Исследование динамики стержневых систем с разрывными кинематическими связями и упруго присоединенными цепочками твердых тел методом сплайн-преобразования пространственных координат
Диссертация
Разработан, апробирован и применен к исследованию конкретных конструкций метод расчетного анализа динамических характеристик и напряженнодеформированного состояния нестационарно нагруженных составных конструкций в виде линейных стержневых систем на упругом основании, стержни которых сопряжены с разрывом кинематических характеристик и к ним упруго присоединены цепочки твердых тел, основанный… Читать ещё >
Содержание
- РАЗДЕЛ 1. Состояние вопроса и задачи исследований
- 1. 1. Динамика стержней с присоединенными массами
- 1. 2. Постановка задачи
- РАЗДЕЛ 2. Исследование собственных и вынужденных колебаний составного стержня на упругом основании с упруго присоединенными массами
- 2. 1. Собственные колебания составного стержня на упругом основании
- 2. 2. Собственные колебания составного стержня на упругом основании с упруго прикрепленными к нему отдельными дискретными массами
- 2. 3. Собственные колебания составного стержня на упругом основании с упруго прикрепленными к нему цепочками дискретных масс
- 2. 4. Вынужденные колебания составного стержня на упругом основании и упруго прикрепленных к нему цепочек дискретных масс
- 2. 5. Собственные колебания составного стержня на упругом основании с упруго прикрепленными к нему отдельными твердыми телами
- 2. 6. Собственные колебания составного стержня на упругом основании с упруго прикрепленными к нему цепочками твердых тел
- 2. 7. Вынужденные колебания составного стержня на упругом основании и упруго прикрепленных к нему цепочек твердых тел
- РАЗДЕЛ 3. Статические и динамические напряжения в составных конструкциях
- 3. 1. Расчет напряженно-деформированного состояния стационарно нагруженного составного стержня
- 3. 2. Расчет напряженно-деформированного состояния стационарно нагруженного составного стержня с упруго прикрепленными массами
- 3. 3. Динамические напряжения в составных конструкциях
- РАЗДЕЛ 4. Анализ точности разработанных математических моделей
- 4. 1. Тестирование метода расчетного моделирования динамических характеристик составных конструкций
- 4. 2. Тестирование метода расчетного моделирования статических и динамических напряжений в составных конструкциях
- 4. 3. Сравнительный анализ теоретических результатов с данными экспериментальных исследований
- РАЗДЕЛ 5. Апробация и применение разработанных алгоритмов к исследованию зависимости динамических характеристик стержневых систем от изменения их конструктивных параметров
- 5. 1. Исследование зависимости динамических характеристик составного стержня на упругом основании с упруго прикрепленными сосредоточенными массами
- 5. 2. Пример расчета динамических характеристик составного стержня с упруго прикрепленными твердыми телами
- 5. 3. Пример расчета динамических характеристик карданного вала автомобиля УАЗ-2206 и его модификаций
- 5. 4. Разработка рекомендаций, направленных на повышение эксплуатационных качеств составной конструкции, схематизированной многоопорным составным стержнем
Список литературы
- Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж., Теория сплайнов и ее приложения. — М.: Мир, 1972.
- Ананьев И.В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. М.: Гостехиздат, 1946.
- Араманович И.Г., Левин. В. И. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1969.
- Архипов C.B. Математическая модель поперечных колебаний неоднородного стержня с упруго прикрепленными к нему цепочками твердых тел // Вестник БГУ. Серия 9. Физика и техника. Вып. 1. 2001. — С. 14−19.
- Архипов C.B. К вопросу о применении обобщенных функций в задачах статики стержней // Вестник БГУ, Серия 9, Физика. Вып. 1. 2001. — С.23−31.
- Архипов C.B. Применение сплайн-преобразования аргумента к расчету неоднородных стержней, несущих упруго прикрепленные массы при изгибе // Математика и методы её преподавания: Сб. статей. Улан-Удэ: Изд-во БГУ, 2002. Вып. 3. (в печати).
- Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1965.
- Безделев В.В., Буклемишев A.B. Программная система COMPASS. Руководство пользователя. Иркутск: Изд-во Иркутск, гос. техн. ун-та, 2000.
- Бидерман B. J1. Теория механических колебаний. -М.: Высш. школа, 1980.
- Бисплингхофф Р.Л., Эшли X., Халфмен Р. Л. Аэроупругость. М., 1958.
- Болоев П.А., Архипов C.B. Собственные колебания неоднородного стержня с упруго прикрепленными цепочками дискретных масс // Вестник БГУ. Серия 9. Физика и техника. Вып. 1. 2001. — С.4−9.
- Болоев П.А., Архипов C.B. Вынужденные колебания неоднородного стержня, расположенного на упругом основании, и упруго прикрепленных к немуцепочек точечных масс // Вестник БГУ. Серия 9. Физика и техника. Вып. 1. -2001. С.10−14.
- Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостехиз-дат, 1956.
- Булгаков Б.В. Колебания. М.: Гостехиздат, 1954.
- Вибрации в технике: Справочник. Т.1. -М.: Машиностроение, 1978.
- Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976.
- Галоватый Ю.Д. О влиянии присоединенной массы на собственные частоты и собственные колебания стержня // МГУ. -М., 1988.-41.- Деп. в ВИНИТИ 16.11.88.-№ 8151-В88.
- Гельфанд И.М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними. -М.: Физматгиз, 1959.
- ГОСТ Р 51 273−99. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Определение расчетных усилий для аппаратов колонного типа от ветровых нагрузок и сейсмических воздействий. М.: ГОССТАНДАРТ РОССИИ, 1999.
- Григорьев Е.Т., Науменко Н. Е., Тульчинская Н. Б. Нагруженность и продольное движение стержня с упруго присоединенными массами // Колебания и прочность механических систем. К.: Наук, думка, 1986.
- Григорьев Е.Т. Продольные колебания неоднородного стержня с упруго присоединенными одномерными системами масс // Строит, механика и расчет сооружений, 1986.
- Григорьев Е.Т., Тульчинская Н. Б. Продольные колебания стержня с упруго прикрепленными к нему одномерными цепочками масс // Нагруженность и надежность механических систем. К.: Наук, думка, 1987.
- Григорьев Е.Т., Тульчинская Н. Б. Продольные совместные колебания стержня и систем масс. К.: Наук, думка, 1991.
- Гробов В.А. Асимптотические методы расчета изгибных колебаний валов турбомашин. -М.: изд-во АН СССР, 1961.
- Ден-Гартог Дж. П. Механические колебания: Пер. с. англ. М.: Физматгиз, 1960.
- Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971.
- Динник А.Н. Избранные труды, т. 1. К.: изд-во АН УССР, 1962.
- Дусматов О.М. Исследование поперечных колебаний стержня с динамическим гасителем // Киев, политехи, ин-т, 1987. 11 с. — Деп. в Укр. НИИНРИ 11.5.87,-№ 1431-Ук87.
- Ермолаев Б.В. Использование обобщенных функций в задаче об упругих колебаниях составного стержня // ПММ. М., 1992. — 56. — № 3. — С.465−472.31.3еманян А. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1981.
- Ивович В.А. Переходные матрицы в динамике упругих систем. М.: Машиностроение, 1969.
- Кеч. В., Теодореску П. Введение в теорию обобщенных функций с приложениями в технике. М.: Мир, 1978.
- Козьмин Ю.Г., Васильев Д. И. Напряжения в рельсах в местах перелома профиля пути над промежуточными опорами мостов // Особенности работы железнодорожных мостов в условиях скоростного движения: Труды ЛИ-ИЖТа, вып. 290. Л.: ЛИИЖТ, 1969. — 136 с.
- Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.: Наука, 1972.
- Колоушек В. Динамика строительных конструкций. -М.: Стройиздат, 1965.
- Коренев Б.Г., Букейханов С. Р. Использование матричной формы метода начальных параметров для динамического расчета стержней переменного сечения // Труды ЦНИИ строительных конструкций, 17. М., 1971.
- Коренев Б.Г., Пановко Я. Г. Динамический расчет сооружений // Строительная механика в СССР. 1917−1967. М.: Стройиздат, 1969.
- Коренев Б.Г., Сысоев В. И. Динамика сооружений. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. -М.: Госстройиздат, 1960.
- Корнейчук Н.П. О наилучшем приближении непрерывных функций. Изв. АН СССР, серия матем., 1963, 27, 1.
- Корнейчук Н.П., Лушпай Н. Е. Наилучшие квадратурные формулы для классов дифференцируемых функций и кусочно-полиномиальное приближение. -Изв. АН СССР, серия матем., 1969, 33, 6.
- Конашенко С.И. К вопросу о модели упругого основания с двумя характеристиками // Некоторые задачи механики скоростного рельсового транспорта. К.: Наук, думка, 1973.
- Костарчук Ю.В. Динамические характеристики составного стержня // Чер-ниг. фил. Киев, политехи, ин-та, 1987. 29 с. — Деп. в Укр. НИИНТИ 09.01.87, -№ 311-Ук87.
- Красковский В.Е., Шварц М. А. Деформации рельсов в местах перелома профиля пути на временных железнодорожных мостах // Вопросы динамики мостов и теории колебаний. Днепропетровск, 1984. — С.74−79.
- Крылов А.Н. О расчете балок, лежащих на упругом основании. М.: Изд-во АН СССР, 1931.
- Крылов А.Н. Вибрации судов. М. — Л.: ОНТИ, 1936. — 442 с.
- Крылов А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах. М. — Л.: Гостехиз-дат, 1950.
- Кулиш В.И. Повышение эксплуатационной надежности сталежелезобетон-ных мостов. М.: Транспорт, 1992.
- Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Гостехиздат, 1951.
- Кухта К .Я., Кравченко В. П. Непрерывно-дискретные задачи теории колебаний. К.: Наук, думка, 1976.
- Кухта К.Я., Кравченко В. П. Динамика непрерывно-дискретных систем. К.: Наук, думка, 1978.
- Лазарян В.А., Крютченко В. Е. Определение частот и форм собственных поперечных колебаний стержня с сосредоточенными включениями // ПМ, 1971,7, 6.
- Лазарян В.А., Крютченко В. Е. О применении метода начальных параметров к расчету собственных поперечных колебаний вагона с грузом // Труды ДИ-ИТ, 128. Днепропетровск, 1972.
- Лазарян В.А., Конашенко С. И. Преобразование аргумента в задачах о поперечных колебаниях стержней // ПМ, 1972, 8, 7.
- Лазарян В.А., Конашенко С. И. Обобщенные функции в задачах механики. -К.: Наук, думка, 1974.
- Лейбензон Л.С. Вариационные методы решения задач теории упругости. Собр. тр. АН СССР, 1951.
- Мамзенко Ю.А. Об учёте гистерезисного рассеяния энергии при динамическом гашении колебаний распределенных систем // Киев, политехи, ин-т. -К. 1988. — 23 с. Деп. в Укр НИИНТИ 27.10.88. — № 2751-Ук88.
- Мамзенко Ю.А. Случайные колебания стержня с динамическим гасителем при их несовершенной упругости // Ин-т мех. АН УССР, Киев. 1988. -С.105−109. Деп. в ВИНИТИ 27.12.88. -№ 9071-В88.
- Мащенко Ю.А. Об учете гистерезисного рассеяния энергии при динамическом гашении колебаний распределенных систем. // Киев, политехи, ин-т, -К.: 1988.-23 с. Деп. в Укр. НИИНТИ 27.10.88. -№ 2751-Ук88.
- Мижидон А.Д., Архипов C.B., Федоров М. Е. Математические модели механических систем, описываемые гибридными системами дифференциальных уравнений // Сб. научн. тр. ВСГТУ, 1999. -№ 3. С.52−61.
- Мижидон А.Д., Архипов C.B., Федоров М. Е. Исследование простейших гибридных систем уравнений // Сб. научн. тр. ВСГТУ, 1999. № 3. — С.61−71.
- Никитин H.H. Курс теоретической механики. М.: Высш. школа, 1990.
- Панарин Н.Я., Тарасенко И. И. Сопротивление материалов. Л.: Госстрой-издат, 1962.
- Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М.: Физматгиз, 1960.
- Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. М.: Машиностроение, 1968.
- Пановко Я.Г. Свободные и вынужденные колебания стержней и стержневых систем, т. 3, гл. 5. Справочник «Прочность, устойчивость, колебания», М.: Машиностроение, 1968.
- Петровский A.B., Маироусов Ю. Н., Стрельникова H.JI. Исследование движения тел, присоединенных к элементам упругих конструкций, на основе моделей с запаздывающими связями // Сб. научн. тр. Моск. энерг. ин-т., 1988.-№ 190. С.58−64.
- Писаренко Г. С. Рассеяние энергии при механических колебаниях. К.: Изд-во АН УССР, 1962.
- Писаренко Г. С., Богинич O.E. Колебания кинематически возбуждаемых механических систем с учетом диссипации энергии. К.: Наук, думка, 1981.
- Рабинович И.М. Курс строительной механики, т. 1,2. М.: Изд-во по строительству и архитектуре, 1954.
- Рыжов Л.М., Дусматов О. М. О колебаниях стержня с динамическим гасителем // Вестн. Киев, политехи, ин-та. Приборостр. 1987. — № 17. — С. 16−19.
- Сайдаков В.М., Архипов C.B. Поперечные колебания неоднородного стержня на упругом основании // Объединенный научный журнал. М.: Те-зарус, 2001.-№ 10.-С.51−55.
- Сандаков В. М. Архипов C.B. Вынужденные колебания неоднородного стержня, лежащего на упругом основании, и упруго прикрепленных к нему цепочек абсолютно твердых тел // Вестник БГУ, Серия 9, Физика. Вып. 1. -2001. С.19−22.
- Сафаров И.И. Колебания и волны в диссипативно неоднородных средах и конструкциях. Ташкент: Фан, 1992.
- Сеймов В.М., Ермоленко Н. П., Шевченко Е. Д. Колебания многомассовых систем на упругом полупространстве при импульсных воздействиях // Динам. оснований, фундам. и подзем, сооруж.: Тез. 7 Всес. конф., Днепропетровск, 25−27 сент. М., 1989. — С.27−28.
- Смирнов А.Ф. Устойчивость и колебания сооружений. М.: Трансжелдориздат, 1958.
- Снитко Н.К. Динамика сооружений. Госстройиздат, 1960.
- Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. -М.: Госстройиздат, 1960.
- Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964.
- Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Физматгиз, 1959.
- Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967.
- Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985.
- Тихонов А.Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1956.
- Тульчинская Н.Б. О продольных колебаниях закрепленного стержня с сингулярной податливостью и упруго присоединенными массами // Динамика механических систем. К.: Наук. Думка, 1983.
- Филиппов А.П. Колебания упругих систем. К.: изд-во АН УССР, 1955.
- Филиппов А.П. Колебания механических систем. К.: Наукова Думка, 1965.
- Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970.
- Чудновский В.Г. Методы расчета колебаний стержневых систем. К.: изд-во АН УССР, 1952.
- Chai G.B., Low К.Н. On the natural frequencies of beams carrying a concentrated mass О собственных частотах балок, несущих сосредоточенную массу. //J. Sound and Vibr. 1993, 160, № 1. — С. 161−166.
- Eisenberg M. Vibration frecquences for beam on variable one and two -parameter elastic faundations Частоты колебаний для балок на упругих основаниях одним и двумя переменными параметрами. // J. Sound and Vibr. -1994, 176, № 5. — С.577−584.
- Fosdick R., Ketema Y., Yu Jang-Horng. A non-linear oscillator with history depended force Нелинейный осциллятор с силой, зависящей от истории. // Int. J. Non-Linear Mech. 1998, 33, № 3. — C.447−459.
- Kim S.C., Dickinson S.M. On the analysis of laterally vibrating, elastically supported, slender beams Исследования поперечных колебаний упруго опертых тонкостенных балок. // J. Sound and Vibr. 1989, 129, № 1. — С. 161 165.
- Kukla S. Free vibration of a beam supported on a stepped elastic foundation Свободные колебания балки на упругом ступенчатом основании. // J. Sound and Vibr. 1991, 149, № 2. — С.259−265.
- Kukla S., Posiodafa В. Free vibration of beams with elastically mounted masses Свободные колебания балок с упруго прикрепленными массами. // J. Sound and Vibr. 1994, 175, № 4. — С.557−564.
- Laura P.A.A., Filipich С.Р., Cortine V.H. Vibrations of beams and plates carrying concentrated masses Колебания балок и плит, несущих сосредоточенные массы. // J. Sound and Vibr. 1987, 117, № 3. — С.459−465.
- Lui W.H., Huang С.-С. Free vibration of restrained beam carrying concentrated masses Свободные колебания балки, несущей сосредоточенные массы, при ограничении поворота на опоре. // J. Sound and Vibr. 1988, 123, № 1. -С.31−42.
- Liu W.H., Yeh F.-H. Free vibration of a restrained non-uniform beam with intermediate masses Свободные колебания неоднородной балки со связями и промежуточными массами. // J. Sound and Vibr. 1987, 117, № 3. — С.555−570.
- Maurizi M.J., Belles P.M. Vibrations of non-uniform, simply supported beams Колебания шарнирно опертой балки переменного сечения. // J. Sound and Vibr. 1988, 123, № 2. — С.380−381.
- Sato К., Shikanai G., Minamino Y. Non-linear vibration of beams with attacked spring-mass system Нелинейные колебания балки с присоединенной системой пружин и сосредоточенных масс. // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng-1985, 51, № 471. C.2807−2813.
- Sato K., Shikanai G., Minamino Y. Non-linear vibration of beams with attacked spring-mass system Нелинейные колебания стержней с упруго присоединенной системой масс. // Bull. JSME. 1986, 29, № 253. — С.2232−2238.
- Shen G. The calculation of natural frequencies of elastic simply supported teams with concentrated mass Вычисление собственных частот упругих свободно опертых балок с сосредоточенными массами. // J. Nanjig Forest. Univ. -1991, 15, № 3. С.54−59
- Wang Ji. Vibration of stepped beams on elastic foundations Колебания ступенчатых балок на упругом основании. // J. Sound and Vibr. 1991, 149, № 2.-С.315−322.