Межэлектронное взаимодействие в двумерных системах с изоспиновой степенью свободы

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Содержание

1. Обзор литературы
- 1. 1. Магнитосопротивление двумерной электронной системы в параллельном интерфейсу магнитном поле
- 1. 2. Двухслойная электронная система в квантующем магнитном поле
- 1. 3. Двумерная электронная система в инверсионных слоях на поверхности (100) кремниевых МДП-структур
2. Экспериментальная техника и образцы
- 2. 1. Экспериментальная установка
- 2. 2. Устройство образцов
- 2. 3. Экспериментальные методы
3. Результаты, полученные в структурах AlGaAs/GaAs
- 3. 1. 2 М электронная система в параллельном магнитном поле
- 3. 2. Открытие энергетических щелей в мягкой двухслойной системе в наклонных магнитных полях
- 3. 3. Экспериментальное наблюдение наклонной антиферромагнитной фазы при и =
2. в двухслойной системе в наклоннБ1х магнитных полях
4. Измерение энергетических щелей в (100) кремниевой МДП-структуре
- 4. 1. Усиленное долинное расщепление
- 4. 2. Циклотронная и спиновая щели
5. Модельные расчеты
- 5. 1. Спиновый эффект в 2 М газе с анизотропной эффективной массой
- 5. 2. Спектр мягкой двойной квантовой ямы в квантующем поле в приближении двух б" ям

Межэлектронное взаимодействие в двумерных системах с изоспиновой степенью свободы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Исследования квазидвумерных электронных и дырочных систем самого разного типа привлекают внимание уже на протяжении приблизительно 40 лет — со времени изобретения в шестидесятых годах прошлого века полевого транзистора на основе кремниевых МДП (Металл-Диэлектрик-Полупроводник, глава 2.3) структур [1]. Особенный фундаментальный интерес здесь вызывают 1 исследования целочисленного и дробного квантовых эффектов Холла [2] (КЭХ), проблемы локализации и перехода металл-изолятор в двумерной системе заряженных частиц.

Безусловно, одной из основных причин такого неослабевающего интереса являются всегда присутствующие в реальной системе взаимодействия между частицами. Именно взаимодействие препятствует свободному движению частицы во внешних полях, не только приводя к совершенно новым физическим явлениям, но и одновременно осложняя их теоретическое понимание — просто в силу невозможности точного решения задачи многих частиц. Прогресс, достигнутый в изготовлении полупроводниковых структур, обогатил двумерную физику последнего времени некоторыми весьма яркими результатами (часть из них упоминается и обсуждается в настоящей диссертационной работе), позволив значительно больше узнать по меньшей мере о проявлении межчастичных взаимодействий в реальных двумерных системах.

Возможно самой «горячей» темой последних лет являются исследования двумерных систем с изоспиновой степенью свободы. По своей сути изоспин есть не что иное как число, обозначающее одно из возможных (как правдло двух) состояний электрона, в которых он может находиться — номер слоя в многослойной квантовой яме, долины в многодолинном полупроводнике или даже просто подзоны в обычной одиночной квантовой яме. Нетрудно понять, что при наличии п таких «главных» состояний, любая их квантовомеханическая суперпозиция взаимно-однозначно соответствует некоторому спинорному столбцу высоты п. В случае п = 2 вызывали и, без сомнения, будут еще долго вызывать каждое квантовое состояние соответствует некоторой ориентации вектора длины ½ в трехмерном пространстве — этот вектор и принято называть изоспином (по понятной аналогии с реальным спином |5| = ½), выбирая его направление в соответствии с симметрией задачи.

Введение

изоспиновой степени свободы открывает исключительно широкие возможности для манипулирования состоянием двумерной системы в квантующем или нулевом магнитных полях, причем даже без изменения плотности частиц или самого магнитного поля. Например, энергетическое расщепление между состояниями с разными проекциями изоспина в двойной квантовой яме (то есть межподзонное расщепление) регулируется просто разбалансом системы. Помимо смены одночастичных энергетических масштабов можно также менять и энергию взаимодействия между электронами разных слоев, что во многих случаях является критичным.

Настоящая работа посвящена исследованию взаимодействующих систем с изоспиновой степенью свободы. Содержание диссертации определяют три основных исследования, проведенные автором совместно с другими сотрудниками Лаборатории Квантового Транспорта ИФТТ РАН в период его дипломной практики и обучения в аспирантуре: (i) исследование продольного магнитосопротивления одиночного гетероперехода AlGaAs/GaAs, а также маг-нитоемкостная спектроскопия (ii) мягкой двойной квантовой ямы и (iii) инверсионного слоя электронов кремниевой МДП структуры. Если последние две системы являются полноправными представителями двумерных систем с изоспиновой степенью свободы, то первая, вообще говоря, может быть отнесена к ним лишь с достаточной степенью условности, ввиду единственного возможного изоспиного состояния. Как будет видно позже (пар. 1.1,3.1), структура низшей энергетической подзоны размерного квантования оказывается чрезвычайно важной при изучении продольного магнитосопротивления гетероперехода, что позволяет нам говорить об этой системе как о реализации «вырожденного» состояния с нулевым изоспином, в котором, тем не менее, изоспиновая степень свободы замешана с движением электрона в плоскости.

Среди основных результатов работы: обнаружение сильного усиления гиромагнитного фактора Ланде электронов в GaAs в отсутствие квантующей компоненты магнитного поляэкспериментальное наблюдение наклонной антиферромагнитной фазы в двойной квантовой яме при факторе заполнения v ¦= 2- сильное усиление долинного расщепления в Si-МДП структуре в квантующих магнитных полях при факторах заполнения v — 1,3- вывод функции линейной реакции в приближении хаотических фаз для двумерного газа с анизотропной эффективной массой. Эти и некоторые другие результаты представлены в настоящей работе следующим образом: обзор основных экспериментальных и теоретических результатов, имеющих отношение к настоящей работе, представлен в главе 1. В главе 2 дается представление о дизайне использованных образцов и применявшихся экспериментальных методиках. В главах 3,4 представлены, собственно, сами полученные экспериментальные результаты. Некоторые выполненные автором модельные расчеты, полезные для понимания изложенного материала, собраны в одноименной главе 5.

Заключение

Основными результатами настоящей диссертационной работы, выдвигаемые автором для публичной защиты:

1. Наблюдение сильного положительного слабоанизотропного продольного магнитосо-противления двумерного газа электронов в гетероструктуре AlGaAs/GaAs. Результат свидетельствует о пятикратном усилении фактора Ланде по сравнению с объемным значением, вызванном межчастичным взаимодействием.

2. Открытие энергетических щелей в спектре мягкой двухслойной двумерной системы при факторах заполнения v = 3,4 в наклонных магнитных полях, вызванное нарушением ортогональности волновых функций электронов различных подзон размерного квантования и их гибридизацией за счет кулоновского взаимодействия.

3. Обнаружение нового многочастичного состояния — наклонной антиферромагнитной фазы — в спектре разупорядоченной двухслойной двумерной системы при факторе заполнения v — 2 в наклонном магнитном поле.

4. Наблюдение сильно увеличенного за счет межчастичных взаимодействий долинного расщепления в кремниевой МДП-структуре в квантующих магнитных полях при и = 1,3, линейно зависящего от магнитного поля и сильно спадающего с ростом фактора заполнения.

5. Измерение спиновых и циклотронных щелей в МДП-структуре в сильных квантующих полях. Наблюдение слегка перенормированного g-фактора электронов (д* 2.6) и увеличенной циклотронной массы, растущей с уменьшением электронной плотности, интерпретируемые как проявление эффектов межзлектронного взаимодействия.

6. Теоретическое исследование продольного магнитосопротивления квазидвумерного газа заряженных частиц в пределе малой плотности.

Показать весь текст

Список литературы

Т. Ando, А. В. Fowler, and F. Stem. Electronic properties of two-dimensional systems. Rev. Mod.Phys. 54, 437,(1982).2. «Квантовый эффект Холла» под редакцией Р. Пренджа и С. Гирвина. Москва «МИР», (1989).
V.T. Dolgopolov and A. Gold. Magnetoresistance of the two-dimensional electron gas in a parallel magnetic field. JETP Lett. IX, 27, (2000).
D. Pines and Ph. Nozieres. The Theory of Quantum Liquids, vol.1, W. A. BENJAMIN, INC., New York Amsterdam. (1966).
A. Gold and V.T. Dolgopolov. Temperature dependence of the conductivity for the two-dimensional electron gas: Analytical results for low temperatures. Phys. Rev. В 33, 1076, (1986).
Igor F. Herbut. The effect of parallel magnetic field on the Boltzmann conductivity and the Hall coefficient of a disordered two-dimensional Fermi liquid. Phys. Rev. В 63, 113 102, (2001).
S. Das Sarma and E.H. Hwang. Parallel Magnetic Field Induced Giant Magnetoresistance in Low Density Quasi-Two-Dimensional Layers. Phys. Rev. Lett. 84,5596, (2000).л4
U. Merkt. Inversion Electrons in InSb in Crossed Electric and Magnetic Fields. The Physics of the Two-Dimensional Electron Gas edited by J.T. Devreese and F.M. Peeters, Plenum Press, New York, 293, (1987).
J.C. Maan. Combined Electric and Magnetic Field Effects in Semiconductor Heterostructures.
D. Sirnonian, S. V. Kravchenko, M. P. Sarachik, and V. M. Pudalov. Magnetic Field Suppression of the Conducting Phase in Two Dimensions. Phys. Rev. Lett. 79, 2304, (1997).
V. T. Dolgopolov, G. V. Kravchenko and A. A. Shashkin. Percolation metal-insulator transition in 2D electron gas of Si MOSFET under the ultra-quantum limit condition. Письма в ЖЭТФ 55,146, (1992).
S. V. Kravchenko, D. Sirnonian, and M. P. Sarachik, A. D. Kent, V. M. Pudalov. Effect of a tilted magnetic field on the anomalous H=0 conducting phase in high-mobility Si MOSFET’s. Phys. Rev. В 58, 3553,(1998).
К- M. Mertes, D. Sirnonian, M. P. Sarachik, S. V. Kravchenko, and Т. M. Klapwijk. Response to parallel magnetic field of a dilute two-dimensional electron system across the metal-insulator transition. Phys. Rev. В 60, R5093, (1999).
V. M. Pudalov, G. Brunthaler, A. Prinz, and G. Bauer. Instability of the two-dimensional metallic phase to a parallel magnetic field. JETP Letters 65, 932, (1997).
S. J. Papadakis, E. P De Poortere, M. Shayegan, and R. Winkler. Anisotropic Magnetoresistance of Two-Dirnensional Holes in GaAs. Phys. Rev. Lett. 84,5592, (2000).
J. Yoon, C.C. Li, D. Shahar, D.C. Tsui and M. Shayegan. Parallel Magnetic Field Induced Transition in Transport in the Dilute Two-Dimensional Hole System in GaAs. Phys. Rev. Lett. 84,4421,{2000).
E. Tutuc, E. P. De Poortere, S. J. Papadakis, and M. Shayegan,. In-Plane Magnetic Field-Induced Spin Polarization and Transition to Insulating Behavior in Two-Dimensional Hole Systems. Phys. Rev. Lett. 86, 2858, (2001).
T. Okarnoto, K. Hosoya, S. Kawaji, and A. Yagi. Spin Degree of Freedom in a Two-dimensional Electron Liquid. Phys. Rev. Lett. 82, 3875, (1999).
S. A. Vitkalov, H. Zheng, К- M. Mertes, M. P. Sarachik, and Т. M. Klapwijk. Small-Angle Shubnikov—de Haas Measurements in a 2D Electron System: The Effect of a Strong In-Plane Magnetic Field. Phys. Rev. Lett. 85, 2164, (2000).
A. A. Shashkin and S.V. Kravchenko, V.T. Dolgopolov, T.M. Klapwijk. Indication of the Ferromagnetic Instability in a Dilute Two-Dimensional Electron System. Phys. Rev. Lett. 87, 86 801, (2001).
S. A. Vitkalov, H. Zheng, К. M. Mertes, M. P. Sarachik, and Т. M. Klapwijk. Scaling of the Magnetoconductivity of Silicon MOSFETs: Evidence for a Quantum Phase Transition in Two Dimensions. Phys. Rev. Lett. 87,86 401, (2001).
A. Gold and V.T. Dolgopolov. On the role of disorder in transport and magnetic properties of the two-dimensional electron gas. I. Phys.: Condens. Matter 14, 7091,(2002).
V. M. Pudalov, G. Brunthaler, A. Prinz, and G. Bauer. Weak Anisotropy and Disorder Dependence of the In-Plane Magnetoresistance in High-Mobility (100) Si-Inversion Layers. Phys. Rev. Lett. 88, 76 401, (2002).
V. T. Dolgopolov and A. Gold. Comment on «Weak Anisotropy and Disorder Dependence of the In-Plane Magnetoresistance in High-Mobility (100) Si-Inversion Layers». Phys. Rev. Lett. 89,129 701, (2002).
E. P. De Poortere, E. Tutuc, Y. P. Shkolnikov, K. Vakili, and M. Shayegan. Magnetic-field -induced spin polarization of AlAs two-dimensional electrons. Phys. Rev. В 66, 161 308, (2002).
E. Tutuc, S. Melinte, and M. Shayegan. Spin Polarization and g Factor of a Dilute GaAs Two-Dimensional Electron System. Phys. Rev. Lett. 88,36 805, (2002).
C.-T. Liang, C. G. Smith, M. Y. Simmons, and D. A. Ritchie. Spin-dependent transport in a dilute two-dimensional GaAs electron gas in a parallel magnetic field. Phys. Rev. В 64, 233 319, (2001).
G.S. Boebinger, H.W. Jiang, L.N. Pfeiffer, and K.W. West. Magnetic-Field-Driven Destruction of Quantum Hall States in a Double Quantum Well. Phys. Rev. Lett. 64, 1793, (1990).
V.T. Dolgopolov, A.A. Shashkin, and E.V. Deviatov, F. Hastreiter, M. Hartung, A. Wixforth и др. Electron subbands in a double quantum well in a quantizing magnetic field. Phys. Rev. В 59, 13 235,{ 1999).
A. Sawada, Z.F. Ezawa, H. Ohno, Y. Horikoshi, Y. Ohno, S. Kishimoto, F. Matsukura, M. Yasurnoto, and A. Urayama. Phase Transition in the v = 2 Bilayer Quantum Hall State. Phys. Rev. Lett. 80,4534, (1998).
Y.W. Suen, J. Jo, M.B. Santos, L.W. Engel, S.W. Hwang, and M. Shayegan. Missing integral quantum Hall effect in a wide single quantum well. Phys. Rev. В 44, 5947, (1991).
Y.W. Suen, H.C. Manoharan, X. Ying, M.B. Santos, and M. Shayegan. Origin of the v = ½ Fractional Quantum Hall State in a Wide Single Quantum Wells. Phys. Rev. Lett. 72, 3405,(1994).
Tapash Chakraborty and Pekka Pietilainen. Fractional Quantum Hall Effect at Half-Filled Landau Level in a Multiple-Layer Electron System. Phys. Rev. Lett. 59, 2784, (1987).
D. Yoshioka, A.H. MacDonald, and S.M. Girvin. Fractional quantum Hall effect in two-layered systems. Phys. Rev. В 39, 1932, (1989).
S.M. Girvin and A.H. MacDonald. Multi-Component Quantum Hall Systems: The Sum of Their Parts and More, cond-mat/9 505 087, (1995).
Kun Yang, K. Moon, L. Zheng, A.H. MacDonald, S.M. Girvin, D. Yoshioka, and Shou-Cheng Zhang. Quantum Ferromagnetism and Phase Transitions in Double-Layer Quantum Hall Systems. Phys. Rev. Lett. 72, 732, (1994).
K. Moon, H. Mori, Kun Yang, S.M. Girvin, and A.H. MacDonald. Spontaneous interlayer coherence in double-layer quantum Hall systems: Charged vortices and Kosterlitz-Thouless phase transitions. Phys. Rev. В 51,5i38, (1995).
S. L. Sondhi, A. Karlhede, S. A. Kivelson, and E. H. Rezayi. Skyrmions and the crossover from the integer to fractional quantum Hall effect at small Zeernan energies. Phys. Rev. В 47, 16 419,(1993).
L. Brey, H. A. Fertig, R. Cote, A. H. MacDonald. Charged pseudospin textures in double-layer quantum Hall systems: Bimerons and meron crystals. Phys. Rev. В 54,16 888, (1996).
A.H. MacDonald, P.M. Platzman and G.S. Boebinger. Collapse of Integer Hall Gaps in a Double Q uanturn — Well System. Phys. Rev. Lett. 65, 775,(1990).
S. Das Sarrna, S. Sachdev, and L. Zheng. Canted antiferromagnetic and spin-singlet quantum Hall states in double-layer systems. Phys. Rev. В 58, 4672, (1998).
E. Dernier and S. Das Sarma. Spin Bose-Glass Phase in Bilayer Quantum Hall Systems at г/ = 2. Phys. Rev. Lett. 82,3895, (1999).
L. Brey, E. Dernier, and S. Das Sarma. Electromodulation of the Bilayered г/ = 2 Quantum Hall Phase Diagram. Phys. Rev. Lett. 83, J68, (1999).
M.-F. Yang and M.-C. Chang. Effect of an in-plane magnetic field on magnetic phase transitions in v — 2 bilayer quantum Hall systems. Phys. Rev. В 60, R13985, (1999).
V. Pellegrini, A. Pinczuk, B.S. Dennis, A.S. Plaut, L.N. Pfeiffer, and K.W. West. Collapse of Spin Excitations in Quantum Hall States of Coupled Electron Double Layers. Phys. Rev. Lett. 78, 3/0, (1997).
V. Pellegrini, A. Pinczuk, A.S. Plaut, L.N. Pfeiffer, and K.W. West. Evidence of Soft-Mode Quantum Phase Transitions in Electron Double Layers. Science 281, 799, (1998).
M.-F. Yang, M-C. Chang. Finite-temperature transitions in и — 2 bilayer quantum Hall systems. Phys. Rev. В 61, R2429, (2000).
Iordanski S.V., Kashuba A. Phase diagram and skyrmion energy for bilayer heterostructures at integer filling factors. JETP Lett. 71, 345, (2000).
A.G. Davies, C.H.W. Barnes, K.R. Zolieis, J.T. Nicholls, M.Y. Simmons, and D.A. Ritchie. Hybridization of single- and double-layer behaviour in a double-quantum-well structure. Phys. Rev. В 54, R1733/, (1996).
V. Т. Dolgopolov, A. A. Shashkin, Е. Y. Deviatov, F. Hastreiter, M. Hartung, A. Wixforth, K. L. Campman, and A. C. Gossard. Electron subbands in a double quantum well in a quantizing magnetic field. Phys. Rev. В 59, 13 235, (1999).
Девятое Э.В. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. (2000).
F.F. Fang and P.J. Stiles. Effects of a Tilted Magnetic Field on a Two-dimensional Electron Gas. Phys. Rev. 174, 823, (1968).
J. Wakabayashi, S. Kimura, Y. Koike and S. Kawaji. Valley splitting in n-channel inversion layers on silicon (100) surfaces. Proc. of EP2DS VI, 196, (1985).
Mineo Kobayashi and Kiichi Kornatsubara. Determination of the g-factor of electrons in n-type silicon surface inversion layers. Sol. Stat. Com. 13,293, (1973).
H. Kohler, M. Roos, and G. Landwehr. Magnetic field dependence of the valley splitting in n-type inverted silicon MOSFET surfaces. Solid State Commun. 27, 955, (1978).
Th. Englert and K. von Klitzing. Analysis of pxx minima in surface quantum oscillations on (100) n-type silicon inversion layers. Surf. Sci. 73, 70, (1978).
Shashkin A.A., Kravchenko G.V., Dolgopolov V.T. Floating up of the extended states of landau-levels in a 2-dimensional electron-gas in silicon mosfets. JETP Lett. 58, 220, (1993).4
Dolgopolov V.T., Shashkin A.A., Medvedev B.K., Mokerov V.G. Scaling under conditions of the integral quantum hall-effect. ЖЭТФ 99,201, (1991).
B.M. Пудалов, С. Г. Семенчинский, B.C. Эдельман. Осцилляции химического потенциала и энергетический спектр электронов инверсионного слоя на поверхности Si в магнитном поле. ЖЭТФ 89, 1870, (1985).
N. Kleinmichel. Diploma Thesis, TU Muenchen. (1984).
V.T. Dolgopolov, N.B. Zhitenev, and A.A. Shashkin. Density of states in n-type inversion layers at the (100) surface of Si in a quantizing magnetic field. ЖЭТФ 94,307, (1988).
I.V. Kukushkin and V.B. Tirnofeev. Magneto-optics of strongly correlated two-dimensional electrons in single heterojunctions. Adv. in Phys. 45, 147, (1996).
E. Abrahams, S. V. Kravchenko, and M. P. Sarachik. Metallic behavior and related phenomena in two dimensions. Rev. Mod. Phys. 73,251, (2001).
Tsuneya Ando and Yasutada Uemura. Theory of Oscillatory g Factor in an MOS Inversion Layer under Strong Magnetic Fields. Jour. Phys. Soc. Jap. 37,1044, (1974).
Th. Englert, K. von Klitzing, R.J. Nicholas, G. Landwehr, G. Dorda, andM. Pepper. On the electronic g-factor in n-type silicon inversion layers. Phys. Stat. Sol. (b) 99,237, (1980).
J.L. Smith and P.J. Stiles. Electron-Electron Interactions Continuously Variable in the Range 2.1 > rs > 0.9. Phys. Rev. Lett. 29,102, (1972).
J. F. Janak. g Factor of the Two-Dimensional Interacting Electron Gas. Phys. Rev. 178, /4/6,(1969).
H. Kohler and M. Roos. Quantitative Determination of the Valley Splitting in n-Type Inverted Silicon (100) MOSFET Surfaces. Phys. Stat Sol. (b) 91,255,(1979).
A. A. Shashkin, S. V. Kravchenko, V. T. Dolgopolov, and Т. M. Klapwijk. Sharp increase of the effective mass near the critical density in a metallic two-dimensional electron system. Phys. Rev. В 66, 73 303, (2002).
V. M. Pudalov, M. E. Gershenson, H. Kojirna, N. Butch, E. M. Dizhur, G. Brunthaler, A. Prinz, and G. Bauer. Low-Density Spin Susceptibility and Effective /VLass of Mobile Electrons in Si Inversion Layers. Phys. Rev. Lett. 88,196 404, (2002).
Kravchenko S.V., Shashkin A.A., Bloore D.A., Klapwijk T.M. Shubnikov-de Haas oscillations near the metal-insulator transition in a two-dimensional electron system in silicon. Solid State Comm. 116,495,(2000).
V.T. Dolgopolov, A.A. Shashki, and A.V. Aristov и др. Direct Measurements of the Spin Gap in the Two-Dimensional Electron Gas of AlGaAs-GaAs Heterojunctions. Phys. Rev. Lett. 79, 729, (1997).
A. Usher, R. J. Nicholas, J. J. Harris, and С. T. Foxon. Observation of magnetic excitons and spin waves in activation studies of a two-dimensional electron gas. Phys. Rev. В 4!, //25,(1990).
Т. P. Smith, В. B. Goldberg, P. J. Stiles, and M. Heiblum. Direct measurement of the density of states of a two-dimensional electron gas. Phys. Rev. В 32, 2696, (1985).
Khrapai V.S., Shashkin A.A., Dolgopolov V.T. Strong enhancement of the valley splitting in a 2D electron system in silicon. Phys. Rev. В 67, 113 305, (2003).
I.V. Kukushkin. Oscillations of the spin and valley splittings in the 2d-electron energy spectrum on the (100) surface of silicon. Solid State Comm. 65, 1473, (1988).
Apal’Kov V.M., Rashba E.I. Magnetospectroscopy of 2D electron gas: Cusps in emission spectra and Coulomb gaps. JETP Lett. 53,442, (1991).
L.J. Sham, M. Nakayama. Effective-mass approximation in the presence of an interface. Phys. Rev. В 20, 754,(1979).
M. Rasolt, B.I. Halperin, and D. Vanderbilt. Dissipation Due to a «Valey Wave» Channel in the Quantum Hall Effect of a Multivalley Semiconductor. Phys. Rev. Lett. 57,126, (1986).
F. J. Ohkawa and Y. Uemura. Theory of valley splitting in an N-channel (100) inversion layer of silicon. II. Electric break through. /. Phys. Soc, Jpn. 43,907, (1977).
A. Campoand R. Kummel. Valley splittingin (001), (011)and (1 l’l) Si-MOSFETS. Solid State Comm. 37, 433, (1981).
R.J. Nicholas, K. von Klitzing and Th. Englert. An investigation of the valley splitting in n-channel silicon (100) inversion layers. Solid State Comm. 34, 51, {1980).
V.M. Pudalov, A. Punnoose, G. Brunthaler, A. Prinz, G. Bauer. Valley Splitting in Si-Inversion Layers at Low Magnetic Fields, cond-mat/104 347, (2001).
И.В. Кукушкин. Междолинное расщепление в энергетическом спектре двумерных электронов на поверхности (100) кремния. Письма вЖЭТФ 45, 222, (1987).
О.В. Лаунасмаа. Принципы и методы получения температур ниже 1 К. Москва, «Мир», (1977).
М. Hartung, A. Wixforth, K.L. Campman, А.С. Gossard. Intersubband transitions in band gap engineered parabolic potential wells. Superlatt. and Microstr. 19, 55, (1996).
M. Hartung. Diploma Thesis, LMU Muenchen. (1993).
Deviatov E.V., Khrapai V.S., Shashkin A.A., et al. Opening an energy gap in an electron double layer system at the integer filling factor in a tilted magnetic field. JETP Lett. 71,496, (2000).
Zhitenev N.B. Charge relaxation in 2-dirnensional electron-gas under quantum hall-effect conditions. JETP Lett. 55, 756, (1992).
Khrapai V.S. Screening and inplane magnetoresistance of anisotropic two-dimensional gas. Письма в ЖЭТФ11, 368, (2003).
E. Tutuc, S. Melinte, E.P. De Poortere, M. Shayegan, R. Winkler. Role of finite layer thickness in spin-polarization of GaAs 2D electrons in strong parallel magnetic fields. cond-mat/301 027, (2003).
S. Yarlagadda and G. E Giuliani. Many-body local fields and Fermi-liquid parameters in a quasi-two-dimensional electron liquid. Phys. Rev. В 49, 14 188, (1994).
J. Zhu, H. L. Stormer, L. N. Pfeiffer, K. W. Baldwin, and K. W. West. Spin Susceptibility of an Ultra-Low-Density Two-Dimensional Electron System. Phys. Rev. Lett. 90, 56 805, (2003).
P.H. Beton, J. Wang, N. Mori, L. Eaves, P.C. Main, T.J. Foster, and M. Henini. Measuring the probability Density of Quantum Confined States. Phys. Rev. Lett. 75,1996, (1995).
J. Hu and A. H. MacDonald. Electronic structure of parallel two-dimensional electron systems in tilted magnetic fields. Phys. Rev. В 46,12 554, (1992).
Л.Д. Ландау и E.M. Лифшид. Квантовая механика. Нерелятевистская теория. Москва, (1963).
Dolgopolov V.T., Shashkin А.А., Zhitenev N.B., Dorozhkin S.I., von Klitzing К Quantum hall-effect in the absence of edge currents. Phys. Rev. В 46, 12 560, (1992).
S.V. Kravchenko, V.M. Pudalov, and S.G. Semenchinsky. Negative density of states of 2D electrons in a strong magnetic fiedls. Phys. Lett. A 141, 71, (1989).
A. P. Smith and A. H. MacDonald, G. Gumbs. Quasiparticle effective mass and enhanced g factor for a two-dimensional electron gas at intermediate magnetic fields. Phys. Rev. В 45,8829, (1992).
С. Kallin and В. I. Halperin. Excitations from a filled Landau level in the two-dimensional electron gas. Phys. Rev. В 30, 5655, (1984).
X.-G. Wu, S. L. Sondhi. Skyrrnions in higher Landau levels. Phys. Rev. В 51, 14 725, (1995).
A. Schrneller, J. P. Eisenstein, L. N. Pfeiffer, and K. W. West. Evidence for Skyrrnions and Single Spin Flips in the Integer Quantized Hall Effect. Phys. Rev. Lett. 75, 4290, (1995).
H. A. Fertig, L. Brey, R. Cote, A. H. MacDonald. Charged spin-texture excitations and the Hartree-Fock approximation in the quantum Hall effect. Phys. Rev. В 50,11 018, (1994).
S.V. Iordanski and A. Kashuba. Excitations in a Quantum Hall Ferrornagnet with Strong Coulomb Interaction. Письма в ЖЭТФ 75,419, (2002).
A. A. Shashkin, S. V. Kravchenko, V. T. Dolgopolov, Т. M. Klapwijk. Sharply increasing effective mass: a precursor of the spontaneous spin polarization in a dilute two-dimensional electron system, cond-mat/302 004, (2003).
S. Brener, S.V. Iordanski, and A. Kashuba. Possible Jahn-Teller effect in Si-inverse layers. cond-mat/211 214, (2002).
Храпай B.C. Дипломная работа, МФТИ. (2000).
F. Stern. Polarizability of a Two-Dimensional Electron Gas. Phys. Rev. Lett. 18, 546, (1967).
M. Johnson. Electron correlations in inversion layers. J. Phys. С 9,3055, (1976).
N. Iwamoto. Static local-field corrections of two-dimensional electron liquids. Phys. Rev. В 43, 2174, (1991).

Заполнить форму текущей работой