Интегральные методы авиационной гравиметрии
В начале 90-х годов произошло качественное изменение в авиационной гравиметрии. Начался активный этап разработки и внедрения в практику промышленных авиационных гравиметрических систем. Это было вызвано полноценным развертыванием высокоточной спутниковой навигационной системы GPS с достаточным числом навигационных спутников, равномерно покрывающих земную поверхностьдостижениями… Читать ещё >
Содержание
- Краткая история вопроса
- Постановка задачи авиационной гравиметрии
- Современное состояние авиационной гравиметрии
- Цели работы
- 1. Модели гравитационного поля Земли
- 1. 1. Навигационная модель Земли
- 1. 1. 1. Форма Земли
- 1. 1. 2. Системы координат
- 1. 2. Гравитационное поле Земли
- 1. 2. 1. Гравитационное поле однородного эллипсоида вращения
- 1. 2. 2. Задача Стокса для уровенной поверхности в форме сфероида
- 1. 2. 3. Формулы нормальной силы тяжести
- 1. 3. Структурные и временные вариации силы тяжести
- 1. 3. 1. Аномалия силы тяжести
- 1. 3. 2. Временные изменения гравитационного поля Земли
- 1. 4. Гравиметрические съемки
- 1. 4. 1. Гравиметрические системы
- 1. 4. 2. Гравиметрические сети
- 1. 4. 3. Основные задачи гравиразведки
- 1. 5. Задача построения карт аномального гравитационного поля по данным авиасъемки
- 1. 1. Навигационная модель Земли
- 2. Определение аномалии удельной силы тяжести вдоль траектории полета
- 2. 1. Постановка задачи определения аномальной силы тяжести вдоль траектории
- 2. 1. 1. Модель измерений гравиметра
- 2. 1. 2. Модели измерений спутниковой навигационной системы
- 2. 1. 3. Уравнения задачи авиагравиметрии в зависимости от типа измерений спутниковой навигационной системы
- 2. 2. Сравнение подходов к решению задачи определения аномалии вдоль траектории полета
- 2. 2. 1. Частотная фильтрация
- 2. 2. 2. Фильтрация во временной области: фильтры с конечной импульсной характеристикой
- 2. 2. 3. Фильтрация во временной области: фильтры с бесконечной импульсной характеристикой
- 2. 2. 4. Стохастический подход
- 2. 3. Стохастические модели гравитационной аномалии
- 2. 3. 1. Многослойная массовая модель
- 2. 3. 2. Модель Шварца
- 2. 3. 3. Экспоненциальная модель. 2.3.4 Классификация двумерных моделей аномалии
2.3.5 Аппроксимационные модели аномалии. г 2.4 Анализ методов оценивания в рамках стохастического под> а хода. 2.4.1 Случай позиционных данных спутниковой навига-V ционной системы. 2.4.2 Случай скоростных данных спутниковой навигаци I онной системы.
S 2.4.3 Свойства передаточной функции на малых часто су тах. Преимущества алгоритмов, основанных на аппроксимационных моделях аномалии.
3 Построение карт аномального гравитационного поля
3.1 Компенсации медленно меняющихся погрешностей (трендов) гравиметра.
3.2 Построение карты при отсутствии трендов.
3.2.1 Алгоритм коррекции в задаче построения карт аномального поля.
3.2.2 Частотный анализ алгоритма построения карт аномальных полей без учета тренда гравиметра.
3.3 Интегральный алгоритм уравнивания оценок аномалии на траекториях и построения карт гравитационных аномалий
- 2. 1. Постановка задачи определения аномальной силы тяжести вдоль траектории
Список литературы
- Болотин Ю. В., Голован А. А., Парусников Н. А. Уравнения аэрогравиметрии. Алгоритмы и результаты испытаний. Москва: Изд -во Центра прикладных исследований при мех-мат. ф-те МГУ, 2001. 120 с.
- Лозинская А. М. Измерения силы тяжести на борту самолета. Серия «Региональная, разведочная и промысловая геофизика». Москва: Изд во ВИЭМС, 1978. 113 с.
- Михайлов А. А. Курс гравиметрии и теории фигуры Земли. Москва: Изд во «Редбюро ГУГК при СНК СССР», 1939.
- Миронов B.C. Курс гравиразведки. Ленинград: Изд во «Недра», 1972. 512 с.
- Пантелеев В. Л. Основы морской гравиразведки. Москва: Изд во «Недра», 1983. 256 с.
- Гайнанов А.Г., Пантелеев В. Л. Морская гравиразведка. Москва: Изд во «Недра», 1991. 214 с.
- Торге В. Гравиметрия. Пер. с англ. Москва: Изд во «Мир», 1999. 429 с.
- Salychev O.S. Inertial Systems in Navigation and Geophysics. Moscow: Bauman MSTU Press, 1998.
- Гравиметрия: статьи и тезисы докладов
- Ильин В.Н., Смоллер Ю. Л., Юрист С. Ш. Малогабаритный морской гравиметр. Тезисы I международной конференции «Морская гравиметрия». С.-Петербург, 1995.
- Ильин В.Н., Смоллер Ю. Л., Юрист С. Ш. Результаты разработки и испытаний мобильного наземного гравиметра. Гироскопия и навигация. Вып. 1(32) 2000. сс. 47−49.
- Болотин Ю. В., Голован А. А., Кручинин П. А., Парусников Н. А., Тихомиров В. В., Трубников С. А. Задача авиационной гравиметрии. Некоторые результаты испытаний. Вестник МГУ. Серия ма-тем., мех. 1999. Выпуск 2 сс. 36−41.
- Лозинская A.M., Яшаяев И. Л. Аппаратура, методика и результаты опытных авиагравиметрических измерений над Каспийским морем. Изв. АН СССР, «Физика Земли». Вып. 3, 1971.
- Hammada Y. Optimal versus Non-Optimal Lowpass Filtering in Airborne Gravimetry. Proceedings of the International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy, Geomatics and Navigation. Banff, Canada, June 3−6, 1997, pp. 633−640.
- Hammada Y., Schwarz K. Airborne Gravimetry. Model Based vs. Frequency-Domain Filtering Approaches. Proceedings of the International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy, Geomatics and Navigation. Banff, Canada, June 3−6, 1997, pp. 581 604.
- Невидомский А.Ю., Парусников Н. А., Попеленский М. Ю. Об одном классе алгоритмов авиагравиметрии. Тезисы Национального симпозиума с международным участием «Аэрокосмические приборные технологии». Суздаль, Санкт-Петербург, 28−31 Мая 1999.
- Болотин Ю.В., Парусников Н. А. Оптимальные методы решения задачи авиационной гравиметрии. VIII всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Санкт Петербург, 1999.
- Bolotin Yu.V., Golovan А.А., Parusnikov N.A. Dataware for Aviation Gravimetry Problem. Proceeding of the Conference on Oscillation and Control Theory. Moscow, 29 November 2000.
- Bolotin Yu.V., Golovan A.A., Parusnikov N.A. An Experience in Design and Testing of Airborne Gravimetry Systems. Proceeding of the 8th Saint-Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. Russia, St. Petersburg, May 28−30, 2001.
- Peshekhonov V.G. and other. An Integrated Mobile Gravimetric System. Development and Test Results. Proceeding of the 9th Saint-Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. Russia, St. Petersburg, May 27−29, 2002.
- Parusnikov N.A. and other. GT-1A Inertial Gravimeter System Design Consideration and Results of Flight Tests. Proceeding of the 9th Saint-Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. Russia, St. Petersburg, May 27−29, 2002.
- Болотин Ю.В., Попеленский М. Ю. Анализ точности решения задачи авиагравиметрии на основе стохастических моделей «Авиакосмическое приборостроение», Вып. 4, 2003 сс. 42−48.
- Jordan S.K. Self-consistent statistical models for gravity anomaly and undulation of the geoid. Journal of geophysical research, 1972, Vol. 77, No. 20, pp. 3660−3670.
- Vasilliou A.A., Schwarz K.P., Wei M. Study of the high frequency spectrum of the anomalous gravity potential. Journal of geophysical research, 1987, Vol. 92, No. Bl, pp. 609−617.
- Forsberg R.S., Kanion S. Downward Continuation of Airborne Gravity Data. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Keller W. Harmonic Downward Continuation Using a Haar Wavelet Frame. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Harrison J.C., MacQueen J.D., Rauhaut A.C., Cruz J.Y. The LCT Airborne Gravity System. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Jones Ph., Johnson A. Airborne Gravity Survey In Southern Palmer Land, Antarctica. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Salychev O.S., Schwarz K.P., Hammada Y. An Analysis of the Wave Approach to State Vector Estimation. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Hehl K., Xu G., Fritsch J. Results from Field Tests of an Airborne Gravity Meter System. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Wei M., Schwarz К.P. Analysis of GPS-Derived Acceleration from Airborne Tests. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Hein G.W. Progress in Airborne Gravimetry: Solved, Open and Critical Problem. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Gumert W.R. Third Generation Aerogravity System. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Schwarz K.P., Li Y.C. What Can AirborneGravimetry Contribute to Geoid Determination? Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Salychev O.S., Schwarz K.P. Airborne Gravimetric Results from the ITC-2 Inertial Platform System. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Klingele E.E., Halliday M.E. Airborne Gravity Survey of Switzerland. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Brozena J.M. Integrated Aerogeophysical Measurements: Airborne Gravimetry in a Multi-Sensor Environment. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Vitushkin L.F., Neibauer T.M., Vitushkin A.L. Ballistic Gradometr for Measurement of the Vertical Gravity Gradient: a Proposal. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Peters M.F., Brozena J.M. Methods to Improve Existing Shipboard Gravimeters for Airborne Gravimetry. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Zhang Q. J., Schwarz K.P., Salychev O.S. Accuracy of Inertial Platform Stabilization by GPS Velocity. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, UGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Czompo J., Ferguson S.T. Design Considerations for a New Scalar Gravity Meter for Airborne Surveys. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination, ITJGG XXI General Assembly. Calgary, Canada, 1995.
- Bruton A.M. Improving the Accuracy and Resolution of SINS/DGPS Airborne Gravimetry. UGGE Reports N.20 145. Department of Geomatics Engineering. University of Calgary, December 2000.
- Glennie C.L., Schwarz K.P., Bruton A.M., Forsberg R., Olesen A.V., Keller K. A Comparison of Stable Platform and strapdown airborne gravity. Journal of Geodesy 74, 2000.
- Olugbenga Esan. Spectral analysis of gravity field data and errors in view of sub-decimeter geoid determination in Canada. Oesan 2000.
- Инерциальная и спутниковая навигация
- Андреев В. Д. Теория инерциальной навигации (автономные системы). Москва: Изд- во «Наука», 1966. 580 с.
- Андреев В. Д. Теория инерциальной навигации (корректируемые системы). Москва: Изд во «Наука», 1967. 648 с.
- Парусников Н. А., Морозов В. М., Борзов В. И. Задача коррекции в инерциальной навигации. Москва: Изд во МГУ, 1982.
- Голован А. А., Горицкий А. Ю., Парусников Н. А., Тихомиров В. В. Алгоритмы корректируюмых инерциальных навигационных систем, решающих задачу топопривязки. (Под ред. Парус-никова Н. А.). Москва: Изд во МГУ, мех — мат. ф — т, Препринт 2, 1994. 44 с.
- Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. Москва: Изд-во «Экотрендз», 2000.1. Геофизика
- Андреев Б. А. Геофизические методы в региональной структурной геологии. Второе издание. Москва: Изд во «Недра», 1965. 324 с.
- Андреев В. И. Моделирование геологических образований методами пространственной гравиметрии. Москва: Изд- во «Недра», 1992. 224 с.
- Бережная JL Т., Телепин М. А. Методы пересчета поля с рельефа на плоскость. Москва: Изд во «Недра», 1976. Прикладная геофизика, выпуск 83: сс. 159−169.
- Гольцман Ф. М., Калинина Т. Б. Статистическая интерпретация магнитных и гравитационных аномалий. Москва: Изд во «Недра», 1983.
- Лозовская Н. Ф. Эффективность двумерной фильтрации в задачах выделения и разделения геофизических полей. Москва: Изд во «Недра», 1975. Прикладная геофизика, выпуск 80: сс. 127−148.
- Никитин А. А. Статистические методы выделения геофизических аномалий. Москва: Изд во «Недра», 1976. 280 с.
- Никитин А. А. Статистические методы выделения геофизических аномалий и их комплексной интерпретации. Москва: диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, 1976.
- Никитин А. А. Теоретические основы обработки геофизической информации. Москва: Изд во «Недра», 1986. 342 с.
- Петрищевский А. М. Гравитационные статистические модели литосферы Дальнего Востока. Владивосток: Изд во ДВПИ, 1987.
- Серкеров С. А. Корреляционные методы анализа в гравиразведке и магниторазведке. Москва: Изд во «Недра», 1986. 247 с.
- Серкеров С. А. Спектральный анализ в гравиразведке и магниторазведке. Москва: Изд во «Недра», 1991. 279 с.
- Троян В. Н. Статистические методы обработки сейсмической информации при обследовании сложных сред. Москва: Изд во «Недра», 1982.
- Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. Москва: Изд во «Физ-матгиз», 1963.1. Теория оценивания
- Сейдж Э. П., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи с управлением. Пер. с англ. Серия «Статистическая теория связи», выпуск 6. Москва: Изд-во «Связь», 1976. 496 с.
- Сейдж Э. П., Уайт Ч. С., III. Оптимальное управление системами. Пер. с англ. Москва: Изд-во «Радио и связь», 1982. 392 с.
- Лоуссон Ч., Хенсен Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. Пер. с англ. Москва: Изд во «Наука», 1986. 232 с.
- Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. Пер. с англ. Москва: Изд во «Мир», 1993. 349 с.
- Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. /Пер. с англ. под ред. А. М. Т рахтмана. Москва: Изд во «Советское радио», 1980. 224 с.
- Maybeck P. S. Stochastic models, Estimation and Control. New York: Academic Press, 1979.
- Карлсон H.A. Быстрая треугольная форма реализации фильтра Калмана методом, использующим квадратные корни из матриц. Пер. с англ. Зарубежная радиоэлектроника 6, 1973. сс. 37−53.
- Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана. Москва: Изд-во «Мир», 1988. 168 с.
- Balakrishnan A.V. Kalman Filtering Theory. New York: Optimization Software, Inc., Publications Division, 1984.
- Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация. Москва: Изд-во «Наука», 1982. 200 с.
- Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. Москва: Изд-во «Радио и связь», 1985. 304 с.
- Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения. Москва: Изд-во «Наука», 1984. 352 с.
- Kohn R., Ansley C.F. A new algorithm for spline smoothing based on smoothing a stochastic process. SIAM J. Sci. Stat. Comput., 1987, v. 8, n. 1, pp. 33−48.
- Schoenberg I.J. Contribution to the Problem of Approximation of Equidistant Data by Analytic Fuctions. Part A. Quart, of Appl. Math., Providence, 1946, vol. IV, No. 1, pp. 45−111.
- Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. Москва: Изд-во «Наука», 1978. 256 с.
- Справочники и учебные издания
- Гравиразведка: справочник геофизика. Под ред. Мудрецовой Е. А., Веселова К. Е. Второе издание. Москва: Изд-во «Недра», 1990. 607 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва: Изд-во «Наука», 1978. 832 с.
- Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям. Москва: Изд-во «Факториал», 1997. 304 с.
- Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. Москва: Изд-во «Гостехиздат», 1956.
- Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. Москва: Изд во «Наука», 1987. 600 с.
- Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычесления. Москва: Изд во «Наука», 1984. 320 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. Москва: Изд -во «Наука», 1980.
- Врычков Ю.А., Маричев О. И., Прудников А. П. Таблицы неопределенных интегралов. Москва: Изд-во «Наука», 1986. 192 с.