Пробеги протонов и альфа-частиц. 
Защита от протонов и альфа-частиц

Средний пробег протонов и альфа-частиц, так же как и у электронов, вычисляется по формуле (18.24), в которой тормозная способность — эго потери энергии на ионизацию и возбуждение атомов вещества. Средние пробеги заряженных частиц необходимы для решения различных научных и прикладных задач, поэтому они рассчитаны и приводятся в соответствующей литературе в виде таблиц и графиков, см., например, [I, 6, 8, 9, 10, 14, 15]. В электронном виде для большого числа веществ и в широком диапазоне энергий значения средних пробегов протонов и альфа-частиц доступны в базах данных PSTAR и ASTAR [12]. В табл. П2.11 приложения 2 приведены массовые средние пробеги протонов для некоторых простых и сложных веществ, рассчитанные в программе «Компьютерная лаборатория» (см. приложение.

1). В табл. П2.14 имеются средние пробеги альфа-частиц в диапазоне энергий от 100 кэВ до 20 МэВ, которые взяты из работы [12].

В связи со статистическими флуктуациями потерь энергии в одиночных столкновениях истинные пробеги отдельных частиц R с одинаковой энергией флуктуируют вокруг среднего пробега. Для тяжелых частиц этот разброс достаточно хорошо описывается распределением Гаусса и находится в пределах нескольких процентов. Также как и у электронов, пробег тяжелых частиц всегда больше глубины проникновения в вещество d, которая является проекцией пробега на направление первоначального движения частицы (рис. 18.7). Но в силу того, что рассеяние в упругих столкновениях у тяжелых частиц много меньше, чем у электронов, отношение d/R невелико. Например, даже в свинце для протонов и альфа-частиц с кинетическими энергиями 1 МэВ величина d/R соответственно равна 0,87 и 0,74 [12]. Это отношение быстро стремится к единице с уменьшением атомного номера вещества и увеличением энергии частицы.

Рис. 19.7. К определению T_N, R_cx и R _тах для протонов.

По причине гораздо меньшего рассеяния тяжелых заряженных частиц по сравнению с легкими частицами имеет место существенное отличие в форме кривой коэффициентов пропускания по числу частиц для электронов и протонов (см. рис. 18.10 и рис. 19.7). Из кривой пропускания на рис. 19.7 следует, что при нормальном падении тяжелых частиц на поглотитель отраженных частиц практически нет. Они появляются лишь при больших углах падения первичного пучка.

Так же как и для электронов, для протонов и альфа-частиц можно определить величину экстраполированного и максимального пробега рис. 19.7. Но следует иметь в виду, что для тяжелых частиц значения R₀, R_ex и R_mx отличаются друг от друга всего на несколько процентов.

Толщина защиты от альфа-частиц и протонов небольших энергий определяется величиной /?_тах. С достаточной точностью можно считать, что.

К" * 1,05Л;

Для быстрых оценочных расчетов R₀, R_nm и 7?_ех можно использовать приведенные ниже формулы. Средний пробег протонов с кинетическими энергиями Т₀ 1−200 МэВ в воздухе можно вычислить по формуле:

Зная средний пробег в воздухе, можно найти пробег в любом другом веществе — R_z . Для альфа-частиц радионуклидных источников и протонов с энергиями 1−100 МэВ можно использовать следующую формулу:

где R_B0I в г/см², А = 1 — для протонов, А = 4 — для альфа-частиц,.

Определить по известному пробегу в воздухе средний пробег альфа-частиц с энергиями до 10 МэВ в веществе с атомным весом А и плотностью р (г/см³) можно и по следующей формуле:

Средние пробеги тяжелых ионов с энергиями более 100 МэВ/нуклон — R_{0 Х}(Т₀) можно найти из соотношения [5]:

где т_х — масса иона, т" - масса протона, Т₀ — кинетическая энергия иона,.

^{, п} и

R_q (——Т₀) — средний пробег протона с энергией Т₀ mm_x. Формулу.

' ^mx

(19.17) можно применять и для мюонов с энергиями менее 10 ГэВ.

Определить в приближении непрерывного замедления кинетическую энергию протона, прошедшего в веществе путь 5, можно по формуле:

где Т₀ — начальная кинетическая энергия протона в МэВ, ?, = sjR₍₎ — пройденный путь в единицах среднего пробега, b = {2m_pc² +Т₀)/Т₀. Если Т₀ «т_рс², то

Максимальный пробег альфа-частиц с энергиями Т₀ 4−7 МэВ в воздухе можно определить по формуле:

Максимальный пробег альфа-частиц с этими же энергиями в веществе с атомным весом А и плотностью р (г/см³) можно вычислить по формуле Брэгга:

I.