Определение основных электрических величин силового трансформатора

Содержание Введение.

1. Определение основных электрических величин.

1.1 Определение линейных и фазных токов и напряжений обмоток ВН и НН.

1.2 Определение испытательных напряжений.

1.3 Определение активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания.

2. Расчёт основных размеров трансформатора.

2.1 Выбор схемы, конструкции и технологии изготовления магнитной системы.

2.2 Выбор марки и толщины листов стали и типа изоляции, индукции в магнитной системе.

2.3 Выбор материала обмоток.

2.4 Выбор конструкции. Определение размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток.

2.5 Предварительный расчёт трансформатора и выбор соотношения основных размеров в с учётом заданных значений Uk, Рк, Рх.

2.6 Определение диаметра стержня и высоты обмотки, предварительный расчёт магнитной системы.

3. Расчёт обмоток низкого и высокого напряжения.

3.1 Расчёт обмотки НН.

3.2 Расчёт обмоток ВН.

3.3 Масса проводов обмоток.

4. Определение параметров короткого замыкания.

4.1 Определение потерь короткого замыкания.

4.2 Определение напряжения короткого замыкания.

4.3 Определение механических сил в обмотках.

4.4 Расчёт температуры обмоток при коротком замыкании

5. Окончательный расчёт магнитной системы. Определение параметров холостого хода.

5.1 Определение размеров пакетов и активных сечений стержня и ярма.

5.2 Расчёт потерь и тока холостого хода.

6. Тепловой расчёт трансформатора.

6.1 Проверочный тепловой расчёт обмоток.

6.2 Выбор основных размеров бака.

6.3 Окончательный расчёт превышения температуры обмоток и масла.

Список используемой литературы.

Задание Номинальная мощность: S=400 кВА Потери короткого замыкания: Рк=5,5 кВт Ток холостого хода: I0=2,1%

Потери в стали: Р0=1,35 кВт Напряжение короткого замыкания: Uк=4,5%

Материал обмоток — медь.

Номинальные напряжения первичной и вторичной обмоток: U1=10 кВ

U2=0,4 кВ Группа соединений: Y/? — 11

Введение

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока. Трансформатор, предназначенный для преобразования электрической энергии в сетях энергосистем и потребителей электроэнергии называется силовым.

В конструктивном отношении силовой масляный трансформатор можно схематически представить состоящим из трёх основных систем — магнитной системы обмоток с их изоляцией и системой охлаждения — и вспомогательных: устройства регулирования напряжения, измерительных и защитных устройств, арматуры и других различных устройств в зависимости от конструкции трансформатора.

Конструктивной и механической основой трансформатора является его магнитная система, которая служит для локализации в ней основного магнитного поля трансформатора. Магнитная система представляет собой комплект пластин из электротехнической стали или другого ферромагнитного материала, собранных в определённой геометрической форме.

Силовые трансформаторы обладают весьма высоким коэффициентом полезного действия з = 95ч99,5%

1. Определение основных электрических величин

1.1 Определение линейных и фазных токов и напряжений обмоток ВН и НН.

Мощность одной фазы и одного стержня трансформатора:

Sф=S'=Sн/3

Sф=S'=400/3=133,33 кВА ф. 3.1.

Номинальный ток обмотки ВН

ф. 3.3.

Номинальный ток обмотки НН

ф. 3.3.

Фазный ток на стороне ВН, т.к. при соединении в Y равен линейному

Iф1=I1=23А Фазный ток на стороне НН, т.к. при соединении в Y равен линейному

Iф2=I2=577,3А Фазное напряжение на стороне ВН Фазное напряжение на стороне НН Фазные напряжения и токи определены исходя из условия соединения обмоток:

Y/Y — 0

1.2 Определение испытательных напряжений обмоток Испытательные напряжения обмоток Обмотка ВН

Uисп.вн=35 кВ — при Uвн=10кВ табл. 4.1.

Обмотка НН

Uисп.нн=5 кВ — при Uнн=0,4кВ табл. 4.1.

1.3 Определение активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания Активная составляющая напряжения короткого замыкания

ф. 3.9.

где Рк — потери короткого замыкания, Вт Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания

ф. 3.3.

где Uk — полная составляющая напряжения короткого замыкания, %

2. Расчёт основных размеров трансформатора

2.1 Выбор схемы, конструкции и технологии изготовления магнитной системы Магнитная система трансформатора является основной его конструкцией. Выбор основных размеров магнитной системы вместе с основными размерами обмоток определяет главные размеры активной части и всего трансформатора.

Согласно указаниям стр. 79. выбираем плоскую трёхфазную стержневую шихтованную магнитную систему с 4 косыми стыками на крайних стержнях и 3 прямыми на среднем стержне. Стержни магнитной системы скрепляются после посадки обмоток путём расклинивания с внутренней обмоткой .

Ярма спрессовываются ярмовочными балками. Поперечное сечение стержня в стержневой системе имеет вид симметричной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность.

Стержень и ярма шихтованной магнитной системы должны быть стянуты и скреплены так, чтобы остов представлял собой достаточно жёсткую конструкцию как механическая основа трансформатора.

2.2 Выбор марки и толщины листов стали и типа изоляции пластин, индукции в магнитной системе Материал магнитной системы — холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35 мм. Плотность стали — 7650 кг/м3,

Удельное электрическое сопротивление — 0,5мкОм?м.

Трансформаторы с рационально сконструированной магнитной системой из этой стали при надлежащей технологии её изготовления имеют экономию в расходе активных и других материалов и относительно малые потери и ток холостого хода.

Размеры магнитопровода:

Число ступеней в стержне — 6 без прессующих пластин табл. 2.5.

Диаметр круга d= 0,18 м табл. 2.5.

Коэффициент круга Ккр = 0,913 м табл. 2.5.

Индукция в стержне Вс=1,6 Тл табл. 2.4.

Изоляция пластин — нагревостойкое изоляционное покрытие, коэффициент заполнения при толщине 0,35мм:

Кз=0,96 табл. 2.2.

Коэффициент заполнения сталью:

Кс=Ккр· Кз Кс=0,913· 0,96=0,876

Ярмо многоступенчатое, число ступеней ярма nя =5.

Ширина пакета: ая =95мм табл. 8.2.

Коэффициент усиления ярма:

Кя=1,025 табл. 2.8.

Индукция в ярме:

Вя=Вс/Кя Вя=1,6/1,025=1,56 Тл Число зазоров в магнитной системе на косом стыке четыре n3 '=4, на прямом три n3 «=3.

Индукция в зазоре на прямом стыке^

Вз''=Вс=1,6Тл на косом стыке:

Вз'=Вс/

Вз'=1,6/=1,13Тл Удельные потери в стали: Рс=1,295Вт/кг табл. 8.10.

Удельные потери в ярме: Ря=1,207Вт/кг табл. 8.10.

Удельная намагничивающая мощность:

qс=1,775В· А/кг табл. 8.17

qя=1,575В· А/кг Удельная намагничивающая мощность для зазоров табл. 8.17 на прямых стыках qз''=23 500В· А/м2

на косых стыках qз'=2500В· А/м2 табл. 8.17

Коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотках, потери в отводах, стенках бака и других металлических конструкциях от гистерезиса и вихревых токов, от воздействия поля рассеивания.

Кд=0,96 табл. 3.6. Значения, а и b (постоянные коэффициенты для медных обмоток):

а=1,36 табл. 3.4;3.5.

b=0,46

2.3 Выбор материала и предварительный выбор конструкции обмоток Принимаем медь конструктивно.

По табл. 5.8. выбираем тип обмоток:

обмотка ВН при U=10кВ и токе 23А — цилиндрическая многослойная из круглого провода;

обмотка НН при U=0,4кВ и токе 573,3 А — цилиндрическая двухслойная из прямоугольного провода.

2.4 Выбор конструкции и определение размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток Главная изоляция обмоток — это изоляция каждой из обмоток от заземлённых частей и от других обмоток. Выбор изоляционных промежутков определяет не только расход активных изоляционных и конструктивных материалов, но также массу, габарит, а следовательно и предельную мощность трансформатора.

Изоляция между обмотками ВН и НН осуществляется жесткими бумажнобакелитовыми цилиндрами или мягкими цилиндрами намотанными при сборке трансформатора из электроизоляционного картона. Размер выступа цилиндра за высоту обмотки обеспечивает отсутствие разряда по поверхности цилиндра между обмотками или с обмотки на стержень.

Для испытательного напряжения Uисп.нн.=5кВ и Uисп.вн.=35кВ по табл. 4.4 и 4.5.

определяем основные изоляционные промежутки:

l01=15 мм — расстояние обмотки НН от ярма;

а01=4 мм — расстояние обмотки НН от стержня;

l02=30 мм — расстояние обмотки ВН от ярма;

а12=9 мм — расстояние между ВН и НН;

а22=10 мм — расстояние между ВН и НН;

Lц2=15мм — выступ цилиндра.

2.5 Предварительный расчёт трансформатора и выбор соотношения основных размеров в с учётом заданных значений Uк, Рк, Рх.

Ширина приведенного канала рассеивания:

ар=а12+(а1+а2)/,

где

К= 0,63 табл. 3.3.

ар= 0, 9+2,1= 3 м Расчёт основных коэффициентов (по ф. 3.30, 3.36, 3.43, 3.44, 3.52, 3.65.)

;

где Кркоэфф. приведения идеального поля рассеиния к реальному (коэфф. Роговского). Кр= 0,95 стр.162

А1=5,66· 10−2·Кс·А3·а А1=5,66· 10−2·0,86·163·1,36=271 кг А2=3,6· 10−2·Кс·А2·l0

А2=3,6· 10−2·0,86·162·7,5=59,44 кг В1=2,4· 10−2·Кс·Кя·А3(а+b+е)

В1=2,4· 10−2·0.86·1.02·163(1.36+0.46+0.411)=192,3 кг В2=2,4· 10−2·Кс·Кя·А2(а12+а22)

В2=2,4· 10−2·0,86·1,02·162(2,7+3)=30,72 кг

где К0= 2,46?10−2 — для меди стр.132

где Минимальная стоимость активной части трансформатора имеет место при условиях, определяемых уравнением:

Х5 + ВХ4 — СХ — Д = 0 форм.3.55.

В нашем случае:

где Ко, с = 1,81 табл. 3.7.

Ки, р = 1,06 стр.133

Решение этого уравнения дает значение в= 2,07 соответствующее минимальной стоимости активной части С’а, ч.

Определяем предельные значения в по допустимой плотности тока и растягивающим механическим напряжениям по ф.3.61 и 3.66. .

где ур = 60 — для медного провода.

Оба полученных значения в лежат за пределами обычно применяемых значений.

Масса одного угла магнитной системы:

форм.3.45а.

Активное сечение стержня:

форм.3.59.

Площадь зазора на прямом стыке: П"з=Пс=176х2

Площадь зазора на косом стыке: П’з=Пс· x2

П’з=176· x2=248,9x2

Для магнитной системы потери холостого хода:

ф.8.33.

где Кп, д — коэффициент добавочных потерь Кп, д = 1,12 табл. 8.14.

Кп, у — коэффициент, учитывающий увеличение потерь в углах магнитной системы Кп, у = 10,18 табл. 8.13

Намагничивающая мощность по формуле. 8.44 :

где К’т, д =1.2 стр.396

К"т, д =1.06 стр.396

Кт, у — коэффициент, учитывающий увеличение намагничивающей мощности в углах магнитной системы Кт, у = 42,45 табл. 8.20.

Кт, пл — коэффициент, учитывающий увеличение намагничивающей мощности в углах магнитной системы:

Кт, пл = 1,25 табл.8.21.

Определяем основные размеры трансформатора:

d=Ax

d=16x

d12=aAx

d12=1.36· 16x=21,76x

l=р· d12/в

l=р· 21,76x/1.77=38,6x

2a2=b· d

2a2=0.46· 16x=7,36x

c=d12+a12+2a2+a22

c=21,76x+0,9+7,36x+0.02=0.92+29,1x

Дальнейший расчёт, начиная с определения массы стали магнитной системы, для шести значений в (от 1 до 3) проводим в форме таблицы 1.

Таблица 1

Строим графики зависимости Рх=f (в), i0=f (в) и Gач=f (в).

Предельные значения в для заданных потерь х.х. Рх=950 Вт, в?1,42.

Предельное значение в для заданного тока х.х. i0=2,1% составляет в? 3.

Ранее были установлены предельные значения, ограниченные плотностью тока в? 6,44. С учетом заданных критериев выбираем в=1,7, соответствующее ему значение d по шкале нормированных диаметров составляет 0,17 м. В этом случае стоимость активной части отличается от минимального значения не более чем на 1%, а потери и ток х.х. оказываются ниже заданного значения.

2.6 Определение диаметра стержня и высоты обмотки, предварительный расчёт магнитной системы Диаметр стержня:

Принимаем d=, 0,18 м Средний диаметр обмоток НН и ВН:

d12=a· d

d12=1,36· 0,18=0,24 м Ориентировочная высота обмоток:

Ориентировочная высота стержня:

Lc= L + 2L0= 0,45+2? 0,03= 0,51 м

Расстояние между осями стержня:

C= d12+a12+bd+a22= 0,24+0,009+0,46? 0,18+0.01= 0,341 м.

Активное сечение стержня:

Пс=Кз· Пфс ,

где Пфс — площадь сечения стержня Пфс =208,5 см² = 208,5? 10−4 м2 табл. 8.6.

Пс=0,96· 208,5? 10−4= 0,02 м²

Предварительное напряжение одного витка обмоток:

Uв=4,44f BcПс

Uв=4,44· 50·1,6·0,02=7,1 В Масса стали Масса металла обмоток Масса провода

Плотность тока Механические напряжения в обмотках Стоимость активной части Потери х.х.

Ток х.х.

%

3. Расчёт обмоток низкого и высокого напряжения

3.1 Расчёт обмотки НН:

Число витков на одну фазу обмотки НН

w2=Uф2/Uв ф.6.1.

w2=230/7,1=32,4

Принимаем щ2=33 витка.

Напряжение одного витка обмотки НН:

Uв=230/33=6,96 В ф.6.2.

Находим действительную индукцию в стержне:

Bc= Uв / 4,44 f Пс= 6,96/4,44?50?0,02= 1,567 Тл ф.6.3.

Средняя плотность тока в обмотках Ориентировочное сечение витка По /1.258/ по мощности 400кВ· А, току на один стержень 577,3А, номинальному напряжению обмотки 230 В и сечению витка 216,2 мм² принимаем двухслойную обмотку из прямоугольного провода.

Число витков в одном слое:

wсл2= w2/2=33/2=16,2

Ориентировочный осевой размер витка:

hв2=l2/(wсл2+1), где l1=l — 0,01 = 0,424- 0,01=0,414 м

hв2=0.414/(16,5+1)=0.0236м=23,6 мм Общий суммарный радиальный размер витка:

где g — плотность теплового потока [1,263]

g=1200 Вт/м2;

Кзкоэфф. заполнения; Кз= 0,8 — для цилиндрических обмоток.

Ориентировочный предельный радиальный размер провода а=7,5 мм [1,264]

По полученным ориентировочным значениям по /1.212/ подбираем провод ПБ сечением 55,1 мм².

где nb2 — число проводов в одном витке;

a? b — линейные размеры провода без изоляции;

a'? b' - линейные размеры провода c изоляцией ПБ 4Ч, изоляция 0,45?0,5 на две стороны Полное сечение витка:

П2=4? 55,1 =220,4· 10−6 м2

Плотность тока: J2= Ic2/ П1

J2=577,3· 106/220,4=2,6? 106 А/м2.

Радиальный размер обмотки:

а2=(2а'+а11)10−3 [1.267]

где а' - меньшая ширина прямоугольного провода, учитывая изоляцию, а'=6,1· 10−3м [1.212]

а11 — радиальный размер канала а11=4· 10−3м /1.426/

а2=(2· 6,1+4)·10−3=16,2·10−3 м Внутренний диаметр обмотки НН:

D'2=d+2а0110−3 [1.268]

D'2=0,17+2· 4·10−3=0,178 м Наружный диаметр обмотки:

D"2= D'2+2a2

D"2= 0.178+2· 0,0162=0.21 м Полная охлаждаемая поверхность обмотки НН

П02=2сКзр (D'2+D"2)l2

где с — число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора, с=3

П02=2· 3·0,8·р (0,178+0,21)0,8=4,67 м²

3.2 Расчёт обмотки ВН Выбираем схему регулирования напряжения при многослойной цилиндрической обмотке. Регулировочные витки обмотки ВН рекомендуется размещать симметрично относительно середины высоты обмотки. Намотка регулировочных витков производится тем же проводом и с тем направлением намотки, что и основных витков обмотки.

Число витков в обмотке ВН при номинальном напряжении:

напряжение трансформатор индукция замыкание

wн1=w2? Uф1/Uф2

wн1=33? 5,77/0,23=827,8 [1.281]

Принимаем wн1=828 витков.

Число витков на одной ступени регулирования при соединении обмотки ВН в звезду:

wр=ДU/(Uв),

где ДUнапряжение на одной ступени регулирования обмотки или разность напряжений двух соседних ответвлений.

ДU= Uн? 2,5/100= 10 000? 2,5/100= 250 В.

wр=250/(· 6,96)=20,73 витка.

Принимаем 21 виток.

Для четырех ступеней регулирования имеем:

Ориентировочная плотность тока:

J1=2Jср-J2

J1=2· 2,67·106−2,643·106=2,77·106 А/мм2

Ориентировочное сечение витка обмотки ВН:

По полученному ориентировочному сечению витка и ассортименту медного обмоточного провода по /1.211/ выбираем провод марки ПБ с сечением 8,3 мм² с диаметром провода без изоляции d 2 =2мм и провода с изоляцией d=2,4мм ПБ 2Ч Полное сечение витка обмотки ВН:

П1= П"1? nв1 ,

где П"1 — сечение одного провода П1= 2? 8,3? 10−6= 16,6? 10−6 м2

Полученная плотность тока:

J1=I1/П1

J1=23/16,6· 10−6=1,3·10−6А/м2

Число витков в слое

wсл1=L· 103/(nв1·d'1)-1

где nв1 — число параллельных проводов в витке обмотки ВН

nв1=2

wсл1=0,745· 103/(2? 2,4)-1=154,2. Принимаем 154 витка.

Число слоёв в обмотке

nсл1=wн1/wсл1

nсл1=870/154=5,65

Принимаем nсл1=6 слоёв.

Рабочее напряжение двух слоёв

Uсл=2wсл1Uв

Uсл=2· 154? 6,96=2143,7 В По рабочему напряжению Uсл=2143,7 В по /1.190/ выбираем число слоев и общую толщину кабельной бумаги и изоляции между двумя слоями обмотки:

Число слоёв кабельной бумаги на толщину листов

4Ч0,12 мм выступ междуслойной изоляции на торцах обмотки (на одну сторону).

16 мм По конструктивным соображениям разбиваем обмотку на две катушки с осевым масляным каналом между ними. Минимальная ширина масляного канала между катушками а'22=6 мм /1.426/

Радиальный размер обмотки:

а1=[d'1nсл1+дмсл (nсл1−1)+а'22]· 10−3

а1=[2,4· 6+4·0,12(6−1)+5]·10−3=0,0218 м Внутренний диаметр обмотки:

D'1= D"2+2a12 ,

где а12 = 0,009м — размер канала между обмотками ВН и НН

D'1= 0,21+2· 0,009=0,228 м Наружный диаметр обмотки:

D"1=D'1+2а1

D"1=0,228+2· 0,0218=0,2716 м Поверхность охлаждения:

П01=сnКр (D'1+D"1)l1

где с — число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора, с=3

n=1.5,

К=0,83 — коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности обмотки изоляционными деталями и число внутренних и наружных поверхностей. /1.285/

l1 — осевой размер обмотки ВН

l1=d'1(wсл1+1)

wсл1= wн1/n сл1

П01=3· 1,5·0,83·р (0,228+0,2716) 0,745=4,36 м²

3.3 Масса проводов обмоток Масса меди провода обмотки ВН:

Gм1=28· 103сDср1w1П1 /1.306/

где Dср1 — средний диаметр обмотки ВН

Gм1=28· 103·3·0,25·870·16,6·10−6=303,2 кг Масса провода обмотки ВН по /1.211/

Gпр1=1,02· Gм1

Gпр1=1,02· 303,2=309,26 кг Масса меди провода обмотки НН

Gм2=28· 103сDср2w2П2

где Dср2 — средний диаметр обмотки НН

Gм2=28· 103·3·0,194·32,4·220,4·10−6=116,3 кг Масса провода обмотки НН по /1.216/

Gпр2=1,015· Gм2

Gпр2=1,015· 116,3=118,04 кг Масса проводов обмоток

Gпр=309,2+118,04=427,24 кг

4. Определение параметров короткого замыкания

4.1 Определение потерь короткого замыкания — в основных и добавочных обмотках, добавочных в элементах конструкций Основные потери в обмотке ВН:

Росн1=2,4· 10−12J12Gм1

Росн1=2,4· 10−12 · 2,72 · 1012 · 303,2=5304,7 Вт Основные потери в обмотке НН:

Росн2=2,4· 10−12J22Gм2

Росн2=2,4· 10−12·2,62·1012 · 116,3=1886,8 Вт Коэффициент добавочных потерь для обмотки ВН:

[ 1,311]

где

n1=6 — число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

m1 — число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

Коэффициент добавочных потерь для обмотки НН:

где

n2 — число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

m2 — число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

Длина отводов обмотки ВН приближённо:

lотв1=7,5l1 [ 1. 315]

lотв1=7,5· 0.745=5,58 м Длина отводов обмотки НН приближённо:

lотв2=7,5l2

lотв2=7,5· 0.745=5,58 м Сечение отводов ВН и НН такое же, как и соответственно у обмоток ВН и НН.

Масса отводов ВН:

Gотв1=lотв1П1· 8900, где гм= 8900 кг/м3 -плотность меди [ 1,315]

Gотв1=5,58· 16,6·10−6·8900=0,82 кг Масса отводов НН:

Gотв2=lотв2П2· 8900

Gотв2=5,58· 220,4·10−6·8900=10,95 кг Потери в отводах ВН:

Ротв1=КJ12Gотв1 [ 1,315]

Ротв1=2,4· 10−12·2,772·1012·0,82=15,1 Вт Потери в отводах НН:

Ротв2=КJ22Gотв2

Ротв2=2,4· 10−12·2,642·1012 · 10,95=183,1 Вт Потери в стенках бака и других элементах конструкции до выявления размеров бака определяем приближённо:

Рб=10К· S

где К=0,015 — коэффициент определяемый по [ 1,319], а Sполная мощн. тр-ра.

Рб=10· 0,015·400=60 Вт Полные потери короткого замыкания:

Рк= Росн1Кд1+Росн2Кд2+Ротв1+Ротв2+Рб Рк= 5304,7· 1,0004+1886,8·1,0016+15,1+183,1+60=7450,2 Вт Для номинального напряжения обмотки ВН:

Ркв= Р к — 0,05Р осн1 · К д1=7450,2−0,05· 5304,7·1,0004=7184,8Вт или (Ркв/Ркз)100% = (7184,8/5500) 100%=130% заданного значения.

ОПРЕДЕЛИМ НАПРЯЖЕНИЯ К.З.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

[ 1,323]

где в=рd12/l

в=р· 0.23/0.424=1.7

ар — ширина приведенного канала рассеяния ар=а12+(а1+а2)/3

ар=0,009+(0,0162+0,0218)/3=0,021 м Напряжение короткого замыкания:

или U К· 100/Uкзад =4,2· 100/4,5=93,3% от заданного значения.

Установившийся ток короткого замыкания на обмотке ВН:

[ 1,328]

где Sк — мощность короткого замыкания эл. сети

Sк=500 МВА [ 1,329]

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания:

iк.мах=КмахIк, у где Кмах — коэффициент, учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания

iк.мах=1,41· 1,22·537,3=924,26 А

4.3 Определение механических сил в обмотках Радиальная сила, растягивающая внешнюю обмотку ВН и изгибающая, сжимающая провода внутренней обмотки НН:

Fр=0,628(iк.мах· wн1)2в·Кр·10−6 [ 1,333]

Fр=0,628(9,24· 827,8)2 1,7· 0,98·10−6=612 109 Н Среднее сжимающее напряжение в проводе обмотки НН:

Среднее растягивающее напряжение в проводе обмотки ВН:

что меньше допустимого значения 60 МПа.

Осевые силы:

[ 1,341]

где Ккоэфф. осевой силы:

К=Д1k01+Д2k02, где

k01= 0,33- 1,15а0/l,

а01=а12+а1+а2= 0,009+0,0162+0,0218=0,047,

Д1= 1,5/l=1,5/0,745=2,01 [ 1,342]

Д2 = 100/n=100/6=16,66

где nчисло слоев обмотки ВН.

k01= 0.33−1,15?0,047/0,745=0,2575;

k02=0, т.к. для обмотки с регулировочными витками, симметрично расположенными относительно середины высоты обмоток на каждой ступени.

К=2,01· 0,2575+16,66·0=0,5175;

Наибольшая осевая сила возникает в середине высоты обмотки. В середине высоты обмотки НН, имеющий меньший радиальный размер, сжимающее напряжение определяется:

где

a/ - суммарный радиальный размер проводов обмотки НН, а/ = 2· b=2· 0,01=0,02 м;

что ниже допустимого значения 18 — 20 МПа.

4.4 Расчёт температуры обмоток при коротком замыкании Время, в течение которого температура обмоток достигает 2500С /1.344/

Обмотка ВН

[ 1,344]

Обмотка НН Температура обмоток через 3 секунды после возникновения короткого замыкания /1.344/ при хн=900С Обмотка ВН:

Обмотка НН:

5. Окончательный расчёт магнитной системы. Определение параметров холостого хода

5.1 Определение размеров пакетов и активных сечений стержня и ярма Принята конструкция трехфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной текстурированной стали марки 3404 толщиной 0,35 мм. Стержни магнитной системы скрепляются бандажами из стеклоленты. Размеры пакетов выбраны по [табл. 8.2. 1] Для стержня диаметром 0,17 м без прессующей пластины. Число ступеней в сечении стержня nc=6, в сечении ярма nя=5.

Размеры пакетов в сечении стержня и ярма.

Общая толщина пакетов стержня (ширина ярма) равна 162мм=0,162 м.

Полное сечение стержня:

Пфс=208,510 -4м2 /1.364/

Активное сечение стержня:

Пс=Пфс· Кс Пс=208,5· 0,96·10−4=200,16 10 -4м2

Полное сечение ярма:

Пфя=214,1 10 -4м2 /1.365/

Активное сечение ярма:

Пя=Пфя· Кя Пя=214,1· 0,96·10−4=205,5 10 -4м2

Ширина ярма:

bя=0,162 м Длина стержня магнитной системы:

lc=l2+2l02 ,

где l02 =0,03м — расстояние от обмотки до ярма

lc=0.75+2· 0,03=0.805м.

Расстояние между осями соседних стержней:

С=D"1+a22· 10−3,

где а22=10мм /1.табл.4.15./

С=0,271+10· 10−3=0,281 м.

См. рис.

Объем стали угла магнитной системы:

Vу.ст.=Кз?Vу,

где Vу=2008см3=2,008· 10−3м3 — объём угла /1.табл.8.6./

Vу.ст.=0,96?2,008?10−3=1,927?10−3м3.

Масса стали стержней:

Gс=Gc' +Gc", где Gc'=с ?Пс? гст где гст — плотность трансформаторной стали гст =7550 кг/м2

Gc'=3 ?200,16 ?10−4 ?0,805 ?7650=369,8 кг.

Gc"=с ?(Пс? а1я? гст ?10−3-Gу), где а1я=160 ?10−3м — ширина одного пакета;

Gу= Vу. ст? гстмасса угла магнитной системы

Gу=1,927 ?10−3? 7650=14,74кг

Gс"=3(200,16 ?10−4 ?160 ?10−3 ?7650−14,74)=29,3кг

Gс=396,8+29,3=399,1 кг Масса стали ярм:

Gя=G'я+G"я где G’я — масса частей ярм, заключённых между осями крайних стержней

G’я= 2(с-1)С· Пя·гст·lc

G’я= 2(3−1)0,281· 205,5·10−4·7550=176,7 кг

G"я — масса стали в частях ярм

G"я=4· Gy/2

G"я=2? 14,74=29,48 кг

Gя=176,7+29,48=206,18 кг Полная масса стали плоской магнитной системы:

Gст=Gс+Gя

Gст=399,1+206,18=605,3 кг

5.2 Расчёт потерь и тока холостого хода Магнитная система собирается из электротехнической тонколистовой рулонной холоднокатаной текстурированной стали марки 3404 толщиной 0,35 мм.

Индукция в стержне:

Индукция в ярме:

Потери холостого хода: /1, форм.8.32/

где на основании § 8.2 и табл. 8.12. принимаем:

Кп.р.=1,05;

Кп.з.=1,00;

Кп.я.=1,00;

Кп.п.=1,03;

Кп.ш.=1,01;

Кп.у.=10,18 /1. т.8.13/

или заданного значения.

Полная намагничивающая мощность трансформатора

Qx=[Кт, р· Кт, з (qс·Gc+qя·G'я-4qя·Gу+Кт, у·Кт, пл·Gу)+Уqз·nз·Пз]Кт, я·Кт, п·Кт, ш где Кт, р — коэффициент, учитывающий влияние резки полосы рулона на пластины;

Кт, р=1,18 /1.393/

Кт, з — коэффициент, учитывающий срезание заусенцев;

Кт, з=1 /1.393/

Кт, пл — коэффициент, учитывающий ширину пластин в углах магнитной системы;

Кт, пл=1,4 /1.397/

Кт, я — коэффициент, учитывающий форму сечения ярма;

Кт, я=1 /1.394/

Кт, п — коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы;

Кт, п=1,045 /1.380/

Кт, ш — коэффициент, учитывающий перешихтовку верхнего ярма;

Кт, ш=1,01 /1.394/

qc, зс — удельные потери в стали

qc=1,575 В· А/кг /1.390/

qзс=2000 В· А/м2 /1.390/

qя, зя — удельные потери в ярме

qя=1,42 В· А/кг /1.390/

qзя=20 700 В· А/м2 /1.390/

qз — удельные потери в зоне шихтованного стыка

qз В· А/м2

при

Qx=[1,18· 1(1,575·399,1+1,42·176,9−4·1,42·14,74+42,15·1,5·14,74)+

+2000· 4·0,028+20 700·3·0,02]·1·1,045·1,01=3860 В· А Полный фазный ток холостого хода:

·

Относительное значение тока холостого хода в процентах номинального тока:

или (1,06/2,3)· 100=51,1% от заданного.

Активная составляющая тока холостого хода то же, в процентах номинального тока:

Реактивная составляющая — соответственно:

Коэффициент полезного действия трансформатора:

6. Тепловой расчёт трансформатора

6.1 Проверочный тепловой расчёт обмоток Внутренний перепад температуры в обмотке ВН И01=q1· д1/лиз где q1 — плотность теплового потока на поверхности обмотки

q1=Росн1· Кд1/П01

q1=3451· 1,045/3,69=977,3 Вт/м2

лиз — теплопроводность материала изоляции витков лиз=0,17 Вт/(м· 0С) /1.424/

И01=977,3· 0,4·10−3/0,17=1,150С Внутренний перепад температуры в обмотке НН И02=q2· д2/лиз где q2 — плотность теплового потока на поверхности обмотки

q2=Росн2· Кд2/П02

q2=2090· 1,15/6,74=356,6 Вт/м2

лиз — теплопроводность материала изоляции витков лиз=0,17 Вт/(м· 0С) /1.424/

И02=356,6· 0,5·10−3/0,17=0,520С Перепад температур на поверхности обмотки ВН

Ио, м1=К1· К2·К3·0,35·q10.6

где К1 — коэффициент, учитывающий скорость движения масла внутри обмотки К1=1 /1.427/

К2 — коэффициент, учитывающий затруднение конвекции масла в каналах внутренних обмоток К2=1 /1.427/

К3 — коэффициент, учитывающий влияние на конвекцию масла относительно ширины (высоты) горизонтальных масляных каналов К3=1,1 /1.428/

Ио, м1=1· 1·1,1·0,35·977,30.6=240С Перепад температур на поверхности обмотки НН Ио, м2=К1· К2·К3·0,35·q20.6

где К1 — коэффициент, учитывающий скорость движения масла внутри обмотки К1=1 /1.427/

К2 — коэффициент, учитывающий затруднение конвекции масла в каналах внутренних обмоток К2=1,1 /1.427/

К3 — коэффициент, учитывающий влияние на конвекцию масла относительно ширины (высоты) горизонтальных масляных каналов К3=1,1 /1.428/

Ио, м2=1· 1,1·1,1·0,35·356,60.6=14,40С Полный перепад температур на обмотке ВН

Ио, м, ср1=Ио, ср1+Ио, м1

Ио, м, ср1=1,15+24=25,150С Полный перепад температур на обмотке НН Ио, м, ср2=Ио, ср2+Ио, м2

Ио, м, ср2=0,52+14,4=14,950С

6.2 Выбор основных размеров бака Выбираем конструкцию — гладкий масляный бак с вваренными охлаждающими гнутыми трубами.

Ширина бака выбирается из условия изоляции отводов от стенок бака. Отвод ВН имеет диаметр стержня 20 мм. Изоляционное расстояние от отвода НН до обмотки ВН S3=15 мм. Диаметр неизолированного отвода НН d2=10 мм. Изоляционное расстояние от изолированного отвода обмотки НН до стенки бака S4=15 мм. Изоляционное расстояние от изолированного отвода ВН до собственной обмотки S1=15 мм. Расстояние от отвода ВН до стенки бака S2=S1=15 мм.

Минимальная ширина бака

B=D"1+(S1+S2+d1+S3+S4+d2)· 10−3

B=0.39+(15+15+20+15+15+10)· 10−3=0.48 м Минимальная длина бака

A=2· C+D"2+2·S5·10−3

где S5=15 мм

A=2· 0,41+0,256+2·15·10−3=1,11 м Высота активной части На, ч=lc+2· hя+n·10−3

где n — толщина подкладки под нижнее ярмо

n=30 /1.431/

На, ч=0.95+2· 0.162+30·10−3=1,3 м Общая глубина бака Н=На, ч+Ня, к где Ня, к — минимальное расстояние от ярма до крышки бака Ня, к =160 мм Н=1,3+0,16=1,46 м Выбираем три ряда труб круглого сечения диаметром 51/48.

Расстояние между центрами отверстий наружного ряда труб

b=H-c-e

b=1,46−0.1−0.1=1,26 мм Поперечное сечение трубы Птр=1810 мм2=18· 10−3 м2 /1.439/

Радиус закругления

R=150 мм = 0,15 м /1.439/

Шаг труб в ряду

tт=70 мм между рядами

tр=75 мм Прямой участок для внутреннего ряда труб а1=50 мм то же, для следующего ряда а2=а1+tр а2=50+75=125 мм Расстояние между осями труб на стенке бака наружный ряд:

bп=H-(c+e)· 10−3

bп=1,26 мм второй ряд снаружи bп-1=bп-2· tр·10−3

bп-1=1,26−2· 75·10−3=1,11 мм Развёрнутая длина трубы в каждом ряду:

первый (внутренний) ряд

l1=b1+(1.14· R+2·a1)10−3

l1=1,11+(1.14· 150+2·50)10−3 =1,38 м второй (наружный) ряд

l2=l1+4· tр·10−3

l2=1,38+4· 75·10−3=1,68 м Поверхность излучения бака с трубами Пи=[2(A-B)+р· B+р (2·a1+2R+2·tр (n-1)+d)10−3]H+0.5·Пкр где d — диаметр круглой трубы Пкр — поверхность охлаждения крышки Пкр=А· В Пкр=1,11· 0,48=0,53 м²

Пи=[2(1,11−0,48)+р· 0,48+р (2·50+2·150+2·75(2−1)+51)10−3]1,46+0.5·0,53=7,07 м²

Поверхность конвекции бака Пк, гл=2(А+В)Н+Пк· 0,5

Пк, гл=2(1,11+0,48)1,46+0,53· 0,5=5 м2

Пк, тр=Пм (m1· l1+m2·l2)

где Пм — поверхность 1 м трубы Пм=0,16 м² /1.439/

Пк, тр=0,16(3· 0,45+3·0,8)=0,6 м²

Пк=Пк, гл· Кф, гл+Пк, тр·Кф, тр где Кф, гл =1 /1.432/

Кф, тр =1,302 /1.432/

Пк=5· 1+0,6·1,302=5,78 м²

6.3 Окончательный расчёт превышений температуры обмоток и масла Среднее превышение температуры стенки бака над температурой окружающего воздуха где К=1,05ч1,1

Среднее превышение температуры масла вблизи стенки над температурой стенки бака где УПк — сумма поверхностей конвекции гладкой части труб, крышки без учёта коэффициента улучшения или ухудшения конвекции УПк=Пкр+Пк, тр УПк=0,53+0,6=1,13 м²

К1 — коэффициент, равный 1,0 при естественном масляном охлаждении Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой окружающего воздуха Им, в, в=у (Иб, в+Им, б) где у = 1,2

Им, в, в=1,2(68,6+30,4)=118,80С Превышение температуры обмоток над температурой окружающего воздуха обмотки ВН Ио, в1=Ио, ср1+Ио, м1+Им, б+Иб, в Ио, в1=1,15+24+68,6+30,4=124,150С Превышение температуры обмоток над температурой окружающего воздуха обмотки НН Ио, в2=Ио, ср2+Ио, м2+Им, б+Иб, в Ио, в2=0,52+14,4+68,6+30,4=113,92

6.4 Приближённое определение массы конструктивных материалов и масла трансформатора Масса активной части

Gа, ч=1,2(Gпр+Gст)

Gа, ч=1,2(267,6+2028,2)=2755 кг Масса бака

Gб=Gгл+Gтр где Gгл — масса гладкостенного бака

Gгл=(Пк, гл+1,5· Пкр) д'·гст здесь д' - толщина стенки бака д'=5· 10−3 м гст — плотность стали гст =7850 кг/м3

Gгл=(5+1,5· 0,53)5·10−3·7850=227,5 кг

Gтр=Пк, тр· д"·гст здесь д" - толщина стенки трубки д"=1,5· 10−3 м

Gтр=0,6· 1,5·10−3·7850=7,07 кг

Gб=227,5+7,07=234,6 кг Общая масса масла

Gм=1,05[0.9(Vб-Vа, ч) гм+Gм, эл]

где Gм, эл — масса масла в трубах здесь гм — плотность масла в трубах гм=1000 кг/м3

Общая масса трансформатора

Gтр, об=Gа, ч+Gб+Gм

Gтр, об=2755+234,6+1187=4177 кг

Список использованных источников

1. Тихомиров П. М. Расчёт трансформаторов: Учеб. пособие для вузов. — 5е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1986. 528 с.: ил.

2. Электротехнический справочник.Т.2. / под ред. В. Г. Грудинского — 6е изд., перераб. и доп. — М.:Энергоиздат, 1981. 640с., ил.