ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΉ ΠΡΡΠ±Π°ΠΊΠΈ (Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π΄Ρ.-Π³ΡΠ΅Ρ. mΠ±thΠ·ma, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΈ Π΄Ρ.-Π³ΡΠ΅Ρ. mathΠ·matikΡs, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΡΠΉ, ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ars mathematica, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ. Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ; ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° — ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°; ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΉ ΠΡΡΠ±Π°ΠΊΠΈ (Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ.)[1]. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.). Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ), Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ). Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.