Электродиффузионный спектральный метод диагностики турбулентных гидродинамических потоков

Измерение и контроль параметров текущих сред и обтекаемых поверхностей имеют большое значение во всех видах научного и технического эксперимента в гидродинамике, теплофизике, океанологии, играют важную роль в информационном обеспечении химико-технологических и теплоэнергетических процессов современных производств.

Важным параметром гидродинамического потока является касательное напряжение вязкого трения на обтекаемой поверхности (далее — поверхностное трение), являющееся одной из составляющих сопротивления движению объекта в жидкости. Задача уменьшения этого сопротивления решается, в частности, путем изучения и моделирования движения морских животных, обладающих поразительной скоростью передвижения [65, 66]. В результате таких исследований создаются новые синтетические материалы, позволяющие существенно снизить сопротивление корпуса судна.

Для экспериментального определения поверхностного трения в настоящее время применяются разнообразные средства и методы, отличающиеся друг от друга различной степенью сложности, точностью определения и диапазоном измерения трения, областью применения и т. д.

Особое место среди них занимают электродиффузионные методы [5, 7−9, 51]. Основными достоинствами электродиффузионных преобразователей поверхностного трения традиционно считаются: высокая чувствительность к флуктуационным параметрам потока (до 0,01% от среднего значения), высокое пространственное (единицы микрон) и частотное (единицы кГц) разрешение. Возможность установки измерительных электродов электродиффузионного преобразователя на обтекаемой стенке заподлицо с ее поверхностью позволяет проводить измерения в непосредственной близости от стенки при отсутствии возмущений вносимых датчиком в поток [1,2].

Условиями функционирования электродиффузионных преобразователей являются электропроводность текущей жидкости и наличие в ней электроактивной формы вещества или ионов, способных вступать в обратимую электрохимическую реакцию. Это обстоятельство, однако, не ограничивает область применения электродиффузионных методов, поскольку подавляющее большинство текущих сред в природных, технических и технологических системах являются электропроводящими жидкостями сложного состава, в которых, как правило, содержится электроактивная форма, а минимальная концентрация электроактивных веществ, достаточная для функционирования электродиффузионных преобразователей, оценивается в 10~7 ч-1СГ8 моль/л. Так, например, актуальным является применение электродиффузионных преобразователей для измерения поверхностного трения на корпусах объектов, движущихся в морской воде, поскольку последняя является хорошим электролитом и может служить рабочим телом электродиффузионного датчика.

Помимо классического амплитудного, разработаны время-импульсный, частотный и корреляционный [16−18, 38, 39] электродиффузионные методы, позволяющие повысить надежность измерений в натурных условиях, когда возможны неконтролируемые изменения состава электролита и загрязнение поверхности измерительных электродов. Применение в этих методах многоэлектродных электродиффузионных преобразователей и время-пролетного принципа измерения позволяет свести измерение поверхностного трения к надежным и точным измерениям времени задержки или фазового сдвига сигналов с двух дистантно расположенных электродов.

При время-пролетном электродиффузионном методе [1, 16, 38, 39] измеряемый параметр гидродинамического потока оценивается по величине задержки или фазового сдвига сигналов от специальной метки, введенной в поток при последовательном прохождении ею двух точек, находящихся на известном расстоянии друг от друга. Использование амплитудного электродиффузионного датчика в режиме регистрации меток позволяет существенно снизить требование к стабильности амплитудной характеристики.

Формирование концентрационных меток из электроактивного вещества можно осуществить путем пропускания импульсов тока через верхний по потоку электрод. Регистрация этих меток производится электродом, расположенным ниже по потоку. Время задержки между подачей импульса на верхний электрод и регистрацией метки нижним электродом зависит от гидродинамического режима вблизи стенки, что позволяет по измеренной задержке оценивать поверхностное трение.

Необходимость в формировании меток отпадает при измерении в турбулентных потоках, которые содержат собственные возмущения в широком спектре пространственных и временных частот. Эти структурные неоднородности используются при корреляционном методе измерения поверхностного трения [38]. Измерение основано на регистрации задержки максимума функции взаимной корреляции флуктуаций предельных диффузионных токов двух электродов, дистантно расположенных в направлении потока. Время задержки совпадает с временем переноса вихревых возмущений между электродами и зависит от гидродинамического режима вблизи стенки, что и позволяет оценивать поверхностное трение по измеренной задержке.

В настоящее время, благодаря быстрому развитию цифровой вычислительной техники, росту мощности современных ЭВМ и появлению новых, эффективных методов спектрального анализа представляется возможным использовать спектральные плотности сигналов электродиффузионных датчиков для измерения параметров турбулентных гидродинамических потоков.

Спектральный электродиффузионный метод измерения поверхностного трения был предложен в [37]. Так же как и в корреляционном методе, для реализации время-пролетного принципа измерения в спектральном методе используются естественные вихревые возмущения, генерируемые турбулентным потоком и многоэлектродный электродиффузионный датчик. Поскольку коррелированные пульсации предельных диффузионных токов дистантно расположенных в направлении потока электродов происходят с задержкой, спектральная плотность сигнала, представляющего собой разность токов электродов, содержит периодические минимумы. Следовательно, по величине периодичности спектральной плотности разностного тока электродов можно оценивать время задержки флуктуаций токов, которое связано с гидродинамическим режимом в канале и позволяет определять поверхностное трение.

Спектральные плотности предельных диффузионных токов измерительных электродов, по существу, содержат ту же информацию о гидродинамическом режиме в канале, что и соответствующие корреляционные функции, поскольку они связаны между собой посредством преобразования Фурье. Поэтому спектральный метод во многом аналогичен корреляционному. Однако, другая форма представления и другие методы анализа исходной статистической информации предоставляют определенные преимущества при оценках поверхностного трения, в частности позволяют производить оценки задержки флуктуаций диффузионных токов с более высоким разрешением.

Основная цель настоящей работы состоит в теоретическом и экспериментальном исследовании и практической реализации спектрального электродиффузионного метода измерения поверхностного трения.

Диссертация состоит из четырех глав и приложений.

Первая глава посвящена обзору средств и методов измерения поверхностного трения в гидродинамических потоках, определению целей, задач и методики исследования.

Во второй главе произведено теоретическое обоснование возможности измерения поверхностного трения спектральным электродиффузионным методом, определена статическая характеристика преобразования «поверхностное трение-время задержки» метода, предложены различные алгоритмы для определения времени задержки по спектральным плотностям флуктуаций предельных диффузионных токов двух дистантно расположенных в направлении потока измерительных электродов.

В третьей главе приведено описание экспериментов, проведенных на гидродинамическом стенде. Обсуждаются результаты экспериментов. Определены эмпирические константы, входящие в выражения, полученные во второй главе.

Четвертая глава посвящена реализации спектрального электродиффузионного измерителя поверхностного трения, основанного на оценке времени задержки при помощи авторегрессионного анализа взаимной спектральной плотности флуктуаций предельных диффузионных токов измерительных электродов.

В приложении I проведена аппроксимация спектральных плотностей и корреляционных функций экспериментально измеренных флуктуаций токов электродов.

В приложении II приведены электрические схемы и основные технические характеристики аппаратуры, использованной при проведении экспериментального исследования.

В приложении III приведены тексты основных модулей программы, реализующей алгоритм измерения поверхностного трения спектральным электродиффузионным методом.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю проф., д.т.н. В. А. Белавину за поддержку и помощь в работе. Отдельная благодарность доц., к.т.н. С. А. Старцеву, которому принадлежит основная идея электродиффзионного спектрального метода, за участие в постановке задач, помощь в проведении экспериментов и интерпретации их результатов. Автору хотелось бы выразить особую признательность коллективу кафедры Теоретической радиотехники и электроники КГТУ им. А. Н. Туполева, в особенности доц., к.т.н. В. В. Краеву и доц., к.т.н. Д. В. Погодину за помощь в проведении экспериментов.

4.3. Выводы

На основании статической характеристики преобразования «поверхностное трение — время задержки» спектрального метода (2.2.11), полученной главе II, и анализа экспериментальных данных разработан алгоритм оценки поверхностного трения в турбулентных потоках. Измерительная система, реализующая спектральный электродиффузионный метод, состоит из электродиффузионного датчика, усилителя, аналого-цифрового преобразователя и программы, выполняющей цифровой спектральный анализ и расчет поверхностного трения.

Электродиффузионный датчик состоит из двух измерительных микроэлектродов прямоугольной формы, установленных на обтекаемой стенке канала заподлицо с ее поверхностью и макроэлектрода, располагаемого ниже измерительных электродов по потоку.

Усилитель обеспечивает режим предельного диффузионного тока электродов, путем формирования отрицательного потенциала на своих входах, выполняет преобразование флуктуаций предельных диффузионных токов электродов в соответствующие флуктуации напряжения и усиливает полученые переменные напряжения до номинального входного уровня АЦП, который выполняет преобразование выходных сигналов усилителя в цифровой код.

Программа осуществляет управление измерительным процессом, расчет взаимной спектральной плотности по выборкам сигналов, поступающих с АЦП, авторегрессионный анализ полученной спектральной плотности, результатом которого является оценка задержки флуктуаций Qd и расчет поверхностного трения tw по соотношению (2.2.11). Полученное значение rw отображается индикатором.

Отдельные блоки измерительной системы (электродиффузионый датчик и усилитель), а также некоторые расчетные модули программы (алгоритм БПФ) были опробованы в процессе экспериментального исследования спектрального метода. Модуль программы, выполняющий авторегрессионный анализ, был разработан в процессе обработки данных эксперимента.

Принципиальная схема усилителя и исходные тексты программы приведены в приложениях II и III соответственно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель диссертационного исследования достигнута.

1. Теоретически обоснован метод измерения параметров гидродинамического потока на основе оценки времени переноса вихревых возмущений в гидродинамическом канале по взаимной спектральной плотности флуктуаций предельных диффузионных токов двух дистантно расположенных в направлении потока электродов.

2. Определена статическая характеристика спектрального электродиффузионного метода в виде выражения, связывающего поверхностное трение со временем задержки флуктуаций предельных диффузионных токов двух электродов, установленных на обтекаемой потоком стенке (2.1.21). Это выражение содержит константу, имеющую смысл «эффективного» безразмерного расстояния т]е от стенки канала, на котором распространяются вихри, вызывающие максимальные по амплитуде коррелированные флуктуации токов измерительных электродов.

3. Предложено пять различных алгоритмов оценки величины задержки 0d флуктуаций предельных диффузионных токов электродов по их спектральным плотностям:

• по фазовой части <�ри (со) взаимной спектральной плотности Gn (jco);

• по спектральной плотности G+(a>) суммарного сигнала электродов h (0+h (0;

• по спектральной плотности G (co) разностного сигнала электродов h (t)-h (t);

• по действительной GRe (a>) или мнимой Сы (со) частям взаимной спектральной плотности Gn (jco);

• при помощи авторегрессионного анализа нормированной комплексной взаимной спектральной плотности Gn{jco).

На основе сравнительного анализа этих алгоритмов сделан вывод, что наиболее эффективным является последний алгоритм, позволяющий при помощи авторегрессионного анализа определять период взаимной спектральной плотности с высоким разрешением по времени.

4. Получено экспериментальное подтверждение возможности измерения поверхностного трения спектральным электродиффузионным методом. Выявлено хорошее соответствие экспериментальных данных полученной во второй главе характеристике преобразования «поверхностное трение — время задержки» спектрального метода. По данным эксперимента определено значение эмпирической константы, входящей в выражение для характеристики преобразования rje = 68,8.

5. Разработан общий алгоритм измерения поверхностного трения электродиффузионным спектральным методом. На его основе создан измеритель поверхностного трения, состоящий из многоэлектродного электродиффузионного датчика, входного усилителя, аналого-цифрового преобразователя и программы, выполняющей управление измерителем и спектральную обработку сигналов электродиффузионного датчика. Измеритель позволяет с достаточной степенью точности контролировать значение поверхностного трения в гидродинамическом канале.