Основы экономики

Задача 1

Получены данные о почасовой оплате труда работников одного предприятия.

кумулята распределение тарифный экономика

Построить кумуляту распределения и полигон распределения.

Рассчитать среднюю часовую тарифную ставку работников данного коллектива. Найдите по кумуляте распределения примерное значение медианы для данного признака. Проинтерпретируйте полученные показатели. Решение: построим кумуляту распределения:

Построим полигон распределения:

Рассчитаем среднюю часовую тарифную ставку работников данного коллектива.

Таблица

Средняя тарифная ставка: 24 700/150=164,67 руб./час. Найдем по кумуляте распределения примерное значение медианы для данного признака: Глядя на кумуляту распределения, медиана ряда находится в диапазоне 125−175 руб./час, поскольку среднее значение накопленной частоты ряда (75) попадает в интервал между данными показателями.

Ответ: Средняя заработная плата работников составляет 164,67 руб./час. Судя по полигону распределения, можно предположить, что имеет место нормальный закон распределения.

Задача 2

Привести пример признаков, измеренных по различным шкалам (номинальная, порядковая, шкала отношений) из области экономики:

Пример признаков, измеренных по номинальной шкале: перечень фирм, занимающихся производством грузовых и легковых автомобилей, автомобилей специального назначения, автобусов; отличительные признаки автомобилей являются примерами величин номинальной шкалы.

Пример использования порядковой шкалы: распределение должностей, которые занимают работники на предприятии (директор, заместитель директора, начальник отдела, заведующий лабораторией, старший инженер, инженер, младший инженер, техник, старший лаборант, лаборант).

Пример использования шкалы отношений: распределение должностей по уровню заработной платы.

Задача 3

Ниже представлена исследовательская ситуация. Определите для нее зависимые и независимые переменные. Определите тип шкалы для каждой переменной и укажите, дискретна она или непрерывна.

Дорожный инспектор интересуется, приведет ли планируемое увеличение ограничения скорости на загруженных участках дороги к каким-либо изменениям числа аварий. Он планирует собрать информацию об интенсивности движения, количестве аварий и числе летальных исходов за шестимесячный период до и после изменения.

Зависимые переменные: количество аварий (дискретная величина, шкала отношений), число летальных исходов (дискретная величина, шкала отношений);

Независимые переменные: интенсивность движения (непрерывная величина, шкала отношений), скорость движения (непрерывная величина, шкала отношений).

Задача 4

Какие показатели центральной тенденции и показатели вариации вы бы выбрали для описания дохода компании «Альфа» за период с 1995;2005 годы? Обоснуйте свой ответ.

Для оценки центральной тенденции в данном случае лучше рассчитывать среднее арифметическое значение доходов и расходов компании за период, поскольку именно значение среднего арифметического покажет средний уровень показателя за несколько лет.

Из показателей вариации можно произвести расчет среднего линейного отклонения, который покажет средний абсолютный рост/снижение доходов и расходов компании «Альфа» за данный период. Также можно использовать такой показатель как среднее квадратическое отклонение, которое позволит выявить степень однородности исследуемой совокупности и позволит оценить надежность среднего арифметического. Также возможен расчет коэффициента детерминации, который позволит охарактеризовать силу влияния расходов на уровень доходов.