Адаптация сетки конечных элементов в задачах анализа тепловых режимов изделий радиоэлектроники средствами САПР

Основной тенденцией развития микроэлектроники является повышение степени интеграции микросхем. Согласно знаменитому прогнозу, сделанному в 1965 г. и известному с тех пор как закон Мура, условное число транзисторов в наиболее скоростных процессорах удваивается каждые полтора года. Разумеется, эта тенденция не может сохраняться вечно, и уже с 90-х годов XX в. разные специалисты периодически высказывают мысль о том, что в своем развитии микроэлектроника вплотную подошла как к технологическому пределу увеличения размеров кристаллов СБИС и УБИС, так и к дальнейшему повышению «плотности» размещения компонентов на кристалле. Среди множества конструкторско-технологических проблем, которые приходится решать при проектировании и производстве микроэлектронных изделий, можно выделить следующие.

На первом месте стоит проблема уменьшения размеров элементов интегральных схем. Уже сейчас оборудование для производства процессоров Intel Pentium 4, использующее в процессе литографии излучение с длиной волны 248 нм, позволяет получить на кристалле элементы размером 130 нм. По данным компании Intel уже в настоящее время удалось уменьшить размеры отдельного транзистора примерно до 30 нм, что составляет всего несколько десятков атомных слоев. По-видимому, -естественный предел дальнейшему росту степени интеграции СБИС и УБИС будет положен явлениями разупорядочивания структуры материалов за пределами окон в фоторезистах. На более фундаментальном уровне он может быть обусловлен ограничением чистоты применяемых полупроводников и статистическим характером распределения в них дефектов и примесей. Судя по наблюдаемой тенденции, этот предел может быть достигнут примерно к 2015 г.

Увеличение степени интеграции микросхем и, следовательно, функциональной сложности ведет к росту рассеиваемых тепловых потоков и локализации источника тепла в составе РЭС. Поэтому второй проблемой, связанной с ростом степени интеграции СБИС и УБИС, т. е. с уменьшением как размеров самих элементов, так и расстояний между ними, является проблема теплоотвода. В условиях естественного воздушного охлаждения допустимая поверхностная плотность теплового потока для современных микросхем не превышает 0,05 Вт/мм2, что ограничивает плотность размещения элементов на подложке. Для преодоления этого ограничения в РЭС все чаще используются принудительные способы охлаждения, в том числе на уровне отдельных интегральных микросхем.

Следует отметить, что тенденции развития микроэлектроники во многом изменили и концепцию проектирования радиоэлектронных средств. Для построения разнообразных интерфейсных узлов, устройств управления, контроля и других в настоящее время широко используются приборы программируемой логики, представителями которых являются ПЛИС. Современные образцы ПЛИС, выполненные по 0,22-микронной технологии, способны работать на частотах до 300 МГц и реализуют до 3 млн. эквивалентных логических вентилей. Это позволило разработчикам сконцентрировать в едином модуле такое количество «логики», которое раньше можно было разместить лишь на нескольких функциональных ячейках, выполненных на корпусированных интегральных микросхемах. Таким образом, радиоэлектронные устройства с регулярной структурой и относительно малыми рассеиваемыми мощностями на элементах были вытеснены более компактными и быстродействующими устройствами с локализованными теплонагруженными источниками тепла. Из-за повышенной сложности расчет теплового режима современных радиоэлектронных устройств становится чрезвычайно трудоемкой задачей, которая не может быть решена без применения САПР. В настоящее время в практике проектирования РЭС находят применение САПР (Сайа, Ашуз, ЗоНсШЪгкБ и др.), предназначенные для решения широкого спектра инженерных задач: вибропрочности, оптики, расчета тепловых режимов, газои гидродинамики. Модели, по которым производится решение перечисленных задач в САПР, строятся по методу конечных элементов. Универсальность, являясь несомненным преимуществом названных САПР, создает сложности в их применении к решению конкретных инженерных задач и ведет к неоправданно высокой трудоемкости подготовки данных и затратам машинного времени. Так, например расчет показателей теплового режима сборки блоков обработки информации АФАР с принудительным воздушным охлаждением на ЭВМ с четырехядерным процессором и восемью гигабайтами оперативной памяти занимает более 12 часов, а расчет показателей теплового режима компьютерной видеокарты при естественном воздушном охлаждении занимает более 3 часов. Поэтому актуальной является постановка и решение задачи повышения эффективности применения САПР при расчете тепловых режимов РЭС. Таким образом, целью диссертационной работы является разработка методов повышения эффективности САПР, использующих алгоритмы, основанные на методе конечных элементов в расчетах тепловых режимов РЭС.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработана математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ, связывающая параметры конструкции РЭС с шагом сетки КЭ.

2. Разработаны алгоритмы оптимизации шага сетки КЭ в области источника тепла, позволяющие определить значение шага сетки КЭ, соответствующего заданной точности результатов расчета показателей теплового режима.

3. Определены статистические значения весовых коэффициентов, связывающих параметры конструкции в области источника тепла с шагом сетки КЭ.

4. Предложена программная реализация алгоритмов автоматизированного регулирования сетки КЭ, позволяющая оптимизировать шаг сетки КЭ модели для решения задач расчета показателей теплового режима РЭС.

Объектом исследования являются системы автоматизированного проектирования, использующие метод конечных элементов для решения инженерных задач.

Предметом исследования являются тепловые модели РЭС, построенные на основе метода конечных элементов.

В работе для достижения цели и решения поставленных задач применялись методы теоретических и экспериментальных исследований.

При разработке математической модели нелинейной дискретизации была использована общая теория метода конечных элементов.

При разработке алгоритмов регулирования шага сетки КЭ использованы основы теории тепло-массообмена в РЭС и методы статистической обработки результатрв эксперимента.

Для подтверждения адекватности математической модели нелинейной дискретизации и алгоритмов регулирования шага сетки конечных элементов использовались методы вычислительного и натурного экспериментов.

При обработке результатов экспериментальных исследований использовалась общая теория погрешностей, а также методы статистической обработки результатов измерений.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена комплексным анализом математической модели нелинейной дискретизации, теоретическими исследованиями влияния шага сетки КЭ на трудоемкость анализа и точность получаемого решения, результатами проведенных вычислительных экспериментов и результатами экспериментальных исследований показателей теплового режима ряда реальных конструкций РЭС.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем: 1. Разработана математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ, составляющая основу построения тепловых моделей РЭС при автоматизированном расчете показателей теплового режима.

2. Разработаны алгоритмы оптимизации шага сетки КЭ в области источника тепла в автоматизированном режиме, устанавливающие соответствие шага сетки заданной точности расчета.

3. Предложена методика, определения коэффициентов, связывающих конструктивные параметры РЭС с величиной шага сетки КЭ.

4. Получены количественные оценки эффективности методики автоматизированного регулирования шага сетки КЭ при расчете показателей тепловых режимов РЭС.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в разработке методики автоматизированного регулирования сетки конечных элементов, позволяющей производить расчет по сложным тепловым моделям в САПР при ограниченных аппаратных ресурсах, а также снизить трудоемкость использования САПР и затраты машинного времени при расчете показателей теплового режима РЭС.

Результаты работы были. использованы на предприятии ОАО НПЦ «Электронное приборостроение» при выборе параметров системы охлаждения блока АФАР, что подтверждено соответствующим актом использования результатов работы.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ.

2. Алгоритм автоматизированного определения оптимального шага сетки КЭ в области источника тепла при заданной точности расчета показателей теплового режима РЭС.

3. Методика определения весовых коэффициентов, связывающих конструктивные параметры РЭС с шагом сетки КЭ.

4. Результаты оценки эффективности методики автоматизированного регулирования шага сетки КЭ при расчета показателей тепловых режимов РЭС в САПР Solid Works.

Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе доложены и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

— ежегодной научно-технической конференции молодых ученых и студентов ФРЭЛА «Информационные технологии и радиоэлектронные системы» (Москва, 2007 г.);

— ежегодной научно-технической конференции молодых ученых и студентов ФРЭЛА «Информационные технологии и радиоэлектронные системы» (Москва, 2008 г.);

— ежегодной научно-технической конференции молодых ученых и студентов ФРЭЛА «Информационные технологии и радиоэлектронные системы» (Москва, 2009 г.).

По результатам исследований опубликовано 6 печатных работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 4 публикации в материалах конференций и сборниках тезисов докладов.

Диссертационная работа изложена на 126 машинописных страницах и состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованных

Выводы

1. На языке программирования АиШК написана программа, реализующая алгоритм автоматического выбора оптимального шага сетки КЭ в области источника тепла при заданной точности результатов расчета показателей тепловых режимов РЭС.

2. Для определения показателей эффективности применения метода автоматизированного регулирования шага сетки КЭ поставлены физический и вычислительный эксперименты.

3. Установлена количественная взаимосвязь между шагом сетки КЭ и точностью результатов расчета показателей тепловых режимов РЭС, позволяющая пользователю определить начальное значение шага сетки КЭ при заданной точности расчета.

4. Определены количественные оценки эффективности методики регулирования сетки КЭ в виде снижения затрат машинного времени и требований к системным ресурсам при расчете показателей тепловых режимов РЭС.

Заключение

Диссертация посвящена разработке методики повышения эффективности систем автоматизированного проектирования в расчетах тепловых режимов РЭС.

В результате проведенных исследований в диссертации получены следующие основные научные результаты:

1. Проведен анализ основных тенденций развития современной микроэлектроники и конструктивно-технологических особенностей современных РЭС, к числу которых отнесены нерегулярность структур, локализация источников тепла и значительный рост рассеиваемых тепловых потоков.

2. Проанализированы современные САПР, построенные на моделях КЭ, отмечено, что при свойственной всем САПР универсальности, они не адаптированы к конкретным проектным задачам, в том числе и к задачам расчета показателей тепловых режимов РЭС.

3. Расчетные модели, построенные при фиксированном шаге КЭ, имеют необоснованно высокую размерность и предъявляют повышенные требования к системным ресурсам.

4. Предложен метод нелинейной дискретизации сетки КЭ, основу которого составляет регулирование шага сетки КЭ с учетом заданной точности результатов расчета и конструктивных параметров изделия. Применительно к задачам расчета показателей тепловых режимов РЭС разработана математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ.

5. Разработан алгоритм автоматизированного расчета оптимального значения начального шага сетки КЭ в области источника тепла в зависимости от заданной точности результатов расчета показателей тепловых режимов и конструктивных параметров источника.

6. По результатам вычислительного эксперимента определены статистические значения весовых коэффициентов, связывающих в области источников тепла параметры конструкции с шагом сетки КЭ.

7. На языке программирования АЩоК написана программа, реализующая алгоритм автоматического выбора оптимального шага сетки КЭ в области источника тепла при заданной точности результатов расчета показателей тепловых режимов РЭС.

8. Для определения показателей эффективности применения метода автоматизированного регулирования шага сетки КЭ поставлены физический и вычислительный эксперименты по исследованию показателей тепловых режимов ряда РЭС различного функционального назначения.

9. Установлена количественная взаимосвязь между шагом сетки КЭ и точностью результатов расчета показателей тепловых режимов РЭС, позволяющая пользователю определить цачальное значение шага сетки КЭ при заданной точности расчета.

10. Определены количественные оценки эффективности методики регулирования сетки КЭ в виде снижения затрат машинного времени и требований к системным ресурсам при расчете показателей тепловых режимов РЭС. .