Drehstrommotors mit Kurzschlussanker. Stockholm: Gunnar Tissel, 1924. 350 S.
- Dreyfus L. Pendelmomente und synchrone Momente bei Mehrphasenmotoren mit Kafiganker und Nutenschragung um eine Standernutenteilung// ETZ-A. 1950. № 12. S. 319−321.
- Moller H. Uber die Drehmomente beim Anlauf von Drehstrommotoren mit Kafiganker//A.f.E. 1930. H. 3. S. 401−424.
- Heller F. Zusatzliche Momente beim Anlauf von Kafigankermotoren// A.f.E. 1935. H. 3. S. 173−192.
- Krebs E.W., Jordan H. Pendelmomente von Kafiglaufermotoren// E.u.M. 1936. № 18, S. 205−208. № 19, S. 220−225. № 20, S 234−237.
- Рихтер Р. Электрические машины. Т. IV. Индукционные машины. М.- Л.: ГОНТИ, 1939. 472 с.
- Синельников Е.М. Влияние высших гармоник магнитного поля на разбег корот-козамкнутых асинхронных электродвигателей. Дис.. докт. техн. наук. М., 1947. 310 с.
- Klima V. Synchronni sedla asynchronnich motoru s klecovou kotrou// E.O. 1963. № 9. S. 475−485.
- Taegen F. Die Bedeutung der Laufernutschlitze fur die Theorie der Asynchronmaschine mit Kafiglaufer//A.f.E. 1964. H. 6. S. 373−386.
- Синельников Д.Е. Анализ электромагнитных моментов асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором и произвольной асимметрией обмоток статора// Изв. вузов. Электромеханика. 1969. № 9. С. 955−966.
- Heller В., Klima V. Die synchronen parasitaren Momente bei Stillstand und bei Anlauf des Kafigankermotors//A.f.E. 1970. H. 4, S. 215−223. H. 5, S. 316−325.
- Попов Л.В. Влияние конфигурации зубцовой зоны на механическую характеристику асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором. Автореф. дис.. канд. техн. наук. Киев, 1969. 26 с.
- Ротыч Р.В. Исследование дополнительных асинхронных моментов короткозамк-нутых электродвигателей и расчет их на ЭЦВМ. Дис.. канд. техн. наук. Новочеркасск, 1970. 213 с.
- Борисов С.И. Исследование электромагнитных моментов электрических машин с двойной зубчатостью. Автореф. дис.. канд. техн. наук. Л., 1981. 26 с.
- Коломейцев С.Ф. Добавочные моменты в асинхронных короткозамкнутых двигателях при учете контакта клетки с пакетом ротора. Дис.. канд. техн. наук. Новочеркасск, 1985. 190 с.
- Гаинцев Ю.В. Влияние синхронных провалов на пуск асинхронного двигателя// Электротехническая промышленность. Электрические машины. 1978. Вып. 8(90). С. 4−5.
- Hopp A. Die Nutenzahlen bei Kafigankermotoren// E.u.M. 1952. H. 15/16. S. 364−365.
- Домбровский В.В., Хуторецкий Г. М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. Л.: Энергия, 1974. 504 с.
- Гаинцев Ю.В. Добавочные потери в асинхронных двигателях. М.: Энергоиздат, 1981. 184 с.
- Fudeh H.R., Ong С.М. Modeling and analysis of induction machines containing space harmonics// IEEE Trans, on PAS. 1983. № 8. Part I, pp. 2608−2615. Part II, pp. 26 162 620. Part III, pp. 2621−2628.
- Печерица С.П. Расчет магнитных полей в асинхронном двигателе с учетом зубчатого строения статора и ротора// Электричество. 1965. № 3. С. 66−70.
- Коломейцев Л.Ф., Ротыч Р. В., Цыбулевский Ф. И. О параметрах электрических машин с зубчатым зазором// Изв. вузов. Электромеханика. 1970. № 7. С. 771−774.
- Коломейцев Л.Ф., Ротыч Р. В. Цыбулевский Ф.И. Расчет добавочных токов неяв-нополюсных электрических машин// Электротехническая промышленность. Электрические машины. 1972. Вып. 3(13). 10 с.
- Коломейцев Л.Ф., Цыбулевский Ф. И., Штефан A.M. Расчет токов короткозамк-нутого ротора при учете пазовости воздушного зазора// Изв. вузов. Электромеханика. 1975. № 8. С. 847−855.
- Коник Б.Х. Учет зубчатости статора и ротора в электрических машинах// Изв. вузов. Электромеханика. 1963. № 7. С. 835−847.
- Коник Б.Е. Поле и момент неявного) люсной машины при учете двусторонней зубчатости и дискретности распределения НС/ Доклад на научном совете по теоретическим и электрофизическим проблемам АН СССР. Рига: Зинатне, 1971. 30 с.
- Коник Б.Е. Исследование магнитного поля в воздушном зазоре электрической машины с двусторонней зубчатостью// Электричество. 1976. № 2. С. 37−42.
- Коник Б.Е., Борисов С. И. Момент неявнополюсной машины при учете двухсторонней зубчатости и дискретности распределения дробной намагничивающей обмотки//Электромеханические устройства. Воронеж: ВПИ, 1979. С. 130−136.
- Синельников Д.Е. Расчет магнитного поля машин переменного тока с произвольными обмотками статора на ЦВМ// Изв. вузов. Электромеханика. 1963. № 2. С. 193−204.
- Синельников Д.Е. Универсальная программа для расчета токов асинхронных двигателей с к.з. ротором// Изв. вузов. Электромеханика. 1964. № 3. С. 305−315.
- Синельников Д.Е. Расчет магнитных полей электрических машин с неравномерным воздушным зазором// Изв. вузов. Электромеханика. 1968. № 11. С. 11 781 182.
- Иванов-Смоленский A.B. Метод проводимостей зубцовых контуров и его применение к электромагнитному расчету ненасыщенной электрической машины с двухсторонней зубчатостью сердечников// Электричество. 1976. № 9. С. 18−28.
- Иванов-Смоленский A.B. Анализ магнитного поля контура в электрической машине с двухсторонней зубчатостью сердечников// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1976. № 4. С. 37−51.
- Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах/ А.В.Иванов-Смоленский, ЮВ. Абрамкин, А. И. Власов, В. А. Кузнецов. Под ред. А.В.Иванова-Смоленского. М.: Энергоатомиздат, 1986. 216 с.
- Цыбулевский Ф.И. О методах теоретического исследования добавочных моментов в короткозамкнутых асинхронных двигателях// Изв. вузов. Электромеханика. 1980. № 11. С. 1146−1150.
- Bilms K.J., Schmid Е. Some concepts involved in the analysis of the magnetic field incage induction machines// Proc. IEE. 1975. № 2. P. 169−175.
- Van der Merve F.S. Some characteristics of magnetic field patterns in air-gaps with double-sided slotting// A.f.E. 1979. №. 6. P. 327−336.
- Гаспарян B.P. Исследование магнитного поля в асинхронных машинах малой мощности. Автореф. дис.. канд. техн. наук. М., 1979. 21 с.
- Минасян В.М. Расчет механических характеристик асинхронных конденсаторных микродвигателей (АКД) методом индуктивных коэффициентов// Тр. МЭИ. № 410. М., 1979. С. 95−98.
- Лопухина Е.М., Семенчуков Г. А., Минасян В. М. Исследование добавочных моментов однофазных асинхронных двигателей методом индуктивных коэффициентов//Электричество. 1981. № 1. С. 32−38.
- Добавочные моменты однофазных асинхронных двигателей с двухфазными и трехфазными обмотками/ Е. М. Лопухина, В. М. Минасян, Г. А. Семенчуков, Нгуен Хонг Тхань// Электричество. 1982. № 10. С. 40−44.
- Исследование путей улучшения пусковых характеристик однофазных АД/ Е. М. Лопухина, В. М. Минасян, Г. А. Семенчуков, Нгуен Хонг Тхэнь// Электротехника. 1984. № 5. С. 19−21.
- Лопухина Е.М., Семенчуков Г. А., Машкин В. Г. Расчеты электромагнитных моментов и вибровозмущающих сил несимметричных асинхронных двигателей методом индуктивных коэффициентов// Электричество. 1991. № 6. С. 55−61.
- Цыбулевский Ф.И. Постановка задачи расчета индуктивностей обмоток асинхронных двигателей, обусловленных полем зазора// Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 8. С. 51−61.
- Попов П.Г., Шумилов Ю. А. Новая методика расчета пусковых показателей асинхронных двигателей с прямыми пазами// Электротехника. 1985. № 12. С. 36−39.
- Цыбулевский Ф.И. Добавочные моменты в симметричных короткозамкнутых асинхронных двигателях при учете двухсторонней пазовости// Изв. вузов. Электромеханика. 1984. № 11. С. 35−43.
- Коломейцев С.Ф., Цыбулевский Ф. И. Расчет магнитных проводимостей угловых зон характерной области зазора асинхронных двигателей// Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 4. С. 119−121.
- Справочник по ремонту крупных электродвигателей/ Под ред. Р. И. Соколова. М.: Энергоатомиздат, 1985. 272 с.
- Rossmaier V. Berechnung der durch unisolierte Kafige hervorgerufene Zusatzverluste bei Asynchronmachinen// E.u.M. 1939. H. 4. S. 249−255.
- Schuisky W. Zusatzstrome im unisolierten Kafig// Bull. SEV. 1953. S. 330−336.
- Шуйский В.П. Расчет электрических машин. Л.: Энергия, 1968. 732 с. 161.0dok А. Zusatzverluste und Zusatzmomente in Kurzschlu? ankermotoren mitunisolierten Staben. Diss. TH Zurich, 1955. 75 S.
- Odok A. Stray-load losses and stray torques in induction machines// Power App. and Syst. 1958.№ 8. P. 43−53.
- Цыганек JI. Контактное сопротивление между стержнями алюминиевой клетки и сталью пакета// Вестник электропромышленности. 1960. № 6. С. 40−43.
- Jordan H., Taegen F. Drehmomentkurven und Zusatzverluste von Drehstrom-Asynchronmotoren//ETZ-A. 1960. H. 23. S. 32−38.
- Воскресенский А.П., Кузнецов Б. И. Об улучшении характеристик короткозамк-нутых асинхронных двигателей с литой алюминиевой клеткой ротора// Электротехника. 1964. № 5. С. 6−9.
- Черток Б.Н., Поволоцкий М. Е., Бачурихин И. П. Способ улучшения характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором// Электротехника. 1964. № 5. С. 10−13.
- Талышинский Р.И., Давыдов В. Ф. Добавочные потери в асинхронном коротко-замкнутом двигателе с неизолированными стержнями ротора// Электротехника. 1964. № 5. С. 16−18.
- Кравчик А.Э. Особенности характеристик асинхронных двигателей с литой алюминиевой обмоткой// Электротехника. 1964. № 7. С. 51−54.
- Гаинцев Ю.В. Составляющие полных добавочных потерь в асинхронных корот-козамкнутых двигателях мощностью до 100 кВт// Электротехника. 1964. № 12. С. 1−3.
- Талышинский Р.И., Давыдов В. Ф. Выбор величины контактного сопротивления между стержнями и пакетом активной стали короткозамкнутых асинхронных двигателей// Электротехника. 1965. № 1. С. 44−47.
- Талышинский Р.И., Давыдов В. Ф. Добавочные моменты в асинхронных двигателях с неизолированными стержнями // Электротехника. 1967. № 7. С. 15−19.
- Weppler R. Ein Beitrag zur Berechnung von Asynchronmotoren mit nichtisoliertem Lauferkafig// A.f.E. 1966. H. 4. S. 238−252.
- Keve T. Beitrag zur Klarung der Drehmomentsattel bei asynchronen Kurzschlu? laufermotoren// ETZ-A. 1966. H. 7. S. 221−227.
- Neuhaus W., Weppler R. Einflu? der Querstrome auf die Drehmomentkennlinie polumschaltbarer Kafiglaufermotoren//ETZ-A. 1967. H. 3. S. 80−84.
- Ansei J., Ivanees M., Poloujadoff M. Nature de la resistance de contact entre les barreaux et la tolerie d’une cage en aluminium coule// Revue generale de l’electricite. 1968. № 2. S 158−161.
- Neuhaus W., Weppler R. Der Einflu? der Nutoffiiungen auf den Drehmomentverlauf von Drehstrom-Asynchronmotoren mit Kafiglaufer//ETZ-A. 1969. H. 8. S. 186−191.
- Kasik A. Beitrag zur Anwendung der Theorie einer homogenen Leitung fur den Laufereiner Induktionsmaschine// E.u.M. 1971. H. 10. S. 437−444.
- Лопухина E.M., Семенчуков Г. А., Минасян B.M. Исследование величины контактного сопротивления между стержнями и пакетом ротора в асинхронных конденсаторных микродвигателях// Тр. МЭИ. Вып. 314. М., 1977. С. 90−95.
- Лопухина Е.М., Семенчуков Г. А., Минасян В. М. Влияние контактного сопротивления ротора на механические характеристики асинхронных конденсаторных микродвигателей//Тр. МЭИ. Вып. 352. М., 1978. С. 81−84.
- Расчет добавочных потерь от поперечных токов в роторе короткозамкнутого двигателя/ В. Б. Финкелыптейн, А. А. Гисляков, Е. С. Вайнштейн, Е.Е.Захаров// Параметры электрических машин. Кишинев: Штиинца, 1978. С. 3−10.
- Томашевский A.A., Вайнштейн Е. С., Захаров Е. Е. Токи, потери и моменты в асинхронном короткозамкнутом двигателе с неизолированными стержнями ротора// Параметры электрических машин. Кишинев: Штиинца, 1978. С. 33−44.
- Петряенков В, В. Теория асинхронного двигателя с учетом совместного влияния пазовости и поперечных токов в неизолированной клетке ротора// Тр. ВНИПТИЭМ. Владимир, 1981. С. 104−127.
- Коломейцев С.Ф., Цыбулевский Ф. И. Добавочные токи и добавочные моменты в симметричных короткозамкнутых асинхронных двигателях при учете токов растекания по пакету ротора// Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 5. С. 113 -115.
- Ахиезер А.И. Общая физика. Электрические и магнитные явления: Справочное пособие. Киев: Наук, думка, 1981. 472 с.
- Де Гроот С. Р., Сатторп Л. Г. Электродинамика. М.: Наука, 1982. 560 с.
- Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986. 544 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. 720 с.
- Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 7. Физика сплошных сред. М.: Мир, 1966. 290 с.
- Поливанов K.M. Теоретические основы электротехники. Т. 3. Теория электромагнитного поля. М.: Энергия, 1975. 208 с.
- Яворский Б.М., Детлаф A.A. Справочник по физике. М.: Наука, 1985. 512 с.
- Борисенко А.И., Тарапов И. Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. М.: Высш. шк., 1966. 252 с.
- Расчет магнитного поля и параметров в системе ферротел и контуров с токами/ А.В.Иванов-Смоленский, Ю. В. Абрамкин, А. И. Власов, В. А. Кузнецов. М.: МЭИ, 1986. 112 с.
- Нетушил A.B. О двух позициях в изложении физических основ электротехники// Электричество. 1993. № 5. С. 40−44.
- Львов Е.Л., Молодцова M.А. Упругие деформации в ферромагнитном тороиде, вызываемые магнитным полем//Электричество. 1988. № 9. С. 16−20.
- Иванов-Смоленский A.B., Цуканов В. И., Давыдов A.B. Экспериментальное исследование упругих деформаций в ферромагнитных телах под действием магнитного поля// Электричество. 1988. № 9. С. 21−26.
- Ашмарин Д.Г., Серихин H.A. Экспериментальное определение электромагнитных сил в униполярной машине постоянного тока// Электричество. 1988. № 9. С. 27−31.
- Бибер Л.А. Об измерении деформаций в ферромагнитных телах под действием магнитного поля// Электричество. 1988. № 9. С. 92.
- Абрамкин Ю.В. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1988. № 10. С. 76−81.
- Аванесов М.А. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1988. № 10. С. 84−87.
- Кузнецов В.А. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1988. № 11. С. 77 -82.
- Бут Д. А. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям// Электричество. 1990. № 3. С. 79−83.
- Гаспарян В.Р. Об изменении упругих деформаций в ферромагнитных телах под действием магнитного поля// Электричество. 1990. № 3. С. 84−85.
- Хорьков К.А. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1990. № 3. С. 86−87.
- Данилевич Я.Б. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1990. № 5. С. 78−81.
- Иванов-Смоленский A.B., Абрамкин ЮВ., Аванесов М. А. Об определении электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. № 5. С. 44−55.
- Абрамкин Ю.В. Об определении объемной плотности электромагнитных сил энергетически методом// Изв. вузов. Электромеханика. 1992. № 2. С. 19−30.
- Абрамкин Ю.В. К вопросу определения электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по их объемной плотности// Электричество. 1992. № 3. С. 2029.
- Абрамкин Ю.В., Иванов-Смоленский A.B. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе энергетическим методом// Электричество. 1992. № 9. С. 34−50.
- Абрамкин Ю.В. Потенциальная функция источников поля и её применение для определения объемной плотности распределения электромагнитных сил в магнитном поле// Изв. вузов. Электромеханика. 1993. № 1. С. 10−27.
- Абрамкин Ю.В. Определение объемной плотности электромагнитных сил в нелинейной системе энергетическим методом// Электричество. 1993. № 3. С. 32−50.
- Абрамкин Ю.В. Поляризация диэлектрической и магнитной сред во внешнем поле с позиции максвелловской теории поля и с позиции электронной теории в интерпретации Эйнштейна-Тамма-Поливанова// Электричество. 1993. № 5. С. 33−40.
- Астахов В.И. Элементарный ток. Магнитное поле и силовые взаимодействия// Изв. вузов. Электромеханика. 1984. № 12. С. 5−9.
- Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970. 376 с.
- Сборник задач по общему курсу физики. Электричество и магнетизм/ С. П. Стрелков, Д. В. Сивухин, С. Э. Хайкин, И. А. Эльцин, И. А. Яковлев. М.: Наука, 1977. 272 с.
- Стреттон Дж. Теория электромагнетизма. М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. 540 с.
- Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 5. Электричество и магнетизм. М.: Мир, 1966. 296 с.
- Астахов В.И. Формулы для вычисления пондеромоторных взаимодействий// Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 2. С. 5−11.
- Никитенко А.Г., Пеккер И. И. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 216 с.
- Основы теории электрических аппаратов/ И. С. Таев, Б. К. Буль, А. Г. Годжелло идр. М.: Высш. шк, 1987. 352 с.
- Ефимов И.Г., Соловьев A.B., Викторов O.A. Линейный электромагнитный привод. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1990. 212 с.
- Нейман Л.Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. Т. 1. М.-Л.: Энергия, 1966. 522 с.
- Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. М.: Высш. шк., 1986. 263 с.
- Фильц Р. В. Математические основы теории электромеханических преобразователей. Киев: Наукова думка, 1979. 208 с.
- Чабан В.И. Основы теории переходных процессов электромашинных систем. Львов: Вшца школа, 1980. 200 с.
- Чабан В.И. Методы анализа электромеханических систем. Львов: Вища школа, 1985. 190 с.
- Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 6. Электродинамика. М.: Мир, 1966. 343 с.
- Туровский Я. Электромагнитные расчеты элементов электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1986. 200 с.
- Mawardi O.K. On the concept of coenergy// J. Franklin Inst. 264, 313, 1957.
- Алиевский Б.Л. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1988. № Ю. С. 81−84.
- Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Наука, 1969. 607 с.
- Специальные электрические машины/ А. И. Бертинов, Д. А. Бут, С. Р. Мизюрин и др. М.: Энергоиздат, 1982. 552 с.
- Коськин Ю.П., Цейтлин Л. А. Синхронные машины с немагнитным ротором. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1990. 280 с.
- Васильев С.И. Электромагнитные силы, действующие на сердечник статора турбогенератора беззубцовой конструкции// Изв. вузов. Электромеханика. 1990. № 9. С. 42 47.
- Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968. 576 с.
- Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М.: Энергия, 1969. 304 с.
- Костенко М.П., Пиотровский Л. М. Электрические машины. Ч. 1. Машины постоянного тока, трансформаторы. М.-Л.: Энергия, 1964. 544 с.
- Сергеев П.С. Электрические машины. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962. 280 с.
- Брускин Д.Э., Зорохович А. Е., Хвостов B.C. Электрические машины. Ч. 2. М.: Высш. шк., 1987. 335 с.
- Токарев Б.Ф. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1990. 624 с.
- Важнов А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1968. 768 с.
- Bruderlin М. Ueber eine graphische Zerlegung der Felderregerkurve einer unregelmassigen Mehrphasenwicklung in ihre Einzelwellen// ETZ. 1921. S. 1093.
- Дудник M.3., Васильев Л. А. Особенности расчета ЛАД для двухкоординатного манипулирования массивными стальными листами// Электричество. 1986. № 8. С. 60−62.
- Дудник М.З., Низимов В. Б., Архангельский Г. В., Садовой A.B. Линейные асинхронные двигатели для транспортно-технологических систем// Новое в технике автоматизированного электропривода: Учеб. пособие/ Киев: Выща шк., 1990. 207 с.
- Kauders W. Systematik der Drehstromwicklungen// E.u.M. 1932. H. 6. S. 314−321.
- Дулькин А.И. Периодичность повторения обмоточных коэффициентов трехфазных обмоток// Электричество. 1974. № 4. С. 69−71.
- ГОСТ 10 169–77. Машины электрические трехфазные синхронные. Методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1984. 77 с.
- ГОСТ 11 828–86. Машины электрические вращающиеся. Общие методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1986. 16 с.
- Галиновский A.M., Ракицкий Л. Б., Троян А. И. К вопросу об определении параметров асинхронных двигателей// Вестн. Киев, политехи, ин-та. Электроэнергетика. 1985. Вып. 22. С. 30−32.
- Иванов-Смоленский A.B., Кузнецов В. А. Определение индуктивного сопротивления пазового рассеяния на основе метода проводимостей зубцовых контуров// Электричество. 1986. № 8. С. 54−56.
- Ollendorf F. Technische Elektrodinamik. Bd. 1. Berechnung magnetischer Felder. Wien: Springer-Verlag, 1952. 431 S.
- Вольдек А.И. Рассеяние по коронкам зубцов в электрических машинах// Вестник электропромышленности. 1961. № 1. С. 60−62.
- Norman H. M. Induction motor locked saturation curves// Electrical Engeneering. 1934. № 4. P. 536−542.
- Bausch H., Bitterkeit H., Jordan H. Standerstrom und Drehmoment ungeschragter Asynchronmaschinen mit sattigungsabhangigen Kennwerten// ETZ-A. 1968. H. 1. S. 155−160.
- Бари H.K. Тригонометрические ряды. M.: Гос. изд. физ.-мат. лит-ры, 1961. 837 с.
- Тафт В.А. Электрические цепи с переменными параметрами. М.: Энергия, 1968. 328 с.
- Тафт В.А. Спектральные методы расчета нестационарных цепей и систем. М.: Энергия, 1978. 272 с.
- Гайтов Б.Х. Управляемые двигатели-машины. М.: Машиностроение, 1981. 183 с.
- Гайтов Б.Х., Семенко Л. П. Характеристики асинхронного двигателя с массивным ротором при частотном управлении// Электричество. 1982. № 8. С. 54−56.
- Лавреньтьев М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965. 716 с.
- Коломейцев Л.Ф., Ротыч P.B. Определение коэффициента взаимной индукции для контуров статора и ротора асинхронной машины// Изв. вузов. Электромеханика. 1968. № 1. С. 88−91.
- Коломейцев Л.Ф., Ротыч Р. В., Долгошеев А. Т. Расчет поля воздушного зазора асинхронной машины с учетом двусторонней зубчатости// Изв. вузов. Электромеханика. 1974. № 1. С. 48−55.
- Иванов-Смоленский A.B., Абрамкин Ю. В., Аванесов М. А. Численные методы отыскания постоянных уравнения Кристоффеля-Шварца// ИАН СССР. Энергетика и транспорт. 1978. № 1. С. 70−87.
- Добавочные моменты короткозамкнутых асинхронных двигателей при бесконечной магнитной проницаемости стали. Отчет о НИР (этапы 1−3)/Отв. исполнитель Ф. И. Цыбулевский. НПИ. №ГР 80 048 582. Инв. № 0281.4 000 552. Новочеркасск, 1978. 76 с.
- Добавочные моменты короткозамкнутых асинхронных двигателей при бесконечной магнитной проницаемости стали. Отчет о НИР (этапы 4−7)/Отв. исполнитель Ф. И. Цыбулевский. НПИ. №ГР 80 048 582. Инв. № 0282.1 023 351. Новочеркасск, 1980. 113 с.
- Разработка математических моделей для САПР электрических машин. Техн. информация о НИР (этап 1)1 Рук Ф. И. Цыбулевский. НПИ. № ГР 81 100 691. Новочеркасск, 1984. 49 с.
- Разработка математических моделей для САПР электрических машин. Отчет о НИР (этапы 7−8)/ Рук Ф. И. Цыбулевский. НПИ. №ГР 81 100 691. Новочеркасск, 1984. 95 с.
- Разработка математических моделей для САПР электрических машин. Техн. информация о НИР (этап 9)/ Рук Ф. И. Цыбулевский. НПИ. №ГР 81 100 691. Новочеркасск, 1985. 25 с.
- Разработка математических моделей для САПР электрических машин. Отчет о НИР (заключительный)/ Рук Ф. И. Цыбулевский. НПИ. №ГР 81 100 691. Новочеркасск, 1985. 109 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. 454 с.
- Татур Т.А. Основы теории электрических цепей (справочное пособие). М.: Высш. шк., 1980. 271 с.
- Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. М.: Высш. шк., 1975. 319 с.
- Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. JI.: Энергия. Ленингр. отделение, 1980. 256 с.
- Трещев И.И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия. Ленингр. отделение, 1980. 344 с.
- Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. шк., 1987. 248 с.
- Сипайлов Г. А., Кононенко Е. В., Хорьков К. А. Электрические машины (специальный курс). М.: Высш. шк., 1987. 287 с.
- Цыбулевский Ф.И. О выводе формул для электромагнитных сил в магнетиках// Изв. вузов. Электромеханика. 1997. № 4−5. С. 10 -21.
- Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наука, 2 811 987. 600 с.
- Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1977. 228 с.
- Прудников А.П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. 800 с.