Создание физической и математической моделей БО

Математическая модель Одной из основных задач гемодиализа является удаление избытка жидкости из организма больного. Эту задачу выполняет процесс, происходящий одновременно с диффузией во время гемодиализа и называемый ультрафильтрацией.

Ультрафильтрация обусловлена трансмембранным давлением, (TMP) которое равно сумме онкотического и гидростатического давления:

ТМР = Рonc + Phydr. (2.1)

Онкотическим давлением можно пренебречь:

ТМР=Phydr. (2.2)

Во время гемодиализа ультрафильтрация происходит благодаря созданию управляемого трансмембранного гидростатического давления, которое обусловлено давлением крови и диализата на мембрану.

Трансмембранное давление складывается:

TMP = Phydr = Pb — Pd (2.3)

Pb — среднее давление крови на мембрану;

Pd — среднее давление диализата на мембрану.

Обычно на диализаторах указывают максимально допустимое трансмембранное давление, обусловленное механической прочностью мембраны. Этот предел, как правило, не превышает 500 мм рт.ст.

Среднее давление крови на мембрану Pb вычисляется по формуле:

(2.4)

где Pbi — давление крови на входе в диализатор;

Pbo — давление крови на выходе из диализатора.

Дело в том, что внутри гемодиализатора давление крови снижается практически линейно.

Аналогичным образом вычисляется и среднее давление диализата Pd:

(2.5)

где Pdi — давление диализата на входе, Pdo — давление диализата на выходе.

Способность гемодиализной мембраны к ультрафильтрации характеризуется ее гидравлической проницаемостью, которая выражается в миллилитрах жидкости, пропускаемой мембраной за 1 ч при трансмембранном давлении 1 мм рт.ст. и площади мембраны 1 м². Способность гемодиализатора пропускать воду из крови характеризуется коэффициентом ультрафильтрации (Кuf), измеряемом в мл/ч/мм рт. ст. Для обычных гемодиализных мембран с помощью коэффициента ультрафильтрации можно определить, какое трансмембранное давление необходимо для получения требуемой скорости ультрафильтрации:

Скорость гемодиализной ультрафильтрации вычисляется по формуле:

(2.7)

где dW — избыточный вес; t — время.

Физическая модель Физическая модель имеет ту же природу, что исследуемый объект. Например, течение крови по сосудам моделируется движением жидкости по трубам (жестким или эластичным). Для изучения процессов проницаемости ионов через биологические мембраны реальная мембрана заменяется искусственной (например, липосомой). Липосома — физическая модель биологической мембраны. Физические устройства, временно заменяющие органы живого организма, также можно отнести к физическим моделям: искусственная почка — модель почки, кардиостимулятор.

Рис. 1. Физическая модель.