Математическое моделирование распределения ресурсов в задаче сетевого планирования средствами стохастического динамического программирования
Диссертация
В свою очередь, усложняет задачу стохастическая" природа как времени исполнения, так и функций отклика на добавление дополнительного ресурса. Поэтому стохастическая природа реальных задач сетевого планирования в настоящее время описана явно недостаточно. Известные постановки и способы решения проблемы стохастического поведения параметров сетевых проектов работают лишь в специальных случаях… Читать ещё >
Содержание
- Введение.'
- Глава 1. Аналитический обзор и постановка задачи
- 1. 1. Методы вложения ресурсов в задачах сетевого планирования и управления
- 1. 1. 1. Фиктивные дуги в сетевых моделях
- 1. 1. 2. Стохастические модели вложения дискретных ресурсов в задачах сетевого планирования и управления
- 1. 1. 3. Другие модели распределения ресурсов в сетевом планировании
- 1. 2. Метод динамического программирования
- 1. 2. 1. Задачи переборного типа
- 1. 2. 2. Стохастические задачи динамического программирования
- 1. 2. 3. Детерминированный метод динамического программирования
- 1. 3. Постановка задачи
- 1. 1. Методы вложения ресурсов в задачах сетевого планирования и управления
- Глава 2. Разработка модели оптимального вложения дополнительного ресурса в задаче сетевого планирования и управления
- 2. 1. Задача сетевого планирования и управления
- 2. 1. 1. Основные обозначения
- 2. 1. 2. Правильное упорядочение работ и сокращение списков предшественников
- 2. 2. Построение графа проекта
- 2. 2. 1. Алгоритм добавления фиктивных работ
- 2. 2. 2. Завершение построения графа проекта
- 2. 3. Алгоритм оптимизации вложений дополнительных ресурсов
- 2. 4. Выводы по главе 2
- 2. 1. Задача сетевого планирования и управления
- Глава 3. Разработка и исследование численных методов для модели оптимального вложения ресурсов сетевого планирования
- 3. 1. Общая постановка детерминированной задачи распределения ресурсов
- 3. 2. Стохастическая постановка задачи распределения ресурса
- 3. 3. Стохастическая задача распределении капиталовложений по предприятиям
- 3. 4. Численные исследования стохастической модели распределения ресурсов
- 3. 4. 1. Влияние числа функций освоения и интервала распределяемой величины на математическое ожидание суммарного эффекта
- 3. 4. 2. Влияние шага дискретизации на математическое ожидание суммарного эффекта
- 3. 4. 3. Влияние вида распределения точек носителя
- 3. 4. 4. Исследование дисперсии при моделировании динамическим программированием стохастической задачи распределения ресурса
- 3. 4. 5. Исключение функций освоения, не находящихся на критическом пути
- 3. 5. Разработка методов сокращения объема вычислений
- 3. 5. 1. Факторизация задачи по функциям освоения
- 3. 5. 2. Переход от дискретной к континуальной постановке
- 3. 6. Выводы по главе 3
- Глава 4. Разработка комплекса программ для задач распределения ресурсов.>
- 4. 1. Обзор программных пакетов, использующих метод динамического программирования.'
- 4. 2. Алгоритмы вычисления оптимального вектора распределения ресурсов и моментов суммарного эффекта средствами динамического программирования
- 4. 2. 1. Общие требования к комплексу программ
- 4. 2. 2. Структурная схема алгоритма для разработки комплекса программ
- 4. 2. 3. Выбор среды программирования
- 4. 2. 4. Алгоритм комплекса программ
- 4. 3. Описание интерфейса комплекса программ для решения задач высокой размерности
- 4. 3. 1. Ввод исходных параметров задачи
- 4. 3. 2. Блок вывода промежуточных вычислений
- 4. 3. 3. Блок вывода результатов расчёта
- 4. 3. 4. Сообщения об ошибках, выводимые комплексом программ
- 4. 4. Задача о процентных ставках
- 4. 5. Задача сетевого планирования комплекса работ
- 4. 6. Результаты математического моделирования
- 4. 7. Выводы по главе 4
Список литературы
- Акуленко Л.Д. Асимптотические методы оптимального управления. — М.: Наука.- 1987.-368 с. '
- Алферов В.И., Баркалов С. А., Набиуллин И. Ф., Черенков Ю. А. Задача поиска оптимальной иерархии в зависимости от функции затрат // Вестник Воронежского государственного технического университета.-2009.-Т. 5. № 11. — С. 237−239.
- Алферов В.И., Бурков В. Н., Кравцов А. Е., Карпов Ю. А. Эвристические алгоритмы распределения ресурсов // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2009. — Т. 5. — № 12. — С. 176 179.
- Апатцев В.И., Бухало Г. И. Основы логистики. — М.: РГОТУПС. 2005. — 207 с.
- Афанасьев М.Ю., Багриновский К. А., Матюшок В. М. Прикладные задачи исследования операций. М.: ИНФРА-М. — 2006. — 352 с.
- Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир. — 1979. — 536 с. ,
- Бабурин Д.Е. Иерархический подход для автоматического размещения ациклических графов // Современные проблемы конструирования программ. Новосибирск: ИСИ им. А. П. Ершова СО РАН. — 2002. — 256 с.
- Баркалов П.С., Буркова И. В., Глаголев A.B., Колпачев В. Н. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами. — М.: ИПУ РАН. 2002. -65 с.
- Баркалов С.А., Буркова И. В., Колпачев В. Н., Потапенко А. М. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами // М.: ИПУ РАН. 2004. — 85 с.
- Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования М.: Наука. — >1965. — 460 с.
- Беллман Р., Энджел Э. Динамическое программирование и уравнения в частных производных. М.: Мир. — 1974. — 204 с.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. М: Наука. — 1969. — 375 с.
- Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Иностранной ли1. I, тературы. 1960. — 400 с.
- Беллман P., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // Сб. переводов: Вопросы анализа и принятия решений. / Под редакцией Шахнова И. Ф. М.: Мир. — 1976. — С.173−215.
- Бурков В.Н., Буркова И. В. Задачи дихотомической оптимизации. М.: Радио и связь. -2003.-156 с.
- Бурков В.Н., Горгидзе И. А., Ловецкий С. Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси: Мецниереба. — 1974. — 234 с.
- Бурков В.Н., Ловецкий С. Е. Эвристический подход к решению динамических задач распределения ресурсов // Автоматика и телемеханика. — 1966. Т. XXVII. — № 5. — С. 82−90.
- Буркова И.В., Толстых A.B., Семенов П. И. Метод дихотомического программирования в задаче оптимизации программ по стоимости // Системы управления и информационные технологии. — 2004. — № 3 (15).-С. 47−50.
- Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир. — 1973. — Т.З. -504 с. 1
- Валуев A.M. Методы распределения ресурсов в сетевом планировании И Труды XLIX научной конференции МФТИ. — Ч. III: Аэрофизика и космические исследования. Москва — Долгопрудный. — 2006. — С. 7778.
- Валуев A.M. Планирование и управление динамическим распределением ресурсов при выполнении комплекса работ // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). — 2008. — № 8.-С. 307−311.
- Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования. — М.: Наука. 1964.-176 с.
- Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука. — 1988. — 208 с.
- Визгунов Н.П. Динамическое программирование в экономических задачах с применением системы MATLAB. — Н. Новгород: ННГУ. — 2006. -50 с.
- Вороновский Г. К., Махотило КВ., Петрашев С. Н., Сергеев С. А. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. — Харьков: Основа. — 1997. — 112 с.
- Воропаев В.И., Гельруд ЯД. Использование ЦАСМ при управлении, проектами. Электронный ресурс. / Публикации Российской АссоциаI
- Гамбаров Г. М. и др. Статистическое моделирование и прогнозирование. / Под редакцией Гранберга А. Г. — М.: Финансы и статистика. — 1990.-382 с. I
- Гатауллин Т.М., Карандаев И. С., Статкус A.B. Целочисленное программирование в управлении производством / Т. М. Гатауллин, И. С. Карандаев, A.B. Статкус. -М.: МИУ. 1987.
- Гасфилд Д. Строки, деревья и последовательности в алгоритмах. Информатика и вычислительная биология. С.-П.: Невский Диалект БВХ-Петербург. — 2003. — 654 с.
- Гельруд ЯД. Оптимизация развития холдинговой структуры с использованием нечеткой логики // Управление проектами и программами. — 2007.-№ 3.-С. 182−190.
- Горбовцов Г. Я. Управление проектом. -М.: ЕАОИ. 2007. — 279 с.
- Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука. — 1968. — 400 с. ,
- Голенко Д.И., Тарнополъский Ю. Я. Оптимизация календарных планов методами направленного поиска // Кибернетика. — 1970. — № 6. — С. 138−144.
- Голенко-Гинзбург Д.И., Сидоренко Е. А., Хицков Д. Э. Задача оптимального распределения затрат между проектами, представленными сетевыми графиками // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2010. — Т. 6. — № 4. — С. 169−171.
- Голенко-Гинзбург Д.И., Павлов П. В., Сенюшкин A.B. Построение опти-, мального календарного плана выполнения всех работ проекта // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2010.-Т. 6.-№ 4.-С. 183−185.
- Головицына М.В. Автоматизация конструкторского и технологического проектирования РЭС с применением САПР. Основные компоненты САПР и средства их реализации. М.: МГОУ. — 2001. — 118 с.
- Греишлов A.A. Прикладные задачи математического программирова- • ния.-М.: Логос.-2006.-288 с. 1
- Докучаев A.B. Алгоритмы и программное обеспечение задач календарного планирования производства в условиях неопределенности // Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2008. — Т. 15, вып. 2.-С. 288−289.
- Докучаев A.B. Декомпозиция метода динамического программирования по функциям освоения // Труды IV Международного, форума (IX Международной конференции) «Актуальные проблемы современной науки». Ч. 2. — Самара: СамГТУ. — 2008. — С. 63−67.
- Докучаев A.B. Моделирование биржевой торговли динамическим программированием // Труды Vil Международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем1 и процессов». Ульяновск: УлГУ — 2009. — С. 93.
- Докучаев A.B., Котенко А. П. Оптимизация привлечения дополнительных ресурсов в сетевом планировании // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия физ.-мат. науки. — 2010. № 1(20). — С. 234−238.
- Докучаев A.B. Оптимизация вложения дополнительных ресурсов в задачах сетевого планирования и управления // Труды V Международного форума (X Международной конференции) «Актуальные проблемы современной науки». Ч, 2. — Самара: СамГТУ. — 2010. — С. 64−70.
- Докучаев A.B., Котенко А. П. Построение графа задачи оптимизации сетевого планирования и управления // Материалы Международной научно-технической конференции «Информационные, измерительные и управляющие системы». Самара: СамГТУ. — 2010. — С. 291−294.
- Докучаев A.B., Котенко А. П. Построение графа задачи оптимизации сетевого планирования // Труды VII Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи». 4.2. — Самара: СамГТУ. — 2010. — С. 86−90.
- Докучаев A.B. Дисперсия стохастического процесса распределения ресурса // Труды Международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса». Самара: СГАУ. — 2010. — С. 610−614.
- Докучаев A.B. Котенко А. П. Комплекс для моделирования стохастических задач динамического программирования. Роспатент. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 011 615 999 от 03.08.2011.
- Докучаев A.B., Котенко А. П. Свойства графов задач сетевого планирования и управления // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия физ.-мат. науки. — 2010. — № 2(21). — С. 204−211.
- Докучаев A.B. Построение графа сетевого проекта с минимальным числом фиктивных дуг и учетом новой меры сложности // Труды XLII Всероссийской молодежной школы-конференции «Современные проблемы математики». Екатеринбург: ИМиМ УрО РАН. — 2011. — С. 2627.
- Дрозденко К.А. Динамическое программирование в стохастических задачах распределения ресурсов // Обозрение прикладной и промышленной математики. —2008. — Т. 15, № 1. —С. 88.
- Дрозденко К.А., Котенко А. П. Применение метода динамического программирования в стохастических задачах распределения ресурсов // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия физ.-мат. науки. 2007. — № 1(15). — С. 184−186.
- Дрозденко К.А. Адаптивный подход к управлению ресурсами в стохастических задачах на основе динамического программирования // Труды Международной молодежной научной конференции «XXXIV Гагарин-ские чтения». 2008. — С. 58−59.
- Дроздов Н.Д. Алгоритмы дискретного программирования. Тверь: ТГУ. — 2000. — 82 с.
- Дудченко A.A. Оптимальное проектирование элементов авиационных конструкций из композиционных материалов. — М.: МАИ. — 2002. — 84 с.
- Дыхнов А.Е., Постовалова И. П. Эффективный алгоритм формирования сети «дуга-работа» // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2000, Т. 7, № 2. — С. 341−342.
- Елъдештейн Ю.М. Логистика. — Красноярск. — 2006. — 508 с.
- Зайченко Ю.П. Исследование операций. — К.: Высшая школа. — 1988. — 552 с. '
- Зимин И.Н. Алгоритм расчета сетей при переменных интенсивностях выполнения операций // известия АН СССР: Техническая кибернетика. 1973.-№ 6.-С. 17−23.
- Кнут ДЕ. Искусство программирования на ЭВМ. — М.: Мир. 1977. -Т. 2. — 724 с.
- Коваленко А.Г. Развитие математических моделей и методов теории1 iгидравлических сетей и их применение для моделирования рассредоточенного рынка: автореф. дисс. докт. физ.-мат. наук / Москва: ЧелГУ. -2006. 40 с.
- Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. — М.: Наука. 1987. — 303 с.
- Кормен Т.Х. и др. Алгоритмы: построение и анализ / Томас X. Кормен.- М.: Вильяме. 2006. — с. 1296.
- Крамере Х.Н. Химические реакторы: расчет и управление ими. — М: Химия. 1967.-264 с.
- Левитин А.В. Алгоритмы: введение в разработку и анализ. М.: Вильяме, 2006.-С. 349−353.
- Лубенцова B.C., Манякова Е. П. Методика исследования и оптимизации задачи сетевого планирования в условия неопределенности имитационным методом // Математическое, моделирование и краевые задачи. — Самара: СамГТУ. 2008. — 4.2. — С. 69−75.
- Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. — М.: Мир. — 1981.-323 с.
- Малинина Н.Л. Противоречия в свойствах двух основных типов сетевых моделей и пути их разрешения. — Москва: Труды МАИ. — № 37. -2010.
- Малыхин В. К, Прохоров Ю. Г. и др. Модели управления запасами. — М.: МИУ. 1987. — 52 с. I
- Моррис У. Наука об управлении. Байесовский подход. М.: Мир. -1971.-304 с.
- Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. — М.: Наука.-1990.-488 с.
- Михалевич B.C., Кукса А. И. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах распределения ресурсов. — М.: Наука. -1983.-208 с.
- Никулъчев Е.В. Практикум по теории управления в среде Matlab. М.: МГАПИ. — 2002. — 88 с.
- Охорзин В.А. Прикладная математика в системе Mathcad. — СПб.: Лань. -2008.-352 с.
- Охорзин В.А. Оптимизация экономических систем. Примеры и алгоритмы в среде Mathcad. M.: Финансы и статистика. — 2005. — 144 с.9%.Полетаев В. А. Компьютерно-интегрированные производственные сис- 1 темы. Кемерово: КузГТУ. — 2006. — 199 с.
- Постовалова И.П. Структурная оптимизация сложных сетевых проектов: автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук / Челябинск: ЧелГУ. 2005. — 22 с.
- Рыжиков Ю.И. Управление запасами. М.: Наука. — 1969. — 344 с. i
- Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. — М.: Мир. — 1973. — 304 с.
- Светлов Н.М. Принцип полного использования информации в приложении к стохастическим двухэтапным моделям. — Электронный ресурс. Режим доступа: http: //svetlov.timacad.ru/ svetlovrus.html.
- Струченков В.И. Методы оптимизации. — М.: Экзамен. — 2005. 254
- Taxa X.А. Введение в исследование операций. Пер. с англ. М.: Вильяме. — 2005. — 912 с.
- Терехов В.А., Тюкин И. Ю. Синтез адаптивных нейросетевых регуляторов нелинейных динамических объектов. — СПб.: С. Петербургский ун-т.-2005.-265 с.
- Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Т. 93. — Кемерово: КузГТУ. — 2000. — 177 с.
- Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. -М.: Физматлит. — 1995. — 288 с.
- Хахулин Г. Ф., Красовская М. А., Булыгин B.C. Теоретические основы автоматизированного управления. — М.: МАИ. — 2005. — 396 с.
- Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир. — 1967. — 533 с.
- Черноусько Ф.Л., Меликян А. А. Игровые задачи управления и поиска. -М.: Наука.- 1978.-271 с.
- Щербина О.А. Методологические аспекты динамического программирования // Динамические системы — 2007. — № 22. — С. 21−36.
- Щербина Ю.В. Технические средства автоматизации и управления. — М.: МГУП. 2002. — 448 с.
- Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. М.: ЮНИТИ. — 1997.-590 с.
- Arman G., Davar К., Mohammad К. Development of stochastic dynamic Nash game model for reservoir operation. I. The symmetric stochastic model with perfect information // Advances in Water Resources. — 2007. — no. 30. — Pp. 528−542.
- Belzil C. The return to schooling in structural dynamic models: a survey //
- Kerachian R., Karamouz M. A stochastic conflict resolution model for water quality management in reservoir river systems // Advances in Water Resources. 2007. — no. 30. — Pp. 866−882. '
- Myyra S., Pietola K., Yli-Halla M. Exploring long-term land improvements under land tenure insecurity // Agricultural Systems. 2007. — no. 92. — Pp.127.1990.63.75.
- Sabbadin R., Spring D, Rabier C.-E. Dynamic reserve site selection under contagion risk of deforestation // Ecological modeling. 2007. — no. 201. -Pp. 75−81. I
- Schensted C. Longest increasing and decreasing subsequences. // Canadian Journal of Mathematics. 1961. — no. 13. — Pp. 179−191.
- Wijnen R.A. Runway Capacity Planning Supported by Dynamic Programming // Aerospace science and technology. — 2003. — no. 7. i