Параметрический синтез формообразующих систем станков на базе механизмов с параллельной кинематикой
Разработана методика повышения точности формообразующих систем станков «гексаподов» при использовании торцевого, цилиндрического и фасонного полусферического типов инструментов. Методика заключается в выборе для каждой точки обрабатываемой поверхности из возможных диапазонов таких значений параметров формообразующих систем: угла поворота платформы относительно оси вращения инструментального… Читать ещё >
Содержание
- 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И АНАЛИЗ МЕТОДОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ
- ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ РАБОТЫ
- 1. 1. Обзор современного состояния металлорежущего оборудования на базе механизмов с параллельной кинематикой
- 1. 2. Основные положения математического моделирования станков на базе механизмов с параллельной кинематикой
- 1. 3. Точность обработки на станках на базе механизмов с параллельной кинематикой
- 1. 4. Параметрический синтез и оптимизация станков на базе механизмов с параллельной кинематикой
- 1. 5. Выводы. Постановка цели и задач исследования
- 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАНКОВ НА БАЗЕ МЕХАНИЗМОВ С
- ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИКОЙ
2.1 Моделирование процесса формообразования, реализуемого станками на базе механизмов с параллельной кинематикой уф 2.2 Определение статической жесткости станков на базе механизмов с параллельной кинематикой
2.3 Расчет точности обработки на станках на базе механизмов с параллельной кинематикой.
2.4 Параметрический синтез станков на базе механизмов с параллельной кинематикой.
2.5 Выводы.
3. СОЗДАНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ СРЕДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СТАНКОВ НА БАЗЕ МЕХАНИЗМОВ С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИКОЙ.
3.1 Разработка программного комплекса «ГЕКСАПОД». Описание структуры комплекса.
3.2 Методика работы с программным комплексом «ГЕКСАПОД»
3.3 Применение программного комплекса «ГЕКСАПОД» для решения задач параметрического синтеза формообразующих систем станков на базе механизмов с параллельной кинематикой
3.4 Выводы.
4. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ФОРМООБРАЗУЮЩИХ СИСТЕМ СТАНКОВ НА БАЗЕ МЕХАНИЗМОВ С
ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИКОЙ
4.1 Моделирование обработки поверхности двойной кривизны на станке на базе механизмов с параллельной кинематикой.
4.2 Оценка вариантов обработки поверхности двойной кривизны на станке на базе механизмов с параллельной кинематикой.
4.3 Повышение точности обработки поверхности двойной кривизны на станке на базе механизмов с параллельной кинематикой
4.4 Выводы.
Список литературы
- A.c. 1 194 672 СССР, МКИ4 В 25 J 11/10. Пространственный механизм / К. С. Арзуманян, А. Ш. Колискор. опубл. ЗОЛ 1.85, Бюл. № 44.
- A.c. 1 237 414 СССР, МКИ4 В 25 J 9/00. z-Координатный манипулятор / Е. Н. Иванов, М. А. Куликов, М. И. Некрасов, И. В. Токарев. опубл. 15.06.86, Бюл. № 22.
- A.c. 1 289 675 СССР, МКИ4 В 25 J 11/00. Манипулятор / К. С. Шоланов. опубл. 15.02.87, Бюл. № 6.
- A.c. 1 296 401 СССР, МКИ4 В 25 J 11/00. Обрабатывающее устройство / Е. Б. Шинкоренко, В. Г. Каган, В. В. Хомяков. опубл. 15.03.87, Бюл. № 10.
- A.c. 1 303 398 СССР, МКИ4 В 25 J 9/00. Координатный пространственный механизм / К. С. Арзуманян, А. Ш. Колискор. опубл. 15.04.87, Бюл. № 14.
- A.c. 1 315 290 СССР, МКИ4 В 25 J 1/02, 9/20. Манипулятор / Р. И. Ализаде, Н. Р. Тагиев, А. М. Темиров. опубл. 07.06.87, Бюл. № 21.
- A.c. 1 364 467 СССР, МКИ4 В 25 J 11/00. Манипулятор / Ю. Л. Саркисян, Р. П. Джавахян, К. Г. Степанян. опубл. 17.01.88, Бюл. № 1.
- A.c. 558 788 СССР, МКИ2 В 25 J 1/02. Манипулятор / В. Н. Данилевский. опубл. 25.05.77, Бюл. № 19.
- A.c. 558 788 СССР, МКИ2 В 25 О 1/02. Манипулятор / В. Н. Данилевский. опубл. 25.05.77, Бюл. № 19.
- Альван, X. М. Об управлении движением пространственной платформы с несколькими степенями подвижности / X. М. Альван, А. В. Слоущ // Теория Механизмов и Машин. 2003. — № 1. — С. 63−69.
- П.Астанин, В. О. Исследование металлорежущего станка нетрадиционной компоновки / В. О. Астанин, В. М. Сергиенко // Станки и инструмент. 1993. — № 3. — С. 5−8.
- Афонин, В. Л. Обрабатывающее оборудование нового поколения. Концепция проектирования / В. Л. Афонин, А. В. Крайнев, В. Е. Ковалев и др. — под ред. В. Л. Афонина М.: Машиностроение, 2001.-256 с.
- Балакшин, Б. С. Основы технологии машиностроения / Б. С. Балакшин М.: Машиностроение, 1969.
- Бушуев, В. В. Механизмы параллельной структуры в машиностроении / В. В. Бушуев // Станки и инструмент. 2001. — № 1. — С. 38.
- Бушуев, В. В. Механизмы параллельной структуры в машиностроении / В. В. Бушуев, И. Г. Холынев // Станки и инструмент. -2001.-№ 1.-С. 3−18.
- Бушуев, В. В. Особенности проектирования оборудования с параллельной кинематикой / В. В. Бушуев, П. В. Подзоров // Станки и инструмент. 2004. — № 4 — С. 3−10.
- Бушуев, В. В. Особенности проектирования оборудования с параллельной кинематикой / В. В. Бушуев, П. В. Подзоров // Станки и инструмент. 2004. — № 5 — С. 3−7.
- Глазунов, В. А. Моделирование зон особых положений механизмов параллельной структуры. / В. А. Глазунов и др. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000. — № 2. С. 92−104.
- Глазунов, В. А. Использование теории винтов в задачах механики манипуляторов / В. А. Глазунов // Машиноведение. 1989. — № 4. — С. 5−10.
- Глазунов, В. А. Об особом положении пространственного пятизвенника, образованного из двух механизмов Беннета/ В. А. Глазунов, Ф. М. Диментберг// Машиноведение. 1984. -№ 5. — С. 50−54.
- Глазунов, В. А. Об управлении манипулятором в особенных положениях / В. А. Глазунов // Изв. АН СССР. МТТ. 1985. — № 4. — С. 45 -50.
- Глазунов, В. А. Пространственные механизмы параллельной структуры / В. А. Глазунов, А. Ш. Колискор, А. Ф. Крайнев. М.: Наука, 1991.-95 с.
- Глазунов, В.А. Планирование траектории и построение рабочих зон механизмов параллельной структуры с учетом особых положений. / В. А. Глазунов и др. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1998. -№ 5. С. 50−56.
- Грек, Н. А. Моделирование формообразования на станках с параллельной кинематикой / Н. А. Грек, А. Г. Ивахненко, О. Н. Подленко // Информатика и системы управления. 2005. — № 1(9). — С. 34- 40.
- Диментберг, Ф. M. Движение твердого тела, осуществляемое действием на его точки тяг-толкателей / Ф. М. Диментиберг // Машиноведение. 1986. — № 5. — С. 63−69.
- Диментберг, Ф. М. К вопросу об особенных положениях пространственных механизмов / Ф. М. Диментберг // Машиноведение. 1978. -№ 2.-С. 40−41.
- Диментберг, Ф. М. Кинематические, статико-кинематические аналоговые и статистические (силовые) схемы низших кинематических пар / Ф. М. Диментберг// Машиноведение. 1988. — № 1 — С. 62−66.
- Диментберг, Ф. М. Об особенных положениях пространственных механиков / Ф. М. Диментберг // Машиноведение. 1977. — № 5. — С. 53−58.
- Диментберг, Ф. М. Теория винтов и ее приложения / Ф. М. Диментберг М.: Наука, 1978. — 327 С.
- Диментберг, Ф. М. Теория пространственных шарнирных механизмов / Ф. М. Диментберг М.: Наука, 1982. — 336 с.
- Ивахненко, А. Г. Концептуальное проектирование металлорежущих систем. Структурный синтез / А. Г. Ивахненко. Хабаровск: ХГТУ изд-во, 1998.-124 с.
- Ивахненко, А. Г. Статика станков-гексаподов на базе платформы Стюарта / А. Г. Ивахненко, О. Н. Подленко, М. С. Ткаченко // Динамика технологических систем: Сб. тр. VII международной научн.-техн. конф. -Саратовский гос. техн. ун-т, 2004. С. 152- 155.
- Колискор, А. Ш. Разработка и исследование промышленных роботов на основе 1 координат/ А. Ш. Колискор // Автоматизация производства. -1982.- № 12. С. 21−24.
- Компьютерная инструментальная система конечного пользователя Stratum-2000 для проектирования и моделирования. Руководство пользователя (Введение в продукт). Часть ABCD. Пермь: Изд-во, 1999.-46
- Кудинов, В. А. Динамика станков / В. А. Кудинов М.: Машиностроение, 1967. — 359 с.
- Лашнев, С. И. Проектирование режущей части инструмента с применением ЭВМ. / С. И. Лашнев, М. И. Юликов. М.: Машиностроение, 1980.-208 с.
- Лашнев, С. И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ / С. И. Лашнев, М. И. Юликов. М.: Машиностроение, 1975. — 392 с.
- Лукинов, А.П. Базовое математическое обеспечение САПР технологических машин на основе подвижных шарнирно-стержневых систем / А. П. Лукинов // Computer science for design and technology. 2000. — C. 36−39
- Манипуляционные системы роботов / под ред. А. И. Корендясева -М.: Машиностроение, 1989. 466 с.
- Маслов, Е. Н. Теория шлифования материалов / Е. Н. Маслов. М.: Машиностроение, 1974. — 320 с.
- Мохамед, М. Непосредственное определение мгновенной кинематики роботов с параллельным расположением приводов / М. Мохамед, Д. Даффи // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1985. -№ 2. — С. 229−232.
- Мудрое, П. Г. Пространственные механизмы с вращательными парами / П. Г. Мудрое. Казань.: изд-во Казан, ун-та, 1978. — 264 с.
- Определение положения выходного звена 1-координатных механизмов / В. Л. Глазунов и др. // Машиноведение. 1989. — № 3.
- Пат. 257 484 DDR, МКИ4 G 01 В 5/03. Mebanordnung zur Uberwachung und Positionierung mehrgliedriger Fuhrungsgetriebe, insbesondere Gelenkroboter / P. Lorenz, S. Goral- опубл. 15.06.88.
- Пат. 4 651 589 USA, МКИ4 В 25 J 1/02, E04 H12/18, 74/469. Polyarticulated retractile mechanism / M. Lampert- опубл. 24.03.87.
- Пат. 4 762 016 USA, МКИ4 В 25 J 18/00, G 05 11/00. Robotic manipulator having three degrees of freedom / R. Stoughton, T. Kokkins- опубл. 09.08.88.
- Подзоров, П. В. Синтез механизмов параллельной кинематики на основе структурного анализа / П. В. Подзоров // Материалы XII конф. Молодых ученых, аспирантов и студентов. М., ИМАШ РАН, 2000. — с 17.
- Подленко, О. Н. Гексаподы станки новой концепции / О. Н. Подленко // Студенческая наука на пороге III тысячелетия: междунар. научн.-техн. конф.: Южно-Сахалинск: изд-во СахГу, 2000. Ч. 1 — 232 с.
- Подленко, О. Н. Повышение точности формообразующих систем станков с параллельной кинематикой. / О. Н. Подленко // Материалы и технологии XXI века: сб. статей III международная научн.-технич. конф. -Пенза, 2005. С. 203−206.
- Подленко, О. Н. Программа «Гексапод» / О. Н. Подленко 2003. -ВНТИЦ 543 650 200 300 547.
- Потапов, В. А. Возможен ли успех новой концепции? / В. А. Потапов // СТИН. 1996. — № 4. С. 40−45.
- Потапов, В. А. Станки с параллельной кинематикой : следующий этап / В. А. Потапов // Машиностроитель. 1999. — № 10. — С. 53−58.
- Принципы классификации и методы анализа пространственных механизмов с параллельной структурой / В. А. Глазунов и др. // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1990. — № 1. — С. 41 -49.
- Решетов, Д. Н. Точность металлорежущих станков / Д. Н. Решетов, В. Т. Портман. М.: Машиностроение, 1986. — 336 с.
- Родин, П. Р. Основы формообразования поверхности резанием / П. Р. Родин. Киев.: Вища школа, 1977. — 192 с.
- Саяпин, С. Н. Перспективы и возможное использование пространственных механизмов параллельной структуры в космической технике / С. Н. Саяпин // Проблемы машиностроения и надежности машин. -2001.- № i.e. 17−26.
- Справочник технолога-машиностроителя: в 2 т. / под ред. А. Г.
- Косиловой, Р. К. Мещерякова. М.: Машиностроение, 1985. — Т.1. — 496 с.
- Старжинский, В. М. Теоретическая механика / В. М. Старжинский. -М.: Наука, 1980.-464 с.
- Сугимото, К. Анализ кинематики и динамики манипуляторов с параллельным расположением приводов методами моторной алгебры / К. Сугимото // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование итехнология машиностроения. 1988. — № 1. — с 279−286.
- Хант, К. Кинематические структуры манипуляторов с параллельным приводом / К. Хант // Тр. Амер. о-ва инженеров механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1983. — № 4. С. 201−210.
- Хант, К. Кинематические структуры манипуляторов с параллельным приводом. Конструирование и технология машиностроения / Хант // изд-во Мир. 1983.-№ 4. -С. 201.
- Хольшев, И. Г. Оптимизация конструктивных параметров ^ оборудования типа гексапода / И. Г. Хольшев, В. В. Бушуев // Станки иинструмент. 2002. — № 1. — С. 15−19.
- Хольшев, И. Г. Проектирование структуры станков типа «гексапод» : автореф. дис.. канд. Техн. Наук.: 05.03.01 / Хольшев Игорь Геннадьевич. М. Москва, 2001.-27 с.
- Шепард, П. Безопасность воздушного транспорта / П. Шепард // Англия 1988. — № 4. — С. 85−94.
- Шпур, Г. Справочник по технологиям резания материалов : в 2 т. / Г. Шпур, Т. Штеферле, под ред. Ю. М. Соломенцева. М.: Машиностроение, 1985.-Т.1.-616 с.
- Экспонаты выставки 19. JIMTOF // Станки и инструмент. 1999. — № 10. — С. 30−32.
- Янг, Д. Исследование кинематики манипуляторов платформенного типа / Д. Янг, Т. Ли // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1984. — № 2. — С. 264 -272.
- Adkins, F. A. Operational envelope of a spatial Stewart platform./ F. A. Adkins, E. J. Haug // ASME J. of Mechanical Design. 1997 — № 119(2) — p. 330 332.
- Chakarov, D. Synthesis of parallel manipulator with linear drive modules.
- D. Chakarov, P. Parushev // Mechanism and Machine Theory 1994. — № 29(7). -p. 917−932.
- Chen, I-M. Self-calibration of three-legged modular reconfigurable parallel robots based on measurement residues. / I-M Chen et al. // In F.C. Park C.C. Iurascu, editor, Computational Kinematics. 2001. — p. 117−132.
- Danescu, G. A method for the design of parallel structures. / G. Danescu, fp P. Jacquet, M. Dahan // In 2nd Japan-France Congress on Mechatronics, Takamatsu-1994.-p. 671−674.
- Daney, D. Self calibration of Gough platform using leg mobility constraints. / D. Daney// In 10th World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms. 1999. — p. 104−109.
- Daney, D. Variable elimination for reliable parallel robot calibration. / D. Daney, I. Z. Emiris // In F.C.Park C.C.Iurascu, editor, Computational Kinematics. -2001.-p. 133−144.
- De Sapio, Vincent Some Approaches for Modeling and Analysis of a
- Parallel Mechanism with Stewart Platform Architecture / Vincent De Sapio // Integrated Manufacturing Systems Center Sandia National Laboratories Livermore, CA 94 550.- Sandia Report SAND98−8242. 1998. — May — p 54.
- Fighter, E. F., McDowell E.D., A Novel Design for a Robot Arm, / E. F. Fighter //Advances in Computer Technology an ASME publication. — 1980, — p. 250−256.
- Geng, Z. An effective kinematics calibration method for Stewart platform. / Z. Geng, L. S. Haynes // In ISRAM, Hawai. 1994 — p. 87−92.
- Gosselin, C. Determination of the workspace of 6-dof parallel manipulators. / C. Gosselin // ASME J. of Mechanical Design. 1990 — № 112(3) -p.331−336.
- Haugh, E. J. C.M. Operational envelopes for working bodies of mechanisms and manipulators. / E. J. Haugh, F. A. Adkins, C. M. Luh // ASME J. of Mechanical Design. 1998 — № 120(1) — p. 84−91
- Herve, J.M. Group mathematics and parallel link mechanisms. / J. M. Herve // In 9th World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms, Milan. 1995. — p. 2079−2082.
- Hoffman, R. Vibration Modes of an Aircraft Simulator Motion System / R.
- Hoffman, M. McKinnon // Proceedings of the Fight World Congress for the Teoryof Machines and Mechanisms. an ASME Publication. — 1979. — p. 603−606.
- Huang, Z. Modeling formulatin of six-DOF multy-loop parallel manipulator. Pt 1. Kinematic influence coefficients / Z. Huang // IV Intern. Symp. Linkages and Comput. Aided Design Meth., Romania. Bucharest, 1985. p. 115 162.
- W> 85. Hunt, K.H. Kinematic Geometry of Mechanism / K. H. Hunt London :
- Oxford University Press, 1978.
- Innocenti, C. Algorithms for kinematic calibration of fully-parallel manipulators. / C. Innocenti //In J-P. Merlet B. Ravani, editor, Computational Kinematics, Kluwer- 1995. p. 241−250.
- Khalil, W. Self calibration of Stewart-Gough parallel robot without extra sensors. / W. Khalil, S. Besnard // IEEE Trans, on Robotics and Automation. -1999. -№ 15(6).-p.
- Masory, O. On the accuracy of a Stewart platform-part II: Kinematiccalibration and compensation. / O. Masory, J. Wang, H. Zhuang // In IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Atlanta 1993. — p. 725−731.
- McKallion, H. The Analysis of Six-Degree-of-Freedom Work Station for Mechanism Assembly / H. McKallion, P. D. Truong // Proceedings of the Fight World Congress for the Teory of Machines and Mechanisms an ASME Publication.- 1979. — p. 611−616.
- Merlet, J-P. A formal-numerical approach to determine the presence of singularity within the workspace of a parallel robot. / J-P. Merlet, D. Daney // In
- F.C. Park C.C. Iurascu, editor, Computational Kinematics, p. 167−176 Seoul: 2022 July 2001.
- Merlet, J-P. Determination of 6d workspaces of Gough-type parallel manipulator and comparison between different geometries. / J-P. Merlet // Int. J. of Robotics Research. 1999 — № 18(9) — p.902−916.
- Merlet, J-P. Guaranteed in-the-workspace improved trajectory-suface-volume verification for parallel robots / J-P. Merlet // In IEEE Int Conf/ on Robotics and Automation, New Orleans 2004. — p. 28−30.
- Merlet, J-P. Optimal trajectory planning of a 5-axis machine tool based on a 6-axis parallel manipulator. / J-P. Merlet, M-W. Perng, D. Daney // In ARK, p. 315−322, Piran: 25 — 29 June 2000.
- Merlet, J-P. Singular conjurations of parallel manipulators and ^ grassmann geometry / J-P. Merlet // The International Journal of Robotics
- Research. 1989. — vol. 8, p. 45 — 56.
- Merlet, J-P. Still a long way to go on the road for parallel mechanisms / J-P. Merlet // INRIA Sophia-Antipolis, France, A keynote speech to be presented at the ASME 2002 DETC Conference, Montreal.
- Merlet, J-P. The need for a systematic methodology for the evaluation and optimal design of parallel manipulators. / J-P. Merlet // In 3rd Chemnitzer Parallelkinematik Seminar, Chemnitz 2002. — p. 49−62.
- Nahvi, A. The noise amplification index for optimal pose selection in robot calibration. / A. Nahvi, J. M. Hollerbach // In IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Minneapolis. 1996. — p. 647−654.
- Rao, A.C. Topological characteristics of linkage mechanisms with particular reference to platform type robots. / A. C. Rao, // Mechanism and Machine Theory. 1995. — № 30(1). — p. 33−42.
- Stewart, D. A platform with six degrees of freedom / D. Stewart // Proc.1.st. Mech. Eng. 1965/1966. — Vol. 180, pt l-№ 15.-p. 371−386.
- Sugimoto, K. Computational scheme for dynamic analysis of parallel manipulators / K. Sugimoto // Trans. ASME. J. Mech., Trans., and Automat. Design. 1989.- N 1. — p. 29−33.
- Sugimoto, K. Special configurations of spatial mechanisms and robot arms / K. Sugimoto, J. Duffy, K. M. Hunt // Mech. and Mach. Theory. 1982. -Vol. 17, № 2.-p. 119−132.
- Zhuang, H. Calibration of Stewart platforms and other parallel 4k manipulators by minimizing inverse kinematic residuals. / H. Zhuang, J. Yan, O.
- Masory // J. of Robotic Systems.- 1998.- № 15(7). p. 395−405.m
- Длины штанг для комбинированной модели инструмента.
- Нш-2А1скп)-51п (фр)+СО8(фр)-(ХА1скп-5т (0р2)+Кр2+СО8(0р2)-УА1скп))-СО8(0))-5т (0р1)5т (|/)-(((гА1скп+Нр+НШ)-8т (фр)-СО5(фр)-(ХА1скп'8т (0р2)+Кр2
- СО5(0р2)-УА1скп))-8т (0)+СО8(0)-(ХА1скп-СО5(0р2)-УА1скп'5т (0р2)))'СО5(0р1)
- ХА1скп'5Ш (0р2)+Яр2+СО8(0р2)-УА1скп)'8т (фр)+(гА1скп+Нр+Нш)-СО5(фр)
- УА) +((51П (|/)-((ХА1скп, СО8(0р2)-УА1скп, 8 т (0р2))-51П (0)+((-Нр-НШ-гА1скп)-51п (фр)
- СО8(фр)-(ХА1скп-51п (0р2)+Кр2+СО5(0р2)-УА1скп))-СО8(0))-5т (0р,)-5т (1|/)-(((гА1скп
- Нр+Нш)-5т (фр)-СО8(фр)-(Хл1скп-5т (0р2)+Кр2+СО5(0р2)-УА1скп))-5т (0) +СО5(0)-(ХА1скп-СО5(0р2)-УА1скп'5т (0р2))), СО8(0р1)+((ХА1Скп-8т (0р2)+Кр2
- СО5(0р2)-УА1скп)'5т (фр)+(гА1скп+Нр+НШ)-СО5(фр)+КрЗ)-СО5(1|/))-СО5(ф)+(((гА1скп
- Нр+Н111)-8т (фр)-СО8(фр)-(ХА1скп-5т (0р2)+Кр2+СО5(0р2)-УА1скп))-8т (0)
- СО8(0)-(ХА1скп-СО8(0р2)-УА1Скп-5т (0р2)))-81п (ф)-5т (0р1)+5т (ф)-((ХА1скп'СО5(0р2)
- А1 скп" 51П (0р2))" 51И (0)+((- Нр~Нщ-2а 1 скп)' 5Ш (фр)+СОЗ (фр)' (Ха 1 скп" 51П (0р2)+Кр22 0.5
- YC) +((81П (}/)-((Хс1Скп-СО8(0р2)-Ус1Скп'81П (0р2))-81П (0)+((-Нр-НШ-гс1Скп)'81П (фр) +cos (фP)¦(Xclcкп¦sin (0p2)+Rp2+cos (0p2)•YclCкп))¦cos (0))¦sin (0p1)-sin (J/)¦(((Zclcкп
- Hp+Hш)•sin (фp)-cos (фp)•(Xclcкп¦sin (0p2)+Rp2+cos (0p2)¦Yclcкп))•sm (0) +cos (0)-(XcicKn-cos (0p2)-YciCKn-sin (0p2)))-cos (0P1)+((XcicKn'sin (0p2)+Rp2cos (0p2)•YclCкп)¦sin (фP)+(ZClcкп+Hp+Hш)¦cos (фp)+RpЗ)¦cos (J/))•cos (ф)+(((ZclCкп
- Hp+Hш)¦sin (фp)-cos (фp)•(Xclcкп•sm (0p2)+Rp2+cos (0p2)¦Yclcкп))•sin (0)
- СО5(0)'(Хс1скп'СО5(0р2)-Ус1Скп-5т (0р2)))-5т (ф)-5т (0Р1)+5т (ф)-((Хс1скп-СО5(0р2)
- Yclcкп¦sin (0p2))¦sin (0)+((-Hp-Hш-Zclcкп)¦sin (фp)+cos (фp)•(Xclcкп¦sin (0p2)+Rp22 0.5
- Исходный код программы для для системы символьных вычислений Maple «Представление поверхности полиномами фергтосона». ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛИНОМАМИ ФЕРГЮСОНА: restart Обнуление переменных: vvith (//"tf/g) — with (plots) регистрация пакетов
- Вывод уравнения поверхности заданной полинома Фергтосона
- U:=Vectorrow.([l, u, uA2,uA3]):
- A:=Matrix ([a00,a01,a02,a03., [alO, al 1, а12,а13], [a20,a21,a22,a23], аЗО. аЗ 1, а32,а33.]):
- V:=Vectorcolumn.([l, v, vA2,vA3]): r:=expand (U.A.V)-for i from 0 to 3 doforjfrom0to3 do a||i|lj:=Vectorcolumn.([ax||i|lj, ay||i|[j, az||i|lj]) — od- od-r:=evalm® —
- Графическое отображение поверхности заданной полинома Фергюсонаpov:=plot3d (x, у, z., u = 0. l, v = 0. l. grid = [10, 10], labels = ["ось X", «ось Y», «ось Z"], axes = normal, shading = Z, scaling = CONSTRAINED): display3d (pov) —
- Исходные данные для синтеза ФС станка на базе МПК для обработки плоской поверхности.
- Значений матрицы координат шаровых опор, мм: столбца № строки"^. 1 2 3 4 5 61 -901 -385 1745 -288 123 02 -117 972 1745 -251 188 03 117 972 1745 251 188 04 901 -385 1745 288 123 05 784 -588 1745 37 -311 06 -784 -588 1745 -37 -311 0
- Вылет шпинделя Нцщ = 250 мм.
- Скорость резания УРез= 2100 м/мин.
- Значения матрицы коэффициентов уравнения поверхности, мм: столбца № строки"^ 1 2 3 41 -100 200 0 02 0 0 0 03 0 0 0 04 0 0 0 05 -100 0 0 06 200 0 0 07 0 0 0 08 0 0 0 09 150 0 0 010 -150 0 0 011 0 0 0 012 0 0 0 0
- Исходные данные для синтеза ФС станка на базе МПК для обработки поверхности двойной кривизны.
- Значений матрицы координат шаровых опор, мм:
- Хш столбца № строки^^ 1 2 3 4 5 61 -901 -385 1745 -288 123 02 -117 972 1745 -251 188 03 117 972 1745 251 188 04 901 -385 1745 288 123 05 784 -588 1745 37 -311 06 -784 -588 1745 -37 -311 0
- Характеристики штанг: с≠14мм- А=49 мм2- 1Ь=98 070 Н/мм- Е= 2.03 105 Мпа-