Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Исследование двухфазных течений в роторе осадительной центрифуги

Диссертация: Исследование двухфазных течений в роторе осадительной центрифуги
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Определение полей скоростей и давления сводится к решению полной системы гидродинамических уравнений. В настоящее время известно большое количество работ, в которых отражены результаты изучения двухфазных течений. К их числу принадлежат работы отечественных и зарубежных ученых Соколова, Шкоропада, Семенова, Наумова. Исследования многих авторов основаны на натурных экспериментах, полученные ими… Читать ещё >

Содержание

  • 1. АНАЛИЗ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ РАЗДЕЛЕНИЯ СУСПЕНЗИЙ
    • 1. 1. Основные сведения о процессах разделения неоднородных систем
    • 1. 2. Основные характеристики и центрифугируемых материалов
    • 1. 3. Характеристики центрифуг, применяемых для разделения тонкодисперсных суспензий
    • 1. 4. Гидродинамика осадительных центрифуг
    • 1. 5. Математическое описание движения жидкости в роторе центрифуги
    • 1. 6. Методы решения дифференциальных уравнений
    • 1. 7. Математическая модель процесса центробежного разделения
    • 1. 8. Выводы
  • 2. ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В ГИДРОДИНАМИКЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО РАЗДЕЛЕНИЯ
    • 2. 1. Роль численного эксперимента при моделировании гидродинамических процессов
    • 2. 2. Постановка задачи
    • 2. 3. Конечно-разностное решение задачи
    • 2. 4. Алгоритм и его реализация
    • 2. 5. Течение жидкости в различных роторах
    • 2. 6. Движение частиц твердой фазы
      • 2. 6. 1. Влияние основных сил на движение частицы
      • 2. 6. 2. Влияние силы Кориолиса на траекторию движения частицы
    • 2. 7. Выводы
  • 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ В ЦЕНТРИФУГЕ С БИ-КОНИЧЕСКИМ РОТОРОМ
    • 3. 1. Оценка применимости разработанной модели
      • 3. 1. 1. Определение критического диаметра осаждающихся частиц
      • 3. 1. 2. Сравнение результатов численных и натурных экспериментов
    • 3. 2. Влияние конструктивных параметров ротора центрифуги на разделение суспензий
      • 3. 2. 1. Влияние высоты ротора на степень разделения суспензии
      • 3. 2. 2. Влияние диаметра ротора центрифуги на степень разделения суспензии
    • 3. 3. Влияние расхода суспензии и частоты вращения ротора центрифуги на эффективность осаждения частиц твердой фазы
    • 3. 4. Влияние вязкости дисперсионной фазы на эффективность разделения
    • 3. 5. Использование поля центробежных сил для разделения системы газ -твердое тело
    • 3. 6. Выводы
  • 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ СУСПЕНЗИИ В ПРОМЫШЛЕННОЙ ЦЕНТРИФУГЕ
    • 4. 1. Выбор высоты ротора центрифуги
    • 4. 2. Обоснование наличия диска в роторе центрифуги
    • 4. 3. Определение технологических параметров центрифуги
    • 4. 4. Определение конструктивных параметров ротора центрифуги
    • 4. 5. Выводы

Исследование двухфазных течений в роторе осадительной центрифуги (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Многолетние исследования отечественных и зарубежных ученых в области процессов центробежного разделения и его аппаратурного оформления показывают, что применение центрифуг может дать значительный экономический эффект в сложившихся традиционных производствах, открывает широкие возможности для создания принципиально новых, простых, высокопроизводительных технологических систем.

Несомненные достоинства процессов центрифугального разделения обеспечивают им значительные преимущества по сравнению с другими процессами разделения. С помощью центрифуг достигается достаточно четкое и в то же время быстрое разделение самых разнообразных неоднородных жидких систем. К этим системам относятся столь различные производственные продукты, как сырая нефть и сахарный утфель, смазочные масла и фруктовые соки, каменноугольный шлам и крахмальная суспензия, трансформаторное масло и кровь животных и др. Аппараты этого типа находят в настоящее время широкое применение в технологических процессах химической, микробиологической, нефтеперерабатывающей и смежных с ними отраслях промышленности не только для разделения и классификации неоднородных дисперсных систем жидкость-твердое тело, но и для проведения процессов разделения систем жидкость-жидкость, жидкость-газ, осуществления совмещенных процессов: смешение-сепарация (с химической реакцией и без нее), экстракция-разделение, отмывка кристаллических продуктов и ряде других.

Центробежное разделение неоднородных систем проводится при извлечении полезных компонентов, входящих в неоднородную систему, или, напротив, при удалении из нее нежелательных примесей. Широкое применение центрифуги находят при очистке промышленных вод.

Основы теоретических и экспериментальных исследований этих машин заложены в трудах Г. И. Бремера, В. И. Соколова, П. Г. Романкова, Н. Н. Липатова, Е. М. Гольдина. Исследования Ю. Н. Бочкова, С. А. Плюшкина, Е. В. Семенова, А В. Шлау значительно углубили теорию процессов центрифугирования и способствовали созданию новых эффективных центрифуг.

Возникшие новые тенденции в центрифугальной технике обусловили появление многообразных конструкций центрифуг, некоторые из которых известным расчетным путем оценить затруднительно.

В свою очередь успешная разработка аппаратов центробежного разделения и внедрение их в промышленность связана с проблемами разработки конструкций аппаратов и определения условий проведения процессов в них, отвечающих решению тех или иных технологических задач. Имеющаяся информация по данному вопросу носит эмпирический или полуэмпирический характер, что не позволяет использовать ее с достаточной степенью надежности при проектировании центробежного оборудования. Поэтому эти задачи могут считаться фактически решенными в том случае, если будут созданы надежные методы расчета процессов центробежного разделения.

Очевидно, что математическое моделирование процесса разделения в роторе центрифуги целесообразно и экономически оправдано. В тех случаях, когда физический эксперимент трудно осуществим, не говоря уже о том, что данные опытных измерений во многих случаях носят весьма ограниченный характер, математическое моделирование служит практически единственным инструментом исследования.

На данном этапе развития науки численный эксперимент представляет собой средство исследования физических явлений в нелинейных средах и позволяет существенно снизить количество натурных экспериментов. Интерес к численному моделированию процессов центробежного разделения, возросший в последние годы, по-видимому, обусловлен неизбежностью экономии времени в поисках условий работы оборудования, обеспечивающих высокую эффективность, и расширением возможности расчета благодаря вычислительным машинам. Достоинства компьютера как расчетного инструмента создают качественно новые условия ведения научных исследований, давая возможность не только автоматизировать трудоемкие расчеты, но и эффективно анализировать такие математические модели, которые до настоящего времени в силу своей сложности были недоступны количественному изучению ни на аналитическом уровне, ни методами аналогового моделирования. [1].

В настоящее время математическое моделирование стало активно внедряться в практику научных, прикладных и опытно-конструкторских разработок при исследовании сложных явлений и процессов, происходящих в механике, физике, химии, биологии и других науках. Таким образом, построение достаточно общих и быстродействующих численных методик представляется весьма актуальным.

Процесс численного моделирования нуждается в разработке соответствующих физико-математических моделей, расчетных алгоритмов и программных средств. В этой связи настоящая работа посвящена разработке методики расчета и программных средств для описания гидродинамики в центрифуге, которые позволят резко сократить сроки научных и конструкторских разработок по совершенствованию технологии и аппаратурного оформления процесса. В соответствии с этим были определены объект и предмет, поставлены цели и задачи исследований.

Объектом настоящих исследований является процесс центробежного разделения низкоконцентрированных суспензий. В рамках этого объекта предметом исследования служит гидродинамика потока суспензии в роторах осадительных центрифуг при различных значениях параметров, определяющих физическую обстановку в них.

Целями исследований являются:

— Разработка моделей и расчетных алгоритмов для описания гидродинамических процессов в роторе центрифуги.

— Прогнозирование эффективности процесса разделения тонкодисперсных суспензий в центрифуге с биконическим ротором.

— Определение технологических и конструктивных параметров роторов центрифуг, обеспечивающих требуемую эффективность разделения.

О важности исследуемой проблематики свидетельствует тот факт, что вопросы, затрагиваемые в диссертационной работе, входят в «Перечень приоритетных направлений фундаментальных исследований в России», по следующим пунктам:

2.2. Информатика;

2.2.2. Математическое моделирование, методы вычислительной и прикладной математики и их применение в фундаментальных исследованиях в различных областях знания.

Данная работа выполнялась в рамках темы госбюджетного финансирования «Исследование процессов разделения, смешения, сушки гетерогенных сред в производстве продуктов спецхимии» (№ Госрегистрации 01.20.13 399).

Ниже представлены структурные элементы диссертации.

Первая глава посвящена особенностям физико-математического моделирования центробежного способа разделения.

Физические модели двумерного движения жидкости в роторах центрифуг, могут быть описаны следующей системой дифференциальных уравнений: div (p иФ) = (1) где S0 — источниковый член, его конкретный вид зависит от физического смысла переменной Фр — плотность жидкостии — вектор скорости потокаdiv{p и Ф) — конвективный членФ — вектор, компоненты которого соответствуют: 1 — уравнению неразрывности, составляющие вектора скорости и — уравнениям переноса импульса вдоль осей z и г соответственно.

Определение полей скоростей и давления сводится к решению полной системы гидродинамических уравнений. В настоящее время известно большое количество работ, в которых отражены результаты изучения двухфазных течений. К их числу принадлежат работы отечественных и зарубежных ученых Соколова, Шкоропада, Семенова, Наумова. Исследования многих авторов основаны на натурных экспериментах, полученные ими зависимости не могут быть применены с достаточной степенью надежности. К тому же надежные методы расчета процесса освещены недостаточно и имеющиеся в литературе данные не всегда однозначны.

Таким образом, представляется важным создание моделей двухфазных течений, которые были бы эффективными при проектировании центробежного оборудования.

Вторая глава посвящена возможностям использования численного эксперимента применительно к гидродинамике центробежных аппаратов. В процессе математической постановки задачи осуществлен переход от естественных переменных «скорость-давление» к переменным «функция токанапряженность вихря». Разработана общая структура вычислительных средств на основе модификации метода А. Д. Госмена — Д. Б. Сполдинга на неравномерных сетках. Для стабилизации вычислительного процесса предложено использование методов верхней и нижней релаксации. Расчетный алгоритм реализован с помощью пакета Maple в виде вычислительного комплекса, включающего в себя программы подготовки данных, построения сетки, решения системы линейных уравнений, вывода нужной информации в текстовом и графическом режимах.

Разработанный метод применен к расчету течений, схема организации которых наиболее часто встречается на практике центробежного разделения. Исследовано двухфазное течение в роторах различных форм: цилиндрической и биконической. Проведен анализ влияния формы ротора на процесс осаждения твердой фазы суспензии. Для нахождения траекторий движения частиц твердой фазы решена задача Коши в случае действия закона Стокса.

Так как концентрация частиц твердой фазы мала, это позволяет пренебречь обратным влиянием дисперсной фазы на жидкую фазу. Поэтому движение твердых частиц и жидкости рассматривалось независимо друг от друга.

Численное исследование показало, что течение в роторе центрифуги состоит в общем случае из двух зон: зоны регулярного течения и зон рециркуляционного течения. С целью уменьшения протяженности зон рециркуляционного течения предложена центрифуга с биконическим ротором.

В результате численного решения найдены траектории движения частиц твердой фазы в роторах различных конструкций. Установлено, что траектория движения частиц твердой фазы в значительной степени зависит от радиуса запуска частицы.

В третьей главе представлены результаты численного моделирования процесса центробежного разделения низкоконцентрированной водной суспензии микрокристаллической целлюлозы в биконическом роторе лабораторной центрифуги. Проведено сравнение полученных численных результатов с известными расчетными соотношениями и результатами натурных экспериментов. Исследовано влияние свойств жидкой и дисперсной фаз на процесс разделения суспензий. В широких диапазонах изменения оценено влияние технологических параметров (частоты вращения ротора центрифуги, расхода подаваемой в ротор суспензии) и конструктивных параметром ротора центрифуги (диаметров диска и ротора, высоты ротора) на относительный унос частиц твердой фазы. Построена диаграмма, определяющая относительный унос частиц твердой фазы в лабораторной центрифуге.

В четвертой главе предложена схема промышленной центрифуги. Показано, что разработанные вычислительные средства могут быть применены к расчету двухфазного течения в роторе промышленной центрифуги.

Исследовано влияние наличия диска внутри ротора центрифуги на эффективность разделения. Установлено, что для осаждения крупных частиц отсутствие диска не оказывает значительного влияния на процесс разделения.

Даны рекомендации по аппаратурному оформлению процесса, направленные на увеличение эффективности работы центрифуги. Составлена номограмма для определения технологических и конструктивных параметров ротора центрифуги в зависимости от требований, предъявляемых к качеству разделения.

Полученные результаты позволяют определить необходимые параметры процесса для обеспечения высокой производительности центрифуги и получения чистого фугата при разделении низкоконцентрированных тонкодисперсных суспензий в роторе осадительной центрифуги, а также прогнозировать эффективность процесса разделения.

В заключении перечислены основные результаты работы и представлены выводы, следующие из этих результатов.

4.5 Выводы.

1. На основании исследований, проведенных на лабораторной установке, разработан проект промышленной центрифуги, имеющей высокую производительность и предназначенной для разделения тонкодисперсных суспензий.

2. В ходе исследований установлено, что для осаждения мелких частиц твердой фазы наличие диска внутри ротора позволяет существенно повысить эффективность разделения, причем эффективность разделения кр>

1(Г м.

0,2.

0,4.

0,6.

0.8 Hp/Dp 1 тем выше, чем меньше расстояние h между крышкой ротора и диском. Рекомендована конструкция ротора с h = 20 мм.

Значение критического диаметра частиц твердой фазы существенно уменьшается с увеличением конструктивных параметров, частоты вращения ротора центрифуги и уменьшением расхода суспензии. Полученные зависимости с достаточной для инженерной практики точностью позволяют определить рабочие характеристики процесса, а также прогнозировать эффективность работы центрифуги.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Разработана математическая модель двухфазного течения в бикониче-ском роторе центрифуги.

2. Разработан численный метод для исследования двухфазных течений в роторах осадительных центрифуг.

3. Проведен анализ влияния конструктивных и физических параметров на процесс разделения суспензий, содержащих продукты переработки целлюлозы, в биконических роторах центрифуг.

4. Даны рекомендации по аппаратурному оформлению процесса разделения суспензий, направленные на увеличение производительности и эффективности работы оборудования.

5. Проведено сравнение результатов численных исследований с известными расчетными соотношениями и результатами натурных исследований.

6. Полученные в работе результаты исследований, алгоритмы, расчетные соотношения и разработанный комплекс программ использованы в ФГУП «Бийский олеумный завод» для расчета эффективности работы центрифуг, предназначенных для разделения низкоконцентрированных тонкодисперсных суспензий, а также при проектировании центробежных аппаратов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Р.С., Веселова B.JL, Гриневский С. О. и др. Гидрогеодинами-ческие расчеты на ЭВМ. — М.: Изд-во Московского ун-та, 1994. — 335 с.
  2. Т.И. и др. Разделение суспензий в химической промышленности. М.: Химия, 1983. — 263 с.
  3. И.Н., Орлов Д. С., Садовникова JI.K. Экология и охрана биосферы при химическом загрязнении. М.: Высшая школа, 1998. -287 с.
  4. Н.И. Основные процессы и аппараты химической технологии.-М.: Химия, 1981.-812 с.
  5. П.Г., Курочкина М. Н. Гидромеханические процессы химиче- . ской технологии. Д.: Химия, 1982. — 288 с.
  6. В.А. Фильтрование. Теория и практика разделения суспензий. М.: Химия, 1980. — 232 с.
  7. Ward A.S. Filtration developments: The remarkable emergence of the small companies // «Water and Waste Treat». 1984. — 27. — № 3. — P.34.
  8. Д.Е. Центрифуги для химических производств. М.: Машиностроение, 1975. -248 с.
  9. И.А. и др. Аппаратура гидромеханических и тепловых процессов химической технологии. М.: МХТИ, 1981. — 81 с.
  10. И.С., Аграноник Р. Я. Центрифугирование осадков сточных вод и схемы обработки фугата. М., 1970. — 45 с.
  11. Р.Я. Технология обработки осадков сточных вод с применением центрифуг и ленточных фильтр-прессов. М.: Стройиздат, 1985. -145 с.
  12. Goodacre B.C., Btistow Н.С., Connor R. Continuons centrifugal development for high-grade massecuites // «Int. Sugar Jnl.». 1985. — T.87. -№ 1036.-P. 70−71.
  13. Авт. свид. СССР № 1 327 927. Установка для очистки жидкости / Никитин Г. А., Домрачев А. Ф., Луговской А. Ф., Узунов А. В., Бойко Н. И., Марчевский Я. И. / 1987.
  14. Авт. свид. СССР № 1 329 831. Аппарат для разделения суспензий / Андреев Н.К./1987.
  15. А.Н., Николаев П. И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. М: Химия, 1987. — 496 с.
  16. ПлановскийА.Н., Рамм В. М., Каган С. З. Процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1968. — 848 с.
  17. В.М., Таранец А. В. Центрифуги. М.: Химия, 1988. — 384с.
  18. А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. -М.: Химия, 1973.-754 с.
  19. В.И. Центрифуги. М.: Машгиз. — 1950. — 306 с.
  20. В.И. Трубчатые сверхцентрифуги. М.: Госхимиздат, 1949. -146 с.
  21. Аоки Ютава. Техника центробежного разделения / MOL. 1985. — Т.23. — № 1. — С.99−104.
  22. Г. И. Жидкостные сепараторы. М.: Машгиз, 1957. 243 с.
  23. Wakeman R.J., Mtilhaupft В. Process design and scale-un of multi-stage washing pusher centrifuges // Filtr. and separ. 1985. — T.22. — № 4. — P.231−234. -
  24. Moir D.N. Sedimentation centrifuges. Know what you need // Chem. Eng. -1988.-T.95.-№ 4.-P. 42−51.
  25. Fronk Carol Ann, Farrell Joseph В., Strachan William. Separation of metals in wastewater sludge bu centrifugal classification // Environ. Progr. 1985. -T.4. — № 4. — P. 269−276.
  26. B.M., Дуб B.H. Маятниковые осадительные центрифуги для обезвоживания осадков сточных вод: Тез. докл. Всесоюз. научно-технич. семинар «Соверш. работы сооруж. по обраб. осадков водопровод. очист. ст.». М., 1989. — С. 28−30.
  27. Т.А. Разделение суспензий в промышленности органического синтеза. М.: Химия, 1971. — 320 с.
  28. В.М. Обезвоживание осадков городских сточных вод с применением центрифуг периодического действия // Химия и технологические воды. 1989. — Т. 11. — № 1. — С. 66−70.
  29. Goodacre B.C., Bristow Н.С., Connor R. Continuous centrifugal development for high-grade massecuites // Int. Sugar Jnl. 1985. — T.87. — № 1036. -P. 70−71.
  30. Peche Joachim. Weiterentwicklung von Zentrifugen fur die Zuckerindustrie // Tagungsber. Akad. Landwirtschaftswiss. DDR. 1985. — T.29. — № 2. — S. 381−385.
  31. Авт. свид. СССР № 1 329 827. Осадительная центрифуга для очистки сточных вод / Аграноник Р. Я., Башкис А. С., Галиенко Г. Д., Гайковой В. П., Даушкас И. И., Джинчарадзе Е. К., Лукьяненко В. М., Попов Б. В. / 1987.
  32. Hamatschek J., Bott E.W. Zentrifugen und ihre Einsatzmoglichkeiten // Weinwirt. Techn. — 1988.- T. 124. — №№ 10−11. — S. 21−25.
  33. Д.А. Баранов, A.M. Кутепов, М. Г. Лагуткин. Расчет сепарационных процессов в гидроцоклонах // Теор. основы хим. технологии. 1996. -Т.30. -№ 2-С.117−122.
  34. Д.Е., Новиков О. П. Центрифуги и сепараторы для химических производств. М.: Химия, 1987. — 256 с.
  35. Е.В., Карамзин В. А. Моделирование кинетики осаждения частиц во вращающихся потоках жидкости // Теор. основы хим. технологий. 1988 — Т.22. — № 4. — С. 518−521.
  36. Bass Ё. Stromungen im fliehkraftfeld//I Periodica polytechnica. Engineering Maschinen und Burwesen. Budapest, 1959. S. 321−340.
  37. Bass Ё. Stromungen im fliehkraftfeld//II Periodica polytechnica. Engineering Maschinen und Burwesen. Budapest, 1960. P. 41−61.
  38. В.И. Центрифугирование. M.: Химия, 1976. — 408 с.
  39. Д.Е. Осадительное центрифугирование//Вестник технической и экономической информации. 1957. — № 3. — С.21−30.
  40. М.А., Гольдин Е. М., Каминский B.C. Принципы расчета осади-тельных центрифуг для угольной промышленности. М.: Недра, 1966. -103 с.
  41. Е.Б., Кутепов A.M., Чепура И. В. Континуальный подход к анализу отстойного центрифугирования суспензий // Журн. прикл. химии. 1984. — Т.57. — № 8. — С. 1768−1774.
  42. Д.Е. Задача о двемерном течении жидкости в винтовом канале ротора осадительной центрифуги // Мат. методы и вычисл. техн. в хим. машиностр. М., 1985. — С. 54−60.
  43. Nepomnyashchj Е.А. Kinetics of fine powder centrifugation // Powder Technol. 1982. — T.33. — № 1. — P. 25−29.
  44. B.A. Динамика твердой частицы во вращающейся жидко-сти//Теор. основы хим. технол. 1997. — Т.31. — № 6. — С.569−573.
  45. И.И., Гольдин Е. М., Файнерман И. А., Шкоропад Д. Е. О гидродинамике осадительных шнековых центрифуг // Теор. основы хим. технол. 1985.-Т. 19. -№ 1.-С. 80−85.
  46. Stahl Werner, Langeloh Thomas. Improvement of clarification in decanting centrifuges // Ger. Chem. Eng. 1984. — T.7. — № 2. — P. 72−84.
  47. H.H., Семенов E.B. // Тр. ВНИМИ. 1974. — № 34. — С. 9−12.
  48. Е.В., Шевельков В. В. Моделирование процесса седиментации в роторах сепараторов и центрифуг // Хим. пром-сть. 1988. — № 10. — С. 626−628.
  49. М.Н., Завьялов В. Е. Очистка и повторное использование сточных вод от шлифовки изделий из стеклопластика // Очистка сточ. вод и их использ. в замкнутых системах вод. х-ва пром. предприятий. -М., 1988.-С. 43−48.
  50. Т.А., Терновский И. Г., Кутепов A.M., Цыганов Л. Г. Графоаналитический метод расчета сепарационных процессов в гидроциклонных аппаратах // Журн. прикл. химии. —1989. Т.62. — № 5. — С. 1083.
  51. A.M., Терновский И. Г. К расчету показателей осветления разбавленных тонкодисперсных суспензий гидроциклонами малого размера // Хим. и нефт. машиностроение. 1972. — № 3 — С. 20.
  52. A.M., Непомнящий Е. А., Терновский И. Г. и др. Исследование и расчет разделяющей способности гидроциклонов // Журн. прикл. химии. 1978. — Т.51. — № 1 — С. 614.
  53. Mininni G., Spinosa L., Santori M. Centrifugation: Influence of operating variables on cake concentration // Eur. Abwasser- und Abfallsymp. -Munchen, 1987. S. 488−499.
  54. Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1976. — 536 с.
  55. Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. — 736 с.
  56. A.M., Бобрышев В. П., Алиев А. В., Спиридонов Ф. Ф., Лисица В. Д. Численный эксперимент в теории РДТТ./Под редакцией A.M. Ли-панова. Екатеринбург: УИФ «Наука», 1994.
  57. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. М.: Наука, 1986. -736 с.
  58. О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Физматлит, 1994. — 442 с.
  59. Ю.Г. Красников, В. Р. Соловьев. Нахождение приближенных аналитических решений уравнений Навье-Стокса для стационарного обтекания цилиндра несжимаемой жидкостью // Механика жидкости и газа-1999-№ 4. С.22−33.
  60. А.Д., Пан В.М., Ранчел А. К., Сполдинг Д. Б., Вольфштейн М. Численные методы исследования течений вязкой жидкости: пер. с англ. М.: Мир, 1972.-324 с.
  61. А.И. Оптимизация процесса разделения суспензий на центрифугах // Журн. прикл. химии. 1985. — № 9. — С. 2051−2054.
  62. О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. — 520 с.
  63. Принципы математического моделирования химико-технологических систем / В. В. Кафаров, B. J1. Перов, В. П. Мешалкин. М.: Химия, 1974. -344 с.
  64. Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. -608 с.
  65. О.М. Вычислительный эксперимент: прямое численное моделирование сложных течений газовой динамики на основе уравнений Эйлера, Навье-Стокса и Больцмана // Численные методы в динамике жидкостей. М.: Мир, 1981. — С. 348−398.
  66. А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982. -271 с.
  67. Н.Н., Шокин Ю. И. О корректности первых дифференциальных приближений разностных схем. М.: ДАН СССР, 1968. № 4. -С. 776−778.
  68. А.А. Об одном методе численного решения некоторых нелинейных задач аэрогидродинамики // Сб. тр. III Всесоюз. матем. съезда.- М.: АН СССР, 1958. Т.З. — С. 447−453.
  69. О.М., Чушкин П. И. Численный метод интегральных соотношений // Журн. вычисл. матем. и МФ, 1962. — № 5. — С. 731−759.
  70. К.М. Метод характеристик для численного расчета пространственных течений газа // Журн. вычисл. матем. и МФ. 1966. -№ 2.-С. 313−325.
  71. Ф. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинами-ки//В кн.: Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. -С. 316−342.
  72. Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.- М.: Мир, 1976.-340 с.
  73. С.М., Ништ М. И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978. — 284 с.
  74. Bird G.A. Direct simulation and the Boltzmann equation // Phys. Fluids. -1970. № 11. — P. 2677−2681.
  75. Kawaguti M. Numerical solution of the Navier-Stoker equation for the flow in a to two-dimensional cavity // J. Phys. Soc. -1961. -№ 11 -p.2307.
  76. И.Ю., Кускова T.B., Чудов JI.A. Разностные методы решения уравнений Навье-Стокса // Вычисл. методы и программирование. — М.: МГУ, 1968. -№ XI. С.3−18.
  77. Т.В., Чудов Л. А. О приближенных граничных условиях для вихря при расчете течений вязкой несжимаемой жидкости // Вычисл. методы и программирование. М.: МГУ, 1968 — № XI. — С.27−31.
  78. В.А., Щенников В. В. Численное решение уравнений Навье-Стокса // Сб. теор. работ по гидродинамике. М.: ВЦ АН СССР, 1970. -С. 107−149.
  79. Л.М., Численное решение некоторых задач движения вязкой жидкости // Инж. журнал. 1964. — № 3. — С.446−450.
  80. Burggraf O.R. Analytical and numerical studies of structure of steady separated flows // J. Fluid Mech. 1966. — № 2. — P. 113−151.
  81. Courant R., Isaacson E., Rees M. On the solution of non-linear hyperbolic differential equations by finite differences // Communications on Pure and Applied Mathematics. 1952. — № 5. — P.243.
  82. Ю.П., Светлов C.A., Павлова H.B. Осаждение частиц дисперсной фазы в центробежном поле // Современные проблемы технической химии: Материалы докл. Всероссийской научно-техн. конф. В 2-х частях. 4 1.- Казань: КГТУ, 2002. С. 165−168.
  83. И.Х., Кузнецова О. Ф., Полянский В. А., Шургальский Э. Ф. Математическое моделирование двухфазных закрученных потоков модифицированным методом крупных частиц//Журн. вычисл. матем. и ма-тем. физ. АН СССР, 1988. Т.28. — № 1. — С.90.
  84. Е.В., Карамзин В. А. Классификация при центробежном разделении гетерогенных жидкостных систем// Теор. основы хим. технологий. 1990 Т. 24. № 1. С. 78−83.
  85. Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987. — 463 с.
  86. А.А. Теория и практика закрученных потоков. Киев: Наук, думка, 1989.
  87. Моделирование процесса осаждения частиц из дисперсного турбулентного потока // Теор. основы хим. технологий. 1998 — Т.32. — № 3. -С. 294−300.
  88. А.А., Кудрявцев Н. А. Расчет поля скоростей в гидроциклоне // Теор. основы хим. технол. 1987. Т.21. — № 2. — С.237.
  89. В.А. Динамика твердой частицы во вращающейся жидкости // Теор. основы хим. технол. 1997. — Т.31. — № 6. — С.569−573.
  90. Е.В., Карамзин В. А. Моделирование кинетики осаждения частиц во вращающихся потоках жидкости // Теор. основы хим. технологий. 1 988 — Т.22. — № 4. — С. 518−521.
  91. Г. И. методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. -608 с.
  92. Harlow F.H., Welch J.E. Numerical calculation of time -dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface//Physics of Fluids. 1967. -№ 12.-P. 2182−2189.
  93. Aziz K., Heliums J.D. Numerical solution of the free-dimensional equations of motion convection in fluids heated from below//Physics of Fluids. -1967. — № 2.-P. 314−324.
  94. С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.
  95. А.А., Гулин А. В. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1989. — 152 с.
  96. П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 616 с.
  97. Матросов А.В. Maple 6: Решение задач высшей математики и механики. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.-528 с.
  98. Н.В. Павлова, Ф. Ф. Спиридонов, С. А. Светлов, И. Н. Павлов, Ю. П. Волков. Влияние конструктивных параметров ротора центрифуги на разделение суспензий // ЖПХ. 2003. — Т.76. — № 7. — С. 1127−1131.
  99. А. Фортье. Механика суспензий / пер. с франц. А. Н. Вишнякова, В. М. Гориславец. -М.: Мир, 1971. 156 с.
  100. В.В., Глебов М. Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. М.: Высш. шк., 1991. — 400 с.
  101. Н.В., Спиридонов Ф. Ф., Павлов И. Н., Светлов С. А. Исследование центробежного разделения низкоконцентрированной суспензии численным методом // Труды XXII Российской школы по проблемам науки и технологий, г. Миасс, 2002 г. С. 40−42.
  102. О.А., Поникаров И. И. Относительные траектории частиц во вращающейся среде // Теор. основы хим. технологий. 1999. Т.ЗЗ. № 1. С. 106−108.
  103. О.А., Поникаров И. И. О некоторых особенностях движения одиночной капли в равномерно вращающейся жидкости // Тр. Казан, хим.-технол. ин-та. 1968. Вып. 43. С. 191.
  104. Moll H.-G. The free motion of a sphere in a rotating fluid // Ingenieur Ar-chiv. 1973. B. 42. No3. S. 215.
  105. O.P., Зарудный Л. Б., Шорин C.H. О движении мелких частиц в вертикальных циклонных реакторах // Теор. основы хим. технол. -1968.-Т. 2.-№ 4.-С. 605.
  106. А.Н., Малюсов В. А. Гидродинамика полых вихревых аппаратов // Теор. основы хим. технол. 1991. Т. 25. № 4. С. 476−484.
  107. .Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1987. 440 с.
  108. Авт. свид. СССР № 528 120. Центробежный аппарат для разделения суспензий / Байдуков В. В., Батуров В. И., Бухтер А.И./ 1976.
  109. Авт. свид. СССР № 129 566. Вертикальная центрифуга для обезвоживания суспензий /Абрамович И.А./. 1960.
  110. А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. М.: Химия, 1982. — 288 с.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?