Коэффициенты размагничивания ферромагнитных цилиндрических стержней при намагничивании

Коэффициенты размагничивания (КР) N являются важной характеристикой «разомкнутых» в магнитном отношении тел из ферромагнитных материалов. Они находят широкое применение при расчете геометрических параметров магнитных элементов различных устройств (сердечники феррозондов, антенн, реле и т. п.), а также при определении магнитных свойств ферромагнитных материалов на образцах специальной формы, например, в виде эллипсоидов вращения.

В зависимости от формы магнитных тел КР могут быть константой, не зависящей от магнитных свойств материала (например, КР эллипсоидов вращения Ыэл), но во многих других случаях они зависят не только от формы, относительных размеров тел и магнитных свойств материала (например, от магнитной восприимчивости %), но и от магнитного состояния вещества в процессе намагничивания тела. В практике магнитных измерений и контроля ферромагнитных изделий наиболее широкое распространение получили изделия и образцы в виде цилиндрического стержня. В связи с этим исследованию КР цилиндрических образцов посвящено достаточно большое количество работ.

Наряду с общим понятием коэффициента размагничивания N как точечного параметра, различают несколько видов КР, отнесенных к тому или иному сечению или объему исследуемого образца: центральный коэффициент размагничивания (ЦКР) NIt, называемый также баллистическим КРдроссельный коэффициент размагничивания Noмагнитометрический коэффициент размагничивания Nm. Поскольку наибольшее практическое применение имеет ЦКР N, l5 то в дальнейшем исследуется (наряду с точечным КР N) только центральный коэффициент размагничивания.

В большинстве работ, посвященных исследованию ЦКР цилиндрических стержней, речь идет, как правило, об относительно длинных образцах (отношение длины стержня к его диаметру X «10), причем расчет Nu производится в предположении постоянства магнитной восприимчивости материала по всему объему тела. Аналогичные условия имеют место и при экспериментальном определении ЦКР ферромагнитных стержней, когда измерения магнитных параметров и последующий расчет ЦКР ведутся в области максимальной магнитной восприимчивости %и (проницаемости цм), т. е. при небольших изменениях % и д по объему стержня.

Между тем, практически отсутствуют сведения о ЦКР цилиндрических стержней небольшой относительной длины (при X < 10), каковыми являются многие образцы и изделия в практике магнитных измерений и контроля. Имеются лишь опубликованные данные для стержней с X = 10, которые показывают разброс расчетных значений ЦКР в пределах 15%, что не позволяет использовать их для практических целей.

Кроме того, остается не исследованным изменение ЦКР цилиндрических образцов в широком интервале магнитных полей при намагничивании, когда магнитная восприимчивость материала изменяется от сотен и тысяч (в слабых и средних магнитных поля) до нуля (в сильных полях, когда ферромагнитный цилиндрический стержень становится однородно намагниченным и характеризуется ЦКР N ()). Применение известных эмпирических формул для режима намагничивания во всех областях намагничивающих полей дает значения ЦКР, отличающиеся от истинных на десятки и сотни процентов, особенно в области, близкой к насыщению материала. Очевидно, что такой разброс ЦКР делает невозможным применение этих данных на практике, например, для целей определения кривой намагничивания «вещества» по измеренной кривой намагничивания «тела».

Все это определяет актуальность и необходимость дальнейших теоретических и экспериментальных исследований ЦКР цилиндрических стержней в процессе их намагничивания, преимущественно на коротких образцах с малой относительной длиной < 10), а также разработки способа определения кривой намагничивания различных ферромагнитных материалов на образцах в виде коротких цилиндрических стержней.

Цель и задачи работы.

Целью работы является исследование ЦКР ферромагнитных цилиндрических стержней при их намагничивании и использование ЦКР для определения магнитных свойств веществ на коротких образцах простой (не эллипсоидальной) формы.

При этом решались следующие задачи:

— изучение процесса намагничивания разомкнутых в магнитном отношении тел, преимущественно коротких цилиндрических стержней, из ферромагнитного материала в широком диапазоне намагничивающих полей;

— разработка методики расчета магнитного поля в центральном сечении цилиндрического стержня с учетом насыщения магнетика;

— моделирование и расчет ЦКР цилиндрических стержней из изотропного и анизотропного ферромагнетика при насыщении материала;

— экспериментальное определение ЦКР коротких цилиндрических стержней на коммутационной кривой намагничивания;

— разработка способа определения кривой намагничивания «вещества» по кривой намагничивания «тела» на образцах в виде коротких цилиндрических стержней с использованием экспериментальных значений ЦКР.

Научная новизна.

Дано теоретическое обоснование наблюдаемого экспериментально аномального поведения ЦКР ферромагнитных цилиндрических стержней при намагничивании, заключающегося в том, что модуль ЦКР при приближении материала образца к магнитному насыщению становится меньше модуля ЦКР однородно намагниченного стержня N () и не превышает этого значения при дальнейшем намагничивании образца.

Произведено моделирование и сделан расчет магнитного поля и ЦКР в центральном сечении цилиндрических стержней, определены пределы изменения ЦКР образцов для случаев, когда материал представлен изотропным и анизотропным ферромагнетиками. Показано, что ЦКР стержня из материала с поперечной к его оси магнитной анизотропией при насыщении магнетика становится не только меньше (по модулю) величины No, но и может сменить знак на противоположный.

Экспериментально установлены зависимости ЦКР коротких цилиндрических стержней от намагничивающего поля, существенно отличающиеся от известных закономерностей, как в области слабых магнитных полей, так и в области магнитного насыщения материала.

Предложен алгоритм построения кривой намагничивания «вещества» по кривой намагничивания «тела» на образцах ферромагнитных материалов в виде цилиндрических стержней.

Научная и практическая ценность работы.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований ЦКР ферромагнитных цилиндрических стержней существенно расширяют представления о величине и пределах изменения ЦКР в процессе намагничивания образца.

Обнаруженные закономерности изменения ЦКР ферромагнитных цилиндрических стержней при намагничивании позволяют использовать их для определения характеристик различных ферромагнитных материалов на образцах простой формы и для многопараметрового магнитного контроля изделий в виде коротких цилиндрических стержней.

Положения, выносимые на защиту.

Результаты теоретических исследований ЦКР разомкнутых ферромагнитных тел при намагничивании с учетом насыщения магнетика.

Результаты моделирования и расчета ЦКР цилиндрических стержней из изотропного и анизотропного ферромагнитного материала при насыщении магнетика в процессе намагничивания.

Результаты экспериментальных исследований ЦКР коротких ферромагнитных цилиндрических стержней.

Алгоритм построения кривых намагничивания «вещества» по кривым намагничивания «тела» на ферромагнитных образцах в виде цилиндрических стержней.

Возможность использования метода определения кривой намагничивания «вещества» на цилиндрических стержнях в практике магнитных измерений и неразрушающего магнитного контроля ферромагнитных изделий.

Личный вклад автора заключается в проведении расчетов параметров магнитного поля при намагничивании разомкнутых ферромагнитных тел, в измерении магнитных характеристик (параметров кривых намагничивания «тела» и «вещества») и подготовке образцов, в обработке результатов измерений, в обсуждении полученных результатов и планировании эксперимента, в написании тезисов докладов, статей и заявок на изобретение. Общая цель и конкретные задачи теоретических и экспериментальных исследований по диссертационной работе сформулированы научным руководителем Захаровым В. А. Обсуждение и интерпретация экспериментальных результатов проводились совместно с научным руководителем. Основные положения и выводы диссертационной работы сформулированы автором.

Достоверность результатов исследований подтверждается: измерениями на аттестованных стандартных приборах с известной погрешностьюстатистической обработкой результатов измеренийбольшим объемом экспериментальных материалов, многократно повторяемых на значительном количестве образцовсопоставлением результатов расчетов и экспериментов с опубликованными данными других исследователей.

Апробация работы.

Основные результаты работы были доложены и обсуждены на следующих Российских и международных конференциях:

Конференция молодых ученых КоМУ-2003 (г.Ижевск, 2003), Конференция молодых ученых КоМУ-2004 (г.Ижевск, 2004), V Международная научно-техническая школа-семинар «Эффект Баркгаузена и аналогичные физические явления» (г.Ижевск, 2004), III Международная научно-техническая конференция «Новые материалы, неразрушающий контроль и наукоемкие. технологии в машиностроении» (г.Тюмень, 2005).

Основные результаты диссертации изложены в 5-ти статьях, 4 из которых опубликованы в рецензируемых изданиях, 1 — в сборнике трудов, в одном изобретении и одной заявке на изобретение.

Структура диссертации.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, использованной при работе над диссертацией.

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Впервые дано теоретическое обоснование наблюдаемого экспериментально аномального поведения ЦКР ферромагнитных стержней при намагничивании. На примере модельного образца из изотропного ферромагнетика в виде бесконечно длинного стержня с прямоугольным сечением, намагничиваемого однородным поперечным магнитным полем, показано, что благодаря «вращательному» намагничиванию магнетика модуль ЦКР при приближении материала образца к магнитному насыщению становится меньше модуля ЦКР однородно намагниченного стержня N0 и не превышает этого, значения при дальнейшем намагничивании образца.

2. Проведены моделирование и расчет параметров магнитного поля и ЦКР ферромагнитных цилиндрических стержней при насыщении магнетика с учетом анизотропных свойств материала. Показано, что если материал стержня изотропен, то его ЦКР всегда меньше нуля. Наличие поперечной к оси стержня магнитной анизотропии материала приводит к увеличению неоднородности поля магнетика в центральном сечении стержня. При этом среднее по сечению значение Нм становится больше по сравнению со случаем изотропного материала.

3. Впервые получены экспериментальные значения ЦКР коротких (с относительной длиной 3 < 1 < 10) ферромагнитных цилиндрических стержней в широком диапазоне намагничивающих полей. ЦКР стержней существенно' отличаются от рассчитанных по' известным эмпирическим формулам, не учитывающим магнитное состояние материала образца при намагничивании (различие ЦКР на начальном участке кривой намагничивания достигает 7%, при насыщении материала — десятков процентов). Предложено использование полученных данных для определения свойств ферромагнитных материалов на образцах в виде цилиндрических стержней, а также при многопараметровом магнитном контроле ферромагнитных изделий.

4. Разработан алгоритм и предложен способ определения кривой намагничивания «вещества» по измеренной кривой намагничивания «тела» с использованием полученных экспериментальных значений ЦКР ферромагнитных цилиндрических стержней. На базе новых технических решений создана экспериментальная установка для исследования магнитных свойств ферромагнитных материалов на образцах простой (не эллипсоидальной) формы. На способ и устройство поданы заявки на выдачу патента РФ на изобретение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В настоящей работе представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований ЦКР ферромагнитных цилиндрических стержней в широком диапазоне намагничивающих полей и возможности определения кривой намагничивания материала на образцах в виде коротких стержней с использованием экспериментальных значений ЦКР.