Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Эволюция межфазных границ в процессе зонной перекристаллизации в поле температурного градиента с учетом гидродинамических эффектов

Диссертация: Эволюция межфазных границ в процессе зонной перекристаллизации в поле температурного градиента с учетом гидродинамических эффектов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Основные материалы диссертации докладывались и обсуждались на научных конференциях НГТУ в 1995;1998 гг., на международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии» г. Тверь в 1995 г., на 10-м Российском симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел в г. Черноголовке в 1997 г., на 2-м Всероссийском симпозиуме… Читать ещё >

Содержание

  • 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
    • 1. 1. Особенности ЗПГТ и проблемы устойчивости границ перекристаллизации
    • 1. 2. Теоретические основы и модели морфологи
  • 2. ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 26 ПРОЦЕССА ЗПГТ С УЧЕТОМ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ
  • 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МОРФОЛОГИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГРАНИЦ ПЛОСКОЙ ЗОНЫ РАСТВОРА-РАСПЛАВА В «РОСТОВОЙ» ПОДСИСТЕМЕ
    • 3. 1. Получение аналитической зависимости для 58 формы межфазных границ в ростовой подсистеме
    • 3. 2. Численное исследование устойчивости межфазных границ в ростовой подсистеме
    • 3. 3. Численный анализ эволюции межфазных 84 границ в ростовой подсистеме с использованием понятия квазиустойчивости
  • 4. ИССЛЕДОВАНИЕ МОРФОЛОГИЧЕСКОЙ УС- 91 ТОЙЧИВОСТИ ГРАНИЦ ПЛОСКОЙ ЗОНЫ РАСТВОРА-РАСПЛАВА В «АРХИМЕДОВОЙ» ПОДСИСТЕМЕ ческой устойчивости границ
    • 1. 3. Физико-математические модели ЗПГТ
  • 5. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
    • 5. 1. Зависимость стабильности роста межфазных 104 границ от градиента температуры и ширины жидкой зоны раствора-расплава
    • 5. 2. Теоретическое и экспериментальное число
  • Рэлея в рамках рассматриваемой задачи
    • 5. 3. Практические рекомендации по результатам 114 работы
  • ВЫВОДЫ

Эволюция межфазных границ в процессе зонной перекристаллизации в поле температурного градиента с учетом гидродинамических эффектов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Важным фактором современного научно-технического прогресса является развитие новых методов синтеза кристаллов с ценными для практики физическими свойствами. Изучение элементарных и макроскопических процессов роста дает возможность совершенствовать способы получения кристаллов, используя различные приемы управления их составом и структурой [1].

Актуальность работы:

В технологических процессах получения полупроводников и современных материалов электронной техники широкий круг задач решается методом зонной перекристаллизации в поле температурного градиента (ЗПГТ), в основе которого лежит последовательная перекристаллизация слоев твердой фазы жидким включением, перемещающимся под действием градиента температуры [2].

Совокупность положительных свойств технологии ЗПГТ и возрастающие сложности их реализации при получении сложных полупроводниковых структур с заданными параметрами требуют перехода от эмпирических методов исследования к применению математических моделей на основе разработанных теоретических положений. В процессах реального кристаллообразования различными методами движущегося растворителя и электрожидкостной эпитаксии важное теоретическое и практическое значение имеют закономерности, описывающие эволюцию и морфологическую устойчивость межфазных границ. При этом существенно возрастает роль конвективных гидродинамических течений, что особенно важно в тех вариантах ЗПГТ, когда ростовая среда ограничена двумя межфазными границами кристаллизации и растворения, которые могут взаимодействовать при возникновении возмущающих факторов любого происхождения.

Таким образом, исследование эволюции межфазных границ с учетом гидродинамических эффектов является актуальной задачей прикладного и теоретического характера, связанной с моделированием процессов роста кристаллов в физике твердого тела и в технологии материалов полупроводниковой электроники.

Работа выполнена в соответствии с планом работ по научному направлению НГТУ «Кристаллы и структуры для твердотельной электроники» .

Цель работы:

Построение физико-математической модели процесса ЗПГТ с учетом гидродинамических эффектов для теоретического исследования устойчивости роста межфазных границ кристаллизации и растворения полупроводниковых материалов.

Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Сформулировать начально-краевую задачу процесса ЗПГТ на основании созданной модели.

2. Разработать линейное приближение и получить аналитическую зависимость формы межфазных границ при наличии возмущающих факторов на фронте перекристаллизации.

3. Реализовать теоретические результаты в численном эксперименте для расчета параметров стабильности формы межфазных границ.

4. Выявить и обосновать границы области возможного применения модели и интерпретировать полученные результаты в рамках известных экспериментальных данных.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Нелинейная физико-математическая модель эволюции межфазных границ в процессе ЗПГТ и линейное приближение с учетом гидродинамических эффектов.

2. Морфологическая устойчивость плоских границ кристаллизации и растворения зависит от гидродинамических течений, возникающих за счет механизмов «архимедовой» (быстрая стадия) и вынужденной (медленная стадия) конвенций.

3. Области квазиустойчивости роста плоской зоны ограничиваются нейтральной бифуркационной кривой, определяемой характером конвекции и параметрами системы.

4. Амплитуда возмущений при эволюции межфазных границ плоского фронта кристаллизации и растворения может иметь апериодическую и колебательную компоненты. В зависимости от величины градиента температуры и концентрационного градиента возможно либо затухание колебательного спектра, либо развитие неустойчивости в системе.

5. Характер конвекции определяется соотношением между теоретически установленным значением критического числа Рэлея, его значением в конкретных условиях процесса и величиной одного из параметров модели, зависящего от геометрии системы и режима ЗПГТ.

Научная новизна:

— сформулирована начально-краевая задача, описывающая эволюцию межфазных границ в процессах ЗПГТ с учетом гидродинамики и конвективного тепломассопереноса в расплаве, теплопереноса и деформации в кристаллах, эффекта Гиббса-Томсона на межфазных границах.

— предложен алгоритм и получены аналитические решения в виде асимптотических рядов по степеням малых параметров, характеризующих систему, когда эффекты, связанные с упругой деформацией, проявляются слабо.

— теоретически установлены условия процесса ЗПГТ, в которых определяющую роль играют либо вынужденная, либо только естественная конвекция. Найдены области квазиустойчивого роста плоских межфазных границ. Введен критерий квазиустойчивости при вынужденной конвекции в зависимости от параметров перекристаллизации.

— установлено наличие и рассчитано положение нейтральной бифуркационной кривой, каждая точка которой соответствует экспериментальному значению нарушения морфологической устойчивости.

— обнаружены колебательные эффекты, связанные с амплитудой возмущений при эволюции межфазных границ плоского фронта кристаллизации и растворения. Рассчитано положение колебательных областей и их влияние на развитие возмущений в зависимости от концентрационного и температурного градиентов.

Практическая ценность:

Предложены и реализованы основные принципы построения физико-математической модели технологии получения полупроводниковых материалов методом ЗПГТ с учетом гидродинамики и эффектов, связанных с несовершенством кристаллов.

Разработаны алгоритмы решения начально-краевой задачи в линейном приближении с учетом быстрой и медленной стадий конвективных гидродинамических течений, ориентированных на использование современных ПЭВМ типа IBM.

Установлены основные особенности механизма нарушений морфологической устойчивости межфазных границ ЗПГТ и получены расчетные формулы для областей квазиустойчивого роста плоских межфазных границ в зависимости от параметров перекристаллизации.

Разработаны практические рекомендации по оптимизации условий проведения ЗПГТ при начальных рельефах межфазных границ без нарушения устойчивости зоны раствора-расплава.

Методики расчета теоретических значений критического числа Рэлея и положения нейтральной бифуркационной кривой, соответствующих границам морфологической устойчивости, введены в учебный процесс для выполнения курсовых работ и индивидуальных заданий по моделированию по дисциплине «Физика твердого тела» специальности 2002 «Микроэлектроника» .

Апробация работы:

Основные материалы диссертации докладывались и обсуждались на научных конференциях НГТУ в 1995;1998 гг., на международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии» г. Тверь в 1995 г., на 10-м Российском симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел в г. Черноголовке в 1997 г., на 2-м Всероссийском симпозиуме «Математические методы и компьютерные технологии» в г. Кисловодске в 1998 г., на 17-й Российской конференции по электронной микроскопии в г. Черноголовке в 1998 г.

Публикации:

По результатам диссертации опубликованы 11 печатных работ, в которых автору принадлежат результаты и выводы изложенные в диссертационной работе (ссылки в списке литературы 16, 53, 55, 58, 87, 88, 96−99, 103).

Объем и структура работы.

Диссертация изложена на 126 страницах машинописного текста, иллюстрирована рисунками и таблицами, состоит из введения, пяти глав, заключительных выводов и списка используемой литературы из 117 наименований.

Общие выводы.

1. Создана физико-математическая модель процесса ЗПГТ, учитывающая гидродинамические течения в растворе-расплаве и несовершенство кристаллов. Реализовано линейное на амплитуде возмущений приближение, позволяющее установить особенности эволюции фронта перекристаллизации и растворения, получены аналитические зависимости для формы межфазных границ.

2. Изучено влияние естественной и вынужденной конвекции на морфологическую устойчивость плоских межфазных границ. Показано, что гидродинамические эффекты проявляются в разных временных масштабах. Получены эволюционные уравнения для быстрой и медленной стадии процесса.

3. Введено понятие квазиустойчивости системы. На основе анализа формы дисперсионных кривых предложен критерий и определены области квазиустойчивости. Изучено влияние условий процесса на расположение и размеры этих областей.

4. Результаты численного эксперимента показывают, что область квазиустойчивого роста плоской зоны в условиях вынужденной конвекции ограничивается нейтральной бифуркационной кривой в пространстве параметров системы. Разработан алгоритм расчета положения этой кривой.

5. Установлено, что амплитуда возмущений при эволюции межфазных границ плоского фронта кристаллизации и растворения может иметь апериодическую и колебательную компоненты. В зависимости от градиента температуры и концентрационного градиента возможно либо затухание колебательного спектра, либо развитие неустойчивых процессов.

6. Теоретически установлено, что характер конвекции зависит от значения критического числа Рэлея при заданной геометрии системы и режиме ЗПГТ. Результаты, полученные с помощью разработанных методов расчета числа Рэлея соответствуют экспериментальным данным.

7. На основе проведенных теоретических исследований разработаны практические рекомендации по оптимизации условий проведения ЗПГТ, позволяющих целенаправленно выбирать геометрию системы и технологические режимы, при которой плоская форма жидкой зоны остается устойчивой.

Показать весь текст

Список литературы

  1. .К. Современная кристаллография, т. 1., М.: Наука, 1979. -С. 6.
  2. В.Н., Лунин Л. С., Попов В. П., Зонная перекристаллизация градиентом температуры полупроводниковых материалов. М.: Металлургия, 1987. — 232 с.
  3. М.П. Кристаллография. М., Высшая школа, 1976. -С.374
  4. В.Н. Зонная плавка с градиентом температуры. М.: Металлургия, 1972. -240 с.
  5. Н.П. Перераспределение примесей при ЗПГТ локальными зонами. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. НГТУ. Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1993. С.11−18.
  6. В.Н., Константинова Г. С. Процесс перекристаллизации в линейных зонах при ЗПГТ. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. Новочеркасск: НПИ, 1989. С.95−103.
  7. Н.П., Попов В. П., Патаридзе З. Г. Очистка арсенида-галия от олова зонной перекристаллизацией градиентом температуры линейными зонами. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. Новочеркасск: НПИ, 1985. С.37−43.
  8. Н.П. Механизм и кинетика растворения арсенида-галия локальными зонами. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1996. С.38−40.
  9. C.B., Буддо В. И., Юрьев В. А. Выращивание поликристаллических слоев кремния на окисленных кремниевых подложках. Новчерк. политех, ин-т. Новочеркасск, 1978. -Юс.-Деп. В ВИНИТИ 03.10.78. № 3039−78.
  10. В.А., Власенко JI.A., Киреев Е. И. и др. Свойства кремниевых структур с диэлектрической изоляцией. Новчерк. политех, ин-т. Новочеркасск, 1978. -8с. -Деп. В ВИНИТИ 03.10.78. № 3039−79.
  11. Разработка технологии наращивания подложки-носителя на матрицы полевых транзисторов с изоляционным слоем: Отчет о НИР (НПИ): Рук. Лозовский В. Н.: №ГР 76 030 800. -Новочеркасск, 1977. -90 с.
  12. Зонная перекристаллизация градиентом температуры. Разработка технологии наращивания подложки-носителя на матрицы полевых транзисторов с изоляционным слоем: Отчет о НИР (НПИ): Рук. Лозовский В. Н.: №ГР 76 030 800. -Новочеркасск, 1980. -60 с.
  13. В.И., Бубликов Е. И., Кулинич Н. В. Моделирование фрактальных структур металлов на основе электроннодифракционного анализа. // 16-тая Российская конференция по электронной микроскопии, ЭМ' 96: Тез. докл., 29нояб.-2дек., 1996. -С.75−80.
  14. В.Н., Балюк A.B., Середин Б. М. Перспективы применения жидкофазной эпитаксии в поле температурного градиента в технологии приборов силовой электроники.. Тез. докл. Всесоюз. научно-техн. конф. М.: Информэлектро, 1986. -С.98.
  15. A.B., Середин Б. М., Середин Л. М. Эпитаксиальные структуры для силовых транзисторов типа Т123−153. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. НГТУ. Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1993. С.75−78.
  16. Свойства элементов. Справочник. ч.1. Под ред. Самсонова Г. В.
  17. М.: Металлургия, 1976. -456 с.
  18. A.B., Середин Л. М. Получение кремниевых стабилизирующих структур для ФЭП методом ЗПГТ. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр.. Новочеркасск: НПИ. 1991. С.130−134.
  19. В.Н., Константинова Г. С. Морфология фронта перекристаллизации пересекаемого границей зерна в условиях ЗПГТ. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр.. Новочеркасск: НПИ. 1991. С.104−109.
  20. С.Ю., Нефедов A.C., Юрьев A.B. Условие стационарности при зонной перекристаллизации градиентом температуры. Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1996. С.11−14.
  21. Физические величины. Справочник. Под ред. Григорьева И. С., Мейлихова Е. З. М.: Энергоатомиздат, 1991, 1232 с.
  22. Lozovskii V.N., Ovcharenko A.N., Popov V.P. Liquid-Solid Interface Stability.// Prog. Crystal Growth Charact. -1986. -V.13 -P.145
  23. Lozovskii V.N., Popov V.P. Temperature Gradient Zone Melting.// Prog. Crystal Growth Charact. -1983. -V.6 -P.l
  24. В.П. Зонная перекристаллизация в поле температурного градиента при наличии геометрических и структурных неоднородностей на межфазных границах. Кандидатская диссертация. Новочеркасск, 1983. 190 с.
  25. Antony T.R., Cline Н.Е. The Stability of Migrating Droplets in Solid //ActaMet. -1973.-V.21., P.117.
  26. T.R., Cline H.E. //J. Appl. Phys. -1972.-V.43., № 11 p.4391−4401.
  27. B.H., Попов В. П. Влияние стабильности движения плоской зоны на пробивное напряжение р-n перехода. Кристаллизация и свойства кристаллов. -Новочеркасск: НПИ, 1970.- Т.208.-С.3.
  28. В.Ю. Кандидатская диссертация. Новочеркасск. 1969. -193 с.
  29. Antony T.R., Cline Н.Е. Interface Stability in Temperature GradientZone Melting//Acta Met. -1973.-V.21., P.541−553.
  30. В.Ю., Гармашов С. И. О кинетики процесса зонной перекристаллизации градиентом температуры при нестационарных тепловых условиях//Кристаллография, 1992, -т.37., -Вып.1., -С. 34−42.
  31. В.Г., Паллий Н. Д. О влиянии нестационарных тепловых условий на кинетику и стабильность движенияжидких включений в кристаллах. // Кристаллизация и свойства кристаллов. Меж-вуз. сб. науч. тр. -Новочеркасск: НПИ, 1985.- С.78−83.
  32. О.Г. Рост и морфология кристаллов. М.:МГУ, 1989. -304с.
  33. Lander J.S. Instabilities and Patten Formation in Crystal Growth. //Rev. Mod. Phys. -1980. -V.52. -P. 1.
  34. Bhatt V.P., Pandya G.R., Vyas A.R. Study of Solid-Liquid Interface of Bismuth-Antimony Alloy Single Crystals. // Indian J. Pure Appl. Phys. -1980.-V.18-P. 58.
  35. Jamgotchian H., Billia В., Cappella L. Morphology of Solidification Front During Unidirectional Growth of Pb-Tl Alloys. // J. Cryst. Growth. -1983. -V.64. -P. 338.
  36. Coulet A.L. Interfacial Stability During the Growth of a Dilute Binary Alloy- Thermodynamical Approach. // J. Cryst. Growth. -1982. V.60. -P.381.
  37. Billia В., Ahbout H., Cappella L. Stable Cellular Growth of a Binary Alloy. // J. Cryst. Growth. -1981. V.51. -P. 81.
  38. Venugopalan D., Kirkaldy J.S. Prediction of Configuration Parameters in Cellular Solidification of Succinonitrile-Salol. // Scripta Met. -1982. -V.16. -P. 1183.
  39. C.B., Фролов A.A., Гук В.Г. Ячеистый рост кристаллов FeGe2 //Кристаллография. -1984. -Т.29, № 5. -С. 1014.
  40. Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972, 392 с.
  41. Huang S.C., Glicksman М.Е. Fundamentals of Dendritic Solidification.
  42. Steady-State Tip Growth. // Acta Met. -1981, — V.29. -P. 701.
  43. Huang S.C., Glicksman M.E. Fundamentals of Dendritic Solidification.
  44. Development of Side-Branch Structure. // Acta Met. -1981, — V.29. -P. 717.
  45. Langer J.S., Muller-Krumbhaar H. Mode Selection in a Dendritelike
  46. Nonlinear System. //Phys. Rev. A. -1983. -V.27. -P. 499.
  47. Sekerka R.F., Coriell S.R., McFadden G.B. Stagnant film model of the effect of natural convection on the dendrite operating state. // J. of Crystal Growth. -1995. -V.154. -P. 370−376.
  48. McFadden G.B., Coriell S.R. The Effect of Fluid Flow Due to the Crystal-Melt Density Change on the Growth of a Parabolic Isotermal Dendrite. // J. of Crystal Growth. -1986. -V.74. -P. 507−512.
  49. Sekerka R.F., Coriell S.R., McFadden G.B. The effect of container size on the dendritic growth in microgravity // J. of Crystal Growth. -1997. -V.171. -P.303−306
  50. Л.С., Кулинич В.И, Кулинич H.B. Модель роста фрактальных объектов в процессе электрокристаллизации металлов. // Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. -Новочеркасск: Набла, 1996, С.75−80.
  51. .М. Энергетические процессы в макроскопических фрактальных структурах. УФН, -1991. -т. 161., № 6, -С. 171−200.
  52. А.И., Флат А. Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды. УФН, -1993. -т. 163, № 12. -С. 250.
  53. Фракталы в физике. М.: Мир, -1998. -631с.
  54. М., Андерко К. Структура двойных сплавов,— М.: Металлургия, 1962, т.1, -600с.
  55. Л.С., Овчаренко А. Н., Кулинич Н. В. Эволюция межфазных границ в процессах перекристаллизации в поле температурного градиента. // 17-ая Российская конференция по ЭМ'98. Тез. докл., 15−18 июня 1998 г. Черноголовка 1998. — С.175.
  56. Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир, 1972. -274с.
  57. Coriell S.R., McFadden G.B., Hurle D.T.J. The Effect of an Electric Field on the Morphological Stability of the Cristal-Melt Interface of a Binary Alloy. // J. of Crystal Growth -1988., -V.88., P. 1−15.
  58. Coriell S.R., McFadden G.B., Hurle D.T.J. The Effect of an Electric Field on the Morphological Stability of the Cristal-Melt Interface of a Binary Alloy. III. Weakly nonlinear theory. // J. of Crystal Growth -1990., -V.100., P.78−88.
  59. Coriell S.R., McFadden G.B., Sekerka R.F. Effect of Anisotropic Thermal Conductivity on the Morphological Stability of a Binary Alloy. // J. of Crystal Growth -1990., -V.100., P.459−466.
  60. Л.Г. Математическое моделирование процесса выращивания монокристаллов из расплава. // Физика и химия обработки материалов. -1996., № 5. -С. 128−134.
  61. Р., Паркер Р. Рост монокристаллов. М.: Мир, 1974. -540с.
  62. А. Методы возмущений. -М.: Мир, 1976. 456 с.
  63. Д. Устойчивость движения жидкости. М.: Мир, 1976. -456 с.
  64. A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.:-Ленгиз, 1950. -115с.
  65. А.В. Доп. главы к теории ОДУ. М. Мир, 1986. -250с.
  66. Марсден, Маккраген Бифуркация рождения циклов. М.: Наука, 1990. -458с.
  67. Мунн Хаотические колебания. М.: Мир, 1989. -362с.
  68. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика, -т.VI, Гидродинамика. -М.: Наука, 1988, 736 с.
  69. В., Секерка Р. Морфологическая устойчивость частицы, растущей за счет диффузии или теплоотвода. Проблемы роста кристаллов. -М.: Мир, 1968. -С. 89.
  70. В., Секерка Р. Устойчивость плоской поверхности раздела фаз при кристаллизации разбавленного бинарного сплава. -М.: Мир, 1968. -С. 106
  71. Coriell S.R., McFadden G.B. Nonplanar Interface Morphologies During Unidirectional Solidification of a Binary Alloy. // Physica 12D, -1984. -P. 253−261.
  72. Coriell S.R., Boisvert R.F., McFadden G.B. Nonplanar Interface morphologies During Unidirectional Solidification of a Binary Alloy. II. Three-Dimensional Computations // J. of Crystal Growth. -1984. -P. 371 388.
  73. Ю.А. Использование процесса направленной кристаллизации при получении материалов для электроники, электротехники, приборостроения. //Материаловедение -1996., -№ 7, С. 10−14.
  74. Brush L. N., McFadden G.B. and Coriell S.R. Laser Melting of Thin Silicon Films. //J. of Crystal Growth -1991., -V.114., P.446−466.
  75. M.W., Smith H.I., Silversmith D.J., Mountain R.W., Thompson C.V. //J. Electrochem. Soc. -1983., -V130., P. 1178.
  76. LimanovA.B., GivargizovE.A.//Mater. Letters -1983., № 2, P. 93.80. leamy H.J., Chang C.C., Baumgart H., Lemons R.A., Cheng J. // Mater. Letters -1982., № 1, P. 33.
  77. K.A., Kurtze D.A. // J. of Crystal Growth -1985., -V.71., P.385.
  78. Coriell S.R., McFadden G.B., Voorhees P.W. Stability of a Planar During Solidification of a Multicomponent System. // J. of Crystal Growth -1987., -V.82., P.295−302.
  79. W.W., Sekerka R.F. // J. Appl. Phys. -1963., -V.34., P. 323 329.
  80. W.W., Sekerka R.F. // J. Appl. Phys. -1964., -V.35., P. 4 443 451.
  81. Sekerka R.F. Morphological and Hydrodynamic Instabilities During Phase Transformations. //PhysicaD. -1984., V.12., P. 212−214.
  82. Coriell S.R., McFadden G.B., Boisvert R.F. Effect of a Forced Couette Flow on Coupled Convective and Morphological Instabilities During Unidirectional Solidification. // J. of Crystal Growth -1984., -V.69., P. 1522.
  83. H.B., Ревина С. В. Исследование обобщенной системы Лэнгфорда с косимметрией и без нее. // Рост. гос. ун-т -Ростов н/Д, 1996. 35с.-Деп. В ВИНИТИ 17.01.96, № 198-В-96.
  84. Введение в фотолитографию. Под ред. проф. Лаврищева В. П. -М.: Энергия, 1977.-312 с.
  85. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика, -т.VIII, Механика сплошной среды. -М.: Наука, 1988, -523 с.
  86. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика, -т.VII, Теория упругости. -М.: Наука, 1987, -342 с.
  87. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика, -т. V, Статистическая физика. -М.: Наука, 1987, -536 с.
  88. Л.С., Овчаренко А. Н., Кулинич Н. В. Влияние конвекции на устойчивость межфазных границ в методе ЗПГТ. //Юбилейный, сб науч. тр. проф.-препод, состава науч. техн. конференции НГТУ, 1418 апр., 1997 г. -Новочеркасск: НГТУ, 1997. С.7−8.
  89. А.А. Процессы кристаллизации. Современная кристаллография. Т.З., М.: Наука, 1980. -С. 5.
  90. .Я. Теория кристаллизации в больших объемах. -М.: Наука, 1975. -256 с.
  91. А.Н., Кулинич Н. В., Лунин Л. С. Моделирование метода ЗПГТ с учетом гидродинамических эффектов в растворе-расплаве. //
  92. Сб науч. тр., 2-ой Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии», 23−25апр. 1998. -Кисловодск 1998.
  93. Н.В., Овчаренко А. Н. Физическая и математическая модель метода ЗПГТ с учетом гидродинамических эффектов. //Новочерк. гос. ун-т. Новочеркасск, 1998. — 20с. — Деп. в ВИНИТИ 04.08.98, № 2513 В-98.
  94. Corriel S.R., Hurle D.T.J., Sekerka Interface Stability During Crystal Growth: The Effect of Stirring. //J. of Crystal Growth-1976.,-Y. 32., P.l.
  95. Hurle D.T.J., Jakerman E., Wheeler M. Effect of Solutar Convection on the Morphological Stability of a Binary Alloy. // J. of Crystal Growth -1982., -V.58., P. 163.
  96. McFadden G.B., Coriell S.R., and Boisvert R.F. Double-Diffusive Convection With Sidewalls. // Phys. Fluids -1985, -V.28., № 9, P. 2716.
  97. A.H., Крыжановский В. П. Кулинич Н.В. Определение скорости свободной конвекции в вертикальной трубе с тепловым потоком на стенке. //Заводская лаборатория. -1997. № 10, С.27−28. С.70−72.
  98. W.A. // J. Appl.Phys., 1965., v.35, № 1, P. 261.
  99. Delves R.T. Theory of Interface Stability // J. of Crystal Growth. Ed. Pamplin B.R. -1974., P. 40.
  100. Delves R.T. Interface Stability in Temperature Gradient-Zone Meting on Thermodynamic. //Phys. Stat. Solid. -1967. -V.20, № 2. -P.639.
  101. P. Устойчивость поверхности раздела фаз при зонной плавке с градиентом температуры // Проблемы роста кристаллов. -М.: Мир, 1968. -С. 197.
  102. А.Н. Нелинейные явления в процессе эволюции межфазных границ при зонной перекристаллизации в поле температурного градиента. Кандидатская диссертация. Новочеркасск, 1988. -175 с.
  103. Sriranganathan R., Wollkind D.J., Oulton D.B. Nonlinear Stability Analyses of the Solidification a Dilute Binary Alloy in the Three-dimensional Caze. // J. of Crystal Growth -1983., V.62, -P. 265.
  104. Wollkind D.J., Oulton D.B., Sriranganathan R. A Nonlinear Stability Analyses of a Model Equation for Alloy Solidification. // J. Physique -1984.,-V.45,-P. 505.
  105. Sivashinsky G.I. On Cellular Instability in the Solidification of a Dilute Binary Alloy. // Physica -1983. -V.8D -P. 243.
  106. A.B., Середин Б. М. Формирование зон плоской формы при жидкофазной эпитаксии в поле температурного градиента. // Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр.. Новочеркасск: НПИ. 1989. С. 119.
  107. А.Н., Колесниченко А. И., Кукоз В. Ф. Морфологическая устойчивость плоских межфазных границ при выращивании кристаллов Si-Ge. // Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. -. Новочеркасск: НПИ. 1991. С. 119.
  108. А.И., Юрьев В. А., Кукоз И. Ф. Экспериментальные исследования морфологической устойчивости межфазных границ в системе кремний-германий. // Межвуз. сб. науч. тр. НГТУ. Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т. 1993. С.32−35.
  109. Н.А., ПолежаевВ.И. Моделирование и управление процессами тепломассообмена при жидкофазной эпитаксии. Рост кристаллов., т.18 -М.: Наука, 1990. -256 с.
  110. А.В., Попов В. П. Особенности жидкофазной эпитаксии в поле температурного градиента из вертикального слоя раствора-расплава. // Неорганические материалы (Изв. АН СССР). 1986., -т.22., № 2, -С. 195
  111. B.C. Зонная перекристаллизация градиентом температуры в условиях конвективного массопереноса. Кандидатская диссертация. Новочеркасск. 1985. — 229 с.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?