Программирование циклических алгоритмов

Задача 6 (3.7)

Составить программу для проверки утверждения: «результатами вычислений по формуле x2+x+17 при 0? х?15 являются простые числа». Все результаты вывести на экран.

Математическое описание задачи

Простое число — это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя.

Чтобы проверить является ли число y простым, зададим цикл, в котором будем выполнять проверку деления этого на числа от 1 до y. Пусть k — количество чисел, являющиеся делителями числа y. Так как простое число имеет два различных натуральных делителя, то при k=2 число y будет простым, при k>2 число y будет являться составным.

Словесно формульное описание задачи

• 1. Выполнять цикл с пункта 2 по пункт 5 для всех x отвечающих условию 0? х?15, далее перейти к пункту 6.
• 2. Вычислить k=0; y= x2+x+17, перейти к пункту 3.
• 3. Выполнять цикл для пункта 4 для всех i отвечающих условию 0? i?y, далее перейти к пункту 5.
• 4. Если y mod i=0, то вычислить k=k+1, перейти к пункту 5.
• 5. Если k=2 вывести на экран «При данном x число y — простое», в противном случае вывести на экран «При данном x число y — составное»
• 6. Конец программы.

Блок схема алгоритма

Реализация алгоритма на языке Pascal

Program Zadacha6;

uses crt;

var x, y, k, i: integer;

Begin clrscr;

For x:=0 to 15 do.

begin.

k:=0;

y:=sqr (x)+x+17;

For i:=1 to y do.

begin.

if (y mod i = 0) then k:=k+1;

end;

if k=2 then writeln ('При x=', x, ' k=', k,' y=', y,' - является простым числом').

else writeln ('При x=', x, ' k=', k,' y=', y,' - является составным числом');

end;

readln;

End.

Тестирование алгоритма задачи

линейный алгоритм программа число.