Геометрические аспекты в свободной конвекции тепловыделяющей жидкости

Общая характеристика работы.

Актуальность работы. В исследованиях по проблеме безопасности АЭС особое место занимают тяжелые аварии. При потере теплоносителя и разрушении активной зоны возможно накопление тепловыделяющего расплава на дне корпуса реактора. В такой ситуации возникает задача сохранения целостности корпуса с целью предотвращения выхода радиоактивных материалов. На сегодняшний день основными стратегиями по решению этой проблемы для водо-водяных реакторов корпусного типа средней и малой мощности являются внешнее охлаждение и затопление активной зоны водой. При этом эффективность охлаждения определяется механизмом кипения на внешней поверхности корпуса реактора. Во избежание возникновения кризиса кипения требуется знать локальное распределение потока тепла к поверхности, которое определяется свободной конвекцией тепловыделяющего расплава.

При экспериментальном исследовании тяжелоаварийных процессов возникает ряд трудностей. Например, многие параметры задачи, такие как теплофизические свойства расплава, условия теплоотвода на границе, оказываются неопределенными. Ввиду невозможности проведения эксперимента с тепловыделяющим расплавом в объемах, сопоставимых с размерами реакторных установок, используются модельные жидкости: вода, фреон, расплавы солей, в которых объемное тепловыделение создается индукционными токами или Джоулевым нагревом. При сохранении исходной геометрии добиться однородного распределения тепловыделения по объему крайне проблематично, поэтому в экспериментах часто использовалась полость в виде относительно тонкого плоскопараллельного слоя, рассматриваемого как осевой срез прототипного трехмерного объема (т.н. slice-геометрия). В любом случае остается открытым вопрос о степени соответствия полученных результатов прототипной ситуации.

Прямое численное моделирование требует значительных временных затрат и вычислительных ресурсов. Кроме того, ввиду существенного различия характерных пространственных масштабов, область высоких мощностей тепловыделения остается для него недоступной. Для различных полуэмпирических моделей, упрощающих процесс расчета, характерна неоднозначность выбора параметров.

Большая часть опубликованных теоретических работ посвящена интегральным характеристикам теплоотдачи, в то время как особенности распределения потока тепла через границу, влияние геометрии объема, граничных условий и геометрии распределения источника тепла на эффективность теплоотдачи, структура свободно-конвективных пограничных слоев изучены недостаточно. Поэтому исследование перечисленных аспектов теплопередачи в средах с внутренними мелочниками тепла является актуальным.

Целью работы является анализ влияния геометрии объема и геометрии тепловыделения на распределение теплоотдачи жидкости с внутренними источниками тепла. Основными задачами диссертации являются:

1. Установление геометрических ограничений на экспериментальный квазидвумерный (slice-) объем для достижения наилучшего соответствия трехмерному прототипу относительно распределения теплового потока по охлаждаемой границе.

2. Сравнительный анализ количественных характеристик теплоотдачи в slice-геометрии и геометрии 3Dпрототипа.

3. Анализ влияния неоднородности распределения источников тепла на структуру конвекции и распределение теплоотдачи.

Научная новизна работы. Автором впервые:

1. Установлены геометрические критерии соответствия распределения теплоотдачи квази-двумерного объема трехмерному прототипу.

2. При помощи модели, построенной на основе метода аналитических оценок, найдено количественное соответствие характеристик теплоотдачи квазидвумерного объема трехмерному прототипу при соблюдении геометрических критериев.

3. Аналитически исследована роль неоднородности распределения объемного источника тепла. Определена возможность соответствия теплоотдачи между случаями однородного и существенно неоднородного распределения источников тепла.

Практическая ценность работы. Результаты работы могут быть использованы при планировании экспериментов, интерпретации и обработке результатов имеющихся работ, а также в инженерных расчетах по моделированию процессов теплообмена при тяжелых авариях.

Личный вклад автора. Соискателем лично проведены следующие работы:

1. Аналитические оценки по выявлению критериев прототипности квазидвумерных экспериментальных моделей с внутренним и внешним подогревом.

2. Численные расчеты свободной конвекции жидкости с внутренними источниками тепла в полусферической и sliceполостях в ламинарном режиме.

3. Аналитические оценки и прямые численные расчеты характеристик теплоотдачи жидкости с неоднородным распределением источников тепла.

На защиту выносятся:

1. Критерии прототипности квази-двумерных экспериментальных моделей при внутреннем (джоулевом) и внешнем (стеночным) способах подвода тепла.

2. Аналитическое решение задачи о пограничном слое на теплоизолированной вертикальной стенке.

3. Количественное соответствие характеристик теплоотдачи между полусферической полостью и ее квази-двумерным аналогом.

4. Условия соответствия распределения теплоотдачи между случаями однородного и неоднородного распределения объемного источника тепла.

Материалы диссертации докладывались на международной конференции «The Tenth International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics» (NURETII-10, Сеул 2003), международном форуме «V Минский Международный Форум по Теплои Массобмену» (MIF-5, Минск 2004), Третьей и Четвертой Российских Национальных Конференций по Теплообмену" (РНКТ-3, Москва 2002, РНКТ-4, Москва 2006), ежегодных школах-семинарах (конференциях) ИБРАЭ РАН (2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005,2006).

По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Основной проблемой, которой посвящена диссертация, был вопрос об адекватном экспериментальном моделировании конвекции и теплоотдачи энерговыделяющего расплава в условиях тяжелой аварии. Были рассмотрены две распространенных концепции: эксперимент в квази-двумерной (slice-) геометрии при разогреве электрическим током (джоулевым теплом) или при внешнем подводе тепла, а также эксперимент в прототип-ной (аксиально-симметричной) геометрии с неоднородным пространственным распределением мощности, что соответствует условиям разогрева высокочастотными токами.

1. Наилучшее соответствие квази-двумерных экспериментальных моделей трехмерному прототипу сводится к соответствию характеристик свободной конвекции и теплоотдачи в прототипной (осесимметричпой) и полуцилиндрической (плоско-двумерной) геометрии.

При внутреннем (джоулевом) подогреве пограничные слои на теплоизолированных боковых стенках не нарушают соответствие режимов температурной стратификации в трехмерной и квази-двумерной полостях. Конкуренция между вязкими и архимедовыми силами приводит к выравниванию поперечных профилей вертикальной скорости и температуры везде, кроме тонких подслоев, где они меняются с удалением от стенки. Это приводит к тому, что режим температурной стратификации в нижней части slice-полости, а, следовательно, степень соответствия модели и прототипа, определяется соотношением толщины ПС на кривой охлаждаемой границе и толщиной slice-полости L. С одной стороны, аспектное отношение — ограничивается сверху единицей, с другой стороны, ограничивается снизу величиной Rdj.

При подводе тепла через плоские вертикальные участки границы наилучшее полуколичественное соответствие квази-двумерной модели и ее трехмерного прототипа имеет место в случае «стесненных» ПС на вертикальных боковых стенках. Это обстоятельство накладывает верхнее ограничение на L, более сильное по сравнению со случаем джоулева разогрева.

В обратном случае («изолированных» ПС) тепловой поток распределен по охо лаждаемой границе как qc се 0, что принципиально отличается от распределения в трехмерной геометрии (qc ос 0), так что этот случай неприемлем для моделирования трехмерной конвекции.

Дополнительное ограничение сверху на толщину объема приводит к тому, что для моделей с внешним подводом тепла наилучшее соответствие прототипу становится возможным лишь в области больших чисел Рэлея.

2. Построена физическая модель и разработан численный алгоритм решения свободно-конвективной теплоотдачи энерговыделяющей жидкости в замкнутом объеме полусферической и полуцилиндрической формы (что соответствует квази-двумерной модели при соблюдении условий (1.32) или (1.72)) с изотермическим условием на нижней границе и адиабатической верхней горизонтальной границей. Численно решена задача о ламинарной конвекции в.

7 12 диапазоне модифицированных чисел Рэлея 10 < Rdj <10 .По результатам расчета получена зависимость среднего безразмерного потока тепла (числа Нуссельта) к боковой (в случае полусферы нижней) границе от модифицированного числа Рэлея. Найденные распределения скоростей и температуры в пограничном слое на боковой границе по своей структуре согласуются с результатами экспериментов и прямого численного моделирования.

3. При условии малости толщины пограничных слоев по сравнению с характерным масштабом неоднородностей распределения внутренних источников тепла общая структура свободной конвекции (область устойчивой стратификации, слой Рэлея-Бенара при охлаждаемой верхней границе, свободно-конвективные пограничные слои) сохраняется такой же, как при однородном тепловыделении. При этом многие детали распределения источников тепла играют незначительную роль — определяющим фактором является среднее по горизонтальному сечению значение мощности тепловыделения в зависимости от вертикальной координаты Q (z). В случае Q (z) = const имеется полное количественное соответствие случаю однородного распределения источников тепла.

В случае, когда тепло выделяется в тонком по сравнению с толщиной ПС слое вблизи границы, структура течения соответствует свободной конвекции без внутренних источников тепла. Распределение эффективной температуры границы при этом определяется поверхностным тепловыделением.

Выражаю благодарность доктору физико-математических наук П. С. Кондратенко за научное руководство, доктору физико-математических наук В. Ф. Стрижову за обсуждение работы и критические замечания, доктору физико-математических паук В. М. Головизнину за консультации, кандидату физико-математических наук Д. Г. Григоруку за помощь в подготовке материала.