Ангармонизм решетки и фазовые переходы в твердых телах с кубической симметрией
Диссертация
В рамках феноменологической теории фазовых переходов рассмотрены переходы под действием внешней нагрузки, связанные с потерей устойчивости кристалла по отношению к малым, но конечным деформациям решетки, для которых деформация является параметром порядка (деформационные переходы) и получены условия, накладываемые на упругие постоянные высшего порядка, которые обеспечивают стабильность новой фазы… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Упругие свойства кристаллов и энгармонизм решетки
- 1. 1. Ангармонизм кристаллической решетки. Квазигармоническое приближение
- 1. 2. Упругие постоянные
- 1. 3. Адиабатические и изотермические упругие постоянные второго порядка- зависимость от температуры
- 1. 4. Поглощение звука, обусловленное энгармонизмом колебаний решетки
- 1. 5. Упругие постоянные высшего порядка
- 1. 6. Устойчивость кристаллической решетки и деформационные фазовые переходы
- Глава 2. Упругие постоянные второго порядка при конечных температурах
- 2. 1. Температурная зависимость упругих постоянных второго порядка
- 2. 1. 1. Фонон-фононное взаимодействие и температурная зависимость упругих постоянных
- 2. 1. 2. Роль различных фононных мод в температурной зависимости упругих постоянных Si, Ge, GaAs, InSb и HgSe
- 2. 1. 3. Влияние свободных носителей тока на упругие постоянные
- 2. 2. Соотношения между упругими постоянными второго порядка при конечных температурах
- 2. 1. Температурная зависимость упругих постоянных второго порядка
- Выводы
- Глава 3. Поглощение звука, обусловленное энгармонизмом колебаний решетки. 3.1. Поглощение звука в полупроводниках
- 3. 1. 1. Решеточное поглощение звука и температурная зависимость упругих постоянных
- 3. 1. 2. Экспериментальные результаты
- 3. 1. 3. Вклад различных фононных мод в решеточное поглощение звука в Si, Ge, GaAs, InSbuHgSe
- 3. 1. 4. Легированные образцы. Обсуждение результатов
- 3. 2. Поглощение звука, обусловленное ангармонизмом колебаний решетки во втором порядке теории возмущений
- Выводы
- Глава 4. Упругие постоянные высшего порядка при конечных температурах
- 4. 1. Упругие постоянные третьего порядка при конечных температурах
- 4. 1. 1. Соотношения между адиабатическими, изотермическими и смешанными упругими постоянными третьего порядка
- 4. 1. 2. Анализ соотношений для упругих постоянных третьего порядка
- 4. 1. 3. Изменение с температурой упругих постоянных третьего порядка NaCl
- 4. 2. Термодинамический вывод соотношений между адиабатическими, изотермическими и смешанными упругими постоянными третьего порядка
- 4. 3. Упругие постоянные четвертого порядка при конечных температурах
- 4. 3. 1. Изотермические упругие постоянные четвертого порядка
- 4. 3. 2. Статические упругие постоянные четвертого порядка щелочно-галоидных кристаллов со структурой NaCl
- 4. 3. 3. Параметры энгармонизма различных порядков
- 4. 3. 4. Расчет изотермических упругих постоянных четвертого порядка
- Выводы
- Глава 5. Устойчивость кристаллической решетки и деформационные фазовые переходы под давлением
- 5. 1. Разложение термодинамического потенциала и условия устойчивости кристаллической решетки
- 5. 2. Термодинамика деформационных фазовых переходов
- 5. 3. Упругие постоянные высшего порядка металлов со структурой ГЦК и ОЦК и деформационные фазовые переходы
- 5. 3. 1. Упругие постоянные высшего порядка ряда металлов со структурой ОЦК и ГЦК
- 5. 3. 2. Расчет критических давлений и анализ деформационных переходов
- Выводы
- Глава 6. Расчет браггеровских упругих постоянных металлов и их сплавов
- 6. 1. Соотношения между компонентами лагранжева тензора конечных деформаций прямой и обратной решеток
- 6. 2. Расчет браггеровских упругих постоянных второго и третьего порядка простых металлов методом псевдопотенциала
- 6. 3. Упругие постоянные второго-четвертого порядков щелочных металлов
- 6. 3. 1. Численный метод расчета упругих постоянных второго-четвертого порядков
- 6. 3. 2. Вычисление упругих постоянных натрия и калия с использованием модельного псевдопотенциала Краско-Гурского
- 6. 4. Расчет упругих постоянных сплавов щелочных металлов
- 6. 4. 1. Энергия двухкомпонентных кристаллов
- 6. 4. 2. Численный расчет упругих постоянных второго и третьего порядков
- 6. 4. 3. Упругие постоянные сплавов Csi. xKx, Rbj. xKx, Csi. xRbx, Na,.xKx
- 6. 5. Уравнение состояния и упругие постоянные щелочных металлов при отрицательных давлениях
- 6. 5. 1. Уравнение состояния щелочных металлов
- 6. 5. 2. Упругие постоянные второго и третьего порядков
- 6. 5. 3. Упругие постоянные третьего порядка и фазовые переходы в кубических кристаллах
- Выводы
- Глава 7. Термодинамика сплавов переходных металлов
- 7. 1. Расчет энергии переходных металлов и их сплавов
- 7. 2. Оценка прочности межатомной связи жаропрочных сплавов на никелевой основе
- 7. 3. Влияние легирования третьим компонентом на стабильность сплава на базе системы Ni-W
- 7. 4. Оценка стабильности жаропрочных волокнистых композиционных материалов
- 7. 5. Уравнение состояния ниобия
- Выводы
Список литературы
- Марадудин А., Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении: Пер. с англ. -М.: Мир, 1965.-383с.
- Бетгер X. Принципы динамической теории решетки: Пер. с англ.- М.: Мир, 1986.-394с.
- Кацнельсон М.И., Трефилов А. В. Динамика и термодинамика кристаллической решетки М.: ИздАТ, 2002 .- 382с.
- Рейсленд Дж. Физика фононов: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. — 365с.
- Плакида Н.М. Метод двухвременных функций Грина в теории ангармонического кристалла //Статистическая физика и квантовая теория поля /Под ред. Н. Н. Боголюбова.- М.: Наука, 1973. Т.75. — С. 205−240.
- Базаров И.П. Статистическая теория кристаллического состояния М.: Изд-во Московского Университета, 1972. — 118с.
- Базаров И.П., Николаев П. Н. Корреляционная теория кристалла М.: Изд-во Московского Университета, 1981. — 232с.
- Вопросы статистической теории кристалла: Учебное пособие / В. И. Зубов М.: Университет дружбы народов им. П. Лумумбы, 1975. — 114с.
- Barron Т.Н.К., Klein M.L. Perturbation theory of anharmonic crystals //Dynamical properties of solids /ed. by G.K.Horton and A.A.Maradudin-Amsterdam, New York- 1974, Vol.1. — P 391- 449.
- Wallace D.C. Thermodynamics of crystals. New York, London, Sydney, Toronto, 1972.-479 p.
- Лейбфрид Г., Людвиг В. Теория ангармонических эффектов в кристаллах: Пер. с англ. М.: ИЛ, 1963. — 236с.
- Wallace D.C. Thermoelastic theory of stressed crystals and higher-order elastic constants // Solid State Physics /ed by F. Seitz and D. Turnbull, Acad. Press, New York, London, — 1970 — Vol.25. — P.301- 404.
- Chung D.Y., Li Y. Fourth-, fifth- and sixth-order elastic constants in crystals //Acta Cryst.- 1974. Vol. A30-P. 1−13.
- Brugger K. Thermodynamic definition of higher order elastic constants //Phys. Rev. 1964. Vol. 133 — P. A1611 -A 1612.
- Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред: Пер. с англ.- М.: Мир, 1974.-318с.
- Сиротин Ю.И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики -М.: Наука, 1979−640с.
- Birch F. Finite elastic strain of cubic crystals // Phys. Rev. 1947. vol. 71 -P. 809−824. Hearmon R.F.S. Third-order elastic coefficients // Acta Cryst. -1953. Vol.6.-P.331- 340.
- Нраньян A.A. Упругие постоянные высшего порядка // Физика твердого тела 1964. Т.6 — С.2124- 2131.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.Теория упругости. М.: Наука, 1965. — 202с.
- Ludwig W. Recent development lattice theory //Springer tracts in modern physics /ed. by G. Hohler Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York -1967.-Vol. 43
- Терстон P. Распространение волн в жидкостях и твердых телах.//Физическая акустика Т.1,ч.А: Пер. с англ./Под ред. Л. Д. Розенберга. -М.: Мир, 1966.-С.13−139.
- Maris H.J. Temperature and frequency dependence of the velocity sound in dielectric crystals// Phil. Mag. -1967. Vol.16, № 140. -P.331−340.
- Jex H. Dispersion relations on mode Gruneisen parameters in rubidium halides // Phys. Stat. Sol. (b) 1974. Vol.62. — P.393- 402.
- Kress W. Calculation on phonon dispersion curves and mode Gruneisen parameters in Rbl // Phys. Stat. Sol.(b)-1974. Vol.62. P. 403- 416.
- Kress W., Jex H. On the calculation of mode Gruneisen parameters in rubidium halides // Phys. Stat. Sol. (b) 1975. Vol.71. — P.577−583.
- Blasko О., Ernst G., Quittner G., Kress W., Lechner R.E. Mode Gruneisen parameter dispersion relation of Rbl determine by neutron scattering. //Phys. Rev. В 1975. Vol. 11 — P.3960- 3965.
- Srinivasan R., Lakshmi G., Ramachandran V. Mode Gruneisen parameters and thermal expansion of thallous bromide. //Journ. Phys. C: Solid State Phys. -1975. Vol.8 P.2897−2902.
- Немошкаленко B.B., Мильман В. Ю., Жалко-Титаренко A.B., Антонов В. Н. Дифференциальные характеристики фононного спектра меди //Известия вузов. Физика 1987. — Т. ЗО, № 5 — С. 109−110.
- Бытенский Л.И., Логачев Ю. А. Тензор Грюнайзена и поглощение звука в щелочно-галоидных кристаллах. //Физика твердого тела 1975. Т. 17, в. 12-С. 3603- 3608.
- Кучин В.А., Ульянов В. Л. Упругие и неупругие свойства кристаллов-М.: Энергоиздат, 1986, — 135 с.
- Raunio G., Rolandson S. Lattice dynamics of Rbl at 80K //Phys. Stat. Sol. -1970. Vol.40-P.749−757.
- Лифшиц E.M., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979,-527с.
- Woodruf Т.О., Erenreich Н. Absorption of sound in insulators //Phys.Rev. -1961. Vol.123,№ 5-P. 1553- 1559.
- Miller B.I. Temperature dependence of ultrasonic attenuation in germanium. //Phys. Rev. 1963. Vol.132, № 6 — P. 2477- 2483.
- Mason W.P., Bateman T.B. Ultrasonic wave propagation in pure silicon and germanium // The Journal of the Acoustical Society of America — 1964. Vol.36, № 4 — P. 644- 652.
- Mason W.P. Relation between thermal ultrasonic attenuation and third-order elastic moduli for waves along the <110> axis of a crystal //The Journal of the Acoustical Society of America. 1967. Vol.42, № 1 — P. 253−257.
- Maris H.J. Ultrasonic attenuation in dirty dielectric crystals //Phys. Rev. -1968. Vol.175, № 3-P. 1077- 1081.
- Клеменс П. Влияние тепловых и фононных процессов на затухание ультразвука. //Физическая акустика T. III, ч. Б: Пер. с англ. Под ред. И. Л. Фабелинского М.: Мир, 1968 — С. 244- 284.
- Мезон У. Влияние примесей и фононных процессов на затухание ультразвука в германии, кристаллическом кварце и кремнии.//Физическая акустика т. Ш, ч. Б: Пер. с англ. Под ред. И. Л. Фабелинского М.: Мир, 1968-С. 285−343.
- Тиман Б.Л. К теории поглощения звука в диэлектриках. //Украинский Физический Журнал -1969. Т. 11, № 8 С. 1343- 1349.
- Thurston R.N., Brugger К. Third-order elastic constants and velocity of small amplitude elastic waves in homogeneously stressed media //Phys. Rev. -1964. Vol.133-P. A1604-A1610.
- Ghate P.B. Effect of hydrostatic pressure on the elastic behavior of cubic crystals. //Phys. Stat. Sol. -1966. Vol. 14 P. 325- 332.
- Srinivasan R. Lattice theory of third-order elastic constants of nonprimitive, nonpiezoelectric lattices. //Phys. Rev. 1966. Vol.144 — P. 620- 628.
- Blackman M. On the relation between the finite strain approach and the lattice theory of thermal expansion //Proc. Phys. Soc.-1964. Vol.84 P. 371 378.
- Нраньян A.A. Упругие постоянные третьего порядка кристаллов типа NaCl//Физика твердого тела 1963. Т.5, в. 1 — С. 177- 186.
- Нраньян А.А. Упругие постоянные 3-го порядка кристаллов типа CsCI //Физика твердого тела 1963. Т.5, в.7 — С. 1865- 1868.
- Нраньян А.А. Упругие постоянные 3-го порядка щелочно-галоидных кристаллов // Физика твердого тела 1965.Т.7, в. З — С. 917- 926.
- Ghate Р.В. Third-order elastic constants of alkali halide crystals // Phys. Rev. -1965. Vol. 139, № 5A -P. A1666- A1674.
- Lincoln R.C., Koliwad K.M., Ghate P.B. Elastic constants of some NaCl type alkali halides //Phys. Stat. Sol. 1966. Vol.18. — P.263−277.
- Нраньян А.А. Соотношения Коши для упругих постоянных третьего порядка // Физика твердого тела 1964. Т.6, в. З — С.785- 789.
- Нраньян А.А. К теории конечных деформаций кубических кристаллов //Физика твердого тела -1964. Т.6, в.4 — С. 1213−1219.
- Chang Z.P. Third order elastic constants of NaCl and KC1 single crystals //Phys. Rev. 1965. Vol. 140, № 5A -P. A1788- A1799.
- Drabble J.R., Strathen R.E.B. The third-order elastic constants of potassium chloride, sodium chloride and lithium fluoride // Proc. Phys. Soc. -1967. Vol. 92 -P. 1090−1095.
- Chang Z.P., Barsch G.R. Nonlinear pressure dependence of elastic constants and fourth-order elastic constants of cesium halides. //Phys. Rev Letters 1967. Vol. 19, № 24 — P.1381- 1382.
- Swartz K.D. Anharmonicity in sodium chloride //Journal of the Acoustical Society of America -1967. Vol. 41, № 4 P. 1083- 1092.
- Chang Z.P., Barsch G.R. Pressure dependence of the elastic constants of RbCl, RbBr and Rbl. //Journ. Phys. Chem Sol. 1971. Vol.32 — P. 27−40.
- Keating P.N. Theory of the third order elastic constants of diamond-like crystals //Phys. Rev. — 1966. Vol.149, № 2 — P.674- 678.
- Srinivasan R. Lattice theory of third order elastic constants of germanium and silicon //Journ. Phys. Chem. Sol. 1967. Vol.28 — P.2385- 2396.
- Gerlich D. Third-order elastic moduli of materials with zincblende structure //Proc. 6th Symp.Thermophys. Prop. Atlanta, 1973 -New York, -1973. P. 305 312.
- Jha’P.K., Talati M. Mechanical, elastic and anharmonic properties of zinc blende MgS compound //Phys. Stat. Sol. (b) 2003. Vol. 239 — P.291−296.
- McSkimin H.J., Andreatch P. Jr. Measurement of third-order moduli of silicon and germanium. //Journ. Appl. Phys. 1964. Vol.35, № 11 — P.3312−3319.
- Drabble J.R., Brammer A.J. The third-order elastic constants of indium antimonide//Proc. Phys.Soc. 1967. Vol. 91.-P. 959- 964.
- McSkimin H.J., Jayaraman A., Andreatch P. Jr, Bateman T.B. Elastic voduli of gallium antimonide under pressure and evaluation of compression to 80 kbar //Journ. Appl. Phys. 1968. Vol. 39, № 9. — P. 4127−4128.
- McSkimin H.J., Andreatch P.Jr. Third-order elastic moduli, of gallium arsenide //Journ. Appl. Phys. 1967. Vol. 38, № 6 — P. 2610−2611.
- Yost W.T., Breazeale M.A. Ultrasonic nonlinearity parameters and third-order elastic con^tnnts of germanium between 300 and 77 K. //Phys. Rev. В -1974. Vol.9, № 2. -P.510−516.
- Dunstan D.J., Bosher S.H. Reliable non-linear clastic constants //Phys.Stat.Sol. (b) 2003. Vol.335 — P.396−400.
- Bagardus E.H. Temperature dependence of the pressure coefficient of elastic constants for NaCl. //Journ. Appl. Phys. 1965. Vol.36, № 11 — P. 3544- 3549.
- Thomas J.F., jr. Third-order elastic constants of A1 //Phys. Rev. 1968. Vol.175, № 3.-P. 955−961.
- Benckert S. A calculation of the second- and third-order elastic constants of aluminium. //Phys. Stat. Sol. (b) — 1971. Vol. 43.-P.681- 693.
- Suzuki Т., Granato A.V., Thomas J.F., jr. Second and third-order elastic constants of Alkali Metals //Phys. Rev. 1968. Vol. 175, № 3 — P.766 — 785.
- Garber J.A., Granato A.V. Fourth-order elastic constants and the temperature dependence of second-order elastic constants in cubic materials.// Phys. Rev. В. 1975. Vol. 11, № 10. — P.3998- 4007.
- Swartz K.D., Bensch W., Granato A.V. Second-, third-, and fourth-order elastic constants of p-brass.//Phys. Rev. B. 1975. Vol. 12, № 6 — P.2125 -2131.
- Barsch G.R. Relation between third-order elastic constants of single crystals and polycrystals // Journ. Appl. Phys. 1968. Vol. 39, № 8 — P.3780- 3786.
- Paul S. Effect of short-range three-body interaction on the third order elastic constants of alkali halides //Indian Journal of Pure and Applied Physics 1970. Vol. 8-P.307- 310.
- Paul S. Many body interaction and Third-order elastic constants of alkali halides //Phys. Stat. Sol.- 1970. Vol. 37 P. kl37- kl40.
- Martin J.W. Many-body forces in metals and the Brugger elastic constants //J. Phys. C: Solid State Phys., 1975. Vol.8 — P.2837−2857.
- Martin J.W. Many-body forces in solids and the Brugger elastic constants: II Inner elastic constants //J. Phys. C: Solid State Phys., 1975. Vol.8 — P.2858−2868.
- Martin J.W. Many-body forces in solids: Elastic constants of diamond-type crystals //J. Phys. C: Solid State Phys., 1975. Vol.8 — P.2869−2888.
- Нраньян А.А. Адиабатическая и изотермическая конечные упругие деформации твердого тела.//Физика твердого тела 1965. Т.7, в.2 — С. 345 -350.
- Barsch G.R. Adiabatic, isothermal, and intermediate pressure derivatives of the elastic constants for cubic symmetry I. Basic formula //Phys. Stat. Sol-1967. Vol. 19-P. 129- 138.
- Chung D.H. The elastic constants of a cubic crystal subject to moderately high hydrostatic pressure //Journ. Phys. Chem. Sol. 1968. Vol.29 — P. 417 422.
- Barsch G.R., Chang Z.P. Adiabatic, isothermal and intermediate pressure derivative of the elastic constants for cubic symmetry. II. Numerical results for 25 materials //Phys. Stat. Sol. 1967. Vol. 19 — P. 139- 151.
- Hollinger R.C., Barsch G.R. Higher order elastic constants of alkali halides //Journ. Phys. Chem. Sol. 1976. Vol.37- P. 845−855.
- Нраньян A.A. Упругие постоянные высших порядков кубических кристаллов //Кристаллография 1967. Т. 12, в.6 — С. 1006- 1011.
- Mohajeri М., Ratizaden Н.А. The nth-order elastic constants of centrosymmetric ionic solids //Physica -1974. Vol.78 P.291−301.
- Markenscoff X. On the determination of the fourth-order elastic constants //Journ. Appl. Phys. 1967. Vol.48, № 9 — P. 3752- 3755.
- Milstein F. Theoretical strength of a perfect crystal //Phys. Rev. В 1971. Vol. 3-P. 1130−1141.
- Milstein F. Applicability of exponentially attractive and repulsive interatomic potential functions in the description of cubic crystals //Journ. Appl. Phys. 1973. Vol.44, № 9 — P.3825- 3832.
- Milstein F. Theoretical strength of a perfect crystal with exponentially attractive and repulsive interatomic interaction // Journ. Appl. Phys. 1973. Vol. 44, № 9 — P.3833−3840.
- Huang K., Milstein F., Baldwin J.A. Theoretical strength of a perfect crystal in a state of simple shear//Phys. Rev. В -1974. Vol. 10, № 8 P. 3635- 3646.
- Macmillan N.H., Kelly A. The mechanical properties of perfect crystals. I. The ideal strength // Proc. Roy. Soc. London (A) 1972. Vol.330 — P. 291−308.
- Macmillan N.H., Kelly A. The mechanical properties of perfect crystals. II. The stability and mode of fracture of highly stressed ideal crystals// Proc. Roy. Soc. London (A) 1972. Vol.330 — P. 309- 317.
- Hill R. On the elasticity and stability of perfect crystals at finite strain //Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 1975. Vol.77 — P. 225−240.
- Hill R., Milstein F. Principles of stability analysis of ideal crystals //Phys. Rev. В -1977. Vol. 15, № 6 P. 3087- 3096.
- Хмельницкий Д.Е. О критических явлениях при деформационных фазовых переходах //Физика твердого тела 1974. Т. 16, в. 10 — С. 31 883 190.
- Rehwald W. The study of structure phase transitions by means of ultrasonic experiments//Advances in Physics -1973. Vol.22, № 6 P. 721−755.
- Половов В.М., Понятовский Е. Г. О термодинамике фазовых переходов ГЦТ-ГЦК в сплавах индия //Журнал экспериментальной и теоретической физики 1973. Т.64, в. З — С. 937−945
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика ч.1 М.: Наука, 1976−583 с.
- Сиротин Ю.И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики -М.: Наука, 1979−640 с.
- Гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы М.: Наука, 1982, -304с.
- Изюмов Ю.А., Сыромятников В. Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов М.: Наука, 1984. — 246с. Брус А, Каули Р. Структурные фазовые переходы. Пер. с англ. Под ред. Н. М. Плакиды — М.- Мир, 1984 -408 с.
- Cowley R.A. Acoustical phonon instabilities and structural phase transitions //Phys. Rev. В 1976. Vol. 13, № 11 — P. 4877- 4884.
- Сахненко В.П., Таланов В. М. Деформационные фазовые переходы в кристаллах кубических классов. Деформация растяжения. //Физика твердого тела -1979. Т.21, в.8 С. 2435- 2444.
- Сахненко В.П., Таланов В. М. Деформационные фазовые переходы в кристаллах кубических классов. Деформация сдвига. //Физика твердого тела 1980. Т.22, в. З — С. 785−792.
- Векилов Ю.Х., Кадышевич А. Е., Красильников О. М. Температурная зависимость упругих постоянных полупроводников //Физика твердого тела 1971. Т.13, в.5 -С.1304−1309.
- Гуревич B.JI. Кинетика фононных систем. М.: Наука, 1980 — 320 с.
- Красильников О.М. Исследование энгармонизма кристаллической решетки полупроводников по температурной зависимости упругих постоянных и поглощению ультразвука: Дисс.. канд. физ.-мат. наук, -М, 1970−163 с.
- Ю.Сорокин Б. П., Глушков Д. А., Александров К. С. К температурной зависимости упругих постоянных второго порядка кубических кристаллов //Физика твердого тела 1998. Т.41, в.2 — С.235−240.
- Кадышевич А.Е., Бейлин В. М., Векилов Ю. Х., Красильников О. М., Поддьяков В. Н. Исследование влияния свободных носителей тока на упругие постоянные германия и кремния. //Физика твердого тела 1967. Т.9, в.7-С.1861- 1867.
- Бейлин В.М., Векилов Ю. Х., Красильников О. М. Температурная зависимость упругих постоянных сильно легированного GaAs. //Физика твердого тела -1968. Т. 10, в. 10 С. 3101 — 3105.
- Бейлин В.М., Векилов Ю. Х., Красильников О. М. Упругие постоянные сильно легированных n-Si и p-Ge //Физика твердого тела -1970. Т. 12, в. З -С. 684−689.
- Красильников О.М., Векилов Ю. Х., Безбородова В. М., Юшин А. В. Упругие постоянные селенида ртути //Физика и техника полупроводников -1970. Т. 4, в. 11-С.2122−2127.
- Жданова В.В., Конторова Т. А. Тепловое расширение легированного Ge. //Физика твердого тела 1965. Т.7 — С. 3331-- Новикова С. И. Влияние активных примесей на тепловое расширение кремния //Физика твердого тела- 1965. Т.7-С. 2493−2495
- Baria J.K., Jani A.R. Comprehensive study of lattice mechanical properties of some FCC transition metals // Physica В 2003. Vol. 328 — P. 317 — 335
- Векилов IO.X., Красильников O.M., Лисовский Ю. А. Соотношение между упругими постоянными при конечных температурах //Физика твердого тела 1972. Т. 14, в. 8 — С. 3078−3080.
- Андерсен О. Определение и некоторые применения изотропных упругих постоянных поликристаллических систем, полученных из данных для монокристаллов.//Физическая акустика т. Ш, ч. Б: Пер. с англ. /Под ред. И.Л. Фабелинского-М.: Мир, 1968 -С. 62−121.
- Красильников О.М., Векилов Ю. Х., Кадышевич А. Е. Поглощение продольных звуковых волн в полупроводниках //Физика твердого тела -1969. Т. 11, в.5 С. 1200−1207.
- Векилов Ю.Х., Кадышевич А. Е., Красильников О. М. Поглощение звука в полупроводниках //Физика твердого тела 1971. Т.13, в.5 — С. 13 101 320.
- Постников B.C. Релаксационные явления в твердых телах //Сб. Релаксационные явления в металлах и сплавах. Труды 3-й Всесоюзной научной конференции /Под ред. В. С. Постникова -М.: Металлургиздат, 1963 -С.15 -26
- Бейлин В.М., Векилов Ю. Х., Красильников О. М. Температура Дебая сильнолегированных полупроводников //Физика и техника полупроводников -1969.Т.З, в.9 С. 1430−1431.
- Weinreich G., Sanders Т.М., White H. G Acoustoelectric effect in n-type germanium //Phys. Rev. -1959. Vol.114. P.33−44
- White D.L.// Journ. Appl. Phys. -1962. Vol.33. -P.3547−3556
- Alper Т., Saunders G.A. Ultrasound absorption in mercury telluride //Phil. Mag. -1969 Vol.20. P.225−244
- Hrivnak L., Kovar J. Absorption of ultrasound in indium antimonide //Phys. Stat. Sol. 1967. Vol.23, — P. 189−193
- Herring C. Role of low-energy phonons in thermal conduction //Phys. Rev. -1954. Vol.95.-P.954−965
- Holland M.G.//Semiconductors and semimetals /Ed. by R. K/Willardson, A.C.Beer, Acad. Press, New York,-London, 1966. Vol.2, ch. l
- Brandari C.M., Verma G.S. //Phys. Rev.-1965. Vol. 149.-P. A2101
- Логачев Ю.Л., Мойжес Б. Я. Поглощение звука в диэлектриках при любых Qr.//ФТТ-1973. Т. 15, в.1 -С.2888−2894
- Логачев Ю.А., Мойжес Б. Я. К теории поглощения звука по Ахиезеру //ФТТ.-1974. Т. 16, в.8. С.2219−2223.
- Логачев Ю.А., Юрьев М. С. Фонон-фононное рассеяние и решеточная теплопроводность при высоких температурах. //ФТТ 1972. Т. 14, в.11. -С.3336−3342.
- Кулеев И.Г., Кулеев И. И. Механизм релаксации Ландау-Румера тепловых и высокочастотных фононов в кубических кристаллах германия, кремния и алмаза // Журнал экспериментальной и теоретической физики -2004. Т.126.--С. 129−141
- Кулеев И.Г., Кулеев И. И. Механизм релаксации продольных фононов в кубических кристаллах германия, кремния и алмаза // Физика твердого тела 2005. Т.42, в.2 — С. 300 -310
- Гуревич Л.Э., Шкловский Б. И. Поглощение ультразвука в диэлектрических кристаллах с большими концентрациями примесей //Журнал экспериментальной и теоретической физики 1967. Т.53. -С. 1726 — 1734
- Логачев Ю.А. Различие в поглощении продольного и поперечного звука в примесных кристаллах. //Физика твердого тела 1973. Т. 15. — С. 3454−3455.
- Bruner L.J., Keyes R.W. Electronic effect in the elastic constants of germanium //Phys. Rev. Lett. -1961. Vol.7. P. 55−56
- Drabble J.R., Fendley J. The third order elastic constants of doped n-type germanium. //Journ. Phys. Chem. Sol. 1967. Vol.28. — P.669- 675
- Бейлин B.M., Векилов Ю. Х., Кадышевич A.E., Красильников О. М. Упругие постоянные сильно легированного германия n-типа при температурах 300−500 К. //Физика твердого тела 1968. Т. 10, в.5. — С. 15 501 553.
- Градштейн И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений М.: Наука, 1971.- 1108с.
- Красильников О.М. Температурная зависимость упругих постоянных третьего порядка //Физики твердого тела 1977. Т. 19, в. 5 — С. 1313−1321.
- Воробьев А.А. Механические и тепловые свойства щелочно-галоидных монокристаллов М.: Высшая школа, 1968 — 150 с.
- GluyasM.//Brit. Journ. Appl. Phys.-1967.Vol. 18 -P.913−920
- Varshney R.K., Shanker J. Temperature dependence of third-order elastic constants of NaCl-structure alkali halide crystals //Phys. Stat. Sol. (b) -1984.Vol. 122 P.65−72.
- Красильников O.M., Постников B.A. Упругие постоянные четвертого порядка щелочно-галоидных кристаллов со структурой NaCl //Физика твердого тела- 1977. Т. 19, в. 12 С. 3663−3671.
- Srivastava R., Misra R.M., Sharma M.N. Gruneisen function for cubic crystals//Journ. Phys. Soc. Japan 1982.Vol. 51, № 1-P. 134−137.
- Mori S., Hiki Y. Calculation of the third- and fourth-order elastic constants of alkali halide crystals //Journ. Phys. Soc. Japan 1978. Vol. 45, № 5, -p.l 449−1456.
- Prasad O.H., Suryanarayua M. Fourth-order elastic constants Сцп, of cubic crystals //Phys. Stat. Sol. 1982. Vol. В112 — P. 627−631.
- Добрецов А.И., Пересада Г. И. Зависимость констант упругости КС1 от давления//Физика твердого тела 1969. Т.11, в. 6 — С. 1728−1730.
- Barsch G.R., Shull Н.Е. Pressure dependence of elastic constants and crystal stability of alkali halides: Nal and Kl //Phys. Stat. Sol. (b) — 1971.Vol. 43 P. 637−649.
- Красильников O.M., Постников В. А. Устойчивость кристаллической решетки и деформационные фазовые переходы под давлением //Физика твердого тела 1979. — Т. 21, в.9 — С.2599−2606.
- Wang J., Li Ju, Yip S., Phillpot S. Wolf D. Mechanical instabilities of homogeneous crystals // Phys. Rev В. 1995. Vol.52, № 17 — P. 12 627 — 12 635
- Sin’ko G.V., Smirnov N.A. Ab initio calculations of elastic constats and thermodynamic properties of bcc, fee and hep A1 crystals under pressure //J. Phys.: Condens. Matter. 2002. Vol.14 — P.6989 — 7005
- Cohen J.A., Gordon R.G. Theory of lattice energy, equilibrium structure, elastic constants and pressure-induced phase transitions in alkali halide crystals //Phys.Rev. В 1975. Vol.12, № 8 — P. 3228−3241.
- Herrera-Cabrera M.J., Rodriguez-Hernandez P., Munoz A. Theoretical study of elastic properties of III-P compounds //Phys. Stat. Sol. (b) 2001. Vol.223-P. 411−415.
- Wang S.Q., Ye H.Q. First-principles study on elastic properties and phase stability of III-V compounds //Phys. Stat. Sol. (b) 2003. Vol.240 — P. 45−54.
- Пикус Г. Л., Бир Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках- М.: Наука, 1972 584с.
- Красильников О.М., Данцева О. Я. Упругие постоянные высшего порядка ряда металлов со структурой ГЦК и ОЦК- Моск. ин-т Стали и сплавов М. 1982 — 12 с. — Деп. в ВИНИТИ 18.11.82, 5711
- Rao R.R., Rajput A. Third-order elastic constants, thermal expansion and bulk modulus of body-centered cubic crystals //Phys. Stat. Sol. (b) 1979. Vol.94-P. 691-" i -«j ij
- Pamuk И.О., Halicioglu T. Evaluation of Morse parameters for metals //Phys. Stat. Sol. (a) 1976. Vol.37 — P.695−699.
- Тонков ЕЛО. Фазовые диаграммы элементов при высоком давлении -М.: Наука, 1979 192с. Фазовые превращения соединений при высоком давлении: Справочник: В 2х книгах-М.: Металлургия, 1988
- Красильников О.М. Соотношения между компонентами лагранжева тензора конечных деформаций прямой и обратной решеток- Моск. ин-т Стали и сплавов М., 1985 -6 с. Деп. в ВИНИТИ 26.04.85, 2806.
- Вайнштейн Б.К. Современная кристаллография: В 4-х т. М.:Наука, 1979. Т.1 -383 с.
- Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов: Пер. с англ. М.: Мир, 1968−395с.
- Wallace D.C. Pseudopotential calculation of the elastic constants of siple metals//Phys. Rev. 1969. Vol. 182, № 3-P.778- 785.
- Khana K.N., Sharma P.K. A model potential and its calculation //Phys. Stat. Sol. -1978. Vol. B88 P. 809−814.
- Бровман Е.Г., Каган Ю. М. Фононы в непереходных металлах // Успехи физических наук -1974. Т. 112 С. 369−426.
- Постников В.А., Красильников О. М. Упругие постоянные второго-четвертого порядков щелочных металлов- Моск. ин-т Стали и сплавов -М., 1987 9с. — Деп. в ВИНИТИ 6.03.87, 1639.
- Бровман Е.Г., Каган Ю., Холас А. Свойства щелочных металлов //Физика твердого тела 1970. Т. 12, в.4 — С. 1001 -1013.
- Зароченцев Е.В., Сафронов В. П., Трефилов Ф. В. Модули упругости третьего порядка щелочных металлов //Физика низких температур 1977. Т. З — С. 209- 216.
- Краско Г. Л., Гурский З. Ф. Об одном модельном псевдопотенциале // Письма в ЖЭТФ -1969. Т.9 С. 596−601.
- Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала: Пер. с англ. /Под ред. В.Л. Бонч-Бруевича М.: Мир, 1973 — 557 с.
- Гурский З.А., Краско Г. Л. Модельный псевдопотенциал и некоторые атомные свойства щелочных и щелочноземельных металлов//Доклады Академии Наук СССР- 1971. Т. 197, № 4 С. 810−814.
- Young D.A., Ross М. Theoretical high-pressure equations of state and phase diagrams of the alkali metals //Phys. Rev. B-1984. Vol.29, № 2 P. 682 691.
- Ястребов Л.И., Кацнельсоп А. А. Основы одноэлектронной теории твердого тела М.: Наука, 1981 — 320с.
- Портной Л.И., Богданов В. И., Фукс Д. Л. Расчет взаимодействия и стабильности фаз. М.: Металлургия, 1981 — 248с.
- Ayres R.A., Shannctte G.W., Stein D.F. Elastic constants of tungsten-renium alloys from 77 to 229 K. // Journ. Appl. Phys. 1975. — Vol.46,№ 4. -P.1526−1530.
- Salama K., Alers G.A. The composition dependens of the third-order elastic constants of the Cu-Ni system. //Phys. Stat. Sol.(a) 1977. — Vol.41 -P.241−247.
- Kanrar A., Ghosh U.S. The elastic stiffness coefficients of nickel-iron single-crystal alloys at room temperature. //Journ. Appl. Phys. 1981. Vol.52, № 9-P. 5851−5852.
- Anderson C.E., Brotzen F.R. Elastic constants of tantalum-tungsten alloys //Journ. Appl. Phys. -1982. Vol.53, № 1. P.292−297.
- Hartley C.S. Single crystal elastic moduli of disordered cubic alloys // Acta Materialia 2003. Vol.51. — P. 1373 — 1391
- Kart H.H., Tomak M., Uludogan M., Cagin T. Thermodynamical and mechanical properties of Pd Ag alloys // Computational Materials Science -2005. Vol.32-P. 107−117
- Soma Т., Kimura Y., Kagaya H.-M. Elastic -stiffness ccnstants under pressure of Cs-K, Cs-Rb and Rb-K solid solutions. //Phys. Stat. Sol. (b) 1982. Vol.111-P.679−683.
- Андрусив И.И., Григорович Г. М., Илисавский Ю. В. и др. Упругие постоянные твердых растворов теллуридов цинка и кадмия //Физика твердого тела 1983. Т.25, в. 1 — С.252−254.
- Shanker J, Jain G.D., Sharma S.K. Evaluatin of third-order elastic constants and pressure derivatives of second-order elastic constants for AgCl-AgBr mixed crystals//Phys. Stat. Sol. (b) — 1981 Vol.104 P. 75−80.
- Bouarissa N., Kassai K. Mechanical properties and elastic constants of zinc-blende Ga,.xInxN alloys //Phys. Stat. Sol. (b) 2001. — Vol.228 — P.663−670.
- Ухов В.Ф. и др. Межчастичное взаимодействие в жидких металлах/В.Ф.Ухов, Н. А. Ватолин, Б. Р. Гельчинский, В. П. Бескачко, О. А. Есин.-М.: Наука, 1979.-309с.
- Крылов В.И. Вычислительные методы: В 2-х т. /В.И.Крылов, В. В. Бобков, П.И.Монастырский-М.: Наука, 1978. Т. 1 -301с.
- Диаграммы состояния двойных металлических систем: Справочник: В 3-х т. /Под общей ред. ак. РАН Н. П. Лякишева. М.: Машиностроение, 1997−2001 — 1−3 т.
- Разоренов С.В., Каннель Г. И., Фортов В. Е. Железо при больших отрицательных давлениях // Письма в ЖЭТФ. 2004. Т. 80. № 5. — С. 395−397.
- Синько Г. В., Смирнов Н. А. Расчет из первых принципов уравнения состояния и упругих констант алюминия в области отрицательных давлений // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75. № 4. — С. 217−219.
- Синько Г. В., Смирнов Н. А. Аномальное поведение нулевой изотермы, а -железа в области отрицательных давлений // Письма в ЖЭТФ. 2004. Т. 79. № п.-с. 665−669.
- Безручко Г. С., Каннель Г. И., Разоренов С. В. Сжимаемость монокристаллов цинка в области положительных и отрицательных давлений // ТВТ. 2004. Т. 42. № 2. — С. 234−240.
- Vaida S.N., Getting I.C., Kennedy G.C. The compression of the alkali metals to 45 kbar // J. Phys. Chem. Sol. 1971. Vol. 32. — P. 2545−2556.
- Srinivasan R., Girirajan K.S. The equation of state and temperature variation of the second order elastic constants of sodium and potassium // J. Phys. F: Metal Phys. 1974. Vol. 4. № 7. — P.951−959.
- Вакс В.Г., Кравчук С. П., Трефилов А. В. Уравнение состояния и объемная зависимость термодинамических свойств щелочных металлов // Физика твердого тела. 1977. Т. 19. — С. 1271−1278.
- Katsnelson M.I., Sinko G.V., Smirnov N.A., Trefilov A.V., Khromov K.Yu. Structure, elastic moduli, and thermodynamics of sodium and potassium at ultrahigh pressures // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 61. № 21. -P. 14 420−14 424.
- Brassington M.P., Saunders G.A. Cubic invariants in Landau theory applied to elastic phase transitions // Phys. Rev. Letters. 1982. Vol.48. № 3. -P. 159−162.
- Yamashita H., Tatsuzaki I. Anomalous dependence of third-order elastic constants in NH4C1 and NH4Br near the X point // Solid State Communication. -1984. Vol. 49. № 11. P. 1077 — 1079.
- Animalu A.O.E. Electronic structure of transition metals. I. Quantumdefects and model potential. //Phys. Rev. B.-1973. Vol.8, № 8 P. 3542−3554.
- Жовтапецкий М.И., Гурский З. А., Дутчак Я. И., Якибчук П. Н. Метод модельного псевдопотенциала в теории переходных металлов 11. Равновесные атомные свойства //Металлофизика 1983. Т.5, № 3 — С. 1622.
- Singh R.S., Gupta Н.С., Tripathi В.В. Phonon anomalies in niobium using a model potential approach //Journ. Phys. Soc. Japan 1982. Vol.51, № 1. -P.lll-115.
- Zunger A., Cohen M.L. Self-consistent pseudopotential calculation of the bulk properties of Mo and W //Phys. Rev. В 1979. — Vol. 19, № 2 — P. 568−582.
- Bylander D.M., Kleinman L. Self-consistent relativistic calculation of the energy band and cohesive energy of W //Phys. Rev. В 1984. Vol. 29, № 4 -P.1534−1539.
- Вайнштейн Б.К., Фридкин В. И., Инденбом B.Jl. Современная кристаллография Т.2 М.: Наука, 1979 — 355 с.
- Таблицы спектральных линий /Зайдель A.M., Прокофьев В. К., Райский С. М., Славский В. А., Шрейдер Е. Я. М.: Наука, 1977 — 795 с.
- Свойства элементов: Справочник /Под ред. М. Е. Дрица М., Металлургия, 1985−671с.
- Винтайкин Е.З. Автреф. дис. д-ра физ.-мат. наук М., 1971 — 41 с.
- Красильпиков О.М., Доронин И. В., Трунин В. Ф. Математическое моделирование межатомного взаимодействия в жаропрочных сплавах на никелевой основе //Сборник научных трудов ЭПИ МИСИС -Электросталь, 2002 С. 92−95.
- Авторское свидетельство № 1 248 298. Сплав на основе никеля. /Доронин И.В., Макаренко В. И., Трунин В. Ф., Красильников О. М., Пасынков А. А. и Волкова Е. В. //Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР 1 апреля 1986 г.
- Fu C.-L., Ho K.-M. First principles calculation of the equilibrium ground state properties of transition metals: Application to Nb and Mo // Phys. Rev. B.- 1983, Vol. 28, № 10-P.5480−5486.
- Красильников O.M., Доронин И. В., Трунин В. Ф. Термодинамические расчеты никелевых сплавов с использованием модельного потенциала Анималу // Сборник научных трудов ЭПИ МИСИС Электросталь, 2002 -С.88−92.
- Вол А. Е. Строение и свойства двойных металлических систем, Т.2 -М.: Физматгиз, 1962−423с.
- Шоршов М.Х., Антипов В. И., Доронин И. В. и др. Структура и свойства ВКМ жаропрочный сплав на никелевой основе, армированный волокнами вольфрама // Физика и химия обработки материалов — 1977, № 2- С.130−132.
- Красильников О.М. Моделирование межатомного взаимодействия в ниобии //Международная конференция по росту и физике кристаллов, посвященная памяти М. П. Шаскольской. Тез. докл. Москва, 1998 — С. 136.
- Харрисон У. Теория межатомного взаимодействия в твердых телах.//Успехи физических наук 1972. Т. 102, № 2 — С. 285- 301.
- Walzer U. Effect of pressure on the niobium //Phys. Stat. Sol. (b) 1984. Vol.125.-P.55−64.
- Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел: Пер. с англ. /Под ред. Ж. И. Алферова. М.: Мир, 1983 — 332с.
- Vaidya S.N., Kennedy G.C. Compressibility of 22 elemental solids to 45 kb // J. Phys. Chem. Solids 1972, Vol. 33 — P. 1377−1389.
- Gololobov E.M., Mager E.L., Mezhevich Z.V., Pan L.K. Elastic properties and root-mean-square dynamic displacement of niobium atoms at high pressure. //Phys. Stat. Sol. (b) -1983. Vol.119. P. 139−140.
- Красильников О.М. Расчет упругих постоянных сплавов щелочных металлов: Сб. Материалы международной научно-практической конференции «Дни науки- 2005». -Т.38. Физика. Днепропетровск. -2005. -С. 28 -31
- Красильников О.М. Термодинамика сплавов переходных металлов: Сб. Materials of international scientifically-practical conference «The Science: theory and practice» 2005 Vol.28. Physics Publishing House «Education and Science» Prague — 2005 — P. 24−29
- Красильников О. М. Поглощение звука за счет фононной вязкости во втором порядке теории возмущений- Моск. ин-т Стали и сплавов М., 2006 — 9с. Деп. в ВИНИТИ 31.01.06, № 107-В2006
- Красильников О.М. Упругие постоянные третьего порядка и фазовые переходы- Моск.ин-т Стали и сплавов М., 2006 — 9с. Деп. в ВИНИТИ 20.03.06, № 288-В2006
- Красильников О.М. Упругие постоянные сплавов щелочных металлов // Известия вузов. Физика. 2006. № 5 — С. 28 — 33
- Красильников О.М. Термодинамика сплавов переходных металлов на основе никеля // Известия вузов. Черная металлургия 2006. № 9 -С. 40 -43
- Доронин И.В., Красильников О. М., Трунин И. Ф. Расчетная и экспериментальная оценка стабильности вольфрамового волокна в никелевой матрице // Деформация и разрушение материалов. 2007. — № 3
- Красильников О.М. Времена релаксации фононов в Si, Ge, GaAs, InSb и HgSe // Известия вузов. Материалы электронной техники. 2006, № 4 -С. 59−62
- Красильников О.М. Устойчивость кристаллической решетки щелочных металлов при отрицательных давлениях: Сб. статей по материалам первой международной конференции «Деформация и разрушение материалов». ИМЕТ им. А. А. Байкова РАН Москва -2006. Т.1 -С. 194−196
- Красильников О.М. Уравнение состояния и упругие постоянные щелочных металлов при отрицательных давлениях // Физика металлов и металловедение-2007. Т. 107, в. З -С. 317 — 321
- Акустические кристаллы: Справочник /Блистанов А.А., Бондаренко B.C., Чкалова В. В. и др.- под ред. М. П. Шаскольской М.: Наука, 1982 -632с.