Методы создания программного обеспечения САПР на основе компактной обработки разреженных матриц

Современный этап развития систем автоматизированного проектирования характеризуется требованием создания новых методов повышения эффективности программного обеспечения. Это обусловлено непрерывным усложнением проектируемых объектов различного класса и назначения и увеличением размерности решаемых задач. Совершенствование методов построения САПР необходимо проводить не только с целью повышения эффективности работы готового программного продукта, но и с точки зрения минимизации трудоемкости по созданию программного обеспечения разрабатываемых систем.

Существенным резервом для повышения эффективности процесса создания программного обеспечения САПР является иерархическая структура современных сложных систем, представляющих собой соединение слабосвязанных подсистем. Вследствие наличия слабой связи подсистем, математическое описание последних содержит сильно разреженные матрицы с большим количеством нулевых элементов. Полное описание таких матриц является избыточным с точки зрения хранения содержащейся в них информации. Поэтому для работы с разреженными матрицами в течение последних десятилетий были предложены различные технологии их обработки.

Методы, лежащие в основе этих технологий, существенно отличаются друг от друга по своей эффективности и по трудоемкости построения реализующего их программного обеспечения, при этом оказывается, что наиболее эффективные методы требуют для своей реализации значительных усилий, что не позволяет обеспечивать разработку новых САПР в допустимые сроки. Анализ существующих методов обработки разреженных матриц показывает, что в этих методах практически не используется современная технология объектно-ориентированного программирования. Вместе с тем, использование объектно-ориентированного подхода к проектированию позволяет делать процесс создания программного обеспечения строго структурированным, предоставляя возможность с одной стороны, использовать имеющиеся библиотеки классов той или иной среды программирования, а с другой стороны, использовать собственную библиотеку классов для многократного включения ранее разработанного описания в создаваемые системы.

Не менее важным требованием для построения современных систем автоматизированного проектирования является возможность переноса этих систем в различные среды без перекомпиляции исходных кодов. Хотя такая компиляция принципиально осуществима, практическая отладка программного продукта, переносимого в другую среду, может оказаться затруднительной и иногда невозможной вследствие несогласованности библиотек функций, входящих в различные компиляторы. Поэтому разработка новых САПР должна проводиться на основе языков программирования, обеспечивающих переносимость программного обеспечения в различные среды.

В связи с изложенным, весьма актуальной является задача построения новых методов создания программного обеспечения САПР на основе технологии разреженных матриц и языка программирования, обеспечивающего переносимость программного обеспечения.

Целью диссертационной работы является исследование методов построения программного обеспечения САПР на основе компактного описания разреженных матриц.

В работе поставлены и решаются следующие основные задачи.

1. Сравнительный анализ возможных методов создания программного обеспечения САПР на основе технологии разреженных матриц.

2. Построение общей методики компактной обработки разреженных матриц на основе использования списочных структур и технологии работы с коллекциями.

3. Разработка методов формирования математического описания схемы в компактной форме в виде списочных структур без восстановления описания в виде полных разреженных матриц.

4. Разработка методики виртуального решения уравнений на основе списочных структур без восстановления исходных разреженных матриц.

5. Практическая реализация применения компактных методов для решения прикладных задач.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:

1. Построена структура классов Element и Matrix и разработаны общие методы этих классов, реализующие доступ к элементами списков, а также добавление в них новых элементов.

2. Предложена методика непосредственного формирования компактного описания схемы в виде списочных структур на основании исходной информации о параметрах компонентов.

3. Разработана методика виртуальной L [/-факторизации математического описания схемы в компактной форме в виде списочных структур. Практическая ценность полученных в диссертационной работе результатов заключается в следующем:

1. Разработана общая методика компактной обработки разреженных матриц на основе использования списочных структур и технологии работы с коллекциями.

2. Построена библиотека функций, реализующих прямое формирование математического описания в компактной форме на основе информации о параметрах и схеме включения компонентов.

3. Реализовано программное обеспечение компактных методов решения прикладных задач моделирования линейных систем в частотной области, моделирования стационарного режима нелинейных систем, расчета чувствительности систем к вариации параметров.

Разработанные в процессе выполнения диссертационной работы методы обработки и хранения разреженных матриц на основе технологии объектно-ориентированного программирования, реализованы в виде библиотеки функций, которая может быть использована при построении систем автоматизированного проектирования сложных объектов, математическое описание которых содержит сильно разреженные матрицы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав основного содержания, заключения и списка литературы, включающего в себя 70 наименований.

Основные результаты работы сводятся к следующим :

1. Разработана общая методика компактной обработки разреженных матриц на основе использования списочных структур и технологии работы с коллекциями.

2. Предложена структура классов Element и Matrix и разработаны общие методы, этих классов, реализующие доступ к элементами списков, а также добавление в них новых элементов.

3. Разработаны методы прямого формирования математического описания моделируемой системы в компактной форме на основе информации о параметрах и схеме включения компонентов.

4. Предложена стратегия выбора ведущего элемента, основанная на предложенном в диссертационной работе алгоритме перестановки строк и столбцов, сочетающим в себе критерий Марковича и традиционный алгоритм выбора ведущего элемента по максимальному значению.

5. Разработаны методы виртуальной LU — факторизации и реализации прямого и обратного хода, позволяющие выполнить решение уравнений представленных в компактной форме на основе списочных структур путем организации обработки этого математического описания непосредственно в списочных структурах без восстановления его в полной разреженной форме.

6. Выполнена практическая реализация применения компактных методов для решения прикладных задач: моделирование линейных систем в частотной области, моделирование стационарного режима нелинейных систем, расчет чувствительности систем к вариации параметров.

Заключение

.

В процессе выполнения диссертационной работы были рассмотрены компактные методы обработки разреженных матриц на основе использования списочных структур, выгодно отличающихся от других методов простотой включения новых ненулевых элементов в компактное описание. В качестве языка программирования для реализации метода выбран язык С#, что обеспечивает переносимость программного обеспечения. В целях повышения эффективности разработки для решения задач компактной обработки использована технология работы с коллекциями, стандартизирующая способ обработок групп объектов прикладных программ, предлагая для разработки программного обеспечения уже готовые решения построения структур данных.

Для описания элементов списочных структур создан класс Element и Matrix и реализованы методы, посредством, которых осуществляется доступ к элементам списка, а также добавление новых ненулевых элементов.

В диссертационной работе решены вопросы отображения математического описания компонентов списочных структур путем непосредственного формирования математического описания схем в компактной форме на основе имеющейся информации о компонентах схем.

Для решения уравнений, представленных в компактной форме в виде списочных структур, предложена виртуальная форма LU-факторизации исходной матрицы и предложен алгоритм перестановки строк и столбцов, сочетающий в себе критерий Марковица и традиционный алгоритм выбора ведущего элемента по максимальному значению.

Разработанные методы виртуальной LUфакторизации и реализации прямого и обратного хода позволяют выполнить задачу решения уравнений схемы на основе списочных структур путем организации обработки этого математического описания непосредственно в списочных структурах без восстановления его в полной разреженной форме.

На основе разработанной методики компактной обработки математического описания предложены способы практической реализации компактных методов для решения прикладных задач: моделирование линейных систем в частотной области, моделирование стационарного режима нелинейных систем, расчет чувствительности систем к вариации параметров.