Определение предельного давления в пересекающихся цилиндрических оболочках на основе упругопластического анализа
Диссертация
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и результаты исследований докладывались на XXI и XXII международных иноваци-онно-ориентированных конференциях молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения (Москва, 2009, 2010 гг.), на VIII Международной научно-практической конференции «Молодые ученые — промышленности, науке и профессиональному образованию» (Москва… Читать ещё >
Содержание
- 1. Состояние проблемы и задачи исследования
- 1. 1. Классификация соединений пересекающихся оболочек
- 1. 2. Обзор публикаций по упругопластическому анализу пересекающихся оболочек и определению предельной нагрузки
- 1. 2. 1. Определение предельной нагрузки в соединениях пересекающихся оболочек
- 1. 2. 2. Экспериментальные исследования
- 1. 2. 3. Расчетные исследования
- 1. 3. Выводы по разделу 1 и основные задачи исследования
- 2. Применение МКЭ для упругопластического анализа пересекающихся оболочек
- 2. 1. Методы решения задач механики в физически нелинейной постановке
- 2. 2. Основные зависимости теории пластического течения
- 2. 3. Модель элемента оболочки
- 2. 4. Вычислительный алгоритм и программная реализация
- 2. 5. Тестовые расчеты
- 2. 6. Сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными
- 2. 7. Выводы по разделу
- 3. Прикладная методика определения предельной нагрузки в пересекающихся цилиндрических оболочках
- 3. 1. Выбор диаграммы деформирования материала
- 3. 1. 1. Схематизация диаграмм деформирования
- 3. 1. 2. Результаты испытаний образцов
- 3. 1. 3. Квадратичная аппроксимация диаграммы деформирования
- 3. 2. Способы и критерии для определения предельной пластической нагрузки
- 3. 3. Критерий максимума скорости изменения относительной пластической работы
- 3. 4. Основные положения прикладной расчетной методики
- 3. 5. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных результатов
- 3. 6. Выводы по разделу
- 3. 1. Выбор диаграммы деформирования материала
- 4. Предельное давление в соединениях пересекающихся цилиндрических оболочек
- 4. 1. Особенности напряженного состояния пересекающихся оболочек при упругопластическом деформировании
- 4. 2. Результаты параметрического анализа
- 4. 2. 1. Радиальные соединения
- 4. 2. 2. Нерадиальные соединения
- 4. 2. 3. Тангенциальные соединения
- 4. 2. 4. Радиальные соединения, укрепленные накладным кольцом. ИЗ
- 4. 3. Расчет промышленных конструкций
- 4. 3. 1. Расчет узла врезки сепаратора
- 4. 3. 2. Расчет штуцерного узла реактора Р
- 4. 4. Выводы по разделу
Список литературы
- Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций. — М.: Изд-во АСВ, 2000. 152 с.
- Аркулис Г. Э., Дорогобид В. Г. Теория пластичности. М.: Металлургия, 1987.-352 с.
- Бащенко А.Р., Горностаев A.B., Симонов Ю. П., Фрейтаг В. А. Расчет укрепления отверстий в цилиндрических обечайках при наличии наклонных штуцеров. // Сборник научных трудов. Вопросы прочности в химическом машиностроении. 1978. С. 63−70
- Берков Н. А., Скопинский В. Н. Упругопластическое деформирование пересекающихся цилиндрических оболочек // Машиностроение и инженерное образование. 2008. № 4. С. 44−51.
- Биргер И.А. Теория пластического течения при неизотермическом нагру-жении // Известия АН СССР. Серия «Механика». 1964. № 3. С. 78−83.
- Варшицкий В.М. Упруго-пластическое деформирование пересекающихся цилиндрических оболочек: дис.. канд. техн. наук. М., 1990. — 114 с.
- Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. -М.: Мир, 1987.-542 с.
- Вожова Н.В., Вольфсон Б. С. Оценка статической прочности штуцерного узла сепаратора с использованием трёхмерного конечно-элементного моделирования // Машиностроение и инженерное образование. 2009. № 4. С. 45−51.
- Генки Г. К теории пластических деформаций и вызываемых ими в материале остаточных напряжений // В кн. «Теория пластичности». 1948. С. 114−135.
- Голованов А. И., Тюленева О. Н., Шигабутдинова А. Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. — М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2006.-392 с.
- Горностаев A.B., Фрейтаг В. А. Расчет укрепления отверстий в сварных цилиндрических обечайках по предельным нагрузкам // Сб. трудов ЛенНТШ
- ХИММАШ. Вопросы прочности химической аппаратуры. 1974. № 8. С. 174−191.
- ГОСТ Р 52 857.1−2007 — Р 52 857.12−2007. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность М.: Стандартинформ, 2008. — 307 с.
- Захаров А. А., Ласунский К. Э. Аппроксимация диаграммы деформирования материала // Известия МГИУ. 2009. № 3 (16). С. 42−46.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. — 541 с.
- Ильюшин А. А. Пластичность. М.: ГИТТЛ, 1948. — 376 с.
- Качанов Л. М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
- Когаев В. П., Махутов Н. А, Гусенков А. П. Расчёты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: справочник. — М.: Машиностроение, 1985. -224 с.
- Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение: пер. с англ. М.: Мир, 1984. — 624 с.
- Клочков Ю.В. Совершенствование расчетов оболочек вращения на основе метода конечных элементов: дис.канд. техн. наук. Саратов, 1991. — 132 с.
- Леви М.К. К вопросу об общих уравнениях теории внутренних движений, возникающих за пределами упругости // В кн. «Теория пластичности». 1948. С. 20−23.
- Людвик П. Основы технологической механики // Расчёты на прочность. 1971. Вып. 15. С. 132−166.
- Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975 — 400 с.
- Махутов Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. — 272 с.
- Мизес Р. Механика твердых тел в пластическом деформированном состоянии // В кн. «Теория пластичности». 1948. С. 57−69.
- Морозов Е.М., Никишков Г. П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. — 256 с.
- Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. — М.: Изд. иностр.лит., Т. 1, 1954. 647 е.- Т. 2, 1969. — 863 с.
- Николаев А.П., Баидурии Н. Г. К расчету оболочек вращения методом конечных элементов при работе материала за пределом упругости // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1983. № 7. С. 17−21.
- Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судостроение, 1962. — 431 с.
- Нормы расчёта на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г-7−002−86) / Госатомэнергонадзор. М.: Энер-гоиздат, 1989. — 525 с.
- Постнов В. А. Численные методы расчёта судовых конструкций. Л.: Изд-во «Машиностроение», 1977. — 279 с.
- Петру С. X. Несущая способность пересекающихся цилиндрических оболочек за пределом упругости: дис.канд. техн. наук. М., 1993. — 145 с.
- Прагер В. Проблемы теории пластичности. М.: Гос. Изд. Физ.-мат. Лиг., 1958.- 136 с.
- Проскурнова O.A. Совершенствование расчетов сочлененных оболочек при упруго-пластическом состоянии материала на основе метода конечных элементов: дис.канд. техн. наук. Волгоград, 2008. — 190 с.
- Розин Л. А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. — 129 с.
- Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность и расчёты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. — 488 с.
- Скопинский В. Н. Напряжения в пересекающихся оболочках. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 400 с.
- Скопинский В.Н., Берков H.A., Вожова Н. В. Упругопластический анализ напряжений в пересекающихся цилиндрических оболочках, укрепленных накладным кольцом // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2010. № 4. С. 14−18.
- Скопинский В.Н., Берков Н. А., Вожова Н. В. Предельная пластическая нагрузка для сосуда давления с тангенциальным патрубком // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2011. № 4. С. 7−10.
- Скопинский В.Н., Сметанкин А. Б., Вожова Н. В. Выбор схематизированной диаграммы напряжений для упругопластического анализа пересекающихся оболочек // Машиностроение и инженерное образование. 2011. № 1. С. 58−65.
- Скопинский В. Н., Берков Н. А., Русанов О. А. Анализ напряжений в штуцерных узлах аппаратов, укрепленных накладным кольцом // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2007. № 8. С. 15−19.
- Статика и динамика тонкостенных обол очечных конструкций. /А.В. Кармишин, В. А. Лясковец, В. И. Мяченков, А. Н. Фролов. М.: Машиностроение, 1975.-376 с.
- Термопрочность деталей машин / Биргер И. А., Шор Б. Ф., Демьянушко И. В. и др. М.: Машиностроение, 1975. — 455 с.
- Ahmad Т., Khan М. A., Redekop D. Pressurised Shell Intersections with Local Area Wall Thinning // Transactions SMiRT. 2007. No. 19. P. 1−8.
- Ashton J.N., Mclntyre H., Gill S.S. A design procedure based on limit analysis for a pad reinforced nozzle in a spherical pressure vessel // International Journal of Mechanical Sciences. 1978. Vol. 20. No. 11. P. 747−757.
- ASME Boiler and Pressure Vessel Code. Sections II and VIII. New York, 2007.
- Atlas of stress-strain curves. 2-nd. Ed. — ASM Int., 2002. — 816 p.
- Bathe K. J. Finite-Elemente-Methoden. Second Edition. Aus dem Englischen von P. Zimmermann. Springer, 2001 — 1253 s.
- Belytschko Т., Liu W. K. (Wing Kam), Moran B. Nonlinear finite elements for continua and structures. John Wiley & Sons Ltd, 2000. — 667 p.
- Biron A., Courchesne A. On limit analysis of cylinder-cylinder intersections subjected to internal pressure // Nuclear Engineering and Design. 1976. Vol. 36.1. P. 68−80.
- BS1. PD 5500:2006 Specification for Unfiled Fusion Welded Pressure Vessels. London: British standards Institution, 2006.
- Calladine C.R., Goodall I.W. Plastic behaviour of thin cylindrical pressure vessels with circular cutouts and radial branches // Journal of Mechanical Engineering Science. 1969. Vol. 11. No. 3. P. 351−360.
- Carlos F. A. Introduction to finite element methods. Draft, Boulder, Colorado, Department of Aerospace Engineering Sciences at the University of Colorado at Boulder. 2002. — 700 p.
- Chen H., Chao Y.-J. Contact between vessel shell and welded pad in nozzle reinforcement // Transactions of the ASME. 1993. Vol. 15, Nov. P. 364−372.
- Clare K.D., Gill S.S. Effect of vessel diameter-thickness ratio on the behaviour beyond the elastic limit of flush nozzles in cylindrical pressure vessels // Journal of Mechanical Engineering Science. 1966. Vol. 8. No. 3. P. 357−365.
- Cloud R.L. The limit pressure of radial nozzles in spherical shells // Nuclear Structures in Engineering. 1965. Vol. 1. P. 403−413.
- Cloud R.L., Rodabaugh E.C. Approximate analysis of the plastic limit pressure of nozzles in cylindrical shells // Trans. ASME. J. Engineering for Power. 1968. Ser. A. No. 2. P. 171−176.
- Cottam W.J. and Gill S.S. Experimental investigation of the behavior beyond the elastic limit of flush nozzles in cylindrical pressure vessels // Journal of Mechanical Engineering Science. 1966. Vol. 8. No. 3. P. 330−350.
- Crisfield M. A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. Vol 1: Essentials. Chichester: Jon Wiley & Sons Inc., Reprinted April 2000. 345 p.
- Crisfield M. A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. Vol 2: Advanced Topics. Jon Wiley & Sons Inc., Reprinted April 2000. 494 p.
- Dekker C. J., Stikvoort W.J. Pressure stress intensity at nozzles on cylindrical vessels: a comparison of calculation methods // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 1997. Vol. 74. P. 121−128.
- Diamantoudis A. Th., Kermanidis Th. Design by analysis versus design byformula of high strength steel pressure vessels: a comparative study I I International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2005. Vol. 82. P. 43−50.
- Dinno K.S., Gill S.S. An experimental investigation into the plastic behaviour of flush nozzles in spherical pressure vessels // International Journal of Mechanical Sciences. 1965. Vol. 7. No. 12. P. 817−820.
- Ellyin F. The effect of yield surfaces on the limit pressure of intersecting shells // Int. J. Solids and Structures 1969. Vol. 5. P. 713−725.
- Ellyin F. Experimental investigation of limit loads of nozzles in cylindrical shells // WRC Bulletin. 1976. No. 219. P. 4−44.
- Ellyin F. Elastic-plastic behavior of intersecting shells // Proc. ASCE. 1969. Vol. 95. No. EM 1. P. 69−94.
- Ellyin F., Maxwell R.L., Holland R.W. An experimental study of elastic-plastic response of branch-pipe tee connections subjected to internal pressure, external couples and combined loadings // WRC Bulletin.' 1977. No. 230. P. 4−45.
- EN 13 445. Unfired Pressure Vessels. Part 3: Design. European Committee for Standardisation (CEN), 2002.
- Erbatur F.H., Kirk A., Gill S.S. Plastic behaviour of oblique flush cylindrical nozzles in cylindrical pressure vessels: An experimental investigation // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 1973. Vol. 1. No. 2. P. 93−118.
- Fanous F. Z., Seshadri R. Limit load analysis using the reference volume concept // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2009. Vol. 86. P. 291−295.
- Fang J., Tang Q. H., Sang Z. F. A comparative study of usefulness for pad reinforcement in cylindrical vessels under external load on nozzle // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2009. Vol. 86. P. 273−279.
- Flaherty J. E. Finite element analysis. New York: Spring, 2000. — 302 p.
- Forde B.W.R., Stiemer S.F. Improved arc-length orthogonality methods for nonlinear finite element analysis // Computer and Structures. 1987. Vol. 27. No. 5. P. 625−630.
- Fukuchi N., Okada K., Sugita N. An elastic-plastic analysis of large deflection of thin shell structure using a delta-sequence function // Thin-Walled Structures. 2006. Vol. 44. No 1. P. 91−101.
- Gamilleri D., Hamilton R., Mackenzie D. Gross plastic deformation of axi-symmetric pressure vessel heads // Journal of Strain Analysis. 2006. Vol. 41. No. 6. P. 427−441.
- Gerdeen J.C. A critical evaluation of plastic behavior data and a unified definition of plastic loads for pressure components // WRC Bulletin. 1979. No. 254. P. 164.
- Gill S. S. The limit pressure for a flush cylindrical nozzle in a spherical pressure vessel // International Journal of Mechanical Sciences. 1964. Vol. 6. No 1. P. 105— 115.
- Hamilton R., Mackenzie D., Shi C., Boyle J.T. Simplified lower bound limit analysis of pressured cylinder/cylinder intersections using generalized yield criteria // Int. J. Pres. Ves. Piping. 1996. Vol. 67. No. 2. P. 219−226.
- Hayhurst D.R., Morrison C.J., Topliss W. The reinforcement of a plastically deforming spherical pressure vessel containing a cylindrical nozzle // International Journal of Mechanical Sciences. 1975. Vol. 17. No. 7. P. 451−455.
- Hengman S. The plastic limit load of circumferentially cracked thin-walled pipes under axial force, internal pressure and asymmetrical bending // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2002. Vol. 79. P. 377−382.
- Hsieh M. F., Moreton D. N., Mistry J., Moffat D. G. Limit loads for knuckle-encroaching nozzles in torispherical heads: experimental verification of finite element predictions // Journal of Strain Analysis. 2002. Vol. 37. No. 4. P. 313−326.
- Hutton D. V. Fundamentals of finite element analysis. The McGraw-Hill Companies, 2004. — 494 p.
- Kim Y-J, Lee K-H, C-Y Park C-Y. Limit loads for thin-walled piping branch junctions under combined pressure and in-plane bending // Journal of Strain Analysis for Engineering Design. 2008. Vol. 43. No. 2. P. 87−108.
- Kirkwood M. G., Moffat D. G. Plastic loads for piping branch junctions subjected to combined pressure and in-plane moment loads // Proc. Instn Mech. Engrs, Part E. Journal of Process Mechanical Engineering. 1994. Vol. 208. P. 31−43.
- Kitching R., Lim C. S., Robinson M. Experimental limit and burst pressures for spherical shells with defects adjacent to nozzles // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 1991. Vol. 46. P. 167−194.
- Lee K.S., Moreton D.N., Moffat D.G. The plastic work requied to induce the limit pressure of a plain cylinder // Int. J. Pressure Vessels and Piping. 2005. Vol. 82. P. 115−121.
- Li H., Mackenzie D. Characterising gross plastic deformation in design by analysis // International Journal of Pressure Vessel and Piping. 2005. Vol. 82. No. 10. P. 777−786. .
- Li N., Sang Z. F., Widera G. E. O. Study of plastic limit load on pressurized cylinders with lateral nozzle // J. Pressure Vessel Technology. 2008. Vol. 130. № 4. P. 41 210.1−41 210.7
- Liu G. R., Quek S. S. The finite element method: a practical course. Butterworth-Heinemann, 2003. — 348 p.
- Liu YH, Zhang BS, Xue MD, Liu YQ. Limit pressure and design criterion of cylindrical pressure vessels with nozzles // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2004. Vol. 81. No. 7. P. 619−624.
- Liu YH, Zhang BS, Xue MD, Liu YQ. Limit pressure and design criterion of cylindrical pressure vessels with nozzles // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2004. Vol. 81. № 7. P. 619−625.
- Mackenzie D., Li H. A plastic load criterion for inelastic design by analysis // J. Press. Vessels Tecnol. 2006. Vol. 128. No. 1. P. 39−45.
- Mackenzie D., Nadarajah C., Shi C., Boyle J.T. Simple bounds on limit loads by elastic finite element analysis // Journal of Pressure Vessel Technology. 1993. Vol. 115. No. l.P. 27−31.
- Mackerle J. Finite elements in the analysis of pressure vessels and piping, an addendum (1996−1998) // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 1999.1. Vol. 76. № 7. P. 461−485.
- Mackerle J. Finite elements in the analysis of pressure vessels and piping, an addendum: a bibliography (1998−2001) // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2002. Vol. 79. № l. p. 1−26.
- Mackerle J. Finite element analysis of fastening and joining: A bibliography (1990−2002) // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2003. Vol. 80. № 4. P. 253−271.
- Mackerle J. Finite elements in the analysis of pressure vessels and piping, an addendum: A bibliography (2001−2004) // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2005. Vol. 82. № 7. p. 571−592.
- Mclntyre H., Ashton J.N., Gill S.S. Limit analysis of a pad reinforced flush nozzle in a spherical pressure vessel // International Journal of Mechanical Sciences. 1977. Vol. 19. No. 7. P. 399−412.
- Memon B.-A., Su X. Arc-length technique for nonlinear finite element analysis // Journal of Zhejiang University Science. 2004. Vol. 5. No. 5. P. 618−628.
- Moffat DG, Hsieh MF, Lynch M. An assessment of ASME III and CEN TC54 methods of determining plastic and limit loads for pressure system components // Journal Strain Analysis. 2001. Vol. 36. No.3. P. 301−312.
- Muscat M., Mackenzie D., Hamilton R. A work criterion for plastic collapse // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2003. Vol. 80. No. 1. P. 49−58.
- Nadarajah C., Mackenzie D., Boyle J.T. A method of estimating limit loads by iteractive elastic analysis. II Nozzle sphere intersections with internal pressure and radial load // Int. J. Pres. Ves. Piping. 1993. Vol. 53. No. 1. P. 97−119.
- Nayak G.G., Zienkiewicz O. C. Elasto-plastic stress analysis. A generalization for various constitutive relations including strain softening // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1973. Vol. 5. No. 1. P. 113−135.
- Palusamy S., Lind N.C. Influence of external loads on pressure earring capability of outlet connections // Int. Engrg. Ind. 1973. No. 2. P. 113−120.
- Plancq D., Berton M. N. Limit analysis based on elastic compensation method of branch pipe tee connection under internal pressure and out-of-plane moment loading // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 1998. Vol. 75. P. 819−825.
- Preiss R. On the shakedown analysis of nozzles using elasto-plastic FEA // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 1999. Vol. 76. P. 421−434.
- Riks E. The application of Newton’s method to the problem of elastic stability //Journal of Applied Mechanics. 1972. Vol. 39. P. 529−551.
- Robinson M. Lower-bound limit pressure for the cylinder-cylinder intersection // Journal of Pressure Vessel Technology. 1978. Vol. 100. No. 1. P. 65−73.
- Robinson M., Gill S.S. A lower bound to the limit pressure of a flush oblique cylindrical branch in a spherical pressure vessel // International Journal of Mechanical Sciences. 1972. Vol. 14. No. 4. P. 579−586.
- Sang Z. F., Xue L. P., Lin Y. J., Widera G. E. O. Limit analysis and burst test for large diameter intersections // Welding Research Council Bulletin. 2000. No. 451. P. 31−52.
- Sang Z. F., Xue L. P., Lin Y. J., Widera G. E. O. Limit and burst pressures for a cylindrical shell intersection with intermediate diameter ratio // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2002. Vol. 79. No. 3. P. 341−349.
- Sang Z. F., Wang Z. L., Xue L. P., Widera G. E. O. Plastic limit loads of nozzles in cylindrical vessels under out-of-plane moment loading // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2005. Vol. 82. No. 8. P. 638−648.
- Sang Z. F., Xue L. P., Lin Y. J., Widera G. E. O. Limit and burst pressures for a cylindrical shell intersection with intermediate diameter ratio // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2002. Vol. 79. No. 7. P. 341−349.
- Sang Z. F., Wang H. F., Xue L. P., Widera G. E. O. Plastic limit loads of pad reinforced cylindrical vessels under out-of-plane moment of nozzle // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2006. Vol. 128. No. 1. P. 49−56.
- Sato T., Nomura S. Nonlinear analysis of flexibility and local stress distribution at nozzle-shell intersection considering refractory lining rigidity // PVP2004−2606. ASME/JSME 2004 Pressure Vessels and Piping Conference. P. 121−127.
- Saouma V. E. Mechanics of materials. Fundamentals of inelastic analysis.-Boulder: University of Colorado, 2002. 282 p.
- Save M. Experimental verification of plastic limit analysis of torispherical and toriconical heads // Pressure vessel piping: design and analysis, Vol. 1. New York: ASME- 1972. P. 382−416.
- Schroeder J., Srinivasaiah K.R., Graham P. Analysis of test data on branch connections exposed to internal pressure and/or external couples // WRC Bulletin. 1974. No. 200. P. 3−29.
- Schroeder J., T. ugeu P. Plastic stability of pipes and tees exposed to external couples // WRC Bulletin. 1978. No. 238. P. 30−64.
- Tensile Testing / edited by J. R. Davis. 2-nd. Ed. 2004. — 283 p.
- Updike D.P. Approximate elastic-plastic analysis of intersecting equal diameter cylindrical shells // Trans. ASME. J. Pressure Vessel Technol. 1981. Vol. 103. No. 1. P. 111−115.
- Wempner G.A. Discrete approximation related to nonlinear theories of solids // International Journal of Solids and Structures. 1971. Vol. 7. P. 1581−1599.
- Wu B.H., Sang Z.F., Widera G.E.O. Plastic analysis for cylindrical vessels under in-plane moment on the nozzle // Trans. ASME. J. Pressure Vessel Technol. 2010. Vol. 132. No. 6. P. 61 203.1−61 203.7.
- Xuan FZ, Changjun Liu, Pei-Ning Li. An approximative solution for limit load of piping branch junctions with circumferential crack and finite element validation //Nuclear Engineering and Design. 2005. Vol. 235. No. 7. P. 727−736.
- Xuan FZ, Pei-Ning Li. Finite element-based limit load of piping branch junctions under combined loadings // Nuclear Engineering and Design. 2004. Vol. 231. No. 2. P. 141−150.
- Xuan FZ, Pei-Ning Li, Shan-Tung Tu. Plastic limit load of welded piping branch junctions under internal pressure // Nuclear Engineering and Design. 2003. Vol. 224. No. l.P. 1−9.
- Xuan FZ, Li PN, Tu ST. Evaluation of plastic limit load of piping branch junctions subjected to out-of-plane moment loadings // Journal of Strain Analysis. 2003. Vol. 38. No. 5. P. 395−404.
- Xuan FZ, Li PN, Tu ST. Limit load analysis for the piping branch junctions under in-plane moment // International Journal of Mechanical Sciences. 2006. Vol. 48. No. 4. P. 460−467.
- Xuan FZ, Li PN, Tu ST. Plastic limit load of welded piping branch junctions under internal pressure // Nuclear Engineering and Design. 2003. Vol.224. No. 1. P. 1−9.
- Xue L, Cheng C., Widera G. E. O. Static and dynamic burst analysis of cylindrical shells // Proc. PVP and ICPVT-11 Conference. 2006, Juli 23−27. Vancouver, BC, Canada. Vol. 3: Design and Analysis. P. 275−280.
- Xue L., Widera G. E. O., Sang Z. F. Influence of pad reinforcement on the limit and burst pressures of a cylinder-cylinder intersection // Journal of Pressure Vessel Technology. 2003. Vol. 125. No. 2. P. 182−187.
- Xue L, Widera G. E. O., Sang Z. F. Burst analysis of cylindrical shells // J. Pressure Vessel Technology. 2008. Vol. 130. No. 1. P. 14 502.1−14 502.5.
- Xue L., Widera G.E.O., Sang Z. Parametric FEA study of burst pressure of cylindrical shell intersections // Journal of Pressure Vessel Technology. 2010. Vol. 132. No. 3. P. 31 203 (7 pages).
- Yang T.Y., Saigal S.A. curved quadrilateral element for static analysis of shells with geometric and material nonlinearities // Int. J. Numer. Meth. Engn. 1985. Vol. 21. P. 617−635.
- Zhao Y. Buckling behaviour of imperfect ring-stiffened cone-cylinder intersections under internal pressure // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2005. Vol. 82. P. 553−564.
- Zhao Y., Teng J. G. A stability design proposal for cone-cylinder intersections under internal pressure // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2003. Vol. 80. P. 297−309.
- Zienkiewicz O. C., Phillips D.V. Valliappan S., King I. Elasto-plastic solution of engineering problems. Initial-stress finite element approach // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1969. Vol. 1. No. 1. P. 75−100.
- Zienkiewicz O. C., Taylor R. L. The finite element method. 5-th edition. Volume 1: The basis. — Butterworth-Heinemann, 2000. — 707 p.
- Zienkiewicz O. C., Taylor R. L. The finite element method. 5-th edition. Volume 2: Solid mechanics. — Butterworth-Heinemann, 2000. — 479 p. rn