ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΊΠ°) Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΊΠ°). ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π Π€ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π€ΠΠΠΠΠ Π’Π΅ΠΌΠ°: «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ».
ΠΡΠ΅Π» 2008
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ, Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΊΠ°) Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΊΠ°). ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ .
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Ρ. Π΅. Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π’ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°), ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Ρ. Π΅.
.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° «ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ «ΡΠΎΠΊ».
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.2.).
Π ΠΈΡ. 1.2.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ 1−2. (ΡΠΈΡ. 1.2.) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
;
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.2. Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ, ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ .
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ «ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°» (Π. Π. Π‘.) ΠΈ «ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ».
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Ρ Π. Π. Π‘. ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ .
ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ , ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅) ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ «ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ» Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ «Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ» (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° «Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ»). ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π’ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² k - ΡΠ°Π·, ΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² k - ΡΠ°Π·.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ. Π ΡΠΈΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ), ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ n Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ:
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΎΠΊ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ (ΠΈ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅., ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ², Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ N-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ 1.3.
Π ΠΈΡ. 1.3.
Π§Π°ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (N-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΡΡ (N) Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ . ΠΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π·Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ) N-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ) Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ) N-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ N-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. Π¦Π΅ΠΏΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ R, L, C Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° (ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ. Π΅. R, L, C = const, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π Π’Π£, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ R, L, C Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, Ρ. Π΅., ,, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ , ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.
Π Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ — Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ: Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π ΡΠΈΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ . Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ).
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ 1.4).
Π ΠΈΡ. 1.4.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ R [ΠΠΌ] ΠΈ G [Π‘ΠΌ], ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.5.
Π ΠΈΡ. 1.5.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
[ΠΡ],
Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π·Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ :
[ΠΠΆ].
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) t. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ L, [ΠΠ½] - Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.6.
Π ΠΈΡ. 1. 6.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ () Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ () — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ t ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°:
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1. 7.
Π ΠΈΡ. 1. 7.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ t, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°:
.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ G, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ L ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π‘ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΠΌΠ°Ρ (ΠΠΌ), ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ (Π‘ΠΌ), Π³Π΅Π½ΡΠΈ (ΠΠ½) ΠΈ ΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°Ρ (Π€), ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ (ΠΠΆ), Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ (ΠΡ).
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ: ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1. 8.
Π ΠΈΡ. 1. 8. Π ΠΈΡ. 1. 9.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1. 9. Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ.
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R0, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° e ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΡΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ 1−2 ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· R0 Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ e.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ 1−2, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ .
ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
.
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ². Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΊΡ), ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ², ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΊΡ). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° — Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
1. ΠΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π€. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1986.
2. ΠΠ°ΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² Π. Π. ΠΈ Π΄Ρ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1998.
3. ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠ² Π. Π‘. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π.: ΠΠΎΠ΅Π½. ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ., 1974.