Вычисления выполняют двумя способами:
- 1) по центральным углам;
- 2) по стягивающим хордам.
На рис. 8 показана схема, по которой определяются центральные углы г1 и г2 как разность дирекционных углов радиусов, проходящих через концы переходных кривых и ПК14.
Значения дирекционных углов и берутся из табл. 9, а значение дирекционного угла — из табл. 4.
Рис. 7 Схема расположения пикетов на оси тоннеля
Произведём контроль вычислений:
г1 + г2 = QT ;
63 606,9 + 40 418,2 = 104 025,1.
Для определения длин круговых кривых по оси тоннеля воспользуемся значениями г1, г2 и радиусом RT тоннеля:
м;
м.
Выполним контроль вычислений:
K1 + K2 = KТ;
92,159 + 56,839 = 148,998 м.
Вычисление координат пикетов на оси тоннеля через центральные углы приведено в табл. 13.
Для вычисления координат пикетов, лежащих на оси тоннеля, по стягивающим хордам необходимо найти длины хорд, которые вычисляются в табл. 14 по формуле:
. (17).
Рис. 8 Вычисление координат пикетов на оси тоннеля
Таблица 4 Вычисление длин хорд.
|
Наимен. точек. | Длина круговой кривой на оси тоннеля Кi, м. | Кi3. | Хорда на оси тоннеля хТ, м. |
КПК1. |
92,159. | | 0,051. | 92,108. |
ПК 14. |
56,839. | | 0,012. | 56,827. |
КПК2. |
Схема вычисления координат пикетов на криволинейном участке оси тоннеля по стягивающим хордам приведена на рис. 9.
Рис. 9 Расчетная схема вычисления координат пикетов на криволинейном участке оси тоннеля по стягивающим хордам
Углы вычисляются в соответствии с рис. 9 по формулам:
— в точке НККТ (КПК1Т): ;
- — в точке ПК14: ;
- — в точке КККТ, (КПК2Т): .
Исходные дирекционные углы бнач, бкон и координаты пунктов НККТ и КККТ берутся из табл. 12.
Рис. 10 Вычисление координат пикетов по стягивающим хордам
Примечания:
- 1. В случае возникновения угловой и линейной невязок, не превышающих допустимых значений, производится уравнивание углов и приращений.
- 2. Точке НККТ соответствует точка КПК1 на оси тоннеля, а точке КККТ — точка КПК2 на оси тоннеля.
Сопоставление результатов вычислений двумя способами представлено в табл. 16.
Таблица 5 Итоговая таблица вычислений.
|
Наименования точек. | По центральным углам и Rт. | По стягивающим хордам. | Расхождения координат (м). |
X. | Y. | X. | Y. | X. | Y. |
ПК14. | 4963,406. | 14 818,088. | 4963,405. | 1418,088. | 0,001. | |