Магнитное поле двойного токового слоя
Заменим 6,^, на M/Ал, просуммируем составляющие от всех элементов поверхности, устремим Ал → 0, заменим AS на dS и получим формулу для векторного потенциала в произвольной точке от двойного токового слоя: Несмотря на то, что расстояние между слоями Ал -" 0, в пространстве между ними проходит конечного значения магнитный поток, направленный вдоль осих. В каждом слое выделим единичную площадь (Дх… Читать ещё >
Магнитное поле двойного токового слоя (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Под двойным токовым слоем понимают два весьма близко (теоретически бесконечно близко) параллельно расположенных слоя (находящихся в плоскости хОу), по которым текут поверхностные токи в противоположных направлениях (рис. 21.30, а). Расстояние между слоями по нормали Ал. По верхнему слою ток течет вдоль оси у, по нижнему — по оси —у. Поверхностную плотность тока каждого слоя обозначим 6^.
В каждом слое выделим единичную площадь (Дх? Ду? 1) и запишем магнитный момент контура длиной Ду = I и высотой Ал: Л? = -/Ал-1−6пов. Отсюда 6П0В = Л/ / Дл.
Рис. 21.30.
Составляющая векторного потенциала в произвольной точке а (рис. 21.30, б) от двух противолежащих элементов поверхности площадью AS:
Заменим 6,^, на M/Ал, просуммируем составляющие от всех элементов поверхности, устремим Ал -> 0, заменим AS на dS и получим формулу для векторного потенциала в произвольной точке от двойного токового слоя:
Обратим внимание на два положения.
- 1. При переходе с одного токового слоя на другой векторный потенциал изменяет направление на противоположное (на верхнем слое А направлен вдоль оси у, на нижнем — вдоль оси -у), т. е. при переходе через слои тангенциальная составляющая А терпит разрыв.
- 2. Несмотря на то, что расстояние между слоями Ал -" 0, в пространстве между ними проходит конечного значения магнитный поток, направленный вдоль осих.