Сложная динамика возбуждаемых импульсами трехмерных динамических систем и связанных осцилляторов Ван дер Поля
Диссертация
Важным и открытым остается вопрос о поведении под импульсным воздействием систем, характеризующихся квазипериодической динамикой. В связи с этим отметим, что первый «взгляд» на теорию турбулентности с позиций (на современном языке) теории бифуркаций был дан в рамках теории Ландау-Хопфа, основанной на идее последовательного включения все большего количества невзаимодействующих квазипериодических… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Стабилизация и синхронизация импульсами трехмерных систем на примере системы Ресслера
- 1. 1. Синхронизация импульсами системы Ресслера в режиме автоколебаний с предельным циклом
- 1. 2. Стабилизация импульсами и синхронный отклик в системе Ресслера до порога бифуркации седло-узел
- 1. 2. 1. Автономная система Ресслера у порога седло-узловой бифуркации
- 1. 2. 2. Неавтономная система. Стабилизация и синхронизация
- 1. 2. 3. Удвоения торов
- 1. 3. Стабилизация хаоса в системе Ресслера импульсным и гармоническим сигналом
- 1. 3. 1. Стабилизация импульсным сигналом ленточного хаоса
- 1. 3. 2. Стабилизация гармоническим сигналом ленточного хаоса
- 1. 3. 3. Стабилизация импульсным и гармоническим сигналом винтового хаоса
- 2. 1. Автономный генератор квазипериодических колебаний
- 2. 1. 1. Принцип действия и математическая модель генератора квазипериодических колебаний
- 2. 1. 2. Тор-аттракторы и квазипериодическая динамика
- 2. 1. 3. Устройство пространства параметров
- 2. 2. Синхронизация генератора внешним сигналом
- 2. 2. 1. Синхронизация периодического режима внешним сигналом
- 2. 2. 2. Синхронизация квазипериодического режима внешним сигналом
- 2. 2. 3. Синхронизация хаотического режима внешним сигналом
- 3. 1. Автономная система диссипативно связанных осцилляторов Ван-дер-Поля
- 3. 2. Динамика возбуждаемых импульсами связанных осцилляторов Ван дер Поля. Случай совпадения собственных частот осцилляторов
- 3. 3. Динамика возбуждаемых импульсами связанных осцилляторов Ван дер Поля. Переход из основного языка синхронизации в область квазипериодических режимов
- 3. 3. 1. Неавтономные осцилляторы при слабой связи
- 3. 3. 2. Случай захвата автономных осцилляторов
- 3. 3. 3. Случай биений автономных осцилляторов
- 3. 3. 4. Результаты анализа синхронизации осцилляторов гармоническим сигналом в фазовом приближении. Краткий обзор и сопоставление с полученными результатами
- 3. 3. 5. Случай резонанса на гармониках внешнего сигнала
- 3. 3. 6. Неавтономные осцилляторы при умеренной связи
- 3. 4. Эффект «вымирания» квазипериодических режимов в возбуждаемой импульсами системе связанных осцилляторов Ван-дер-Поля
- 3. 5. Экспериментальное исследование эффекта «вымирания» квазипериодических режимов в возбуждаемых импульсами связанных радиофизических автогенераторах Ван-дер-Поля
Список литературы
- Пиковский А., Розенблюм М., Курте Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносерв, 2003. 494 с.
- Берже П., Помо И., Вдаль К. Порядок в хаосе. М.: Мир, 1991. 368с.
- Шустер Г. Детерменированный хаос. М.: Мир, 1990. 240с.
- Ott Е. Chaos in dynamical systems. Cambridge university press, 1993.
- Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432с.
- Глас Л., Мэки М. От часов к хаосу. Ритмы жизни. М.: Мир, 1991. 248с.
- Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Нака, Физматлит, 1997. 247с.
- Анищенко B.C. Сложые колебания в простых системах. М.: Наука, 1990.
- Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.:Физматлит, 2001, 296с.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С. П., Рыскин Н. М. Нелинейные колебания. Сер. Современная теория колебаний и волн. 2-е изд. М.:Физматлит, 2006. 292с.
- Winfree А.Т. The Geometry of Biological Time. Springer Berlin, 1980.
- Mosekilde E., Maistrenko Yu., Postnov D. Chaotic synchronization: applications to living systems. Singapore: World Scientific. 2002.
- Arnold V.I. Cardiac arrhythmias and circle mappings // Chaos, 1991', Vol. 1, No. l, p. 20.
- Steeb W.H., Kunick A. Chaos in limit-cycle systems with external periodic excitation // Int. J of Nonlinear Mechanics, 1987, No. 22, p.349.
- Caldas I.L., Tasson H. Limit cycles of periodically forced oscillations // Phys. Lett., 1989, Vol. A135, p.264.
- Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Osipov G.V., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators by external driving // Physica D, 1997, Vol.104, p.219
- Gonzalez D.L. and Piro O. Chaos in a Nonlinear Driven Oscillator with Exact Solution//Phys. Rev. Lett., 1983, Vol. 50, No. 12, p.870.
- Glass L., Sun J. Periodic forcing of a limit-cycle oscillator: Fixed points, Arnold tongues, and the global organization of bifurcations // Phys. Rev., 1994, Vol.50,1. No. 6, p.5077.
- Glass L. et. all. Global bifurcations of a periodically forced biological oscillator // Phys. Rev. A., 1983, No. 29, p. 1348.
- Keener J.P., Glass L. Global bifurcation of a periodically forced nonlinear oscillator// J Math. Biology, 1984, No. 21, p.175.
- Cecchi C., Keener J.P., Glass L. Periodically kicked hard oscillators // Chaos. 1993, No. l, p. 51.
- Ding E.J. Analytic treatment of periodic orbit systematics for a nonlinear driven oscillator // Phys. Rev., 1986, Vol. A34, No. 4, p.3547.
- Ding EJ. Analytic treatment of a driven oscillator with a limit cycle // Phys. Rev., 1987, Vol. A35, No. 6, p.2669.
- Ding EJ. Structure of parameter space for a prototype nonlinear oscillator // Phys. Rev., 1987, Vol. A36, No. 3, p. 1488.
- Ding E.J. and Hemmer P.C. Exact treatment of Mode Locking for a Piecewise Linear Map // Journal of Statistical Physics, 1987, Vol.46, No. 1−2, p.99.
- Ding E.J. Structure of the Parameter Space for the van der Pol Oscillator // Physica Scripta, 1988, Vol.38, p.9.
- Viana R.L. and Batista A.M. Synchronization of coupled kicked limit cycle systems // Chaos, Solutions & Fractals, 1998, Vol.9, No: 12, p. 1931.
- Ullmann K. and Caldas I.L. Transitions in the Parameter Space of a Periodically Forced Dissipative System // Chaos, Solitons & Fractals, 1996, No. 11, p. 1913.
- Campbell A. et al. Isochrones and the dynamics of kicked oscillators // Physica A, 1989, No. 155, p.565.
- А.П. Кузнецов, JI.B. Тюрюкина Осциллятор Ван-дер-Поля с импульсным воздействием: от потока к отображениям // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2001, № 6, с. 69.
- Кузнецов А. П., Тюрюкина Л. В. Синхронизация автоколебательной системы Ван-дер-Поля — Дуффинга короткими импульсами // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004, т. 12, № 5, с. 16.
- А.Р. Kuznetsov, L.V. Turukina and Е. Mosekilde Dynamical Systems of
- Different Classes as Models of the Kicked Nonlinear Oscillator // Int. J. of Bif. & Chaos., 2001, Vol.11, No. 4, p. 1065.
- Кузнецов А.П., Тюрюкина JI.B. Синхронизация в системе с неустойчивым циклом, инициированная внешним сигналом // Письма в ЖТФ, 2003, т.29, вып.8, с. 52.
- Кузнецов А.П., Тюрюкина Л. В. Инициированные короткими импульсами устойчивые квазипериодические и периодические режимы в системе с неустойчивым предельным циклом // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2006, т. 14, № 1, с. 72.
- Ю.С.Айдарова, А. П. Кузнецов, Л. В. Тюрюкина. Некоторые особенности синхронизации короткими импульсами системы Лоренца // Письма в ЖТФ, 2007, № 33, вып. 12, с. 16.
- Ю.С. Айдарова, А. П. Кузнецов, Л. В. Тюрюкина. Сравнительный анализ синхронизации гармоническим и импульсным сигналом на примере системы Лоренца // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2007, т.15, № 4, с. 55.
- Пономаренко В.И., Прохоров М. Д. Определение времени задержки по отклику системы на слабое импульсное воздействие // Письма в ЖТФ, 2009' т. 35, с. 71.
- А.Г. Баланов, Т. Е. Вадивасова, Д. Э. Постнов, О. В. Сосновцева. Бифуркация синхронизации хаоса в осцилляторе Ресслера с гармоническим воздействием // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 1997, т.5, №.5, с. 31.
- Заславский Г. М. Физика хаоса в гамильтоновых системах. Москва-Ижевск, 2004, 288 с.
- Taylor J.B. // Culham Lab. Prog. Report CLM-PR-12, 1969.
- B.V. Chirikov. A universal instability of many dimensional oscillator systems // Phys. Rep, 1979, 52, No. 5, p. 263.
- T. Stojanovski, L. Kocarev and U. Parlitz. Driving and Synchronizing by Chaotic Impulses // Phys. Rev. E, 1996, 54(2), p.2128.
- U. Parlitz, L. Kocarev, T. Stojanovski, L. Junge. Chaos synchronization usingsporadic driving // Physica D, 1997, 109, p.139.
- U.Feudel, S. Kuznetsov, A.Pikovsky. Strange Nonchaotic Attractors. Dyiraamics between Order and Chaos in Quasiperiodically Forced Systems. World Sci^lli-jflc Singapore, 2006, p. 228.
- T. Mitsui, Y. Aizawa. Intermittency route to strange nonchaotic attracton-s jn a non-skew-product map // Phys. Rev. E, 2010, 52, p. 46 210.
- Ландау Л.Д. К проблеме турбулентности // ДАН СССР, 1944, т. jjbg с. 339.
- Hopf Е. A mathematical example displaying the features of turbul^nce // Communications on Pure and Applied Mathematics, 1948, Vol.1, p. 303.
- Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности. В сб. Странные аттр^1СТОрЫ} под ред. Синая Я. Г. и Шильникова Л. П. М.: Мир, 1981, с. 117.
- Tavakol R., Tworkovsky A. An example of quasiperiodic motion on T4 у/ Phys. Lett. A, 1984, Vol. 100, No. 6, p. 273.
- Анищенко B.C., Астахов B.B., Вадивасова Т. Е., Стрелков^ Г.И. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008, 144 с.
- Anishchenko V., Nikolaev S., and Kurths J. Bifurcational mechaniSms Qf synchronization of a resonant limit cycle on a two-dimensional torus // CHAOS, 2008, Vol. 18. p. 37 123.
- Анищенко B.C., Николаев C.M. Механизмы синхронизации резонансного предельного цикла на двумерном торе. // Нелинейная динамика, 2008, т.4 № 1, с. 39.
- Анищенко В. С, Астахов С. В., Вадивасова Т. Е., Феоктистов А. В. Численное и экспериментальное исследование внешней синхронизации двухчастотных колебаний // Нелинейная динамика, 2009, т. 5, № 2, с. 237.
- Anishchenko V.S., Nikolaev S.M., Kurths J. Peculiarities of synchronization of a resonant limit cycle on a two-dimensional torus // Phys. Rev. A, 2007, Vol. 76, p. 40 101.
- Анищенко B.C., Николаев С. М. Генератор квазипериодических колебаний. Бифуркация удвоения двумерного тора // Письма ЖТФ, 2005, т.31, вып. 19, с. 88.
- Anishchenko V., Nikolaev S. and Kurths J. Winding number locking on a two-dimensional torus: Synchronization of quasiperiodic motions // Phys. Rev. E, 2006, Vol. 73, p.56 202.
- Анищенко B.C., Николаев С. М. Синхронизация квазипериодических колебаний с двумя частотами // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2008, т. 16, № 2, с. 69.
- Anishchenko V., Astakhov S. and Vadivasova Т. Phase dynamics of two coupled oscillators under external periodic force // Europhysics Letters, 2009, Vol. 86, p. 30 003.
- Matsumoto Т., Chua L., Tokunaga R. Chaos via torus breakdown // IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1987, Vol. 34, No. 3, p. 240.
- Егоров E.H., Короновский A.A., Храмов A.E. Струтура бассейнов притяжения аттракторов генераторов «TORUS» // Радиотехника и электроника, 2004, т. 49, № 6, с. 720.
- Nishiuchi Y., Ueta Т. and Kawakami Н. Stable torus and its bifurcation phenomena in a simple three-dimensional autonomous circuit // Chaos, Solutions & Fractals, 2006, Vol. 27, No. 4, p. 941.
- Кузнецов А.П., Сатаев И. Р., Тюрюкина JI.B. Синхронизация квазипериодических колебаний связанных фазовых осцилляторов // Письма в ЖТФ, 2010, т.36, № 10, с. 73.
- Кузнецов А.П., Сатаев И. Р., Тюрюкина Л. В. Фазовая динамика возбуждаемых квазипериодических автоколебательных осцилляторов // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2010, т. 18, № 4, с. 17.
- Дмитриев А.С., Кислов В. Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989.
- Д.Э. Постнов, A.M. Некрасов. Механизмы фазовой мультистабильностипри синхронизации ЗЭ-осцилляторов // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2005, т.13, № 1−2, с. 47
- Постнов Д.Э. Бифуркации регулярных аттракторов. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 1996.
- Анищенко B.C., Вадивасова Т. Е. Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы. Саратов, 1999, 368 с.
- H.G. Schuster. Handbook of Chaos Control. Wiley-VCH, Weinheim, 1999.
- Boccaletti S., Grebogi C., Lai Y.C., Mancini H., and Maza D. The control of chaos: theory and applications // Physics Reports Review Section of Physics Letters, 2000, Vol. 329, p. 103.
- Gauthier D., Hall G.M., Olivier R.A., Dixon-Tulloch E.G., Wolf P.D., and Bahar S. Progress toward controlling in vivo fibrillating sheep atria using a nonlinear dynamics based closed loop feedback method // CHAOS, 2002, Vol. 12, p. 952.
- Ott E., Grebogi C. and Yorke J.A. Controlling chaos // Phys. Rev. Lett, 1990, Vol. 64, p. 1196.
- Mori H., Kuramoto Y. Dissipative Structures and Chaos. Springer, 1998.
- Stone E.F. Frequency entrainment of phase coherent attractor // Physics Letters A, 1992, Vol. 163, p. 367.
- Rossler O.E. Chaos in abstract kinetics: Two prototypes // Bulletin of Mathematical Biology, 1977, Vol. 39, p. 275.
- Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971, 896 с.
- J. Guckenheimer, P.Holmes. Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields. Springer, New York, 1983.
- Zhusubaliyev Zh.T., Mosekilde E. Bifurcations and Chaos in Piecewise-Smooth Dynamical systems. World Scientific, New Jersey, London, Singapore, HongKong, 2003, 372 p.
- Genesio R. and Ghilardi C. On the onset of quasi-periodic solutions in the thirdorder nonlinear dynamical system // Int. J. of Bifurcations and Chaos, 2005, Vol. 15, p.3165.
- Wu Wen-Juan W.-J., Chen Z.-Q., and Yuan Z.-Z. Analysis of two-torus in a new four-dimensional autonomous system // Chinese Physics B, 2008, Vol. 17, p. 1674.
- Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.-M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems: A method for computing all of them // Mechanica, 1980, Vol.15, p.9.
- Aronson D.G., Ermentrout G.B., Kopell N. Amplitude response of coupled oscillators // Physica D, 1990, Vol.41, p.403.
- Rand R.H., Holmes P.J. Bifurcation of periodic motions in two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics, 1980, Vol.15, p.387.
- Chakraborty T. Rand R.H. The transition from phase locking to drift in a system of two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics, 1988, Vol.23, No.5/6, p.369.
- Chakraborty T. Bifurcation analys of two weakly coupled van der Pol oscillators // Doctoral thesis, Cornell University, 1986.
- Storti D.W., Rand R.H. Dynamics of" two strongly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics, 1982, Vol. 17, No. 3, p. 143. '
- I.Pastor, V.M. Perez-Garcia, F. Encinas-Sanz, J.M. Guerra. Order and chaotic behavior of two coupled Van-der-Pole oscillators. // Phys. Rev. E., 1993, 48, p.171.
- M. Poliashenko, S.R. McKay, C.W. Smith. Chaos and nonisochronism in weakly coupled nonlinear oscillators. // Phys. Rev. A., 1991, 44, p.3452.
- M. Poliashenko, S.R. McKay, C.W. Smith. Hysteresis of synchronous -asynchronous regimes in a system of two coupled oscillators. // Phys. Rev. A., 1991, 43, p.5638.
- M. V. Ivanchenko, G.B. Osipov, V.D. Shalfeev, Kurths J. Synchronization of two non-scalar-coupled limit-cycle oscillator // Physica D, 2004, Vol.189, No. 1−2, p.8.
- Кузнецов А. П., Паксютов В. И. О динамике двух осциллятров Ван-дер-Поля Дуффинга с диссипативной связью // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2003, № 6, с. 48.
- Кузнецов А. П., Паксютов В. И. Особенности устройства параметров двух неидентичных связанных осцилляторов Ван дер Поля -Дуффинга // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2005, № 4, с.З.
- Baesens С, Guckenheimer J., Kim S. and MacKay R.S. Three coupled oscillators: mode locking, global bifurcations and toroidal chaos // Physica D, 1991, vol. 49, p. 387.
- M.Herrero, M. Figueras, J. Rius, F. Pi, G. Orriols. Experimental observation of amplitude Death effect in two coupled nonlinear oscillators. // Phys. Rev. Lett, 2000, 84, p.5312.
- A.P. Kuznetsov, Ju. P. Roman. Properties of synchronization in the systems of non-identical coupled van der Pol and van der Pol-Duffing oscillators. Broadband synchronization // Physica D, 2009, 238, No. 16, p. 1499.
- Кузнецов А.П., Паксютов В. И., Роман Ю. П. Особенности синхронизации в системе связанных осцилляторов Ван дер Поля, неидентичных по управляющему параметру. // Письма в ЖТФ, 2007, 33, вып. 15, с. 15.
- Кузнецов А.П., Паксютов В. И., Роман Ю. П. Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов Ван дер Поля и Ван дер Поля Дуффинга. Широкополосная синхронизация. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамиа, 2007, № 4, с.З.
- А.П.Кузнецов, Ю. П. Емельянова, И. Р. Сатаев, JI.B. Тюрюкина. Синхронизация в задачах. Саратов: ООО Издательский центр «Наука», 2010.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Тюрюкина Л. В. Особенности картиныгсинхронизации импульсами в автоколебательной системе с трехмерным фазовым пространством // Письма в ЖТФ, 2006, том 32, вып.8, с. 41.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Тюрюкина Л. В. Особенности картины синхронизации импульсами в системе с трехмерным фазовым пространством на примере системы Ресслера // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2006, т. 14, № 6, с. 43.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Тюрюкина Л. В. Стабилизация внешними импульсами системы Ресслера в режиме «убегающей» траектории // Письма в ЖТФ, 2008, том 34, вып. 14, с. 68.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Тюрюкина Л. В. Эффект «вымирания» квазипериодических режимов в системе диссипативно связанных осцилляторов Ван дер Поля с импульсным воздействием // Письма в ЖТФ, 2008, том 34, вып. 15, с. 22.
- Кузнецов А.П., Роман Ю. П., Станкевич Н. В., Тюрюкина Л. В. Синхронизация импульсами и синхронизация в связанных системах: новые аспекты классической задачи // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2008, т. 16, № 3, с. 88.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Тюрюкина Л. В. Связанные осцилляторы Ван дер Поля-Дуффинга: фазовая динамика и компьютерное моделирование // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2008, т. 16, № 4, с. 101.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Тюрюкина Л. В. Стабилизация внешними импульсами и синхронный отклик в системе Ресслера до порога бифуркации седло-узел // Нелинейная динамика, 2009, т. 5, № 2, с. 253.
- А.Р. Kuznetsov, N.V. Stankevich, L.V. Turukina. Coupled Van der Pol-Duffing oscillators: phase dynamics and structure of synchronization tongues // Physica D, 2009, 238, No.14, p.1203.
- A.P. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov, N.V. Stankevich. A simple autonomous quasiperiodic self-oscillator // Communications in Nonlinear Science and
- Numerical Simulations, 2010, No. 15, p. 1676.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С. П., Станкевич H.B. Автономный генератор квазипериодических колебаний // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2010, т. 18, № 2, с. 51.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Чернышов Н. Ю. Стабилизация хаоса в системе Ресслера импульсным и гармоническим сигналом // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2010, т. 18, № 4, с. 3.
- Станкевич Н.В. Генерация и синхронизация квазипериодических колебаний в автономной трехмерной динамической системе. В сб.: Нелинейные дни в Саратове для молодых 2009. Сборник материалов научной школы-конференции. Саратов: ООО ИЦ «Наука», 2010, с. 119.
- Кузнецов С.П., Кузнецов А. П., Станкевич Н. В. Динамика автономного генератора квазипериодических колебаний. Тезисы докладов IV конференции молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», Саратов, 2009, с. 114.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Тюрюкина JI.B. Связанные осцилляторы Ван дер Поля-Дуффинга: фазовая динамика и компьютерное моделирование. Материалы Международной школы-семинара «StatInfo-2009», Саратов, с. 58.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С. П., Станкевич Н. В. Автономный генератор двухчастотных колебаний. Материалы Международной школы-семинара «StatInfo-2009», Саратов, с. 131.
- A.P. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov, N.V. Stankevich. A simple autonomous quasi-periodic self-oscillator. Dynamics Days Europe 2009, Book of Abstracts, Goettingen, 2009, p. 251.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С. П., Станкевич H.B. Автономный генератор квазипериодических колебаний. Материалы «XIII Зимней школы-семинара по электронике СВЧ и радиофизике», Саратов, 2009, с. 60.
- Станкевич Н.В. Автономный генератор квазипериодических колебаний. В сб.: Нелинейные дни в Саратове для молодых — 2008. Сборник материалов научной школы-конференции. Саратов: ООО ИЦ «Наука», 2009, с. 77.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Тюрюкина JI.B. Синхронизация импульсами: от двумерных к трехмерным и четырехмерным моделям. Тезисы докладов III конференции молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», Саратов, 2008, с. 76.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Тюрюкина JI.B. Фазовая динамика и компьютерные эксперименты в системе связанных осцилляторов Ван дер Поля. Тезисы докладов, Нижний Новгород, 2008, с. 161.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Тюрюкина JI.B. Сценарий «вымирания» квазипериодических режимов в системе диссипативно связанных осцилляторов Ван дер Поля с импульсным воздействием. Тезисы докладов, Нижний Новгород, 2008, с. 158.
- Кузнецов А.П., Станкевич Н. В., Тюрюкина JI.B. Особенности синхронизации импульсами трехмерных динамических систем (эффекты присмене направления импульса и контроль неустойчивого режима). Тезисы докладов, Нижний Новгород, 2008, с. 156.
- Станкевич Н.В. Стабилизация системы Ресслера внешними импульсами. В сб.: Нелинейные дни в Саратове для молодых 2007. Материалы научной школы-конференции. Саратов: ООО ИЦ «Наука», 2008, с. 115.
- Станкевич Н.В. Синхронизация импульсным воздействием в системе диссипативно связанных осцилляторов Ван дер Поля. В сб.: Нелинейные дни в Саратове для молодых 2006. Материалы научной школы-конференции. Саратов, Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2006, с. 158.
- Н.В. Станкевич, Л. В. Тюрюкина. Синхронизация короткими импульсами трехмерных колебательных систем. I конференция молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика». Материалы конференции, Саратов, 2006, с. 54.
- Станкевич Н.В., Тюрюкина Л. В. Влияние направления действия импульса на картину синхронизации в системе Ресслера. В сб.: Нелинейные дни в Саратове для молодых 2004. Материалы научной школы-конференции. Саратов, Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2004, с. 147.