Как показано в работе Андреева и Марченко [1], в случае, когда релятивистские эффекты и магнитные поля много меньше обменных, а расстояния, на которых происходит изменение параметра порядка, много больше межатомных, макроскопические свойства магнетика определяются его обменной симметрией и могут быть выяснены без нахождения микроскопической структуры данного вещества и каких-либо модельных представлений. Обменная симметрия магнетика задается видом параметра порядка и тем, как при пренебрежении релятивистскими эффектами он преобразуется под действием элементов группы кристаллической симметрии. Так как обменное взаимодействие спинов зависит лишь от их относительной ориентации, функция Лагранжа не изменяется при повороте всех спинов на один и тот же угол. Поэтому спектр низкочастотных возбуждений в таких магнетиках оказывается голдстоуновским. Релятивистские поправки к функции Лагранжа фиксируют ориентацию спинов относительно кристаллографических осей и приводят к появлению небольшой щели в спектрах магнонов. Эти поправки можно разложить по компонентам параметра порядка, так как чем большей степени член, тем выше его малость по постоянной тонкой структуры. Вид этого разложения задается обменной симметрией магнетика. Величины коэффициентов определяются его микроскопической структурой и в рамках данного подхода остаются неизвестными. В работе [1] был рассмотрен случай векторного параметра порядка и показано, что его можно представить как набор не более трех взаимно-перпендикулярных векторов, преобразующихся по каким-либо неприводимым представлениям группы кристаллической симметрии. Такие магнетики характеризуются отличной от нуля средУ о.
OS ней микроскопической спиновой плотностью, и в зависимости от того, как преобразуется параметр порядка, называются ферро-, антиферроили фер-римагнетиками.
Существуют другие возможности спинового упорядочения. Андреев и Грищук [2] показали, что в случаях, когда обменные эффекты значительно превосходят релятивистские, в конденсированной среде могут возникнуть спиновые структуры особого типа. Средняя микроскопическая спиновая плотность в этих веществах равна нулю, и спонтанное нарушение симметрии обменного гамильтониана относительно группы вращений спинового пространства проявляется в возникновении анизотропии у двухточечного спинового коррелятора (Sa (ri)Sp (r2)). Такое состояние не является магнетиком, т.к. не нарушена инвариантность относительно изменения знака времени R. Однако, спиновая структура обладает многими свойствами, характерными для обычных векторных обменных магнетиков (низкочастотные спиновые волны, магнитный резонанс, анизотропия восприимчивости и т. д.).
В принципе возможны и более сложные структуры, в которых спонтанное нарушение обменной инвариантности и симметрии R проявляется лишь в многоточечных спиновых корреляционных функциях [3]. В случаях четных корреляционных функций состояние немагнитно — такие структуры будем называть спиновыми нематиками [2]. В случае нечетных корреляционных функций, например, в случае отличного от нуля трехточечного коррелятора (5 В (Г1)50(г2)57(гз)> состояние является магнетиком, т.к. симметрия t —> —t нарушена. Такие структуры, характеризуемые нечетными спиновыми корреляционными функциями, будем называть тензорными магнетиками [3]. Они существенно отличаются как от обычных магнетиков, так и от спиновых нематиков. При учете релятивистских эффектов в них обязательно появляется малая спиновая плотность. Недавно было обнаружено несколько веществ, в которых наблюдается крайне слабая спонтанная намагниченность подре-шеток. Барзыкин и Горьков [4] предложили способ определения наличия у этих веществ тензорного магнитного порядка с помощью измерения упругого рассеяния нейтронов во внешнем магнитном поле.
В работах [2,3,5] были рассмотрены некоторые примеры тензорных структур без анализа трансформационных свойств спинового параметра порядка относительно кристаллографической симметрии. Барзыкин, Горьков и Сокол [6] рассмотрели в рамках теории Ландау некоторые спиновые нематиче-ские фазы, характеризуемые парной корреляционной функцией, возникающие в результате фазового перехода второго рода в кристаллах с тетрагональной симметрией.
Настоящая диссертация посвящена различным распространениям теории обменной симметрии.
Для классификации различных видов спиновых структур удобно ввести понятие группы спиновой симметрии — подгруппы группы всех вращений спинового пространства, дополненной преобразованием обращения времени, относительно которой параметр порядка инвариантен.
Описанию обменных спиновых структур с любыми видами упорядочения, проявляемого в спиновых корреляционных функциях, посвящена первая глава данной диссертации. Выяснены все возможные типы такого упорядочения в кристаллах. Рассмотрены некоторые общие свойства макроскопической теории произвольных спиновых структур — вид энергии неоднородности, анизотропии и энергии во внешних полях.
Развитие экспериментальной техники в последнее время делает возможным детальные исследования структур со спиновым упорядочением в сильном магнитном поле (см., например, [7−10]). В полях порядка обменного, любая спиновая структура значительно деформируется и уравнения спиновой динамики [1] больше нельзя раскладывать по величине магнитного поля. Тем не менее, основные понятия этой теории остаются применимыми. Если магнитное поле все еще меньше поля насыщения, в обменной системе может быть одна квазиголдстоуновская мода связанная с инвариантностью обменной и зеемановской энергий при вращении спинового пространства вокруг направления магнитного поля на некоторый угол.
Вторая глава данной диссертации посвящена распространению теории обменных спиновых структур на случай внешних полей сравнимых с обменными. Выведено уравнение спиновой динамики для квазиголдстоуновской моды для двух примеров коллинеарных и одного неколлинеарного антиферромагнетика. В последнем случае найдено соотношение между статическими характеристиками магнетика и коэффициентами в уравнении динамики.
В некоторых веществах парамагнитное состояние спиновой системы благодаря развитым квантовым флуктуациям наблюдается при температурах значительно меньших характерных параметров спин-спинового взаимодействия вплоть до абсолютного нуля. В случае, когда обменные эффекты значительно превосходят релятивистские, возбуждения в таком (синглетном) основном состоянии имеют определенный спин S. В обменном приближении возбуждения с данным спином вырождены по спиновой проекции и, как правило, имеют конечную энергию при любом значении квазиимпульса. Внешнее магнитное поле приводит к зеемановскому расщеплению спектра возбуждений (при S ф 0). При достижении магнитным полем критического значения энергия какого-либо возбуждения при некотором значении квазиимпульса обращается в ноль. В больших полях синглетное состояние становится неустойчивым и, в зависимости от типа этой смягчающейся моды, возникает то или иное спинупорядоченное состояние.
Теория триплетных возбуждений в синглетном основном состоянии одномерных систем построена в работах Афлека [11] на основе анализа квазиклассического предела микроскопической модели (см. также [12,13]). В случаях, когда синглетное основное состояние близко к неустойчивости при нуле температуры, возможно макроскопическое описание низкочастотной спиновой динамики парамагнетиков, не зависящее от каких-либо модельных представлений.
Построению такого описания для возбуждений с S = 0, 1 или 2 посвящена третья глава данной диссертации. Развита макроскопическая теория низкочастотных возбуждений в близких к неустойчивости обменных спиновых системах с синглетным основным состоянием. Рассмотрены примеры динамики в окрестности точек неустойчивости по давлению и по магнитному полю при нулевой температуре. Предложенный подход легко распространяется на произвольные S.
В работе [14] была отмечена возможность несобственного обменного ферромагнетизма при антиферромагнитных фазовых переходах. В четвертой.
Ж ^ главе диссертации показано, что не только ферромагнитное, но и антиферромагнитное упорядочение может появляться как несобственное при фазовых переходах второго рода в состояние тензорного магнетизма [3].
Простейшим параметром порядка тензорного магнетика является симметричный бесследовый спиновый тензор третьего ранга Sapj. Случай, когда он преобразуется по одномерному представлению кристаллической группы был фактически рассмотрен в работе [15] в применении к жидким кристаллам. Все фазы возникающие при таком переходе имеют высокую симметрию, не допускающую спиновые векторы (^а/^а/зл^Ам = 0).
В диссертации рассмотрен в рамках теории Ландау фазовый переход второго рода с параметром порядка в виде симметричного бесследового спинового тензора и продемонстрировано, что при таком переходе на фазовой диаграмме есть области, где в результате перехода образуется несобственный антиферромагнитный или ферримагнитный порядок.
Результаты диссертации опубликованы в работах [16,21,23,32], доложены на конференциях НТ-34 и ICFM'2007, семинарах ИФП, конференциях МФТИ. У.
6 J.
Основные результаты диссертации:
• Дана классификация тензорного спинового упорядочения в кристаллах.
• Построена теория низкочастотной спиновой динамики в сильных магнитных полях.
• Построена теория низкочастотной спиновой динамики парамагнетиков при нуле температуры.
• Установлена возможность несобственного антиферромагнетизма при фазовых переходах с тензорным параметром порядка.
Благодарю В. И. Марченко за руководство и всестороннюю поддержку и всех сотрудников института за доброжелательное отношение и полезное сотрудничество.
Заключение
.
