ГОУ ВПО «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «ГОСУДАРСТВЕННОЕ И МУНИЦИПАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ» (80 504.65/3)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Дисциплина: Математика
Тема: вариант № 4
Выполнил: Зантман Татьяна Михайловна
Группа № 3 210 053 002
Проверяющий преподаватель: Мачулис Владислав Владимирович
г. Салехард
Задание № 1
Найти определитель матрицы 2A, если А=
Решение:
Согласно определению умножения матрицы на число, имеем:
2· А = 2=
Воспользуемся правилом вычисления определителя 3-го порядка:
= 2· 2·2+0·(-2)·2+4·6·0−4·2·2−2·(-2)·0−0·6·2=8+0+0−16−0-0=-8
Ответ:
матрица формула определитель преобразование Задание № 2
Доказать равносильность формулы r (s p)? rs p путем преобразований.
Решение: Проведем тождественные преобразования в виде цепочки действий, причем левые части формул приведем к правым.
r (s p)? r s p? r s p? (r s) p? rs p
Что и требовалось доказать.
Задание № 3
Найти симметрическую разность множеств:
A = {множество всех прямоугольных треугольников площади S};
B = { множество всех равнобедренных треугольников площади S}.
Решение: Симметрической разностью двух множеств A и B называется объединение разностей A — B и B — A, т. е.
A B = (A B) — (B A)
Задание № 4
Найти область определения функции u = arctg (x + y)
Решение. -1? x + y? 1. Полоса между двумя прямыми: y = -1 — x и y = 1 — x .
Задание № 5
Пусть A и B — два произвольных события. Найти выражения для событий, состоящих в том, что:
(а) одно из событий не произошло;
(б) произошло хотя бы одно событие.
Решение.
(а) А В если событие, А произошло, то событие В не произошло и наоборот. Это можно записать еще и так: A B
(б) А В произошло событие, А или В или произошло и событие, А и событие В
