Поступил на отделение китайской филологии Восточного факультета ЛГУ. Ещё студентом вел занятия по разговорному языку. С 1957? года — ассистент, в 1968 году защитил кандидатскую диссертацию, с 1974? года — доцент. В 1987 году защитил докторскую диссертацию, с 1989? года — профессор кафедры китайской филологии.
Другой сферой научных интересов Спешнева стало изучение простонародной литературы Китая. Исследователь не только воссоздал картину эволюции жанра, но и обратился к принципиально новым вопросам музыкального сопровождения и особенностей стихосложения в фольклорных произведениях. Итогом многолетней работы явилась монография «Китайская простонародная литература» (1986), получившая университетскую премию. За это исследование в 1987 г. Спешнев и удостоился ученой степени доктора филологических наук.
Спешнев впервые в нашем китаеведении исследует природу китайского юмора, национальное своеобразие форм комизма, обусловленность способов создания комического эффекта китайскими культурными традициями, психическим складом китайцев. Впервые в мировом китаеведении он обратился к проблеме традиционного китайского детского фольклора и проанализировал истоки национальной психологии. В начале 1990;х годов собранная им уникальная литература по национальной психологии китайцев позволила ему впервые в мире подготовить курс лекций по китайской этнопсихологии, который он читал с 1996 г. в Санкт-Петербургском университете, а также в университетах Чехии, Италии, Норвегии и в самом Китае.
Спешневу принадлежат многочисленные переводы китайских прозаических и драматургических произведений на русский язык, за что он удостоен почетного диплома Союза китайских писателей (2007). Владея искусством синхронного перевода, он был переводчиком на многочисленных международных форумах. В 1972;1974 гг. находился на дипломатической службе в Пекине в качестве эксперта-переводчика советской правительственной делегации на переговорах по пограничному урегулированию. Спешнев неоднократно участвовал во встречах в верхах в качестве эксперта. В 1992; 1994 гг. он читал на Тайване лекции по сравнительному литературоведению, истории русской литературы и истории русского искусства, знакомя китайцев с русской духовной культурой.
Немаловажным фактором является то, что Спешнев был переводчиком у Хрущева, Брежнева, Горбачева.
Автор 150 научных работ, в том числе несколько монографий. Разработал несколько курсов: «Фонетика и фонология китайского языка», «Лексикология китайского языка», «Стилистика китайского языка», «Введение в китайскую филологию», «Китайская простонародная литература», «Новая и новейшая китайская литература», «Этнопсихология китайцев», а также подготовлены специальные семинары: «Вводный фонетический курс китайского языка», «Китайская скоропись», «Бытовая эпиграфика», «Теория и практика художественного перевода».
