Проверка совместного действия нормальных и касательных напряжений

Проверку совместного действия нормальных и касательных напряжений выполняем по ф-ле.

x=2850мм.

Проверка общей устойчивости балки

Главная балка может потерять общую устойчивость, при которой она закручивается и выходит из плоскости изгиба. Проверку общей устойчивости проведем по формуле.

.

где W_c — момент сопротивления для сжатого пояса;

— коэффициент для расчета балок на устойчивость;

=0,95 — коэффициент условий работы при расчете балок на общую устойчивость.

В соответствии со СНиП устойчивость балок не требуется проверять, если выполняется условие.

.

где h0 =1435мм.

Устойчивость балки не требуется проверять.

Проверка местной устойчивости полок и стенки главной балки

Местное выпучивание отдельных элементов конструкции под действием сжимающих нормальных или касательных или местных напряжений называется потерей местной устойчивости.

В главной балке местную устойчивость могут потерять полка или стенка, при этом потеря устойчивости только полки или только стенки может привести к потере несущей способности всей балки или значительно ее уменьшить.

Проверка устойчивости сжатой полки главной балки

Сжатая полка балки может потерять местную устойчивость от действия нормальных сжимающих напряжений. Потеря устойчивости происходит путем волнообразного выпучивания ее краев.

Для обеспечения местной устойчивости полки балки, работающей в упругой стадии, должно выполняться условие.

.

т.е. отношение свеса полки к ее толщине не должно превышать значении по СНиП.

Рис 2.1 К проверке местной устойчивости полки

Условие выполняется, следовательно, полка не теряет местную устойчивость.

Проверка местной устойчивости стенки главной балки от действия нормальных и касательных напряжений

Ближе к середине балки стенка в верхней ее части подвергается воздействию сжимающих нормальных напряжений от изгиба (сеч.1−1 рис1.9), которые могут вызвать потерю ее устойчивости. При потере устойчивости стенка образует в сжатой зоне волны в виде полушарий, выходящих из плоскости стенки. В этом случае необходима постановка продольных ребер жесткости в сжатой зоне стенки, пересекающих эти волны. Однако, если выполняется условие.

то потери местной устойчивости стенки не произойдет.

Стенка не теряет устойчивость, а продольное ребро в стенке ставить не нужно.

Вблизи опоры потерю местной устойчивости стенки могут вызвать возникающие касательные напряжения. В этих зонах стенка перекашивается за счет сдвига, происходит волнообразная потеря устойчивости.

Стенка не потеряет устойчивость от действия касательных напряжений, если выполняется условие.

Следовательно, необходима установка поперечных ребер жесткости, пересекающими деформационные волны.

Определение размеров ребер жесткости

Рис2.2 Одностороннее размещение ребер жесткости

Согласно СНиП, ширина выступающей части ребра при одностороннем расположении должна быть не менее Принимаем ширину ребра = 110 мм и определяем толщину ребра жесткости по ф-ле.

Принимаем ребро из листа 110×7,5 мм.

Максимальное расстояние между ребрами жесткости не должно быть более, чем Принимаем расстояние между ребрами жесткости 2800 мм.

Рис2.3 Схема расстановки ребер жесткости по длине балки пролетом 17 м.

Проверка местной устойчивости стенки балки в отсеке между ребрами жесткости

После расстановки ребер жесткости следует проверить местную устойчивость в каждом отсеке.

.

где.

— соответственно нормальные сжимающие и местные напряжения у верхней кромки стенки;

— среднее касательное напряжение в стенке.

— критические напряжения потери местной устойчивости.

Проверим местную устойчивость в первом отсеке главной балки под балкой настила на расстоянии 425 мм от опоры.

Рис2.4 К определению местной устойчивости стенки в первом отсеке балки

Изгибающий момент и поперечная сила в этом сечении.

Нормальные и касательные напряжения определим в месте их наиболее неблагоприятного воздействия у верхней кромки стенки балки.

Нормальные напряжения у верхней кромки стенки в рассматриваемом сечении.

Средние касательные напряжения согласно СНиП равны.

Для определения критических напряжений согласно СНиП определим три следующих величины.

· степень защемления стенки полками.

· отношение ширины отсека к длине отсека.

· отношение.

больше указанных в таблице СНиП При полученных значениях критические и нормальные местные напряжения определим по формулам.

где с₂ — определим по СНиП.

где с1 — определим по СНиП Критические касательные напряжения.

Проверяем местную устойчивость.

Устойчивость стенки в первом от опоры отсеке обеспечена.