Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Нелинейные и дифракционные эффекты в ультразвуковых измерительных системах

Диссертация: Нелинейные и дифракционные эффекты в ультразвуковых измерительных системах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Экспериментальные исследования дифракции в поле ультразвукового излучателя показали, что в некоторых случаях их результаты и достаточно точные теоретические расчеты для поля поршневого излучателя совпадают только по порядку величины. Это указывает на то, что распределение амплитуд колебаний в реальном пьезоэлектрическом преобразователе отличается от распределения для поршневого излучателя… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Общие аспекты проблемы нелинейности и дифракции в ультразвуковых измерениях
    • 1. 1. Нелинейные явления, возникающие при распространении ультразвуковых волн
    • 1. 2. Основные закономерности нелинейного распространения акустических волн в жидкостях и газах
    • 1. 3. Нелинейные стоячие волны в резонаторах
    • 1. 4. Распространение волн, возбуждаемых источниками конечных размеров
  • Глава 2. Исследование влияния нелинейных эффектов на результаты ультразвуковых измерений в одномерном жидкостном резонаторе
    • 2. 1. Нелинейные колебания в слое, возбуждаемые периодическим движением его границы
    • 2. 2. Амплитудно-частотная характеристика ультразвукового жидкостного резонатора с плоскими пьезопреобразователями
    • 2. 3. Экспериментальное исследование нелинейных эффектов в ультразвуковых измерениях
  • Глава 3. Исследование влияния дифракционных явлений на ультразвуковые измерения
    • 3. 1. Дифракционное поле круглой пьезопластины
    • 3. 2. Исследование влияния диаметров электродов на дифракционное поле круглой пьезопластины
  • Глава 4. Неодномерные ультразвуковые волны конечной амплитуды
    • 4. 1. Ограниченные пучки большой интенсивности
    • 4. 2. Неодномерные стоячие волны конечной амплитуды в ультразвуковом резонаторе с плоскими пьезопреобразователями
    • 4. 3. Исследование влияния диаметра электродов пьезопластин на амплитудно-частотную характеристику нелинейного резонатора
    • 4. 4. Неодномерные стоячие волны конечной амплитуды в ультразвуковом резонаторе с вогнутыми пьезопреобразователями

Нелинейные и дифракционные эффекты в ультразвуковых измерительных системах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

.

Измерения скорости и коэффициента поглощения ультразвука содержат важную информацию об упругих свойствах твердых, жидких и газообразных сред, кинетике молекулярных процессов, фазовых переходах, протекании различных технологических процессов. Среди большого многообразия методов измерения акустических параметров веществ в настоящее время наибольшее распространение получили импульсный и резонансный методы.

В методе ультразвукового резонатора диапазон исследуемых частот лежит в пределах 0,1.30 МГц, при этом существенно меняется интенсивность возбуждаемого ультразвукового сигнала. Вместе с тем, распространение звуковых волн большой интенсивности — т. н. волн конечной амплитуды — сопровождается возникновением нелинейных эффектов, приводящих к прогрессивному искажению профилей и спектров волн по мере их распространения в жидкой среде. Нелинейные явления проявляются тем сильнее, чем больше величина упругих возмущений в веществеони отсутствуют в линейном приближении, где выполняется принцип суперпозиции. Исследование акустических параметров в условиях проявления нелинейных свойств среды является в настоящее время актуальной задачей прецизионной ультразвуковой спектроскопии.

Экспериментальные исследования дифракции в поле ультразвукового излучателя показали, что в некоторых случаях их результаты и достаточно точные теоретические расчеты для поля поршневого излучателя совпадают только по порядку величины. Это указывает на то, что распределение амплитуд колебаний в реальном пьезоэлектрическом преобразователе отличается от распределения для поршневого излучателя. В связи с этим возникает необходимость исследования дифракции в поле, создаваемом колеблющейся пьезопластиной, и вычисления зависимости дифракционного затухания ультразвукового сигнала от параметров измерительной системы.

Целью работы является:

1. Формулировка краевой задачи для стоячих волн конечной амплитуды в ультразвуковом резонаторе с плоскими пьезопреобразователями.

2. Учет в развиваемой модели нелинейных эффектов в слое исследуемого вещества, диссипативных потерь ультразвука в нем, наличия пьезоэлектрического эффекта в кристаллах преобразователей.

3. Нахождение и исследование амплитудно-частотной характеристики одномерного ультразвукового жидкостного резонатора с плоскими пьезопреобразователями в условиях проявления нелинейных свойств изучаемой среды.

4. Теоретическое исследование влияния параметров измерительной системы на дифракцию в ультразвуковом поле, создаваемом зажатым по краю колеблющимся пьезодиском, в импульсных методах измерения.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Теория нелинейных стоячих волн обобщена на случай распространения акустических колебаний в ультразвуковом жидкостном резонаторе.

2. Указан новый метод определения параметра нелинейности исследуемого вещества В/А, где А, В — коэффициенты, стоящие при первой и второй степенях разложения звукового давления в ряд по малому объемному сжатию.

3. Рассмотрены дифракционные эффекты в ультразвуковом поле зажатой по краям колеблющейся пьезопластины, имеющей характерный спектр собственных частот и соответствующее ему распределение амплитуды колебаний.

4. Получена зависимость дифракционного затухания и дифракционного завышения скорости ультразвука от обобщенного расстояния между пьезопластинами, добротности пьезопластин, девиации частоты возбуждения ультразвука относительно фундаментальной частоты пьезопластины, диаметра электродов возбуждаемого и приемного пьезопреобразователя.

Обоснованность и достоверность результатов работы.

Результаты исследований получены на основе строгих акустических моделей. Использованные при этом методы решения краевых задач корректны с формальной математической точки зрения.

Контроль результатов осуществлялся сопоставлением теоретических и экспериментальных данных по изучению амплитудно-частотной характеристики ультразвукового резонатора.

Практическая ценность работы состоит:

• в получении амплитудно-частотной характеристики ультразвукового резонатора, которая может быть использована при расчете акустических параметров исследуемых веществ с учетом конечности амплитуды акустического сигнала;

• в разработке резонаторов с более высокими метрологическими характеристиками;

• в расширении высокочастотного диапазона прецизионных ультразвуковых измерений акустических параметров веществ.

Апробация работы.

Результаты исследований докладывались на I Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, 2001 г.), 16 Международном симпозиуме по нелинейной акустике (г. Москва, 2002 г.), 3 Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, сентябрь 2002 г.), X российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГАТИ (г. Самара, 2003 г.).

Положения, выносимые на защиту:

1. Решение задачи о стационарных вынужденных колебаниях конечной амплитуды в слое жидкости, заключенном между двумя плоскими пьезопреобразователями.

2. Амплитудно-частотная характеристика ультразвукового резонатора с учетом нелинейных поправок.

3. Метод определения параметра нелинейности жидкости В/А.

4. Расчет влияния нелинейного распространения ультразвуковых волн на измерение величины поглощения ультразвука в среде.

5. Методы расчета дифракционного затухания в ультразвуковом поле пьезопреобразователя.

6. Результаты исследования зависимости дифракционных поправок для ультразвукового поля пьезопластины от параметров измерительной системы.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 6 статей и 3 тезисов докладов на научных конференциях.

Структура и объем диссертации

.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 105 наименований. Объем диссертации составляет 147 страниц текста, в том числе 18 рисунков и 4 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

По результатам работы можно сделать следующие выводы:

1) Методом последовательных приближений получено решение волнового уравнения в переменных Лагранжа, описывающее распределение амплитуды колебательной скорости частиц ультразвукового резонатора.

2) В работе получена аналитическая зависимость электрического напряжения, снимаемого с выхода резонатора, от амплитуды возбуждаемого сигнала, что имеет важное значение для анализа работы резонатора в условиях нелинейного распространения ультразвуковых колебаний.

3) Получены выражения для резонансных амплитуд электрического напряжения первой и второй гармоник, снимаемых с приемной пьезопластины ультразвукового резонатора.

4) Определены условия, при которых влияние нелинейных эффектов становится заметным и конечность амплитуды акустических колебаний необходимо учитывать в ультразвуковых измерениях.

5) Проведена оценка величины искажения результатов измерений акустических параметров исследуемой жидкости, обусловленного нелинейными эффектами.

6) Разработан метод определения нелинейного параметра исследуемого вещества В/А, основанный на сопоставлении теоретических и экспериментальных данных по изучению относительной величины второй гармоники в ультразвуковом резонаторе.

7) Проведен анализ дифракции от защемленного по краю колеблющегося пьезодиска в импульсных методах измерения поглощения и скорости ультразвука. Показано, что величина дифракционного затухания данного пьезопреобразователя существенно зависит от размеров электродов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Eggers F., Kaatze U., Broad-band ultrasonic measurement techniques for liquids // Meas. Sci. Technol. 1996. V. 7. P. 1−19.
  2. Eggers F., Kaatze U., Richmann K.-H., Telgmann Т., New plano-concave ultrasonic resonator cell for absorption and velocity measurements in liquids below 1 MHz // Meas. Sci. Technol. 1994. V. 6. P. 1131−1138.
  3. Sarvazyan A.P., Ultrasonic velocimetry of biological compounds // Ann. Rev. Biophys. Chem. 1991. V. 20. P. 321−342.
  4. Eggers F., Ultrasonic velocity and attenuation measurements in liquids with resonators, extending the MHz frequency range // Acustica. 1992. V. 76. P. 231 240.
  5. O.B., Солуян С. И., Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975.
  6. JI.K., Красильников В. А., Введение в нелинейную акустику. М.: Наука, 1966.
  7. Дж., Линейные и нелинейные волны: Пер. с англ./ Под ред. А. Б. Шабата. М.: Мир, 1977.
  8. Дж., Волны в жидкостях: Пер. с англ. М.: Мир, 1981.
  9. Л.К., Теоретические основы нелинейной акустики: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во Таганрогск. радиотехнич. Ин-та, 1976.
  10. .К., Руденко О. В., Тимошенко В. И., Нелинейная гидроакустика. Л.: Судостроение, 1981.
  11. М.Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., Теория волн (2-е изд.). М.: Наука, 1990.
  12. В.А., Крылов В. В. Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984.
  13. Chester W., Resonant oscillations in closed tubes // J. Fluid Mech. 1964. V. 18. P. 44−64.
  14. Temkin S., Propagating and standing sawtooth waves // J. Acoust. Soc. Amer. 1969. V. 45. P. 224−227.
  15. Coppens A.B., Atchley A.A., Nonlinear standing waves in cavities. In: «Encyclopedia of Acoustics». New York: Wiley, 1997. P. 237−246.
  16. Ilhamov M.A., Zaripov R.G., Galiulin R.G., Repin V.B., Nonlinear oscillations of a gas in a tube // Appl. Mech. Rev. 1996. № 3. P. 137−154.
  17. B.B., Руденко O.B., Хохлов P.B., К теории нелинейных колебаний в акустических резонаторах// Акуст. журн. 1977. Т. 23. № 5. С. 756−765.
  18. В.В., Руденко О. В., О распространении волн конечной амплитуды в акустических волноводах // Вестник Моск. Ун-та. Сер. Физ., астрон. 1978. № 4. С. 78−85.
  19. В.В., Руденко О.В., Хохлов Р.В., В кн.: Материалы симпозиума «нелинейные волны деформации». Таллин, 1978. Т.2. С. 82.
  20. В.В., Карабутов А. А., Руденко О. В., В кн. «Нелинейная акустика» // Горький: Изд. ИПФ АН СССР, 1980. С. 98.
  21. О.В., Нелинейные колебания линейно деформированной среды в закрытом резонаторе, возбуждаемые конечными смещениями его границы // Акуст. журн. 1999. Т. 45. № 3. С. 397−403.
  22. В.Б., Митрофанов В. П., Панов В. И. Системы с малой диссипацией. М.: Наука, 1981.
  23. В.П., Механические системы с малой диссипацией и их применение в физических экспериментах. Автореферат докторской диссертации. Физический факультет МГУ, 1996.
  24. Braginsky V.B., Mitrofanov V.P., Tokmakov K.V., Energy dissipation in the pendulum mode of the mass suspension of a gravitational wave antenna // Phys. Lett. A. 1996. № 218. P. 164−166.
  25. JI.K., Сердобольская О. Ю., Чернобай И. П., Влияние фазовых сдвигов при отражении от границ на нелинейное взаимодействие продольных волн в твердых телах // Акуст. журн. 1972. Т. 18. № 3. С. 397 403.
  26. R., «Ultrahigh Energy Sound Waves Promise New Technologies // Physics Today. 1998. V. 51. № 2. P. 23−24.
  27. Lawrenson C.C., Lipkens В., Lucas T.S., Perkins D.K., Van Doren T.W., Measurements of macrosonic standing waves in oscillating cavities // J. Acoust. Soc. America. 1997. V. 102. № 5. Pt. 2. P. 3064.
  28. Ilinskii Y.A., Lipkens В., Lukas T.S., Van Doren T.W., Zabolotskaya E.A., A theoretical model of nonlinear standing waves in an oscillating closed cavity // J. Acoust. Soc. America. 1998. V. 104. № 2. Pt. 2. P. 623−636.
  29. O.B., К проблеме искусственных нелинейных сред с резонансным поглотителем // Акуст. журн. 1983. Т. 29. № 3. С. 398−402.
  30. О.В., Нелинейная акустика: достижения, перспективы, проблемы //Природа. 1986. № 7. С. 16−26.
  31. В.Г., Гусев В. Э., Карабутов А. А., Руденко О. В., Сапожников О. А., Повышение добротности нелинейного акустического резонатора с помощью селективно поглощающего зеркала // Акуст. журн. 1985. Т.31. № 2. С. 275−276.
  32. Gusev V.E., Bailliet Н., Lotton P., Job S., Bruneau M., Enhancement of the Q of a acoustic resonator by active suppression of harmonics // J. Acoust. Soc. America. 1998. V. 103. № 6. P. 3717−3720.
  33. О.В., Нелинейное искажение волн возбуждаемых в линейной среде конечными хаотическими колебаниями поршня // Доклады Российской Академии Наук. 1998. Т. 360. № 6. С. 786−761.
  34. О.В., Нелинейные взаимодействия регулярных и шумовых спектров при формировании интенсивного излучения поршнем в линейной среде // Акуст. журн. 1998. Т. 44. № 6. С. 786−791.
  35. О.В., Шанин А. В., Нелинейные явления при установлении колебаний слоя линейной диссипативной среды, возбуждаемых конечными смещениями его границы // Акуст. журн. 2000. Т. 46. № 3. С. 392−400.
  36. В.В., Руденко О. В. // Вестник Моск. Ун-та. Сер. физ., астрон. 1978. Т. 19. С. 78.
  37. Применение ультразвука в медицине. Физические основы. Под ред. Хилла К., М.: Мир, 1989.
  38. Law W.K., Frizell L.A., Dunn F., Ultrasonic determination of the nonlinearity parameter B/A for biological media // J. Acoust. Soc. America. 1981. V. 69. P. 1210−1212.
  39. Law W.K., Frizell L.A., Dunn F., Determination of the nonlinearity parameter B/A of biological media // Ultrasound Med. Biol. 1985. V. 11. P. 307−318.
  40. Beyer R.T., Nonlinear acoustics. Naval Ship Systems Command, U.S. Department of Navy, 1974.
  41. Madigosky W.W., Rosenbaum I., Lucas R., Sound velocities and B/A in fluorocarbon fluids and in several low density solids // J. Acoust. Soc. America. 1981. V. 69. P. 1639−1643.
  42. O.B., Хедберг K.M., Энфло Б. О., Нелинейные стоячие волны в слое, возбуждаемые периодическим движением его границы // Акуст. журн. 2001. Т. 47. № 4. С. 525−533.
  43. Rudenko O.V., Shanin A.V., Nonlinear phenomena in structure with movable boundaries. В кн. Nonlinear Acoustics at the turn of the Millennium. Ed. Lauterborn W., Kurz T. AIP Conference Proceedings. V. 524. P. 85−94. Melvile, NY, 2000.
  44. A.A., Руденко O.B., Нелинейные плоские волны, возбуждаемые объемными источниками в движущейся с трансзвуковой скоростью среде // Акуст. журн. 1979. Т. 25. № 4. С. 536−542.
  45. О.В., О возможности генерации мощного гиперзвука с помощью лазерного излучения // Письма ЖЭТФ. 1974. Т. 20. № 7. С. 445−448.
  46. А.А., Лапшин Е. А., Руденко О. В., О взаимодействии светового излучения со звуком в условиях проявления акустической нелинейности // ЖЭТФ. 1976. Т. 71. № 1.С.111−121.
  47. Стрэтт М.Д.О., Функции Лямэ, Матье и родственные им в физике и технике. М.: ОНТИ, 1935.
  48. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовича М., Стиган И. А., М.: Наука, 1979.
  49. Willjams А.О., The piston source an nigh frequencies // J. Acoust. Soc. Amer. 1951. V.23.№ l.P. 1−6.
  50. King L.V., On the acoustic radiation field of the piezoelectric oscillator and the effect on transmissions // Canadian Journal of research. 1934. V. 11. P. 135−137.
  51. Seki H., Granate A., Truhll R., Diffraction effect in the ultrasonic field of a piston source // J. Acoust. Soc. Amer. 1956. V.28. № 2. P. 230−238.
  52. Bradfield C., Goodwin E.T., A note on abnormalities in the travel time of a wave between two extensive perturbs // Philosoph. Mag. 1961. V. 68. № 6. P. 1065−1067.
  53. П.Е., О дифракционных эффектах при измерении скорости и поглощения ультразвука // Докл. АН СССР. 1968. Т. 6. С. 1361−1365.
  54. И., Илгунас В., Кубилюне О., Экспериментальное исследование влияния волноводного эффекта на измерение скорости ультразвука цилиндрическим интерферометром // Акуст. журн. 1971. Т. 17. № 2. С. 225 228.
  55. B.C., Дифракционные поправки для поля поршневого излучателя // Материалы 13-ой Научно-техн. конф. проф.-преподав. Состава НИИВТа. Новосибирск: 1970. С. 376−379.
  56. B.C., Яковлев В. Ф., Прецизионный метод для измерения скорости ультразвука в жидкости на частотах 0.7−30 МГц // Акуст. журн. 1969. Т. 15. № 2. С. 78−82.
  57. B.C., Дифракционные поправочные формулы для ультразвуковых измерений // Акуст. журн. 1974. Т. 22. № 2. С. 269−273.
  58. Д., Керран Д., Жаффе Г., Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях. // Физическая акустика. Под ред. Мезона У. М.: Мир. 1966. т.1. ч.а. с.204−326.
  59. B.C. Прецизионные измерения скорости распространения упругих волн в жидкости и ее дисперсии в ультразвуковом резонаторе с плоскими пьезопластинами // Акуст. журн. 1997. Т. 43. С. 414−417.
  60. Л.Л. // ЖТФ. 1938. Т. 8. С. 1846.
  61. Л.К., Красильников В. А., Шкловская-Корди В.В. // ДАН. 1956. Т. 109. С. 485, С. 731.
  62. Л.К., Красильников В. А., Шкловская-Корди В.В. // Акуст. журн. 1957. Т. 3. С. 29.
  63. В.А., Красильников В. А. // ДАН. 1958. Т. 118. С. 920.
  64. Буров В. А, Красильников В.А.// ДАН. 1959. Т. 124. С. 571.
  65. B.C., Прецизионный метод для измерения поглощения ультразвука на частотах 0.1−20 МГц // Акуст. журн. 1987, Т. 33. № 4. С. 683 694.
  66. Д.А., О расчете параметра нелинейности некоторых типов газовых и жидких смесей // Акуст. журн. 2002. Т. 48. № 4. С. 493−498.
  67. Jugan J., Abraham R., Abdulkhadar M., Theoretical calculation of acoustic non-linear parameter B/A of binary mixtures // Pramana-journal of physics. 1995. V. 45. № 3. P. 221−226.
  68. Hartmann В., Lee G., Balizer E., Calculation of B/A for n-alkane liquids using the Tait equation // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. V.108. № 1. P.65−70.
  69. Banchet J., Cheeke J., Measurement of the acoustic nonlinearity parameter B/A in solvents: dependence on chain legth and sound velocity // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. V.108. № 6. P. 2754−2758.
  70. Plantier F., Daridon J., Lagourette В., Measurement of the B/A nonlinearity parameter under high pressure: Application to water// J. Acoust. Soc. Amer. 2002. V. l 11. № 2. P. 707−715.
  71. Bjorno L., Non-linear ultrasound a review. Ultrasonics International Conference Proc., Guildorf, 1975. P. 110−115.
  72. Шкловская-Корди B.B. // Акуст. журн. 1963. Т. 9. С. 107−110.
  73. И.Г., Шутилов В. А. // Акуст. журн. 1960. Т. 6. С. 340−343.
  74. М.А., Общая акустика // М.: Наука, 1973.
  75. Reewood М., Dispersion effect in an ultrasonic wave quid. // Proc. Phys. Soc. 1957. V.70.P.721−729.
  76. Garome E.F., Witting J.M., Fleury P.A., Experimental study of diffraction and wave quid effect on ultrasonic attenuation measurements. // J. Acoust. Soc. America. 1961. V.30. № 10. P.1417−1425.
  77. Tabuchi P., Tanaca Y., Okuda Т., Influence of diffraction effect on ultrasonic absorbtion in liquid. //Mem. Industrial Res. Osaka Univ. 1970. V.27. P. 1−10.
  78. Y. // Acustica. 1970. V.23. № 6. P.328−333.
  79. Brendel K., Ludwig C., Measurement of ultrasonic diffraction loss for circular transducers. // Acustica. 1979. V32. № 2. P. 110−113.
  80. R.C. // J. Acoust. Soc. America. 1980. V.68. № 1. P.80−84.
  81. J.D., Markiwicz A., Chivers R.C. // Ibid. 1985. V.78. № 5. P.1519−1523.
  82. Laulagnet В., Sound radiation by a simply supported unbaffled plate. // J. Acoust. Soc. America. 1998. V.103. № 5. P.2451−2462.
  83. Imamura Т., Specific acoustic impedance of the ultrasonic field by the circular flat transducers. //Bull. NRLM. 1998. V.47. № 4. P.45−51.
  84. Shuyu L., Acoustic field of flexural circular plates for air-coupled ultrasonic transducers. // Acust. Acta acust. 2000. V.86. № 2. P.388−391.
  85. B.C., Хабибуллаев П. К., Дифракционное поле защемленного по краю колеблющегося пьезодиска. // ДАН. Россия. 1995. т.340. № 1. с.39−41.
  86. Н.С., Жилейкин Я. М., Заболотская Е. А. Нелинейная теория звуковых пучков // М.: Наука, 1982.
  87. Ding D., Lu J.-y., Higher-order harmonics of limited diffraction Bessel beams //J. Acoust. Soc. Amer. 2000. V.107. № 3.P. 1212−1214.
  88. Kamacura Т., Ishiwata Т., Matsuda К., Model equation for strongly focused finite-amplitude sound beams // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. V.107. № 6. P. 30 353 046.
  89. Makin I., Averkion M., Hamilton M., Second-harmonic generation in a sound beam reflected and transmitted at a curved interface // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. V.108. № 4. P. 1505−1513.
  90. Ding D., A simplified algorithm for the second-order sound field // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. V.108. № 6. P. 2759−2764.
  91. Chun Y.-D., Kim Y.-H., Numerical analysis for nonlinear resonant oscillations of gas in axymmetric closed tubes // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. V.108. № 6. P. 2765−2774.
  92. Ilinskii Y., Lipkens В., Zabolotskaya E., Energy losses in an acoustical resonator//J. Acoust. Soc. Amer. 2001. V.109. № 5. P. 1859−1870.
  93. Vanhille C., Campos-Pozuelo C., Numerical model for nonlinear standing waves and weak shocks in thermoviscous fluids // J. Acoust. Soc. Amer. 2001. V.109. № 6. P. 2660−2667.
  94. Hedberg C., Rudenko O., Pulse responce of a nonlinear layer // J. Acoust. Soc. Amer. 2001. V. l 10. № 5. P. 2340−2350.
  95. Glorieuxetal C., Nonlinearity of acoustic waves at solid-liquid interfaces // J. Acoust. Soc. Amer. 2002. V. l 11. № 1. P. 95−103.
  96. Bednarik M., Konicek P., Propagation of quasiplane nonlinear waves in tubes and the approximate solution of the generalized Burgers equation // J. Acoust. Soc. Amer. 2002. V. l 12. № 1. P. 91−98.
  97. Л.А., Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. Радио. 1966.
  98. Ф., Функ Т., Рихман К. Х., Высокодобротный ультразвуковой резонатор с вогнутыми пьезопреобразователя // Приборы для научных исследований. 1976. Т. 47. № 3. С. 361−367.
  99. Naito Y., Choi Р.-К., Takagi К., A plano-concave resonator for ultrasonic absorption measurements // J. Phys. E.: Scien. Instrum. 1985. V. 18. № l.P. 13−16.
  100. Choi P.-K., Takagi К., An attempt at ultrasonic resonator with piezoelectric polymer film // J. Acoust. Soc. Japan F. 1985. V.6. № 1. P. 15−19.
  101. B.C., Прецизионный метод для измерения коэффициента поглощения ультразвука в жидкостях на частотах 0.1−20 МГц // Акуст. журн. 1987. Т. 33. № 4. С. 683−694.
  102. Я.Н., Кононенко B.C., Акустическое устройство: А.с. № 696 593 // Б.И. 1979. № 41.
  103. B.C., Пьезоэлектрический резонатор: А.с. № 980 250 // Б.И. 1982. № 45.1. О^ЪОБо-^ -оЪ
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?