|
Напряжение сети, В. | Параметры потребителей. | |
| П1, Ом. | П2, Ом. | |
| ZA | ZB | ZC | ZAB | ZBC | ZCA | |
| | j30. | — j30. | j5. | j5. | — j10. | |
| | | 30−90. | | | 10−90. | |
|
Необходимо определить показания приборов (ваттметров и амперметров), включённых в трёхфазную цепь.
Для этого, исходя из первого закона Кирхгофа, составляются уравнения для линейных токов рассматриваемой цепи в виде следующих выражений:
ваттметр амперметр цепь ток где IA1, IB1, IC1 -соответственно линейные токи потребителя П1 ;
IА2, IB2, IC1 — линейные токи потребителя П2 ;
Для расчёта линейных токов цепи необходимо знать комплексные линейные токи всех потребителей, включённых в трёхфазную цепь.
При расчёте токов потребителей вектора фазных и линейных напряжений трёхфазного источника целесообразно разместить на комплексной плоскости как показано ниже:
При этом фазные напряжения трёхфазного источника питания могут быть записаны в комплексной форме в виде следующих выражений:
где UЛ — модуль линейного напряжения трёхфазного источника питания.
Линейные напряжения определяются исходя из выражений:
Итак, получаем:
|
UA, В. | UB, В. | UC, В. | UAB, В. | UBC, В. | UCA, В. | |
219.4. | — 109.7-j190. | — 109.7+j190. | 329.1+j190. | — j380. | — 329.1+j190. | |
219.40. | 141.895−140.63. | 141.895 140.63. | 380.930. | 380−90. | 380.9 150. | |
|
Расчёт токов потребителя электроэнергии П1.
Схема потребителя, фазы которого соединены звездой, приведена к следующему виду:
На основании второго закона Кирхгофа и учитывая выражения для комплексных значений линейных напряжений, получаем систему уравнений:
Значения контурных токов:
I11 = -12.667A.
I22 = -6.333-j6.744.
Линейные токи потребителя П1 находятся, исходя из выражений:
IA1 = 12.667.
IC1 = -6.333-j6.744.
Итак контурные и линейные токи потребителя П1:
|
I11 | I22 | IA1 | IB1 | IC1 | |
— 12.677. | — 6.333-j6.744. | 12.667. | — 6.334+j6.744. | — 6.333-j6.744. | |
12.667 180. | 9.251−133.20. | 12.6670. | 9.252 133.20. | 9.251−133.20. | |
|
Расчёт токов потребителя электроэнергии П2.
Схема потребителя, фазы которого соединены треугольником, представлена в следующем виде:
При расчёте токов потребителя электроэнергии П2 методом контурных токов система уравнений, полученных для соответствующих замкнутых контуров по второму закону Кирхгофа, имеет следующий вид:
Значения контурных токов:
I11 = -57+j32.9; I22 = 57-j32.9; I33 = -19-j32.9.
Линейные токи потребителя П2 находятся, исходя из выражений:
IA2 = 57-j32.9.
IC2 = 57-j32.9.
Итак контурные и линейные токи потребителя П2:
|
I11 | I22 | I33 | IA2 | IB2 | IC2 | |
— 57+j32.9. | 57-j32.9. | — 19-j32.9. | 57-j32.9. | — 114+j65.8. | 57-j32.9. | |
65.813 150.01. | 65.813−29.99. | 37.992−120.01. | 65.813−29.99. | 131.627 150.01. | 65.813−29.99. | |
|
Расчет мощностей:
W2 = Re IСUВС = (-j380) ((57-j32.9) + (-6.333-j6.744)) = (50.667- j 39.674) (-j380) = -15 076.12 Вт = -15 кВт.
IA = IA1 + IA2 =(57-j32.9)+(12.667) = 69.667-j32.9.
|IA| = 77.044 A.
